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1、2022年河北张家口市中考数学历年真题汇总卷（考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意:m m)1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100 分，考试时间90分钟O OO O2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。0 0 P P第 I 卷（选择题30分)3 3S S一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分)1、在下列选项的四个几何体中，与其他类型不同的是（O O掛o/
2、A.0B.2、化简A.1U U+七的结果是B.abab（C.a a-b bD.a a+b b3、在解方程=1时，去分母正确的是（B.2(;c-l)-2(2+3)=lD.5又一1一4x+3=1O OO OA.5(JC-1)-2(2JC+3)=10C.5JC-14JC+3=1024、计算(9)(2)x x24xlxl+72的值为（-右:EA.-80B.-16C.82D.178、C,分别表示数5，3.5,5,现在点C不动，5、如图，在数轴上有三个点儿5点J以每秒2个单位长度向点C运动，同时点5以每秒1.5个单位长度向点C运动，则先到达点C的点为（）-B BC C5-4 4-3 31 1-2 2-1
3、1-3.53.5A点6、下列计算：0(0235B.点5C.同时到达D.无法确定-1)=4；-(3)4 i3X(5)=0+(5)=5；53X4=512=7；-122X(1)2=l+2=3.其中错误的有（-)=4A.1个B.2个C.3个D.4个-7、下列变形中，正确的是（A.若acac=bcbc，贝ija=6B.若7x=7,贝IJJC=1JcJc_C.若二1=1().2 2则号-10=c;D.若=)$则k=3y8、不等式+1,，/，1.414,其中无理数是.2、如图，半圆0的直径沿=4,良B，C，Z Z均在半圆上.若AB=BC，CD=DE,織0B，0D,则图中阴影部分的面积为.专營-中，OO3、己
4、知点0在直线ABAB上，且线段0A A=4cmcm，线段0B B=6cmcm,点E E，F F分别是0A A，0B B的中点，则线n n p p朴段EFEF4、己知5、若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是共计50分)三、解答题（5小题，每小题10分，弱Oo1、某电商的A A商品平均每天可销售40件，每件盈利50元.临近春节，电商决定降价促销.经调査表明：每件商品每降低1元，其日平均销量将增加2件.设A A商品每件降价x x元，日销併利润为夕元.(1)写出V关于X的函数表达式(2)当降价多少元时，日销售利润最大最大利润是多少元？：I与听11互为相反数，则y y的值是_=_铂边的
5、2、如图，在矩形必CZCZ中，ABXAcm,ADAD=12cmcm,五是CZCZ?边上的一点，D D=9cmcm,#是沉动点户从点/1出发.沿边/15以 lcmlcm/s s的速度向终点5运动，过点户作/丄于点汉连接点，EP.设动点P P的运动时间是/(0/14).+OODECMDCMDECMAP图1BA备用图BA备用图BE(1)当t为何值时，PM丄M?(2 2)设A A7 7/P P的面积为;y y(cmcm)与f f(s s)之间的函数关系式.写出；2 2(3)当平分四边形/WM的面积时，求t的值.(4)是否存在时刻6使得点5关于把的对称点汉落在线段上？若存在，求出t的值；若不存在，说明理
6、由.3、如图，直线:V=牛火Jf，儿抛物线y=ax22a*+c过点A+l与义，7轴分别交于点5-5O-JCJC(1)求出点儿5的坐标及C的值;(2)若函数7=0(3)当=时，在抛物线上是否存在点怂使得i的点#的坐标；若不存在，请说明理由.4、解方程(1 1)3 3(JCJC+1 1)=1313-2 2(A A:-1 1)-2ax+c在1SXS4时有最小值为4，求a的值-AU若存在，请直接写出所有符合条件(2 2)2x-4JC25、计算=2 2+i i 2 2(1 1)-1717+(-6 6)+2323-(-2020)(2 2)-2222x x|+M M2 2)-2 2;(3 3)i2_3834
