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1、倍数和因数复习杭州新世纪外国语学校方伟庆,倍数和因数,本单元概念多,易混淆.重点:理解倍数和因数、素数和合数、分解素因数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、互素数等概念，了解有关概念之间的联系和区别。难点：分解素因数、最大公因数、最小公倍数的应用。,通过复习梳理给学生形成知识的网络固然重要，但如果只停留在知识网络的建立，我认为还是处于比较肤浅的。所以我是分两节课来进行整理的。第一节：倍数和因数、素数和合数、分解素因数。第二节：互素数、最大公因数和最小公倍数。,第一节约数和倍数的意义是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数
2、、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识，所以是本单元中最基本的概念复习引入时，要通过新旧知识的联系，抓住生长点。,学生整理：一、因数和倍数：数a能被数b整除，a就叫b的倍数，b就叫做a的因数。例：244=6，24是4的倍数，4是24的因数。注意：它们是相互依存的，所以不能单独说24是倍数，4是因数。练习：找出下列各数的因数：121692736,在学生练习的基础上，请学生说一说是怎样找出这些因数的？(从较小的自然数开始，一对一对地找。)观察上面几个数的因数，讨论下面几个问题：一个数的因数的个数有没有限？一个数的因数的个数有没有规律？学生讨论后教师概括：一个数的因数是有限个。一个数的因数个数，一般
3、为偶数个，如果是平方数，因数的个数为奇数个。一个数的最小因数都是1，最大因数是这个数本身。发现因数特点的情景学生掌握了因数的特点，更能提高找因数的能力,通过找一个数倍数，比较概括出：一个数倍数的个数是无限的。最小的倍数和最大的因数都是它本身。补充一个集合图：,二、素数和合数按能否被2整除自然数按因数的个数三、分解素因数：,奇数,偶数,素数,合数,1,四、分解素因数的应用：1、把37、42、57、65、74、95、105、195分成两组，使它们的乘积相等。方法（1）分解（2）整理（3）分组（4）结论2、学生1430人参加团体操，分成人数相等的若干队，每队要在100200之间，有哪几种分法？3、乘
4、积末尾“0”的个数。,第二节互素数、最大公因数和最小公倍数,一、互素数：理解互素数的概念使正确求出最大公因数和最小公倍数的前提。成为互素数的情况：（1）1和任何自然数（2）两个连续自然数（3）两个不同的素数（4）两个连续的奇数（5）一个素数，一个合数，且没有倍数关系（6）两个合数（可能）,一定,二、求最大公因数和最小公倍数的方法：互素关系（A，B）=1A，B=AB倍数关系（A，B）=较小数A，B=较大数一般关系,罗列法,利用分解素因数,短除法,大数翻倍，小数缩小,三、应用：学生对于什么情况求最大公因数，什么情况下求最小公倍数的理解是最困难的。对于这种情况，一般要求列出出发算式帮助理解。例如：1、把长90厘米，宽42厘米的长方形纸片剪成正方形，至少可剪几块？2、用长90厘米，宽42厘米的长方形纸片拼成一个正方形，至少需要几块？还可以引导学生通过画图来理解。,以上是我对第二单元复习的一点设想。其实主要的功夫还是要在平时的教学中。相信老师们比我要有更多的经验和体会。谢谢大家。,