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1、实际气体的状态方程实际气体的状态方程实际气体与理想气体的区别实际气体与理想气体的区别1.1 1.1 气体分子间的相互作用力气体分子间的相互作用力1.2 1.2 实际气体的区分实际气体的区分实际气体与理想气体偏差的宏观特性实际气体与理想气体偏差的宏观特性2.1 2.1 压缩因子压缩因子2.2 Z=f(p,T)2.2 Z=f(p,T)图图2.3 2.3 实际气体状态方程的一般热力学特性实际气体状态方程的一般热力学特性范德瓦尔斯方程范德瓦尔斯方程3.1 3.1 求求a a、b b的值的值3.2 3.2 范德瓦尔斯方程的适用范围范德瓦尔斯方程的适用范围三三二二一一1.2 1.2 实际气体的区分实际气体
2、的区分1 1、极性气、极性气(流流)体体由极性分子组成的气体或流体由极性分子组成的气体或流体 分子有固有偶极矩，相互作用力包括静电力、诱分子有固有偶极矩，相互作用力包括静电力、诱导力、色散力及氢键。导力、色散力及氢键。2 2、非极性气、非极性气(流流)体体由非极性分子组成的气体或由非极性分子组成的气体或 流体流体 分子没有固有偶极矩，相互作用力主要是色散力。分子没有固有偶极矩，相互作用力主要是色散力。3 3、量子气体、量子气体分子量很小的轻气体分子量很小的轻气体流体极性的判别公式：流体极性的判别公式：为偶极矩为偶极矩DD，为临界压力为临界压力atm(1atm=101325Pa),atm(1at
3、m=101325Pa),为临界温度为临界温度KK。=0 =0非极性流体非极性流体 微极性流体微极性流体 强极性流体强极性流体标准流体标准流体二、实际气体与理想气体偏差的宏观特性二、实际气体与理想气体偏差的宏观特性2.2.1 1 压缩因子压缩因子相同相同T T、P P下理想气体比容下理想气体比容2.2 2.2 图图临综上：引起实际气体与理想气体偏差的原因：综上：引起实际气体与理想气体偏差的原因：分子间的引力。当气体开始被压缩时，随着分子间分子间的引力。当气体开始被压缩时，随着分子间平均距离的缩短，分子间引力的影响增大，因而气平均距离的缩短，分子间引力的影响增大，因而气体的体积在分子引力的作用下进
4、一步缩小，小于同体的体积在分子引力的作用下进一步缩小，小于同状态下理想气体的体积。状态下理想气体的体积。分子间的斥力。当气体被压缩到分子间的斥力起主分子间的斥力。当气体被压缩到分子间的斥力起主导作用时，要进一步压缩气体就更为困难。导作用时，要进一步压缩气体就更为困难。的高温区，由于分子碰撞频繁，分子本身占的高温区，由于分子碰撞频繁，分子本身占有体积，分子间斥力起主导作用，因此从有体积，分子间斥力起主导作用，因此从p=0p=0起曲线起曲线就呈现上升的趋势。就呈现上升的趋势。2.3 2.3 实际气体状态方程的一般热力学特性实际气体状态方程的一般热力学特性1 1、任意状态方程在、任意状态方程在 的任
5、何温度下都能简化为理想的任何温度下都能简化为理想气体状态方程，即气体状态方程，即当温度当温度 时，等温线为时，等温线为 的直线，即的直线，即2 2、对于实际流体的临界等温线来说，在、对于实际流体的临界等温线来说，在 图上临界图上临界点是驻点及拐点，即点是驻点及拐点，即 ,3 3、理想气体在、理想气体在 图上的等比图上的等比体积线是直线体积线是直线 ，其斜率，其斜率随密度的增加而增加。实际气体随密度的增加而增加。实际气体的等体积线如图所示，除高密度的等体积线如图所示，除高密度及低温情况外，基本上是直线。及低温情况外，基本上是直线。且降低密度或增加温度时所有等且降低密度或增加温度时所有等比体积线趋
6、于直线，即比体积线趋于直线，即 时，时，时，时，4 4、对于实际气体状态方程，要求在其所适用的温度范围、对于实际气体状态方程，要求在其所适用的温度范围内，应能反映内，应能反映Z-pZ-p图上等温线的变化特性。图上等温线的变化特性。5 5、倘若状态方程要同时适用于气相及液相的体积计算，、倘若状态方程要同时适用于气相及液相的体积计算，并能应用于平衡计算，必须满足纯质在气相及液相中的并能应用于平衡计算，必须满足纯质在气相及液相中的化学势相等，即化学势相等，即三、范德瓦尔斯方程三、范德瓦尔斯方程 1873 1873年，范德瓦尔斯从分子间有相互作用力和分子占有年，范德瓦尔斯从分子间有相互作用力和分子占有
7、体积出发，对理想气体状态方程进行修正，提出了第一个有体积出发，对理想气体状态方程进行修正，提出了第一个有实用意义的实际气体状态方程，即实用意义的实际气体状态方程，即a a、b b与气体种类有关的常数与气体种类有关的常数bb分子不能自由活动的空间，与分子本身占有的体积有关分子不能自由活动的空间，与分子本身占有的体积有关aa反映分子相互吸引力强度的常数反映分子相互吸引力强度的常数 内压力，由于分子间有相互吸引力而使分子对器内压力，由于分子间有相互吸引力而使分子对器壁碰撞时压力的减小值壁碰撞时压力的减小值1 1、求、求a a、b b的值的值方法一：临界点数值法方法一：临界点数值法根据任意状态方程的临
8、界等温线在临界点的数学特征，有根据任意状态方程的临界等温线在临界点的数学特征，有方法二：曲线拟合法方法二：曲线拟合法根据物质的根据物质的p,v,Tp,v,T实验数据来求实验数据来求a a和和b b的值。的值。范德瓦尔斯方程可改写为范德瓦尔斯方程可改写为v v为常数时，在以为常数时，在以p,Tp,T为坐标的直角坐标系中是一条直线，截为坐标的直角坐标系中是一条直线，截距为距为-a/,-a/,斜率为斜率为R/(v-b)R/(v-b)。可以用图解法来确定。可以用图解法来确定a a和和b b的值。的值。2 2、范德瓦尔斯方程的适用范围、范德瓦尔斯方程的适用范围范德瓦尔斯方程可展开为范德瓦尔斯方程可展开为
9、温度一定时，方程为关于比体积温度一定时，方程为关于比体积v v的三次方程。的三次方程。时，等温线时，等温线KLKL，接近双曲线。，接近双曲线。时，等温线时，等温线ACBACB，即临界等温，即临界等温线，临界点线，临界点C C为拐点。为拐点。时，等温线时，等温线DPMFNQEDPMFNQE，而在气，而在气液两相区，实际的定温线为液两相区，实际的定温线为DPFEDPFE，明显不符，因此，范德瓦尔斯方程明显不符，因此，范德瓦尔斯方程不适用于气液两相区。不适用于气液两相区。临界压缩因子临界压缩因子将临界参数值带入压缩因子式将临界参数值带入压缩因子式 即所有纯物质临界压缩因子相同，均为即所有纯物质临界压缩因子相同，均为0.3750.375。而实验。而实验结果表明，多数物质的结果表明，多数物质的 在在 之间，和实际相之间，和实际相差较大。因此，范德瓦尔斯方程应用在临界点附近也不差较大。因此，范德瓦尔斯方程应用在临界点附近也不够准确。够准确。结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！22