《2022年高考福建理科数学试题及答案 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考福建理科数学试题及答案 .docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_2022 年一般高等学校招生全国统一考试福建卷数学理科第一卷挑选题 共 50 分一、挑选题：本大题共10 小题,每题 5 分,共 50 分,在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1【 2022 年福建,理 1, 5 分】复数 z32ii的共轭复数 z 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A 23i B 23iC 23iD 23i【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】由复数 z32i i23i ,得复数 z 的共轭复数 z23i ,应选 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
2、品资料_【点评】此题考查了复数代数形式的乘法运算,考查了复数的基本概念,是基础题2【 2022 年福建,理 2, 5 分】某空间几何体的正视图是三角形,就该几何体不行能是 A圆柱B 圆锥C四周体D三棱柱【答案】 A【解析】由空间几何体的三视图可知,圆柱的正视图、侧视图、俯视图都不行能是三角形,应选A 【点评】此题考查简洁几何体的三视图,考查规律推理才能和空间想象力,是基础题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3【 2022 年福建,理 3, 5 分】等差数列an的前 n项和Sn ,假设 a12, S312 ,就 a6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A8B 10C1
3、2D14【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】设等差数列an的公差为 d ,由等差数列的前 n 项和公式,得 S33232212 ,解得 d2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 a6a161 d25212 ,应选 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】此题考查等差数列的通项公式和求和公式,属基础题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4【 2022 年福建,理 4, 5 分】假设函数 y数图象正确的选项是log a x a0,且a1 的图像如右图所示,就以下函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资
4、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 BA B CDx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】由函数 ylog ax 的图像过点 3,1 ,得 a3 选项 A 中的函数为y1 ,就其函数图像不3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正确.选项 B 中的函数为3yx ,就其函数图像正确.选项C 中的函数为3yx,就其函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数图像不正确.选项D 中的函数为 ylog 3x,就其函数图像不正确,应选B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】此题考查对数函数的图象和性质,涉及幂函数的图象,属基础题5【20
5、22 年福建, 理 5,5 分】阅读右图所示的程序框图, 运行相应的程序, 输出的 S 得值等于 A 18B20C 21D402【答案】 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】输入S0 , n1 ,第一次循环,S0213 , n2 .其次次循环, S3229 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n3 .第三次循环,S923320 , n4 ,满意 S15 ,终止循环,S20 ,应选 B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】此题考查了直到型循环结构的程序框图,依据框图的流程判定算法的功能是解题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
6、料_6【 2022 年福建,理 6, 5 分】直线积为 1 ”的2l : ykx1 与圆O : x2y21 相交于A, B 两点,就 k1 是“ ABC 的面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A充分而不必要条件B 必要而不充分条件C充分必要条件D 既不充分又不必要条件【答案】 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】由直线 l 与圆 O 相交,得圆心 O 到直线 l 的距离 d11 ,解得 k0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 k1 时, d12, AB2rd11122 ,就 OAB
7、的面积为2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 k1 时,同理可得OAB 的面积为 1 ,就“k21 ”是“ OAB 的面积为 12”的充分不必要条件, 应选 A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2【点评】 此题主要考查充分条件和必要条件的判定,利用三角形的面积公式,以及半径半弦之间的关系是解决此题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7【 2022 年福建,理 7, 5 分】已知函数 fxx1,x0 ,就以下结论正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos x,x0
8、A fx 是偶函数B fx是增函数C fx 是周期函数D fx 的值域为1,【答案】 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】由函数fx 的解析式知,f12 , f1 cos1cos1, f1f1 ,就 fx不是偶函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x0 时,令fxx21 ,就 fx 在区间0,上是增函数,且函数值fx1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x0 时, fxcosx ,就 fx 在区间,0上不是单调函数,且函数值fx1,1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 fx不是单调函数,也不是周期函数,其值域为
9、1,应选 D 【点评】此题考查分段函数的性质,涉及三角函数的性质,属基础题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8【 2022 年福建,理 8, 5 分】在以下向量组中,可以把向量a3,2表示出来的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A e1【答案】 B0,0, e21,2 B e1 1,2, e25, 2 C e13,5,e26,10 D e12, 3,e2 2,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 由向量共线定理, 选项 A ,C,D 中的向量组是共线向量, 不能作为基底. 而选项 B 中的向量
