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1、一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题1如图所示,实心物体A 漂浮在水面上,现利用电动机通过滑轮组拉动A,使 A 向下运动(运动过程中始终未碰到定滑轮)。已知A 的体积为 0.2m3,密度为 0.4103kg/m3动滑轮重为 300N,电动机工作时拉绳子的功率为1.5103W 且保持不变,不计绳重、摩擦和水的阻力,g10N/kg,水1.0103kg/m3,下列说法中不正确的是()A物体向下运动的最小速度3m/sB物体 A 浸没在水中时受到的浮力为2103NC物体 A 向下运动过程中,电动机拉着绳子的力先变大,后不变D物体 A 向下运动过程中
2、,滑轮组机械效率的最大值为80%【答案】A【解析】【分析】【详解】B由m知道,A 的质量VmAAVA0.4103kg/m30.2m380kg由G mg知道,A 的重力GAmAg80kg10N/kg800N由于 A 浸没在水中,声音,V排VA0.2m3A 浸没在水中受到的浮力F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg0.2m32103N故 B 正确,不符合题意;A当 A 完全浸没时绳子对物体A 的拉力最大,电动机对绳子的拉力也最大,不计绳重、摩擦和水的阻力,则电动机对绳子的最大拉力F 由P 11F浮G G动=2103N 800N 300N=500N33WFs Fv知道,绳子自由端运动的最小速
3、度ttP1.5103Wv绳 3m/sF500N则物体向下运动的最小速度11v v绳=3m/s=1m/s33故 A 错误,符合题意;1F浮G G动,而物体 A 向下运动过程中,浮力先变3大、后不变,所以,电动机拉着绳子的力先变大,后不变,故C 正确,不符合题意;D当 A 完全浸没后,滑轮组受到的拉力最大,此时滑轮组的机械效率最大,有用功W有用(F浮G)hC由于电动机对绳子的拉力F 总功W总Fs(F浮G+G动)3h(F浮G+G动)h滑轮组机械效率的最大值W有(F浮G)hF浮G2103N800N=100%80%W总(F浮G G动)hF浮G G动2103N800N 300N故 D 正确,不符合题意。故
4、选 A。2如图所示,利用斜面向上移动物体可以_(选填“省力”、“省距离”、“省功”)。小明把质量为50kg 的木箱沿斜面拉了 10m,使木箱上升了 4m,如图所示,沿斜面向上用的拉力 F250N,木箱以 0.2m/s 的速度匀速上升的过程中,斜面的机械效率为_,木箱在斜面上匀速运动时受到摩擦力为_N。(g 取 10N/kg)【答案】省力 80%50【解析】【分析】【详解】1斜面也是一种简单机械,利用斜面向上移动物体可以省力。2做的有用功W有用=Gh=mgh=50kg10N/kg4m=2000J拉力做的总功W总=Fs=250N10m=2500J斜面的机械效率机械效率为 80%。3这个过程中,做的
5、额外功W有用W总2000J100%=80%2500JW额外=W总-W有用=2500J-2000J=500J克服摩擦做的功为额外功的唯一来源,因为W额外=fs,所以摩擦力的大小f 摩擦力为 50N。W额s500J=50N10m3在如图所示的滑轮组中,用大小为5N 的拉力 F 拉动绳端,使物体水平向左匀速滑动1m,不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮之间的摩擦,此时滑轮组的机械效率为90%,则物体与地面之间的摩擦力为_N。【答案】9【解析】【分析】【详解】由图知,n=2,拉力端移动距离s=2s物=21m=2m拉力做功W总=Fs=5N2m=10J有用功为W有W总=90%10J=9J则物体与地面之间的摩擦力为