7、_(2424(4)解方程：2JCJC9=5JCJC+3.-(5)先化简，再求值：己知乂)，其中=-1，y=-(2/-43)+2(乂-：；OOJCJC-参考答案-一、单选题1、B0P朴【分析】根据立体图形的特点进行判定即可得到答案.【详解】弱Oo解：A、C、D是柱体，B是锥体，所以，四个几何体中，与其他类型不同的是B.故选B.【点睛】本题主要考查了立体图形的识别，解题的关键在于能够准确找到立体图形的特点铂2、D【分析】括号里通分化简，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数计算即可.OO【详解】解:U=ab-ab=a+b,D.故选：右:【点睛】E E本题考査了分式的混合运算，熟知运算法则是解题的关
8、键.3、A【分析】在方程的左右两边同时乘10,即可作出判断.【详解】解:去分母得：5(xl)2(2jr+3)=10,故选：A-【点睛】此题考査了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4、D【分析】;根据有理数的混合运算计算即可【详解】解：（9)故选及-(-2)x24xl+72=81+48+49=178.2【点睛】本题主要考查了含有乘方的有理数混合运算，准确计算是解题的关键.5、A【分析】先分别计算出点J与点之间的距离为10,点 5与点C之间的距离为8.5,再分别计算出所用的时间.【详解】解：点4与点C C之间的距离为：5(5)=5+5=10,之间的距离为：5(3.5)=5+3.5=8
9、.5,点5与点C C-点/以每秒2个单位长度向点C C运动，所用时间为 10+2=5(秒):同时点5以每秒1.5个单位长度向点C C运动，所用时间为8.5+1.5=O OO O故先到达点(的点为点儿儿故选：=5：0 0 P P【点睛】朴本题考査了数轴，解决本题的关键是计算出点j j与点点5与点f f之间的距离.6、C(秒):【分析】弱根据有理数的减法法则可判断；先算乘法、再算减法，可判断；根据有理数的乘除运算法则可判O Oo断；根据有理数的混合运算法则可判断，进而可得答案.【详解】解：0-(-5)=0+5=5,所以运算错误；铂-4-353X X4=512=7,所以运算正确-)=4X X-X X
10、(X X(4所以运算错误;1*2X X(1)*=12X X1=3,所以运算错误.O OO O运算错误的共有3个，故选：C C.综上，【点睛】本题考查了有理数的混合运算，属于基本题型，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题关键.7、B BE【分析】根据等式的性质，对选项逐个判断即可.【详解】不符合题意解：选项A A，若acac=bcbc,当c c=0 时，a a=6不一定成立，故错误，;c c=l l,正确，符合题意选项B B,若7x x=l l，两边同时除以7,可得;-选项C C,将分母中的小数化为整数，得10;=h h故错误，不符合题意选项D D,方程变形为3x x=4y y,故错误，不符合题意
11、;故选 B B.【点睛】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的有关性质是解题的关键.8、A【分析】先求出不等式组的解集，再求不等式组的整数解.【详解】x x7+23x x2,移项得去分母得：:故负整数解是-.3,解 得：2x x/8=6/2无理数有:/5,0.1311311131(每两个3之间依次多一个“1”），0.131131113(每两个3之间依次多一个“1”），3故答案为：/5,|-忑3【点睛】.此题考查了无理数的概念，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如足，y/6,0.8080080008(每两个8之间一次多1个0)等形式-.2、【分析】根据题意可知，图中阴影部分
12、的面积等于扇形B B0D D的面积，根据扇形面积公式即可求解.【详解】如图，连接C C0,VABVAB=BCBC,CDCD=DEDE,.ZBZB0C C+ZCZC0D D=ZAZA0B B+ZDZD0E E=90.AEAE=4,*o o,.A A0=2,S S 阴影.907 T22360360-【点睛】本题考査了扇形的面积计算及圆心角、弧之间的关系.解答本题的关键是得出阴影部分的面积等于扇OO形BOD的面积.3、1 或 5【分析】0 0 P P朴根据题意，画出图形，此题分两种情况;点0在点A和点B 之间(如图)，则EF=-OA2OB2+点0在点A和点B外（如图)，则弱【详解】Oo如图，（1)点
