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1、 一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题 1用如图甲所示的装置将实心物体 A 从深井中吊出来，人对绳子施加的拉力随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为 60N，物体匀速上升的速度始终为 1m/s，（不计绳重、摩擦及阻力）。则当物体完全出 水之后，拉力的功率为_W，物体浸没在水中时受到的浮力为_N；物体浸没在水中时滑轮组的机 械效率为_。【答案】420W 120N 80%【解析】【分析】【详解】1由乙图可知，物体完全出水后人对绳的拉力大小为 210N，绳自由端移动的速度为物体上升速度的 2 倍，此时拉力的功率 1 1210N2m/s420WPFv 2以动滑轮和下方吊起的物体为整体进行
2、受力分析：物体完全脱离水面后，整体在竖直向上的方向上受到两股绳的拉力，竖直向下的方向上受到重力 12=2210N420NGF整 被吊物体的重力 420N60N360NGGG物动整 物体在浸没状态时，整体在竖直向上的方向上受到两股绳的拉力和浮力，竖直向下的方向上受到重力，由此可得 22420N2 150N=120NFGF浮整 3物体在浸没状态时，绳对物体的拉力 360N120N240NFGF浮拉物 滑轮组的机械效率 2240N100%100%100%80%150N2WF hhWF sh有拉总 2如图所示，利用斜面向上移动物体可以_（选填“省力”、“省距离”、“省功”）。小明把质量为 50kg 的
3、木箱沿斜面拉了 10m，使木箱上升了 4m，如图所示，沿斜面向上用的拉力 F250N，木箱以 0.2m/s 的速度匀速上升的过程中，斜面的机械效率为_，木箱在斜面上匀速运动时受到摩擦力为_N。（g 取 10N/kg）【答案】省力 80%50 【解析】【分析】【详解】1斜面也是一种简单机械，利用斜面向上移动物体可以省力。2做的有用功 W有用=Gh=mgh=50kg10N/kg4m=2000J 拉力做的总功 W总=Fs=250N10m=2500J 斜面的机械效率 2000J100%=80%2500JWW有用总 机械效率为 80%。3这个过程中，做的额外功 W额外=W总-W有用=2500J-2000
4、J=500J 克服摩擦做的功为额外功的唯一来源，因为 W额外=fs，所以摩擦力的大小 500J=50N10mWfs额 摩擦力为 50N。3在如图所示的滑轮组中，用大小为 5N 的拉力 F 拉动绳端，使物体水平向左匀速滑动1m，不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮之间的摩擦，此时滑轮组的机械效率为 90%，则物体与地面之间的摩擦力为_N。【答案】9【解析】【分析】【详解】由图知，n=2，拉力端移动距离 s=2s物=21m=2m 拉力做功 W总=Fs=5N2m=10J 有用功为=90%10J=9JWW有总 则物体与地面之间的摩擦力为 9J=9N1mWfs有 4如图所示，用滑轮组拉动重为 200N 的物体在
5、水平桌面上匀速直线运动。已知 F=20N，滑轮组的机械效率为 85%，则物体与桌面的之间的摩擦力大小为_N。【答案】51【解析】【分析】【详解】由图可知，由 3 段绳子通过动滑轮，则 sF=3s物，滑轮组的机械效率为 85%，即=WW有总=FfsFs物=3fF=3 20Nf85%解得 f=51N 即物体与桌面的之间的摩擦力为 51N。5如图所示的滑轮组（不计滑轮重、绳与滑轮的摩擦），在拉力 F 的作用下，物体水平向左做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为 6N，则物体受到地面的摩擦力大小为_N。一段时间内物体沿水平方 向移动了 5m，拉力 F 做功_J。【答案】12 60 【解析】【分析】【详解】
6、1由图可知，n=2，弹簧测力计的示数为 6N，则拉力为 6N，摩擦力 f=26N=12N 摩擦力为 12N。2拉力移动的距离 s=2s=25m=10m 拉力做的功 W=Fs=6N10m=60J 拉力做的功为 60J。6如图所示，用 F=50N 的力通过滑轮组水平拉重为 80N 的物体使其向左匀速运动 0.4m，在这个过程中拉力 F 做功为_J，已知物体受到水平地面的摩擦力为 60N，该滑轮组的机械效率为_（忽略绳子和动滑轮的重力）【答案】40 60%【解析】【分析】首先判断滑轮组有几段绳子受力，计算出拉力移动的距离，利用拉力做的总功；滑轮组所做的有用功为克服物体 A 受到摩擦力所做的功，根据求