6、f W有9J=9Ns1m4如图所示的滑轮组(不计滑轮重、绳与滑轮的摩擦),在拉力F 的作用下,物体水平向左做匀速直线运动,弹簧测力计的示数为 6N,则物体受到地面的摩擦力大小为_N。一段时间内物体沿水平方向移动了 5m,拉力 F 做功_J。【答案】1260【解析】【分析】【详解】1由图可知,n=2,弹簧测力计的示数为6N,则拉力为 6N,摩擦力f=26N=12N摩擦力为 12N。2拉力移动的距离s=2s=25m=10m拉力做的功W=Fs=6N10m=60J拉力做的功为 60J。5如图是某型号电动轮椅工作原理示意图。开关S1和 S2由绝缘操纵杆控制,能同时接“1”或接“2”,向前推操纵杆时轮椅前
7、进且能调速,向后拉操纵杆时轮椅以恒定速度后退。已知蓄电池的电压为24V 保持不变,R2的阻值为 10,电动机的额定功率为100W,额定电压为 24V。请解答下列问题:(1)当开关 S1和 S2同时接_时,电动轮椅前进;电动轮椅既能前进又能后退,是通过改变电动机线圈中的_实现的;(2)当电动轮椅后退时,电流表示数为1A,此时电动机的实际功率是_W;(3)当电动机以额定功率工作时,电动轮椅在水平路面上匀速前进的速度为2m/s,若此时电动机消耗的电能有80%转化为电动轮椅前进的机械能,此时电动轮椅受到的阻力是_N。【答案】1电流方向 14 40【解析】【分析】【详解】(1)1电动机前进且能调速,这说
8、明电路中的电流可以变化,电阻大小可变,这样只有滑动变阻器 R1接入电路时才有这个功能,观察电路图,当开关S1和 S2同时接 1 时,R1、电动机、电流表才串联接入电路,这样符合条件,电动轮椅前进。2磁场对通电导线的作用力方向跟电流方向有关,只改变电流方向时,受力方向也会变化;所以电动轮椅既能前进又能后退,是通过改变电动机线圈中的电流方向实现的。(2)3由上述可知,当电动轮椅后退时,开关S1和 S2同时接 2,R2、电动机、电流表串联接在电路中,电路中的总电阻R总电动机的电阻24V 241ARM R总-R2 24-10 14此时电动机的实际功率2PM IMRM1A14 14W2此时电动机的实际功
9、率是14W。(3)4设此时电动轮椅受到的阻力是f,电动轮椅在水平路面上匀速前进,牵引力F f,由题意可知,电动轮椅的机械效率F 2m/st80%100W t解得F 40N,此时电动轮椅受到的阻力是40N。6用如图所示的滑轮组匀速提升质量为4kg 的物体,在重物上升1m 的过程中,拉力 F 的功率为 25W,此时滑轮组的机械效率为80%,则拉力做的有用功是_J,重物上升的速度是_m/s;若用此滑轮组匀速提升80N 的货物,所需拉力为_N。(不考虑绳重和摩擦)【答案】40J 0.5m/s 45N【解析】【分析】【详解】1有用功为W有=G物h mgh 4kg 10N/kg 1m 40J2拉力做的总功
10、为W总=做功所需的时间为W有=40J 50J80%t 所以重物上升的速度为W总50J=2sP25Ws1m=0.5m/st2sv 3上问中拉力为F 动滑轮重力为W总50J 25Ns1m2G动=nF-G物=225N-40N=10N所以用此滑轮组匀速提升80N 的货物,所需拉力为F 11G物+G动=80N+10N=45Nn27用如图甲所示的滑轮组在同一平面上均以0.2m/s 的速度匀速拉动不同物体。根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关系图像,如图乙所示。若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,当物体向右运动0.3m,绳子自由端移动_m;当滑轮组的机械效率为 60%时,拉力 Fb的功率
11、是_W。【答案】0.9 50【解析】【分析】【详解】1有丙图可知,绳子股数n3,物体向右运动 0.3m,则绳子自由端移动的距离s绳 ns物 30.3m=0.9m2由丁图,当物体受到的摩擦力是100N 时,滑轮组机械效率为50%,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,则则W有用W总fs物f100N=50%fs物G动s物(f G动)(100N+G动)G动100N当滑轮组的机械效率为60%时,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,物体受到摩擦力的大小则W有用1W总1f1s物1f1f1=60%f1s物1G动s物1(f1G动)(f1+100N)f1150N不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,由图知绳子股数n3,拉力 Fb为1125