13、0在点A和点B之间，如图,A A EOEO铂则=CM+OB=5 5cmcm22_ _F F图B B0E EFAFA图B B点0在点A和点B外，如图，贝ljF=04_-OBOB=1 1cmcmiOO/线段EF的长度为1cm或5cm.故答案为lcm或5cm.【点睛】此题考查两点间的距离，解题关键在于利用中点性质转化线段之间的倍分关系.右:E4、i【分析】首先根据的代数式表示再代入求值即可.【详解】解：jcjc=I与互为相反数，可得与 互 为 相 反 数，i i+vrvrr r=o o,进而得出-i i+i i-2x x=o o,然后用含夂.fy-i+/i-2x=o,.y y-l l+l l-2 2
14、0 0.y y=2 2x x:*j_2JC2 故答案为：.|【点睛】根据相反数的概念求得与 X之间的关系是解题关键.本题主要考查了实数的运算以及相反数，5、三角形的稳定性【详解】一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性.故应填：三角形的稳定性三、解答题y y=-2 2x x2 2+6060 x x+20002000(2)当降价15元时，日销售利润最大，最大利润是2450元【分析】(1)每件降价x元时，每件盈利(50幻元，每天可售出(40+2JC)件，由此可得y=(50-JC)(40+2JC)=2x x2+60 x x+2000-OO2;c=15，y=2(2)对;c
15、2+60t+2000=2(JC15)+2450,由二次函数性质可知当-=2450元.(1 1)0 0 P P解：每件降价 1元时，每件盈利(50-4元，每天可售出(40+2%)件，则该网店一天可获利润为3S2y y=(50 x x)(40+2x x)=2x x+60 x x+2000-(2)2解：y y=2A:2+60JC+2000=2(JC15)+2450,-O掛ova=20,-当JC=15,K：_-，=2450(元）日销售利润最大，最大利润是2450元.答：当降价15元时，【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是注意寻找等量关系，并且学会使用二次函数的性质来求最值.(2)7=（1)t
16、=；2、24-OO【分析】通过M灘鹏可得盖=罡，即可求解 6ztzt2(3)t t=+6t t(0t t列出等式可求解;(4 4)由对称性可得由角平分线的性质可得/【详解】（1 1)解：_ =/W W，由面积关系可求解./四边形J J说Z Z是矩形.AB=CD,:BOAD7#是及边的中点，:.CM=BM=cm,V AB=1414cmcm,DB=9cm,EC=5cm,：PMLEM,:ZPMB+ZCME=0,.：ZBMP+ZBPM=9Q.ZBPM=ZEMC,又&zpgtrzpgtr，z z:/CEMABMP,.PBCMBMEC6 65 5.1414-r r6 624245 5(2 2)V V四边形
17、是矩形，:ZD=90,.：AD 12cm,DEcm-.AEDAD+DE21=5cmAB/CD,.ZDEA=ZEAB,:.DEAsinZOO=sin/.EAB，.ADAEHPAP1215HP4AH=yjAP2-HP2=-3*15*HE3tyOOx獄肥132亡）X;t=4025t2+6t(0t解得：tFOO4755/735/73，ti+444V0/734(4)如图2,连接孤过点尸作户厂丄您于厂,KDCMA图：PB/点5关于把的对称点汉，落在线段AF 上,:.AAEP=ZBEP,1AE,PFLBE,又PHPF=PH:.t,-4 EC=5cm,BC=12cm,2.BE=yjEC+BC213cm,.S=
18、ScMC*AEP5AJ.jx14X12士X(15+13)X.t,152 2【点睛】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，轴对称的性质，锐角三角函数等知识，利用面积关系列出等式是本题的关键.3、(1)4(0，(51)，-2,0，c=l.)(2)5 或+(3 3)MAIMAI-【分析】(1)根据两轴的特征可求K=_+1与即可;X轴，y轴的交点坐标，然后将点A 坐标代入抛物线解析式(2)将抛物线配方为顶点式，根据抛物线开口向上与向下两种情况，当a0,在一1矣4时，抛;物线在顶点处取得最小值，当r=l时，y有最小值，当a与仙平行的两条直线上，y=x2,解方程组得出似,