10、组不共线, 可以作为基底,应选B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2【点评】此题主要考查了向量的坐标运算,依据ae1e2 列出方程解方程是关键,属于基础题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9【2022 年福建,理 9, 5 分】设大距离是P, Q 分别为 xy2x262 和椭圆10y21 上的点,就P,Q 两点间的最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 52B 462C 72D 62【答案】 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x【解析】 设圆心为点 C ,就圆222y62 的圆心为 C0,6,半径 r2 设点Qx0, y0是椭圆上任意
11、一点,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2010就 x0y1 ,即 x22001010y , CQ221010 yy629 y12 y469y250 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_000003可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 y02 时, CQ 有最大值 52 ,就 P , Q 两点间的最大距离为52r362 ,应选 D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】此题考查椭圆、圆的方程,考查同学分析解决问题的才能,属于基础题10【2022 年福建,理 10,5 分】用 a 代表红球, b 代表蓝球, c 代表黑球,由加法原理及
12、乘法原理,从1 个红球和 1 个篮球中取出假设干个球的全部取法可由1a1b 的绽开式 1abab 表示出来, 如：“1”2345表示一个球都不取 “a ”表示取出一个红球,而“ab ”就表示把红球和篮球都取出来依此类推,以下各式中,其绽开式可用来表示从5 个无区分的红球5 个无区分的蓝球 5 个有区分的黑球中取出假设干个球,且全部的篮球都取出或都不取出的全部取法的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1aaa aa5551b1cB 1a1bb52345b bb1c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_523455552345可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
13、料_C 1a【答案】 A1bbbbb1cD 1a1b1ccccc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】从 5 个无区分的红球中取出假设干个球,可以1 个球都不取、或取 1 个、2 个、 3 个、4 个、 5 个球,共23456 种情形,就其全部取法为1aaaaa .从 5 个无区分的蓝球中取出假设干个球,由全部的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_蓝球都取出或都不取出,得其全部取法为1b5 .从 5 个有区分的黑球中取出假设干个球,可以1 个球可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_都 不 取 、 或 取1个 、 2个 、 3个 、 4个 、 5个 球 ,
14、 共 6种 情 况 , 就 其 所 有 取 法 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_34551C5cC5 cC5 cC5 cC5 c512 23 34 45 51c, 根 据 分 步 乘 法 计 数 原 理 得 , 适 合 要 求 的 取 法 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21aaaaa1b15c,应选 A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】此题主要考查了分步计数原理和归纳推理,合理的利用题目中所给的实例,要遵循其规律, 属于中档题第二卷非挑选题共 100 分二、填空题：本大题共5 小题,每题4 分,共 20 分把答案填在答题卡的相应位置
15、xy10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11【2022 年福建,理11, 4 分】假设变量【答案】 1x, y 满意约束条件x2 yx 080 就 z3xy 的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 作出不等式组表示的平面区域如下图 ,把 z3xy 变形为 y3xz ,就当直线 y3xz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经过点0,1 时, z 最小,将点0,1 代入 z3xy ,得zmin1 ,即 z3xy 的最小值为 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】此题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决线性规划题目的常
16、用方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12【 2022 年福建,理 12,4 分】在ABC 中,A【答案】 2360 , AC4, BC23 ,就 ABC 的面积等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】由BCAC,得 sin B4sin 601 , B90 , C180AB30 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin Asin B23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 S ABC1ACBCsin C1 423sin3023 ,即 ABC 的面积等于 23 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22【点评】此题着重考
17、查了给出三角形的两边和其中一边的对角,求它的面积正余弦定理、解直角三角形、三角形的面积公式等学问,属于基础题13【2022 年福建,理 13, 4 分】要制作一个容器为4 m 3 ,高为 1m 的无盖长方形容器,已知该容器的底面造价是每平方米20 元,侧面造价是每平方米10 元,就该容器的最低总造价是单位：元【答案】 160【解析】设底面矩形的一边长为x ,由容器的容积为 4m3,高为 1m 得,另一边长为 4 m记容器的总造价为y 元,x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.就 y4202x41108020 x480202x 4160 元,当且仅当 x4 ,即 x2 时,可编辑资
18、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xxxx等号成立因此,当x2 时, y 取得最小值 160 元,即容器的最低总造价为160 元【点评】此题以棱柱的体积为载体,考查了基本不等式,难度不大,属于基础题14【2022 年福建,理14, 4 分】如图,在边长为e e为自然对数的底数的正方形中随机撒一粒黄豆,就他落到阴影部分的概率为【答案】 2e2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】由于函数y lnx的图像与函数yex 的图像关于正方形的对角线所在直线yx 对称,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就图中的两块阴影部分的面积为eS2ln xdx12 x ln xx