12、0Fb(f1G动)150N+100N=N333物体运动速度 0.2m/s 不变,则绳端移动速度v绳 nv物 30.2m/s=0.6m/s则拉力 Fb的功率,由P 则WFs Fvtt250N0.6m/s=50W3P Fbv绳8建筑工地上,起重机吊臂上的滑轮组如图所示在匀速起吊重4.2103N 的物体时,物体5s 内上升了 10m,此过程中有用功为_J,钢丝绳移动的速度为_m/s;若此时滑轮组的机械效率为 70%,则拉力 F 为_N,拉力 F 的功率为_W。【答案】4.2104 6 2000 1.2104【解析】【分析】【详解】1滑轮组在匀速起吊物体的过程中做的有用功为W有G物h 4.2 103N
13、 10m 4.2 104J2看图可知绳子股数 n=3。钢绳末端移动距离为snh 3 10m 30m则钢绳移动的速度为v绳3由滑轮组机械效率s30m 6 m st5s得W有G hG 100 物 100 物 100W总FsnFG物4.2 103NF 2000Nn3 704拉力功率PFs绳W总Fv绳 2000N 6 m s 1.2 104Wtt9工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼,每次运送量不定,滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示,滑轮和绳的摩擦力及绳重忽略不计。则:(1)若某次运送建材的质量为40kg,滑轮组的机械效率是_。动滑轮的重力是_N。(2)若工人在 1min 内将建材匀速竖直
14、向上提升12m,作用在绳上的拉力为500N 时,拉力的功率是_W,运送建材的重力是_N,此时的机械效率是_。【答案】50%400 200 600 60%.【解析】【分析】【详解】(1)1建材质量为 40kg,其重力为G mg=40kg10N/kg=400N由图乙得,当建材重力为400N 时,滑轮组机械效率为50%。2此时机械效率=解得 G动=400N。G400=50%G G动400+G动(2)3滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成,与动滑轮相连的绳子有两段,则该滑轮组可以省一半的力,建材向上提升了12m,则绳子段移动的距离为24m,拉力功率P 4滑轮组省一半的力,所以WFs500N24m=200
15、Wtt60sG材+G动=2F解得G材=600N。5此时的机械效率为=G材G材G动=600=60%600+40010如图,A 物体重力为 100N,B 物体重力为 30N,此时 A 物体恰好向右做匀速直线运动,A 物体受到的滑动摩擦力为其重力的0.2 倍,下列说法正确的是(不计绳重和摩擦)()AA 物体受到的绳子的拉力为15NB若将 B 物体的重力增加一倍,则A 物体受到的摩擦力为35NC动滑轮拉 B 物体的效率为 75%D若将 A 以 0.1m/s 的速度水平向左匀速拉动,拉力的功率为2W【答案】C【解析】【分析】【详解】AA 物体恰好向右做匀速直线运动,摩擦力等于拉力,由题知,摩擦力f=0.
16、2G=0.2100N=20N故 A 物体受到的绳子的拉力为20N,故 A 错误;B 若把 B 的重增加一倍,但A 与地面的粗糙程度不变,压力也不变,因此A 受到的摩擦力也不会改变,故 B 错误;C由图可知,n=2,A 物体对绳子的拉力等于A 物体受到的绳子的拉力,则动滑轮的重力G动=2F-GB=2f-GB=220N-30N=10N不计绳重和摩擦,则动滑轮拉B 物体的效率=故 C 正确;D若将 A 以 0.1m/s 的速度水平向左匀速拉动,摩擦力水平向右,大小不变,A 物体受到的绳子的拉力不变,则拉力为原来的2 倍,即 40N,拉力的功率P=故 D 错误。故选 C。W有用W总GBhGB30N=7
