《《平方根》第2课时示范课教学设计【人教七数下册】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《平方根》第2课时示范课教学设计【人教七数下册】.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、平方根教学设计第2课时一、教学目标1 .会用计算器求一个数的算术平方根;理解算术平方根随着被开方数扩大(或缩小)而变 化的规律；2 .通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理 解用近似值表示无限不循环小数的实际意义；3 .能用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值；4 .体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数，培养探求精 神，提高学生学习数学的兴趣.二、教学重难点重点：夹逼法及估计一个(无理)数的大小.难点：会用计算器求一个数的算术平方根;理解算术平方根随着被开方数扩大(或缩小)而 变化的规律.三、教学用具课件，多媒体等.四、教学过程设计教
2、学 环节教师活动学生活动设计意图环节一 创设情 境【复习回顾】求以下各式的值.(1)付的算术平方根=(2)四的算术平方根=(1)3 (2) V2如果在所学过的有理数中找不到合适的数 的平方等于所给的数，我们该如何表示所给数的 算术平方根呢？本节我们就来讨论这个问题.学生思 考，回答 问题.回顾旧知，引出 本节课重点内 容，如何求一个 算术平方根的近 似值.环节二 探究新 知【合作探究】能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成 一个面积为2 dm2的大正方形？如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，学生分组 讨论、拼 图，回答 教师问 题.通过探究活动，引 出求应的一种方 法，并举例说明 什么是无
3、限不循 环小数，让学生 理解其概念.将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个 面积为2 dm2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？解：设大正方形的边长为x dm,那么2由算术平方根的意义可知V2.所以大正方形的边长是V2 dm.小正方形的对角线的长是多少呢？V2小正方形的对角线的长即为大正方形的边 长学生分组讨论、拼图过程中，教师巡视，了 解各组探究情况，最后动态展示拼图过程，由学 生代表回答解题思路，教师进行板书示范.最后教师可强调大正方形的面积不能表示成一 个有理数的平方，因此它的边长只能用算术平方 根的符号，即V5表示.0有多大呢？夹逼法(V2)2=2If 22=4y/2 1
4、.4 J2 1.421.4142-1.999 396, 1.4152-2.002 2251 1.414 & 1.415& =1.414 213 562 373 - 无限不循环示数无限不循环小数是指小数位数无限，且小数 局部不循环的小数.播放动画过程中，教师可提问，对于(1)、(2) 教师带着学生进行完成，(3)、(4)学生独立完成 直在哪两个整数之间？(2) &精确到0.1时在哪两个数之间？0精确到0.01时在哪两个数之间？(4)应精确到0.001时在哪两个数之间？ 最后，教师给出无限不循环小数的概念.你能估算出逐的近似值吗(精确到0.01)?【做一做】解： 22=4, 32=9,2V53.
5、/ 2.22 =4.84 , 2.32 =5.29, 2.2V52.3.: 2.232=4.9729, 2.242 =5.0176,，2.23 V52.24. / 2.2362 =4.999696, 2.2372 =5.004169, 2.236V549, AV50 7.由上可知3回21,那么长方形纸片的长应该大于21 cm.学生分组 探究，并 回答问 题.例题给出了一个 实际问题背景， 学生一般会认为 一定能用一块面 积大的纸片裁出 一块面积小的纸 片，通过学习可 以纠正学生的认 识,重点使学生掌 握通过平方数比 较有理数与无理 数大小的一种方 法.,/ V400=20,正方形纸片的边长只有
6、 20 cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片 的边长.答：不能同意小明的说法.小丽不能用这 块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.例2先由学生尝试，教师再进行讲解.环节四 巩固新知【随堂练习】1 .用计算器求以下各式的值：（1） V7225 ； （2） 712 （精确到 0.01）.解：（1）依次按键回囱团， 显示：85.所以07225 = 85.（2）依次按键H三），显示：3.464101615.所以J及之3.46.2估算V19-2的值（B ）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间学生自主 练习.学生通过练习， 可以更好的理解 如何用计算器求 一个数的算术平
7、方根，进一步提 高分析问题和解 决问题的能力.环节五 课堂小 结以思准导图的形式呈现本节课所规律：被开方数的小数点向右或向左移动2位.算术平方根的小数点相应地向右或向左移1位.求算术平方根的方法：夹遇法：对算术平方根进行估算时，通常利用与 被开方数比拟接近的两个完全平方数的算术平方 根来估计这个被开方数的算术平方根的大小.用y算器求解二般情况f按疑顺序：。团亏讲解的内容.回顾本节 课所讲的 内容.通过小结让 学生进一步熟悉 巩固本节课所学 的知识.环节六 布置作 业教科书第44页练习第1, 2题.课后完成 练习.通过课后作 业，教师能及时 了解学生对本节 课知识的掌握情况，以便对教学 进度和方法进行 适当的调整.