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1、不等式复习课件不等式复习课件(职高职高)00时时：000时时：大于零取两边，小于零取中间大于零取两边，小于零取中间一元二次不等式 （解法）（解法）第二章 知识点观察数轴对应点进行直观比较作差法作差法：两个实数或者代数式进行作差比较比较实数的大小含绝对值的不等式：不等式不等式|x x|a a的解集是的解集是 x x|-|-a a x x|a a的解集是的解集是 x x|x x-b,c0ab,c0，那么，那么acbc;acbc;如果如果ab,cb,c0，那么，那么acbc.acbab，那么，那么a+cb+ca+cb+c不等式的传递性：如果如果ab,ab,且且bcbc，那么，那么acac （-,b,
2、b）,(-(-,b,b左半开区间：（a,ba,b 有限区间（课本P30页）右半开区间：a,b)a,b)闭区间：a,ba,b开区间：（a,ba,b）(a,+(a,+),a,+),a,+)R:(-,+,+)（课本P34页）知识点1：不等式的基本性质例：作差比较解：性质性质1 1 如果如果 a b a b，且，且 b c b c，那么，那么 a c a c 不等式的基本性质不等式的基本性质性质性质2 2 如果如果 a b a b，那么，那么 a+c b+c a+c b+c 性质性质3 3 如果如果 a b a b，c 0 c 0，那么，那么 ac bcac bc；如果如果 a b a b，c 0 c
3、 0，那么，那么 ac bc ac bc（传递性）（传递性）（加法性质）（加法性质）（乘法性质）（乘法性质）不等式的两不等式的两边同同时加或减同一个数，不等号方向不加或减同一个数，不等号方向不变不等式两不等式两边同同时乘或除以同一个正数，不等号方向不乘或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式两不等式两边同同时乘或除以同一个乘或除以同一个负数，不等号方向改数，不等号方向改变；若abb B、|a|b|C、2ab-2D集合集合区间区间集合集合区间区间x/axb a，b x/xa a，+)x/axa(a，+)x/axb a，b)x/xb(，bx/axb(a，bx/xb(，b)R(，+)设设a,b为任意
4、实数，且为任意实数，且a0（0）或）或ax2+bx+c0（0），其中，），其中，a0.1 1、定义：含有、定义：含有一个未知数一个未知数并且并且未知数最高次数是二次未知数最高次数是二次的的不等式不等式叫叫一元二次不等式一元二次不等式.知识点3：一元二次不等式2、解法：、解法：课本P34页当当a0a0，且一元二次不等式相对应的一元二次方程且一元二次不等式相对应的一元二次方程有两解有两解时，可记住时，可记住口诀口诀“大于零，取两边，小于零，取中间大于零，取两边，小于零，取中间”求解一元二次不等式求解一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的步骤的步骤:开始开始=b2 4ac求方程求方程ax2+bx
5、+c=0的两个根的两个根x1，x2x1=x2原不等式的解集是原不等式的解集是是是否否x|x x1 将原不等式化成一般形式将原不等式化成一般形式ax2+bx+c0(a0)0方程方程ax2+bx+c=0没有实数根没有实数根原不等式的解集是原不等式的解集是原不等式的解集是原不等式的解集是x|x x2 (x1x2)R是是否否=b2-4ac二次函数二次函数（）的图象的图象 对应二次方程对应二次方程的根的根 无实根无实根练习解下列各不等式：（）A、B、C、D、A知识点4：含绝对值的不等式不等式不等式|x x|a a的解集是的解集是 x x|-|-a a x x|a a的解集是的解集是 x x|x x-a
6、a或或x xa a 例：解：练：练习进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石
7、头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是
8、那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅结束