17、5%W有用W额GhG动hGBG动30N 10NW有用WFs=Fv=40N0.1m/s=4Wtt11用如图所示的滑轮组竖直匀速提升质量为m 的物体,绳子的拉力大小为F,在时间 t内物体上升的高度为h,滑轮组的机械效率为,每个滑轮重力大小均为G,下列说法正确的是()A若将物体质量增大到 5m,则拉力大小增大到5FBG=3F-mgC匀速提升物体的高度增加,机械效率 不变Dt 时间内,额外功为W【答案】CD【解析】【分析】【详解】A据 W总=W有+W额得Fs=mgh+W额即1mgh或W h3F mgF mghW额smghW额3h物体质量增大到 5m 时,克服动滑轮的重力所做的额外功不变,即使克服摩擦所
18、做的额外功增大,但总的额外功不会增大到5W额,那么拉力的大小不会增大到5F,故 A 错误;B若不计摩擦,据滑轮组的特点有F 即11(G物+G动)(mg+G)n3G=3F-mg但题目并不说明摩擦可以忽略,故B 错误;C用滑轮组多次匀速提升物体至不同高度,其机械效率不变,因为有用功和总功都不变,故 C 正确;D根据机械效率的公式有W有W有mghW总W有+WmghW即W 或者mghmgh1mgh滑轮组提升物体做的有用功和总功分别为W有=mgh,W总=Fs=F 3h=3Fh那么额外功W=W总-W有=3Fh-mgh=h(3F-mg)故 D 正确。故选 CD。12如图所示的滑轮组,每个滑轮重2N,把一个重
19、为 12N 的物体在 2s 内匀速提升 0.2m,不计绳重和摩擦,则()A绳子自由端的拉力 F 为 6NCF 所做的有用功为 2.8J【答案】D【解析】【分析】【详解】由图可知绳子承担重物的段数n 为 2。A绳子自由端的拉力B绳子自由端移动速度为0.1m/sD滑轮组的机械效率约为85.7%F 故 A 错误;B物体移动的速度11G物+G动12N 2N 7Nn2v物则绳子自由端移动速度h0.2m 0.1m/st2sv绳子 nv物 20.1m/s 0.2m/s故 B 错误;C拉力 F 做的功为总功W总 Fs Fnh 7N 20.2m 2.8J物体克服重力做的功为有用功W有 Gh 120.2m 2.4
20、J故 C 错误;D物体克服重力为有用功W总 Gh 12N 0.2m 2.4J则滑轮组的机械效率故 D 正确。故选 D。W有2.4J100%100%85.7%W总2.8J13如图所示,斜面高为1m,长为 4m,用沿斜面向上大小为75N 的拉力 F,将重为 200N的木箱由斜面底端以0.2m/s的速度匀速拉到顶端,下列判断正确的是()A重力做功的大小为800JC拉力做功的功率为125W【答案】B【解析】【详解】A由题意可知,重力做功的大小是B斜面对木箱的摩擦力大小为25ND斜面的机械效率为 75%WG Gh 200N1m 200JA错误;B由题意可知,摩擦力所做的功是额外功,总功大小是W总 Fs
21、75N4m 300J由上述可知,有用功大小是W有用WG 200J那么额外功大小是W额W总-W有用 300J-200J 100J可知斜面对木箱的摩擦力大小是f B正确;W额s100J 25N4mC木箱是匀速运动的,根据P Fv可知,拉力做功的功率是P Fv 75N0.2m/s15WC错误;D由上述可知,斜面的机械效率是D错误。故选 B。W有用W总100%200J100%66.7%300J14如图所示,用甲、乙滑轮组在相同时间分别将A、B 物体匀速提升相同高度,已知物体受到的重力GAGB,滑轮组的机械效率甲乙。忽略绳重和摩擦,下列判断正确的是()A甲滑轮组的动滑轮比乙的重C甲滑轮组的有用功比乙的少
22、【答案】A【解析】【分析】【详解】B甲滑轮组的总功率比乙的小D两滑轮组绳端移动的距离相等由图可知,甲滑轮组绳子的股数为2,乙滑轮组绳子的股数为3,A、B 物体匀速提升相同高度 h,则甲滑轮组绳子自由端运动2h,乙滑轮组绳子自由端运动3h,A、B 物体匀速提升相同高度 h,而GAGB,所以甲滑轮组的有用功比乙的多,即W有甲W有乙而甲乙,由W有用W总可知W总甲W总乙又因为时间相同所以P总甲 P总乙忽略绳子和摩擦,滑轮组机械效率为W有用G物hG物=W总G物h+G动hG物+G动则G G动G物=1动G物G物又因为甲乙,则G动甲G动乙GG又因为GAGB所以G动甲G动乙A甲滑轮组的动滑轮比乙的重,故A 项符