7、出其大小，再根据效率公式求出滑轮组的机械效率。【详解】1滑轮组有两段绳子与动滑轮接触，所以有 2 段绳子有效受力，则绳子自由端移动的距离 拉力 F 所做的总功 2滑轮组克服摩擦所做有用功 滑轮组的机械效率 【点睛】本题考查水平使用滑轮组拉力的计算，有两处关键的地方，一是滑轮组水平使用克服的是摩擦力，故题目已知物体重力是个干扰条件；二是对动滑轮上绳子段数 n 的判断。7如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用 FA、FB匀速提升重力为GA、GB的 A、B 两物体，不计绳重和摩擦若 GAGB，则 甲_乙；若 FA=FB，则GA_GB（选填“”、“”或“=”）【答案】【解析】【分析】【详解
8、】不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，则滑轮组的机械效率：=100%=100%=100%=100%，因物体的重力 G 越大，1+越小，越大，且动滑轮的重力相等，所以，GAGB时，甲乙；由图可知，n甲=2，n乙=3，由 F=（G+G动）可得，提升物体的重力：G=nFG动，则 FA=FB时，提升物体的重力关系为 GAGB 8如图是某型号电动轮椅工作原理示意图。开关 S1和 S2由绝缘操纵杆控制，能同时接“1”或接“2”，向前推操纵杆时轮椅前进且能调速，向后拉操纵杆时轮椅以恒定速度后退。已知蓄电池的电压为 24V 保持不变，R2的阻值为 10，电动机的额
9、定功率为 100W，额定电压为 24V。请解答下列问题：（1）当开关 S1和 S2同时接_时，电动轮椅前进；电动轮椅既能前进又能后退，是通过改变电动机线圈中的_实现的；（2）当电动轮椅后退时，电流表示数为 1A，此时电动机的实际功率是_W；（3）当电动机以额定功率工作时，电动轮椅在水平路面上匀速前进的速度为 2m/s，若此时电动机消耗的电能有 80%转化为电动轮椅前进的机械能，此时电动轮椅受到的阻力是_N。【答案】1 电流方向 14 40 【解析】【分析】【详解】(1)1电动机前进且能调速，这说明电路中的电流可以变化，电阻大小可变，这样只有滑动变阻器 R1接入电路时才有这个功能，观察电路图，当
10、开关 S1和 S2同时接 1 时，R1、电动机、电流表才串联接入电路，这样符合条件，电动轮椅前进。2磁场对通电导线的作用力方向跟电流方向有关，只改变电流方向时，受力方向也会变化；所以电动轮椅既能前进又能后退，是通过改变电动机线圈中的电流方向实现的。(2)3由上述可知，当电动轮椅后退时，开关 S1和 S2同时接 2，R2、电动机、电流表串联接在电路中，电路中的总电阻 24V241AR总 电动机的电阻 M2-24-1014RRR总 此时电动机的实际功率 22MMM1A1414WPI R 此时电动机的实际功率是 14W。(3)4设此时电动轮椅受到的阻力是 f，电动轮椅在水平路面上匀速前进，牵引力Ff
11、，由题意可知，电动轮椅的机械效率 2m/s80%100WFtt 解得40NF，此时电动轮椅受到的阻力是 40N。9一台起重机将 3600N 的货物提高 4m，如果额外功是 9600J，则该起重机做的有用功是_J，机械效率是_。【答案】1.44104 60%【解析】【分析】起重机是用来提升重物的，所以对重物做的功是有用功，总功是指有用功与额外功的和，从而根据机械效率的公式，可求得机械效率。【详解】1该起重机做的有用功 43600N4m1.44 10 JWGh有 2该起重机的机械效率 441.44 10 J100%100%60%1.44 10 J9600JWW有总 10如图所示，在测定杠杆机械效率
12、的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆 OB 下面的物块缓慢上升至虚线位置，在此过程中，测力计上升的高度 s 为 0.2m物块重 G 为 1.5N，物块上升的高度 h 为 0.3m，杠杆的机械效率为 75%，则测力计的示数F=_N，使用该杠杆做额外功的一个原因是_。【答案】3 由于使用杠杆时需要克服杠杆自重（克服摩擦力）等做功 【解析】【分析】本题考查机械效率的应用。【详解】1杠杆在使用过程中，所做的有用功 W有=Gh=1.5N0.3m=0.45J 根据WW有总得 0.45J=0.6J75%WW有总 而 W总=Fs，所以 0.6J=3N0.2mWFs总 2杠杆本身有重力、支点与杠杆之
13、间有摩擦，使用杠杆过程需克服这些做功，于是便出现了额外功。11如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲乙两个滑轮组，在各自的自由端均施加大小相等的拉力 F，将 A、B 两个不同的物块匀速提升相同的高度（不计绳重和摩擦）已知 A、B 两物块重分别为 GA、GB，动滑轮重为 G0，下列说法正确的是（）A甲、乙两滑轮组的机械效率相等 B物块 A 的重力小于物块 B 的重力 C若 G0=GB，则甲、乙滑轮组一定都是省力机械 D甲滑轮组的机械效率为A2GF【答案】BD【解析】【分析】【详解】A甲、乙两滑轮组提升两块物体的质量不同，提升相同高度所做有用功不同，动滑轮质量相同，不计绳重和摩擦，则