19、 e2e ln eeln112 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1P2故依据几何概型的概率公式得,该粒黄豆落到阴影部分的概率2 e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】此题考查几何概型,几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积的比值得到15【2022 年福建, 理 15,4 分】假设集合 a, b, c,d1,2,3,4 ,且以下四个关系： a1 . b1 . c2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ d【答案】 64 有且只有一个是正确的,就符合条件的有序数组a, b, c, d 的个数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【
20、解析】假设正确,就不正确,可得b1不正确,即 b1,与 a1 冲突,故不正确.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设正确,就不正确,由不正确,得d4 .由 a1 , b1 , c2 ,得满意条件的有序数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_组为 a3 , b2 , c1 , d4 或 a2 , b3 , c1, d4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设正确,就不正确,由不正确,得d4 .由不正确,得b1 ,就满意条件的有序数组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 a3 , b1 , c2 , d4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
21、精品资料_假设正确,就不正确,由不正确,得b1 ,由 a1 , c2 , d4 ,得满意条件的有序数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_组为 a2 , b1 , c4 , d3 或 a3 , b1 , c4 , d2 或 a4 , b1 , c3 , d2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述,满意条件的有序数组的个数为6【点评】此题考查集合的相等关系,考查分类争论的数学思想,正确分类是关键三、解答题：本大题共6 题,共 80 分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16【2022 年福建,理 16, 13 分】
22、已知函数f xcos xsin xcosx1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1假设 0,且 sin222,求f 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求函数解：解法一：f x的最小正周期及单调递增区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1由于 0, sin2,所以cos2所以f 2 22 11 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22222222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2f xsinxcosx2cos x11 sin2x1cos2x11 sin2x1 cos2x2 sin2x , T2可编辑资料 - - -
23、欢迎下载精品_精品资料_222222242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 2k2x2k, kZ ,得 k3xk, kZ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24288可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f x 的单调递增区间为 k3 , k, kZ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_88解法二：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xsinxcosxcos2 x11 sin2x1cos2x11 sin2x1 cos2x2 sin2x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22222224可编辑资料 - -
24、 - 欢迎下载精品_精品资料_1由于 0, sin2,所以,从而f 2 sin22 sin 31 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22424242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 T2,由 2k2x2k, kZ 得 k3 xk, kZ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_224288可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f x 的单调递增区间为 k3, k, kZ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_88【点评】此题主要考查了三角函数恒等变换的应用考查了同学对基础学问的综合运用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
25、料_17【2022 年福建, 理 17,13 分】在平行四边形 ABCD 中, ABBDCD沿 BD 折起,使得平面 ABD平面 BCD ,如图1求证： ABCD .2假设 M 为 AD 中点,求直线 AD 与平面 MBC 所成角的正弦值1 , ABBD, CDBD 将 ABD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：1由于 ABD平面 BCD ,平面 ABD平面BCDBD , AB平面ABD , ABBD ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 AB平面BCD .又 CD平面 BCD ,所以 ABCD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2过点 B 在平
26、面 BCD 内作 BEBD ,如图由 1知 AB平面 BCD , BE平面BCD , BD平面 BCD ,所以 ABBE , ABBD 以 B 为坐标原点 ,分别以 BE, BD, BA 的方向为 x 轴, y 轴, z 轴的正方向建立空间直角坐标系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依题意 ,得1 1B0,0,0, C1,1,0,D 0,1,0, A0,0,1,M 0,就 BC2 21,1,0, BM1 10, AD 2 20,1,1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设平面 MBC 的法向量 n x0 , y0 , z0 就n BC0,即n BM0x0y001y0