23、正确;B甲滑轮组的总功率比乙的大,故B 项错误;C甲滑轮组的有用功比乙的多,故C 项错误;D甲滑轮组绳端运动长,故D 项错误。故选 A。15如图所示,小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的均质物体,物体上升的速度保持 1m/s不变,已知物体重 1.2103N,密度为 1.6103kg/m3。测得物体在出水面前、后牵引车作用在绳子上的拉力之比为 l2,若不计摩擦、绳重及水的阻力,g 取 10N/kg,下列结果错误的是()A物体出水前牵引车拉力的功率为500WB物体浸没在水中受到的浮力为750NC物体在出水面前,牵引车的拉力为250ND物体在出水面前,滑轮组的效率是60%【答案】A【解析】【分析】
24、【详解】物体的质量为G1.2103Nm 120kgg10N kg物体的体积V=m=120kg3 0.075m1.6103kg m3物体浸没水中时,排开液体体积等于物体体积,所受的浮力为F浮gV排1.0103kg m310N kg0.075m3 750N在出水面前、后牵引车作用于绳子上的拉力之比为l2,即F牵1=2F牵则1GG动F浮13物=12G物G动3可得G动=2F浮G物=2750N1200N=300N物体在出水面的拉力为F牵=11G G F=1200N300N750N 250N物动浮33物体上升的速度保持 1m/s 不变,则牵引车的速度为3m/s,故物体出水前牵引车拉力的功率为P Fv=25
25、0N3m s=750W物体出水前滑轮组的效率是W有用W总G100%物 F浮nF牵100%1200N 750N100%60%3250NA物体出水前牵引车拉力的功率为750W,A 错误,故 A 项符合题意;B物体浸没在水中受到的浮力为750N,B 正确,故 B 项不符合题意;C物体在出水面前,牵引车的拉力为250N,C 正确,故 C 项不符合题意;D物体在出水面前,滑轮组的效率是60%,D 正确,故 D 项不符合题意。故选 A。16如图所示,竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组,已知每个滑轮重均为30N,滑轮组下端挂有质量为 30kg 的物体 B,滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A 相连,物体
26、 A 在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动;用水平向左的力F 拉动物体 A,可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动,此时物体B 上升的速度大小为6cm/s。若不计绳重及绳与滑轮的摩擦,g 取 10N/kg,则下列说法中正确的是()A物体 A 所受滑动摩擦力大小为100NBF 的大小为 220NCF 做功的功率为 42WD提升物体 B 时滑轮组的机械效率约为90.9%【答案】BD【解析】【分析】【详解】A物体 B 的重力GB mBg 30kg10N/kg=300N由图可知,n3,不计绳重及滑轮的摩擦,A 右侧绳子对滑轮组的拉力11F拉(GBG动)300N+30N=110N33因 A 物体向右做匀速
27、直线运动,则由二力平衡条件可得A 物体所受滑动摩擦力f F拉110N故 A 错误;B用水平向左的力 F 拉动 A 可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动,因A 对桌面的压力不变、接触面的粗糙程度不变,则A 受到的摩擦力大小不变,又因为A 右侧绳子对 A 的拉力和对滑轮组的拉力由同一根绳子承担,所以两个拉力大小相等,由力的平衡条件可得,此时水平向左的拉力11F f F拉=f(GBG动)110N+300N+30N=220N33故 B 正确;C拉力端移动速度v 3v物 36cm/s=18cm/s=0.18m/s拉力做功的功率P 故 C 错误;WFs Fv 220N0.18m/s=39.6WttD匀速提升