14、滑轮组做额外功相同，它们的机械效率不同，故 A 项错误；B在各自的自由端均施加大小相等的拉力 F，则 A2GFG动，B3GFG动 所以AGG，故 B 项正确；C若 G0=GB，则甲滑轮组绳子端拉力为 AAA2GGGGGF 动甲 即 AFG甲 所以甲滑轮组是费力机械，乙滑轮组绳子端拉力为 BBB2=3GGGGGF 动乙33 所以乙滑轮组是省力机械，故 C 项错误；D甲滑轮组的机械效率为 AA=2WG hGWFsF有用总 故 D 项正确。故选 BD。12用如图所示的滑轮组将重 85N 的物体匀速提升 2m，用时 10s，已知动滑轮重为 10N，机械效率为 85%。此过程中有用功为_J，额外功为_J
15、，拉力 F 的大小为_N。拉力 F 做功的功率为_W。当该滑轮组的机械效率低于_时，使用它将不再省力。【答案】170 30 50 20 50%【解析】【详解】1拉力做的有用功 W有用Gh85N2m170J 2由100%=85%WW有用总得拉力做的总功 170J=200J85%WW有用总 则额外功为 W额外W总W有用200J170J30J 3由图知，n2，拉力端移动距离 s2h22m4m 由 W总Fs 得拉力大小 200J50N4mWFs总 4拉力做功的功率 200J20W10sWPt总 5不省力，说明拉力至少等于物重，当 FG85N 时，此时的机械效率 85N100%=100%=100%=10
16、0%=100%=50%222 85NWGhGhGWFsF hF有用总 当该滑轮组的机械效率低于 50%时，使用它将不再省力。13如图是工人将重 160 N 的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为 3 m，用时 3 s，工人的拉力为 50 N，工人质量为 50kg（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）设此时工人放绳的速度为 v1，滑轮组的效率 1；如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为2，已知124 3（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g 取 10 N/kg）设当物体完全浸没在水中后物体所受的浮力为 F浮，工人对地面的压力为 F2.则（）Av1=1 m/s B1=62
17、.5%。CF2=525 N DF浮=120 N【答案】C【解析】【分析】【详解】A物体下降速度为 3m=1m/s3shvt 因为有 4 段绳子，所以工人放绳的速度为 44 1m/s4m/svv1物 故 A 不符合题意；B已知物体下降的距离为 3 m，因为有 4 段绳子，所以绳子运动距离 44 3m12msh 放绳子的做的有用功 160N3m480JWGh有用 放绳子的做的总功 50N 12m600JWFs总 滑轮组的效率 1480J100%100%80%600JWW有用总 故 B 不符合题意；CD物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它的拉力、本身的重力、绳子的拉力，由(1)FGG
18、n动可得，动滑轮重力 44 50N160N40NGFG动 已知 1：2=4：3，则物体完全浸没水中后滑轮组的机械效率为 213380%60%44 物体完全浸没水中后，滑轮组对物体的拉力做的功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，则此时滑轮组的机械效率 260%40NWFhFWFhG hF有用拉物拉物总拉物动拉物 解得 F拉物=60N；物体的重力为 160N，根据公式可得=160N-60N=100NFGF浮拉物 故 D 不符合题意；完全入水后，动滑轮受到重物对它向下的拉力、本身向下的重力、4 段绳子向上的拉力，由力的平衡条件可得 4FFG绳拉物动 则人对绳子的拉力 1160N4
19、0N)25N44()(FFG绳拉物动 因为物体间力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力也为 25N；人的重力为 50kg 10N/kg500NGm g人人 对人进行受力分析可知，人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力，则人受到竖直向上的支持力 500N+25N=525NFGF人绳支 因为物体间力的作用是相互的，则人对地面的压力为 525N，故 C 符合题意。故选 C。14如图所示，甲、乙分别为同一滑轮组的不同绕法，忽略绳重及一切阻力，用图甲绕法匀速提升重为 900N 的物体时，机械效率为 90%，下列判断正确的是（）A拉力的大小为 450 N B分别用两种方法匀速提升相同重物时，图