27、z002可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_取 z01 ,得平面 MBC 的一个法向量 n1, 1,1设直线 AD 与平面 MBC 所成角为,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 sincosn, ADnADnAD6 ,即直线 AD 与平面 MBC 所成角的正弦值为6 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】此题综合考查了面面垂直的性质定理、线面角的运算公式sincos力和空间想象才能,属于中档题n, ADnADnAD,考查了推理能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18【2022 年福建, 理 18,13 分】为回馈顾客, 某商场拟通
28、过摸球兑奖的方式对1000 位顾客进行嘉奖, 规定： 每位顾客从一个装有4 个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2 个球,球上所标的面值之和为该顾客所获的嘉奖额1假设袋中所装的4 个球中有 1 个所标的面值为 50 元,其余 3 个均为 10 元,求顾客所获的嘉奖额为60 元的概率.顾客所获的嘉奖额的分布列及数学期望.2商场对嘉奖总额的预算是60000 元,并规定袋中的4 个球只能由标有面值10 元和 50 元的两种球组成, 或标有面值 20 元和 40 元的两种球组成 为了使顾客得到的嘉奖总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的嘉奖额相对均衡,请对袋中的4 个球的面值给出一个合适的设计,并说明
29、理由 解：1设顾客所获的嘉奖为X 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依题意 ,得 P X6011CC C122113即顾客所获得的嘉奖额为60 元的概率为422可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依题意 ,得 X 的全部可能取值为20, 60即 X 的分布列为P X601 , P X220C31 C242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_X2060P0.50.5所以顾客所获得的嘉奖额的期望为E X 200.5600.540 元2依据商场的预算,每个顾客的平均嘉奖为60 元所以先查找期望为60 元的可能方案对于面值由10 元和 50 元组成的情形 ,假如挑
30、选 10,10,10,50 的方案, 由于 60 元是面值之和的最大值, 所以期望不行能为 60 元.假如挑选 50,50,50,10 的方案,由于 60 元是面值之和的最小值,所以数学期望也不行能为 60 元,因此可能的方案是 10,10,50,50 ,记为方案 1对于面值由 20 元和 40 元组成的情形,同理可排除 20,20,20,40 和40,40,40,20 的方案,所以可能的方案是20,20,40,40 ,记为方案 2以下是对两个方案的分析：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于方案 1,即方案 10,10,50,50 ,设顾客所获的嘉奖为X1 ,就X1 的分布列为
31、：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_X12060100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_X 1 的期望为EX1P201602161001213660,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_636可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_X 的方差为D X20602160602210060211600可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6363可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11对于方案 2,即方案 20,20,40,40 ,设顾客所获的嘉奖为X 2 ,就X 2 的分布列为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_X
32、 2406080可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_X 2 的期望为E X2P40160216801213660 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_636可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_X 2 的方差为D X406021606022806021400可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26363由于两种方案的嘉奖额都符合要求,但方案2 嘉奖的方差比方案1 的小,所以应当挑选方案2【点评】此题主要考查了古典概型、离散型随机变量的分布列、数学期望、方差等基础学问,考查了数据处理才能,运算求解才能,应用意识,考查了必定与或然思想与整合思想x2y
33、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 19【2022 年福建,理19, 13 分】已知双曲线E : a2b21a0,b0 的两条渐近线分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l1 : y2x,l2 : y2x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1求双曲线 E 的离心率. 2如图, O 为坐标原点,动直线l 分别交直线l1, l2 于A, B 两点A, B 分别在第一,四象限 ,且 OAB 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_面积恒为 8,摸索究： 是否存在总与直线 l 有且只有一个公共点
34、的双曲线E ？假设存在, 求出双曲线 E的方程.假设不存在,说明理由bc2a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：1由于双曲线E 的渐近线分别为和y2x, y2x 所以2,2,caa5a ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而双曲线 E 的离心率 e5 x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由 1知,双曲线E 的方程为221设直线 l 与 x 轴相交于点 C 当 lx 轴时,假设直线l 与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a4a双可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_曲线 E 有且只有一个公共点,就OCa, AB4a ,又由于OAB 的面积为 8,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11x2y2所以OC AB8,a 4a8,a2此时双曲线E 的方程为1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22假设存在满意条件的双曲线E ,就 E 的方程只能为x2xy22416y24161 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以下证明 :当直线 l 不与 x 轴垂直时,双曲线E：4161也满意条