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1、原子物理与量子力学第十十一章习题解答 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 的久期方程为的久期方程为 的本征值方程，如下的本征值方程，如下HUST2APPLIED PHYSICSHUST3APPLIED PHYSICS对角化过程就是对角化过程就是L Lx x 由由L Lz z表象向表象向L Lx x表象的变换过程表象的变换过程Lz表象中表象中Lz 对应本征值对应本征值 的本征态为：的本征态为：将将L Lx x的的本本征征态态在在L Lz z的的本本征征态
2、态上上展展开开，则则L Lz z表表象象中中L Lx x对对应应的本征态为：的本征态为：STLzLxHUST4APPLIED PHYSICSLz表象到表象到Lx表象的么正变换矩阵为：表象的么正变换矩阵为：Lx在在Lx表象中的表示为：表象中的表示为：HUST5APPLIED PHYSICS同理同理 的久期方程为的久期方程为Lz表象中对应本征值表象中对应本征值 的本征态为：的本征态为：HUST6APPLIED PHYSICSLz表象到表象到Ly表象的么正变换矩阵为：表象的么正变换矩阵为：，Ly在在Ly表象中的表示为：表象中的表示为：HUST7APPLIED PHYSICS（1）（1 1）在）在L
3、Lz z的本征态中分析的本征态中分析L Lx x的取值情况的取值情况由由表表象象变变换换公公式式Lz的的本本征征态态在在Lx表象下为表象下为：Lx在在Lx表象中的本征态为：表象中的本征态为：HUST8APPLIED PHYSICS由以上展开式系数可得由以上展开式系数可得Lx的取值及取值几率的取值及取值几率HUST9APPLIED PHYSICS（2 2）在）在L Lx x的本征态中分析的本征态中分析L Lz z的取值情况的取值情况同理可得同理可得Lx其他本征态的情况其他本征态的情况（2）HUST10APPLIED PHYSICS（3 3）在）在L Lx x表象中表示表象中表示L Lz z及其本征态。及其本征态。（3）HUST11APPLIED PHYSICS5.35.3非简并定态微扰公式的运用非简并定态微扰公式的运用（P172）已知已知HUST12APPLIED PHYSICS