20、乙绕法机械效率大 C用图乙绕法匀速提升 400N 重物时，机械效率为 80%D分别用两种绕法匀速提升相同重物升高相同高度，FB做功少【答案】C【解析】【详解】A忽略绳重及一切阻力，用图甲绕法匀速提升重为 900N 的物体时，机械效率为 90%，图甲中 n=2，由 WGhGhGWFsFnhnF有用总 可得拉力 FA的大小：900N500N2 90%AGFn，故 A 错误；BD分别用两种绕法匀速提升相同重物时，有用功相同，忽略绳重及一切阻力，克服动滑轮做的功是额外功，因同一滑轮组中动滑轮的重不变、提升高度相同，额外功相同，总功相同（即 FA和 FB做功相同），机械效率也相同，故 B、D 错误；C图
21、甲中，根据(2)1AFGG动可得动滑轮的重力：122 500N900N100NGFG动；忽略绳重及一切阻力，滑轮组的机械效率 WGhGWGhG hGG有用总动动，则用图乙绕法匀速提升 400N 重物时，其机械效率为：400N100%80%400N100NGGG 动，故 C 正确。15如图所示，拉力 F 为 5N，物体 A 以 0.1m/s 的速度在物体 B 表面向左做匀速直线运动（B 表面足够长）；物体 B 静止在地面上，受到地面对它的水平向左 4 N 的摩擦力，弹簧测力计示数为 12N。下列说法正确的是（）A物体 A 受到的摩擦力为 10N B拉力 F 的功率为 1.5W C滑轮组的机械效率
22、为 80%D拉力 F 增大到 15N 时，物体 B 开始向左运动【答案】C【解析】【分析】【详解】A物体 B 静止在地面上，所以受力平衡；水平方向上物体 B 受到向右的弹簧拉力、地面对它向左的摩擦力和物体 A 对它向左的摩擦力，所以两个摩擦力之和为 12N，即 AB4N12Nf 则AB8Nf；根据相互作用力的知识可知，物体 A 受到的摩擦力为 AB8Nff 故 A 错误；B由图知，水平使用滑轮组，n=2，拉力端移动速度 220.1m/s0.2m/svv物 则拉力做功的功率 5N0.2m/s1WWFsPFvtt 故 B 错误；C滑轮组的机械效率 8N100%=100%80%2 5N100%WfW
23、nF有总 故 C 正确；D若拉力 F 增大到 15N 时，A 在运动过程中，A 对 B 的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则 A 和 B 之间的摩擦力不变，所以物体 B 的运动状态不会改变，即物体 B 仍然静止，不会向左运动，故 D 错误。故选 C。16用如图甲所示的动滑轮提升一批建筑材料。工人竖直向上拉动轻绳的自由端将建筑材料以 0.1m/s 的速度匀速提升，此过程中，作用在绳子自由端的拉力 F 所做的功 W 随时间 t的变化关系如图乙所示已知这批建筑材料的总质量为 70kg，滑轮的摩擦不可忽略 g 取10N/kg。下列说法中正确的是（）A绳子自由端拉力做功的功率为 80W B绳子自由端的拉
24、力 F 大小为 400N C用该滑轮提升这批建筑材料的机械效率约为 87.5%D若用这个动滑轮以 0.1m/s 的速度匀速提升总质量为 100kg 的建筑材料，则对绳子自由端竖直向上的拉力的功率为 110W【答案】ABC【解析】【分析】【详解】A由图乙可知，拉力在 100s 内做功38 10 J，则拉力做功功率 38 10 J80W100sWPt 故 A 项正确；B图中使用的是动滑轮，拉力端移动速度 220.1m/s0.2m/svv物 由WFsPFvtt可得拉力大小 80W400N0.2m/sPFv 故 B 项正确；C建材受到的重力 70kg10N/kg700NGmg 则动滑轮机械效率 700
25、N100%100%100%100%100%=87.5%222 400NWGhGhGWFsF hF有总 故 C 项正确；D若忽略绳重和滑轮的摩擦力不计，拉力 12FGG物动 则动滑轮重力 22400N700N100NGFG动物 提升总质量为 100kg 的建材材料时，建材重力 100kg 10N/kg1000NGm g物 拉力 111000N100N550N22FGG 物动 拉力做功的功率 550N0.2m/s110WPFv 因为不能忽略绳重和滑轮的摩擦力，所以拉力的功率不等于 110W，故 D 项错误。故选 ABC。17如图所示，物体 A 在大小为 10N 的拉力 F 作用下，以 0.3m/s