19、y=x，联立方程组*2y=x2x+l2-l),过点PA狀平行的直线M2(2,o掛o解析式为：y=M,(3 3+VTVT7 7iiii+7 7(1 1)铂解：在y=;r+l中，令=0，得;r|;令r=0，得7=1，+2,联立方程组-y=x+22 j j(M3 3_ _VTVT7 7lili-VnjVnj-=2JC2-JC+1，解方程组得出即可.雜OO2；(2,0).1)，53.抛物线7=；-23+c过点儿(2 2)右:E解：7=a/2ax1=a(j+2x+11)+l=a(Al)2+la,_抛物线的对称轴为;t t=l l，当a a0,在一时，抛物线在顶点处取得最小值，/当JTJT=1时，7有最小
20、值，a a=d d,解得a a=5:4时，此时l l_当a a1(1)=2,离对称轴越远函数值越小，二当jfjf=4时，/有最小值，此时9a a+l l解得a:-5-a a=4,85a a的值为5 或一综上，(3)s.解：存在符合条件的私点的坐标，分别为(3+N N/I I?n n+TiTi?_7j jMIM M2(2,l l),3i i?iiii-ViVi?j j当0=时，抛物线解析式为：y=x2x+,:-，使他P P的面积为1，点/MOMO,fflffl)设点P P在7轴上，V V5 5w w=x x2 2x x|/n n-l l|=l l,l l=l l,m m|/|.-解得，点乃（0,
21、0)，或月（0，2).点M在过点P与狀平行的两条直线上,yooEM尸2Fn p3S过点乃与必平行直线的解析式为:y=-x29将y y士又代入全文:y y=2文+1中,y=x2O掛Oy=一JC22+JC1x=l解得x=2=2y y=l lM M2(ZlZl)士)，将;V V=O过点只与必平行的直线解析式为：y y=Xh2f5文+2 代入;=Oy=x+22x22?-2文+1中,y=一JC+1t：E解得y y=3 3+y y/2 2U U+y y/H H4 4n n3y y=-2 2VlVl7Mi i-4 4TirTir3/T773.M M,+VT(nWnj(M3-n-7 nj!l l，y y，M
22、M2 2(2 2,l l),存在符合条件的尨点的坐标，分别为综上所述，(3+听11+【点睛】本题考查一次函数与两轴的交点，抛物线顶点式，二次函数的最小值，平行线性质，联立方程组，三角形面积，掌握一次函数与两轴的交点，抛物线顶点式，二次函数的最小值，平行线性质，联立解方7j_VIj三角形面积公式是解题关键.程组，4、(1)X X=y y12(2)JCJC=3【分析】(1)方程去括号、移项合并同类项，把;r r的系数化为1,即可求出解:(2)方程去分母、去括号、移项合并同类项，把1的系数化为1，即可求出解.(1 1);解：去括号得：3c c+3=132r r+2-移项、合并同类项得：5=12系数化
23、为1，得：x x=j j(2 2)12(4解：去分母得：20JC2-2=20+5去括号得：20JC-8JC+4=20+5X+5)(JC+1)移项、合并同类项得：7JC=21系数化为1,得：JC=3OO【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的解法，解一元一次方程常见的过程有:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.0 0 P P5、(1 1)朴20(2 2)0(3)弱-1Oo(4)x=(5)x2+2y；2【分析】(1)(2)(3)根据有理数的混合运算进求解即可;铂(4)根据移项合并同类项解一元一次方程即可;(4)先去括号再合并同类项，再将U的值代入求解即可.(1 1
24、)OO-17+(-6)+23-(-20)=23+23+20=20-右:E(2)-2)+-(8X+-22|=-4 4x x2+8 8x x4=2+2=0(3)123+83424x=(H)(-24)_224-2424=+8XTX3+4 4X=二.3 16+18(4)2 2JCJC-9 9=5 5X X+3 32 2X X-5 5X X=3 3+9 9-3 3x x=2 2解得x=4(5)2 22 2-y y)x x2 2y y4 4+-(x x)2 2-x x(2 22 22 2-2 2y yx x2 2y y4 4+x x2 2-x=x2+2y当JC=1，夕=【点睛】-全时*=1+1=2，原式=(1)+2)-吾本题考査了有理数的混合运算，解一元一次方程，整式加减的化简求值，正确的计算是解题的关键.OO0 0 P P3 3S SO O掛ooo右:E