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1、抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考空空间几何体的表面几何体的表面积与体与体积复复习抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考圆锥圆锥扇形扇形圆圆台台扇扇环环抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(2)多面体的多面体的侧侧面面积积和表面和表面积积因因为为多面体的各个面都是平面，所以多面体的多面体的各个面都是平面，所以多面体的侧侧面面积积就是就是侧侧面展开面展开图图的面的面积积，表面，表面积积是是侧侧面面积积与底面与底面积积的和的和(3)旋旋转转体的体的侧侧面面积积和表面和表面积积若若圆圆柱的底面半径柱的底面半径为
2、为r，母，母线长为线长为l，则则S侧侧 _，S表表_.若若圆锥圆锥的底面半径的底面半径为为r，母，母线长为线长为l，则则S侧侧 _，S表表_若若圆圆台的上下底面半径分台的上下底面半径分别为别为r、r，则则S侧侧 _，S表表 _ 若球的半径若球的半径为为R，则则它的表面它的表面积积S _.2r(rl)r(rl)(rr)l(r2rlrlr2)4R2rl2rl抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考2几何体的体积公式几何体的体积公式Shr2h抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考两
3、点提醒两点提醒(1)关于公式关于公式要注意几何体的表面积公式和体积公式中各个数据的准确要注意几何体的表面积公式和体积公式中各个数据的准确性，不能用错公式性，不能用错公式(2)关于组合体转化关于组合体转化对于生产生活中遇到的物体，可以转化为由简单的几何体对于生产生活中遇到的物体，可以转化为由简单的几何体组合而成，它们的表面积与体积可以转化为这些简单的几组合而成，它们的表面积与体积可以转化为这些简单的几何体的表面积的和与体积的和何体的表面积的和与体积的和【助学助学微博微博】抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考两个关注点两个关注点与球有关问题的关注点与球有关问题的关注点
4、(1)“切切”“接接”问题问题一般要过球心及多面体中的特殊点或线作截面，把空间问一般要过球心及多面体中的特殊点或线作截面，把空间问题转化为平面问题，从而寻找几何体各元素之间的关系题转化为平面问题，从而寻找几何体各元素之间的关系(2)特殊图形可以用补图的方法解答特殊图形可以用补图的方法解答抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考1圆圆柱的一个底面柱的一个底面积为积为S，侧侧面展开面展开图图是一个正方形，那是一个正方形，那么么这这个个圆圆柱的柱的侧侧面面积积是是 ()考点自测考点自测答案答案A抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考2(2012湖
5、北湖北)已知某几何体的三已知某几何体的三视图视图如如图图所示，所示，则该则该几何体的体几何体的体积为积为 ()答案答案B抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考3(2012安徽安徽)某几何体的三某几何体的三视图视图如如图图所示，所示，该该几何体的几何体的表面表面积积是是_抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案答案92抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考4(2012上海上海)若一个若一个圆锥圆锥的的侧侧面展开面展开图图是面是面积为积为2的半的半圆圆面，面，则该圆锥则该圆锥的体的体积为积为_抓住抓住2个考点个考
6、点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【例例1】(2012北京北京)某三棱锥的三视图如图所示，该三某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是棱锥的表面积是 ()考向一几何体的表面积考向一几何体的表面积抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考审题视点审题视点 根据几何体的三视图画出其直观图，利用直观根据几何体的三视图画出其直观图，利用直观图的图形特征求其表面积图的图形特征求其表面积解析解析由几何体的三视图可知，该三棱锥的由几何体的三视图可知，该三棱锥的直观图如图所示，其中直观图如图所示，其中AE
7、平面平面BCD，CDBD，且，且CD4，BD5，BE2，ED3，AE4.AD5.又又CDBD，CDAE，抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案答案B抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考 (1)若以三视图的形式给出，解题的关键是对给若以三视图的形式给出，解题的关键是对给出的三视图进行分析，从中发现几何体中各元素间的位置出的三视图进行分析，从中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系，得到几何体的直观图，然后根据条件求关系及数量关系，得到几何体的直观图，然后根据条件求解解(2)多面积的表面积是各个面的面积之和，组合体的表面积多面积的表面