26、 的速度向右匀速运动（不计细绳的摩擦及重力），若物体 A 与桌面间的摩擦力为 6N，已知动滑轮重为 1N，下列说法正确的是（g=10N/kg）（）A拉力 F 做功的功率是 3W B物体 B 的质量是 1.1 kg C物体 B 上升的速度是 0.15 m/s D去掉 F，物体 A 仍保持静止则物体 B 的重力可以增加到 17N【答案】ABD【解析】【分析】【详解】A拉力的功率 10N 0.3m/s=3WPFv 故 A 正确；B因为 A 做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡状态得 FfF绳 得 10N-6N=4N=FFf绳 由图示可知，滑轮组承重绳子的有效股数 n=3，则物体 B 的重力 33 4
27、N=12+NBGGF动绳 312N-1N=11N-BGFG绳动 物体 B 的质量 g1011N=1.N/g1kkBBGmg 故 B 正确；CB 的上升速度 110.3m/s=0.1m/s33BAvv 故 C 错误；D去掉 F 后，仍保持物体 A 静止，F 拉的最大值等于 f，物体 B 的重力可以增加到 根据 1FGGn拉动 可得 3 6N-1N=17NGnFG 拉动 故 D 正确。故选 ABD。18工人师傅利用如图所示的两种方式将重均为 300N 的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离。F1、F2始终沿竖直方向；图甲中 OB2OA，图乙中动滑轮重为 60N，重物上升速度为 0.01m/s。不计杠
28、杆重、绳重和摩擦，则下列说法正确的是 A甲乙两种方式都省一半的力 B甲方式 F1由 150N 保持不变 C乙方式机械效率约为 83.3%D乙方式 F2的功率为 3W【答案】BC【解析】【详解】A甲图中，F1为动力，已知 OB2OA，即动力臂为阻力臂的 2 倍，由于不计摩擦、杠杆自重，由杠杆平衡条件可知，动力为阻力的一半，即 F1150N；由图乙可知，n3，不计绳重和摩擦，则13（G+G动）=13（300N+60N）120N，故 A 错误；B甲图中，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值不变，故动力 F1为 150N 不变，故 B 正确；
29、C不计绳重和摩擦，乙方式的机械效率为：300N=83.3%300N+60NWGWGG有总动，故 C 正确；D乙方式中 F2120N，绳子的自由端的速度为 v绳0.01m/s30.03m/s，则乙方式 F2的功率为：PF2v绳120N0.03m/s3.6W，故 D 错误。19如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组提起重力 G1=G2的重物至相同的高度 h，若所用拉力 F1=F2，已知甲的机械效率 50%，则（不计绳重及摩擦）（）A乙的机械效率 75%B乙的机械效率 80%C拉力 F1做的功与拉力 F2做的功之比 3：2 D甲、乙两个滑轮组中的动滑轮重力之比 3：1【答案】ACD【解析】【分析】【详解】
30、AB已知甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，由公式有用WGh可知，甲、乙两个滑轮组所做的有用功相同；甲图滑轮组绳子的股数 n=3，故 S甲=3h，乙图滑轮组绳子的股数 n=2，故 S乙=2h，而拉力 F1=F2，则甲、乙两个滑轮组所做的总功为 113WFSF h甲总甲 222WF SFh乙总乙 所以甲的机械效率为 11 50%33WGhGWF hF有用甲总 乙的机械效率为 22 22WGhGWFhF有用乙总 因为12FF，1 50%3GF，所以 2 75%2GF乙 故 A 正确，B 错误；C拉力 F1做的功与拉力 F2做的功之比为 1232WFSWF S总甲甲乙总乙 故 C 正确；
31、D因为 150%WGhWGhG h有用甲总动 化简得1GG动，由 275%WGhWGhGh有用乙总动 解得23GG动，所以 G动1：G动2=G：3G=3:1 故 D 正确。故选 ACD。20如图所示，用 8 N 的拉力 F 拉着物体 A 在水平面匀速运动了 1 m。已知物体 A 重 40 N，与水平面的接触面积是 100cm2，它在水平面运动时受到的摩擦力是 12N，则拉动时重物对地面的压强是_Pa，滑轮组的机械效率是_。【答案】4103 75%【解析】【详解】1重物对地面的压强为：34240N4 10 Pa100 10 mFGPSS；2由图可知，动滑轮上绳子的段数为 n=2，绳子自由端移动的距离为：=2 1m=2ms绳；克服摩擦力做的有用功为：=12N1m=12JWfs有；总功为：=8N2m=16JWF s绳总拉；机械效率为：12J=100%=100%=75%16JWW有总。