28、物体 B 时,A 对滑轮组的拉力F拉 F f 220N-110N=110N因为滑轮组的机械效率所以此时滑轮组的机械效率W有用GhGhGW总FsF3h3F 故 D 正确。故选 BD。GB300N100%90.9%3F拉3110N17某工地利用如图所示的滑轮组,将重 180 N 的物体竖直向上匀速提起 2 m,用时 5 s。卷扬机的拉力 F 为 80 N(不计绳重和摩擦)。以下相关计算正确的是()A有用功是 400 JC拉力 F 的功率为 72 W【答案】BD【解析】【分析】【详解】A有用功为B动滑轮的重力为 60 ND动滑轮的机械效率为 75%W有 G物s物=180N 2m=360J故 A 错误
29、;B因不计绳重和摩擦,则动滑轮的重力为G动 nF-G物=380N-180N=60N故 B 正确;C绳子移动的距离为s绳 ns物=32m=6m拉力 F 做的功为W总 Fs绳=80N6m=480J拉力 F 的功率为W总480JP=96Wt5s故 C 错误;D滑轮组的机械效率为故 D 正确。故选 BD。W有W总=360J=75%480J18如图所示,在时间 t 内,将重为 G 的货物匀速提升了 h,工人对绳子竖直向下的拉力恒为 F,下列说法正确的是()A拉力做的额外功是4F-GhB有用功为GhC拉力 F 的功率为3FhtD滑轮组的机械效率随 h 的增大而增大【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB由
30、题意可知,滑轮组做的有用功是W有用Gh;三段绳子托着动滑轮,货物上升高度是 h,那么绳子自由端移动的距离是s 3h,拉力做的总功是W总 Fs 3Fh拉力做的额外功是W额W总-W有用3Fh-Gh3F-GhA 错误、B 正确;C由上述可知,在时间 t 内,绳子自由端移动的速度是v 那么根据P Fv可知,拉力 F 的功率是s3httP Fv F C 正确;D由上述可知,滑轮组的机械效率是3h3FhttW有用W总GhG3Fh3F从上式可看到,滑轮组的机械效率与h 无关,D 错误。故选 BC。19如图所示,用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲乙两个滑轮组,在各自的自由端均施加大小相等的拉力F,将
31、A、B 两个不同的物块匀速提升相同的高度(不计绳重和摩擦)已知 A、B 两物块重分别为 GA、GB,动滑轮重为 G0,下列说法正确的是()A甲、乙两滑轮组的机械效率相等B物块 A 的重力小于物块 B 的重力C若 G0=GB,则甲、乙滑轮组一定都是省力机械D甲滑轮组的机械效率为【答案】BD【解析】【分析】【详解】A甲、乙两滑轮组提升两块物体的质量不同,提升相同高度所做有用功不同,动滑轮质量相同,不计绳重和摩擦,则滑轮组做额外功相同,它们的机械效率不同,故A 项错误;B在各自的自由端均施加大小相等的拉力F,则GA2FGA 2F G动,GB 3F G动所以GAG,故 B 项正确;C若 G0=GB,则
32、甲滑轮组绳子端拉力为GAG动GAG2GAF甲即F甲GA所以甲滑轮组是费力机械,乙滑轮组绳子端拉力为F乙GBG动GBG2GB=333所以乙滑轮组是省力机械,故C 项错误;D甲滑轮组的机械效率为故 D 项正确。故选 BD。W有用GAhGA=W总Fs2F20用如图所示的滑轮组将重85N 的物体匀速提升 2m,用时 10s,已知动滑轮重为 10N,机械效率为 85%。此过程中有用功为_J,额外功为_J,拉力 F 的大小为_N。拉力 F 做功的功率为_W。当该滑轮组的机械效率低于_时,使用它将不再省力。【答案】170 30 50 20 50%【解析】【详解】1拉力做的有用功W有用Gh85N2m170J2由W有用100%=85%得拉力做的总功W总W总=W有用170J 200J85%则额外功为W额外W总W有用200J170J30J3由图知,n2,拉力端移动距离s2h22m4m由 W总Fs得拉力大小F 4拉力做功的功率W总200J50Ns4mP W总200J 20Wt10s5不省力,说明拉力至少等于物重,当FG85N时,此时的机械效率W有用GhGhG85N100%=100%=100%=100%=100%=50%W总FsF2h2F285N当该滑轮组的机械效率低于50%时,使用它将不再省力。