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1、二次根式的加减教学设计第2课时一、教学目标1 .掌握二次根式的混合运算，明确运算顺序；2 .比照整式的运算，理解运算顺序和运算律在二次根式的混合运算中仍然适用，体会类 比思想；3 .通过引导，能灵活运用乘法公式找到快捷简便计算的方法；4 .通过独立思考与小组讨论，培养观察、探索、归纳的能力.二、教学重难点重点：掌握二次根式的混合运算，明确运算顺序.难点：能灵活运用乘法公式，使计算简便.三、教学用具电脑、多媒体、课件四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节创设情 境【复习回顾】教师活动：给出算式让学生抢答，并引导学 生复习回顾运算法那么.最后创设问题情境引出这 节课要学习的内容.问题
2、1:谁能快速算出下面的结果？ V3 x V6 =?答案：32抢答，并 在教师的 引导下回通过回顾已 学的运算法那么并 创设问题情境， 激发学生的探索Z*二次根式的乘法法那么顾运算法那么兴趣和求知欲望.一般地，二次根式的乘法法那么是y/a-Jb = 4ab （庐算术平方根的积等于积的算术平方根.回。、/小答案：272算术平方根的商等于商的算术平方根.二次根式的除法法那么一般地，二次根式的除法法那么是即)，.舟屈=?答案：5&二次根式的加减运算法那么一、I一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式!;化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式!J进行合并.1/问题2：矩形的长为行+指，宽为G，它的
3、 面积是多少？答案：矩形的面积二(血+指“百追问：如何计算这个式子呢?这节课我们一起来研究这个问题.环节二探究新知【合作探究】教师活动：先让学生分组探究，再让学生展 示计算过程，最后教师用课件展示探究过程.问题：它与我们以前学过的哪种运算类似？能否类比计算出结果？(V2+V6)xV3f:A小组合作I!1.独立思考，完成验证；：2.两人一组，交流思路，完善过程一展示探究过程：类似(a+b)c=ac+bc(V2+V6) x V3、I -ztr 认真心、考，并分组探究交流通过分组探 究的形式让学生 用类比的方法探 究二次根式的混 合运算，使学生 弄清新、旧知识 的联系，同时体 会类比思想的重 要性.
4、= V2x V3+V6 xV3乘法分配律=V6+V18二次根式的乘法法那么=V6+3/2小结：二次根式的混合运算与整式的运算顺 序一样，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的 (或先去括号).【想一想】下面的式子可以类比整式运算中的哪些法那么 或公式进行计算？(用字母表示)(1)(应+3)x(应-5)(2) (V5+V3)(V5-V3)(6 + 2)2预设答案：(1) (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(2)(6Z+/2)(a-b)=a2-b2(3) (+/?)2=2+2/?+/?2【归纳】二次根式的混合运算的考前须知二次根式的混合运算与整式的运算顺序一 样，先乘除，后加减，有括号先算
5、括号里面的(或 先去括号).乘法运算的运算律、运算法那么和乘法公式 在二次根式的运算中仍然适用.二次根式运算的结果要最简，不能含有能 合并的同类二次根式.运算时，能用乘法公式的要尽量使用，灵活 运用公式可简化计算过程.熟悉二次 根式的混 合运算顺 序认真思考 并回答在教师的 引导下归 纳总结运 算中的注 意事项展示运算过 程，让学生明白 二次根式的混合 运算顺序.以PK的形 式让学生回答问 题，提高学习积 极性，同时培养 观察、探索能力.让学生明确 二次根式的混合 运算中的注意事 项，培养归纳总 结能力.环节应用新 知【典型例题】【例1】计算：(1)(我+Q)x/6x/2-xV2= V62-J
6、|x2=2&=36 22(2) (10a/48-6V27+4V12)V6= 10748 V6-6V27V6+4V12V6=20我-9及+ 4行=15丘5 .解：(1) (2 + 30)(1 20)= 2-2x272 + 372-372x272=2-4血+ 3 及-12= -10-V2(6+ 2产= (6)2+2x6x2+22自主完成 练习，然 后集体交 流评价.通过课堂练 习及时巩固本节 课所学内容，并 考查学生的知识 应用能力，培养 独立完成练习的 习惯.= 3 + 4舟 4=7 + 4有(a-6)(百十6)(a +石)= (V2-V3)(V2 + 向(石 + 近)= (V2)2-(V3)2
7、(V5+V7)=一函+近)=5 V73.解：x2+2xy+y2=(x+y)2把x = J5 + l, y = J5 1代入上式得_-2原式=(a/3+1)+(a/3 1)J= (2a/3)2=12所以x2+2xy+y2的值为12.环节 五 课堂小 结回顾本节 课所讲的 内容通过小结总 结回顾本节课学 习内容，帮助学 生归纳、巩固所 学知识.、二次根式的混合运算顺序：飞先乘除，后加减，有括号先算括号里面的(或 先去括号).)一合运算注意：、在二次根式的运算中，乘法运算的运算律、运 算法那么和乘法公式仍然适用.环节布置作 业教科书第14页练习第1、2题第15页习题16.3第6(2)题课后完成 练习通过课后作 业，教师能及时 了解学生对本节 课知识的掌握情 况，以便对教学进度和方法进行 适当的调整.