8、积是各个面的面积之和，组合体的表面积应注意重合部分的处理应注意重合部分的处理抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【训练训练1】一个几何体的三一个几何体的三视图视图如如图图，该该几何体的表面几何体的表面积积是是 ()抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考A372 B360 C292 D280解析解析由三视图可知该几何体是由下面一个长方体，上面由三视图可知该几何体是由下面一个长方体，上面一个长方体组合而成的几何体一个长方体组合而成的几何体下面长方体的表面积为下面长方体的表面积为81022821022232，上面长方体的表面积为，上面长方体的
9、表面积为862282262152，又，又长方体表面积重叠一长方体表面积重叠一部分，部分，几何体的表面积为几何体的表面积为232152262360.答案答案B抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【例例2】(2012山东山东)如如图图，正方体，正方体ABCDA1B1C1D1的棱的棱长为长为1，E、F分分别为线别为线段段AA1，B1C上的一上的一点，点，则则三棱三棱锥锥D1EDF的体的体积为积为_考向二几何体的体积考向二几何体的体积审题视点审题视点 利用等体积转化法求解利用等体积转化法求解抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点
10、个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考 (1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解；柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解；(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解用转换法、分割法、补形法等方法进行求解(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解几何体的直观图，然后根据条件求解抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向
11、个考向揭秘揭秘3年高考年高考【训练训练2】如如图图，某几何体的正，某几何体的正视图视图、侧视图侧视图和俯和俯视图视图分分别别是等是等边边三角形、等腰三角形和菱形，三角形、等腰三角形和菱形，则该则该几何体体几何体体积为积为 ()抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案答案C抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【例例3 3】某几何体的三某几何体的三视图视图如下如下图图所示所示(图图中中长长度度单单位：位：cm)，其中正其中正视图视图与与侧视图侧视图相同，相同，则该则该几何体的体几何体的体积为积为_ cm3.考向三与球有关的组合体考向三与球
12、有关的组合体抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考审题视点审题视点 由正视图和侧视图知几何体分三部分：柱、台、由正视图和侧视图知几何体分三部分：柱、台、球，再由俯视图确定几何体由圆柱、圆台、半球组成球，再由俯视图确定几何体由圆柱、圆台、半球组成抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考 (1)已知与球有关的组合体的三视图，要将其已知与球有关的组合体的三视图，要将其还原为几何体，对组合体的表面积和体积可以分割计算还原为几何体，对组合体的表面积和体积可以分割计算(2)处理与几何体外接球相关的问题时，一般需依据球和几处理与几何体外接球相关的问题时，
13、一般需依据球和几何体的对称性，确定球心与几何体的特殊点间的关系解何体的对称性，确定球心与几何体的特殊点间的关系解决与棱柱有关的问题时需注意运用棱柱的体对角线即为外决与棱柱有关的问题时需注意运用棱柱的体对角线即为外接球直径这一知识接球直径这一知识抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【命题研究命题研究】通通过过近三年的高考近三年的高考试题试题分析，主要考分析，主要考查查已知已知三三视图视图，还还原几何体，求几何体的表面原几何体，求几何体的
14、表面积积和体和体积积题题型型为选择题为选择题或填空或填空题题，题题目目难难度中等度中等方法优化方法优化10巧妙求解空间几何体的表面积和体积巧妙求解空间几何体的表面积和体积抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【真题探究真题探究】(2012广东广东)某几何体的三视图如图所示，某几何体的三视图如图所示，它的体积为它的体积为 ()抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考A12 B45 C57 D81教你审题教你审题 第第1步步 还原几何体，由三视图可知，该几何体是还原几何体，由三视图可知，该几何体是一个圆柱和圆锥的组合体一个圆柱和圆锥的组合体第第
15、2步步 利用基本公式求解利用基本公式求解答案答案 C反思反思(1)对组合体的三视图还原为几何体的问题，要从接触面对组合体的三视图还原为几何体的问题，要从接触面突破；突破；(2)对组合体的表面积、体积可以分割计算；对组合体的表面积、体积可以分割计算；(3)在三视在三视图向几何体的转化过程中，有关数据要正确对应图向几何体的转化过程中，有关数据要正确对应抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【试一试试一试】已知某几何体的三已知某几何体的三视图视图如如图图所示，所示，则该则该几何体几何体的表面的表面积积和体和体积积分分别为别为_，_.抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