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1、第二第二(d r)(d r)单元：因数单元：因数与倍数与倍数因数因数(ynsh)(ynsh)和倍数和倍数浙江省诸暨市新世纪小学(xioxu)蒋望雷绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L第一页，共14页。一、理解因数和倍数一、理解因数和倍数(bish)的意义的意义仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？我们分成了这样的两类。第二页，共14页。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们我们(w men)就说被除数是除数的倍数，除数是就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。被
2、除数的因数。例如(lr)：122=6，我们(w men)就说12是2的倍数，2是12的因数。126=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。请你在第一类算式中任意选择一个，说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？一、理解因数和倍数的意义一、理解因数和倍数的意义第三页，共14页。一、理解一、理解(lji)因数和倍数的因数和倍数的意义意义因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。绿色(l s)圃中小学教育网http:/www.L绿色(l s)圃中小学教育
3、网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L第四页，共14页。一、理解一、理解(lji)因数和倍数的因数和倍数的意义意义今天学的一个数的今天学的一个数的“因数因数”与以前与以前(yqin)乘法算式中的乘法算式中的“因数因数”有什么区别呢？有什么区别呢？因数因数积0.631.8乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。305=6，那么30是5和6的倍数(bish)，5和6是30的因数。一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。乘法算式中的“因数”一个数的“因数”想一想，今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？第五页，共14页。
4、二、找一个二、找一个(y)数的因数数的因数 你是怎样找的？因为181=18，所以(suy)1和18是18的因数。因为182=9，所以(suy)2和9是18的因数。因为183=6，所以(suy)3和6是18的因数。方法(fngf)一方法二哪两个整数相乘的积是18？因为118=18，所以1和18是18的因数。因为29=18，所以2和9是18的因数。因为36=18，所以3和6是18的因数。可以这样表示：36918可以这样表示：36918第六页，共14页。二、找一个二、找一个(y)数的因数数的因数你能找出你能找出30的因数的因数(ynsh)有哪些吗？有哪些吗？36的因的因数数(ynsh)呢？呢？30的
5、因数(ynsh)有：1，302，15，3，10，5，6，也可以表示成：30的因数1,2,3,5,6,10,15,3036的因数有：1，362，18，3，12，4，9，6，也可以表示成：1,2,3,4,6,9,12,18,3636的因数想一想：怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？第七页，共14页。三、找一个三、找一个(y)数的倍数数的倍数因为(yn wi)22=1，所以2是2的倍数。因为(yn wi)42=2，所以4是2的倍数。因为(yn wi)62=3，所以6是2的倍数。方法(fngf)一方法二因为21=2，所以2是2的倍数。因为22=4，所以4是2的倍数。因为23=6，所以6是2
6、的倍数。2的倍数有：2,4,6,也可以表示成：68你能继续找吗？写不完怎么办？你是怎样找的？第八页，共14页。你能找出你能找出3的倍数的倍数(bish)有哪些吗？有哪些吗？5的倍数的倍数(bish)呢？呢？3的倍数(bish)有：3，6，21，9，18，12，15，也可以(ky)表示成：3的倍数3,6,9,12,15,18,21,5的倍数有：5，10，25，15，20，也可以表示成：5,10,15,20,25,5的倍数三、找一个数的倍数三、找一个数的倍数第九页，共14页。四、一个四、一个(y)数的因数与倍数的特数的因数与倍数的特征征从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？一个(y)数的最小倍
7、数是（）。一个(y)数最小的因数是（），最大的因数是（）。1是所有非零自然数的因数。一个数的因数的个数是有限有限的，一个数的倍数的个数是无限无限的。1它本身它本身它本身它本身一个数没有最大的倍数。一个数没有最大的倍数。第十页，共14页。五、巩固五、巩固(gngg)练习练习想一想：怎样找不会遗漏、不会重复？哪些数既是36的因数，也是60的因数？既是36的因数(ynsh)，又是60的因数(ynsh)的数有：1,2,3,4,6,12找一个数的因数时，要一对一对地找，避免找一个数的因数时，要一对一对地找，避免(bmin)遗漏。遗漏。第十一页，共14页。五、巩固五、巩固(gngg)练习练习 5的倍数有什么特点呢？绿色(l s)圃中小学教育网http:/www.L绿色(l s)圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网 http:/www.L第十二页，共14页。五、巩固五、巩固(gngg)练习练习第十三页，共14页。六、全课总结，交流六、全课总结，交流(jioli)收获收获这节课我们学了哪些知识？这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？你有什么收获？第十四页，共14页。