《2022年高二数学线性回归方程教案 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学线性回归方程教案 .docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_线性回来方程【目标引领】1. 学习目标：明白非确定性关系中两个变量的统计方法.把握散点图的画法及在统计中的作用, 把握回来直线方程的求解方法.2. 学法指导：求回来直线方程,第一应留意到,只有在散点图大致呈线性时,求出的回来直线方程才有实标意义否就,求出的回来直线方程毫无意义因此,对一组数据作线性回来分析时,应先看其散点图是否成线性求回来直线方程,关键在于正确的求出系数a、b,由于求 a、b 的运算量较大,运算时认真谨慎、分层进行,防止因运算产生失误回来直线方程在现实生活与生产中有广泛的应用应用回来直线方程可以把非确定性问题转化成确定性问题,把“无序”变为“有序”,并对情形进行
2、估测、补充因此,学过回来直线方程以后,应增强同学应用回来直线方程解决相关实际问题的意识【老师在线】1. 解析视屏：1. 相关关系的概念在实际问题中,变量之间的常见关系有两类：一类是确定性函数关系,变量之间的关系可以用函数表示.例如正方形的面积 S 与其边长 x 之间的函数关系 Sx 2 确定关系.一类是相关关系, 变量之间有肯定的联系,但不能完全用函数来表达.例如一块农田的水稻产量与施肥量的关系非确定关系相关关系： 自变量取值肯定时, 因变量的取值带有肯定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系.相关关系与函数关系的异同点： 相同点：均是指两个变量的关系.不同点：函数关系是一种确定关系.而相关关
3、系是一种非确定关系.函数关系是自变量与因变量之间的关系,这种关系是两个非随机变量的关系.而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.2. 求回来直线方程的思想方法观看散点图的特点,发觉各点大致分布在一条直线的邻近,摸索：类似图中的直线可画几条？引导同学分析, 最能代表变量 x 与 y 之间关系的直线的特点：即 n 个偏差的平方和最小,其过程简要分析如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设所求的直线方程为y.bxa ,其中 a、b 是待定系数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 y.ibxiai1,2, n ,于是得到各
4、个偏差.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y.y.iyibxia, i1,2,.n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_显见,偏差 y.y.i 的符号有正负,假设将它们相加会造成相互抵消,所以它们的和不能代表几个点与相应直线在整体上的接近程度,故采纳n 个偏差的平方和Q ybxx2 ybxa2. ybxa 21122nn表示 n 个点与相应直线在整体上的接近程度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n记 Q yii 1bxi2a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上述式子绽开后,是一个关于a,b
5、 的二次多项式,应用配方法,可求出访Q为最小值时的 a, b 的值,即n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x i y inxybi 1nx i2nx2i 1aybxnnx1xi , y1yi其中n i 1n i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以上方法称为 最小二乘法 .2. 经典回放：例 1：以下各组变量哪个是函数关系,哪个是相关关系？1电压 U与电流 I2圆面积 S 与半径 R3自由落体运动中位移s 与时间 t4粮食产量与施肥量5人的身高与体重6广告费支出与商品销售额分析：函数关系是一种确定关系.而相关关系是一种非确定关系.函数关系是自变量与因变量之间的关系
6、, 这种关系是两个非随机变量的关系.而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.解：前三小题中一个变量的变化可以确定另一个变量的变化,两者之间是函数关系.对于粮食与施肥量,两者的确有特别亲密的关系,实践证明,在肯定的范畴内,施肥量越多,粮食产量就越高,但是,施肥量并不能完全确定粮食产量,由于粮食产量仍与其他因素的影响有关,如降雨量、田间治理水公平.因此,粮食与施肥量之间不存在确定的函数关系.人的身高与人的体重也亲密相关,一般来说,一个人的身高越高,体重也越重,但同样身高的人,其体重不肯定相同,身高和体重这两个变量之间并不是严格的函数关系.广告费支出与商品销售额有亲密的关系,但广告费的支出不能完全打
7、算商品的销售额.由此可见,后三小题各对变量之间的关系是相关关系.点评： 不要认为两个变量间除了函数关系,就是相关关系,事实是上,两个变量间可能毫无关系.比方的球运行的速度与某个人的行走速度就可认为没有关系.例 2：已知 10 只狗的血球体积及红血球的测量值如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_456y.53426.30469.25487.50426.99355.90589.49406.20396.55507.72可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_血球体积,血红球数,百万1 画出上表的散点图 ;2求出回来直线并且画出图形.解：见以以下图y10530354045505
8、5x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x11 451042464842355840395045.50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 6.53106.309.527.506.995. 909.496.206.558.727.37可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设回来直线为 y.bxa ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn就 ai 1x i y ix2inx ynx 20.176 , byax0.64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以所求回来直线的方程为y.
9、0.176 x0.64 ,图形如下 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y105303540455055x点评：对一组数据进行线性回来分析时,应先画出其散点图,看其是否呈直线形,再 依系数 a、b 的运算公式,算出 a、b由于运算量较大,所以在运算时应借助技术手段,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2认真细致,谨防运算中产生错误求线性回来方程的步骤：运算平均数x, y .运算xi 与yi可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的积,求程.xi yi.运算xi.将结果代入公式求.用byax求.写出回来方可编辑资料
10、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【同步训练】1 .以下两个变量之间的关系哪个不是函数关系A角度和它的余弦值B. 正方形边长和面积C正边形的边数和它的内角和D. 人的年龄和身高2. 某市纺织工人的月工资元依劳动生产率千元变化的回来方程为y=50+80x,就以下说法中正确的选项是A. 劳动生产率为1000 元时,月工资为130 元B. 劳动生产率提高 1000 元时,月工资提高约为130 元C. 劳动生产率提高 1000 元时,月工资提高约为80 元D. 月工资为 210 元时,劳动生产率为 2022 元3. 设有一个回来方程为y=2-1.5x ,就变量 x 每增加一个单位时,y 平均A增加
11、 1.5 单位B增加 2 单位C削减 1.5 单位D削减 2 单位4正常情形下,年龄在18 岁到 38 岁的人们,体重ykg依身高 x cm的回来方程为y=0.72x-58.5.张红红同学不胖不瘦,身高1 米 78,他的体重应在kg左右.5. 给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据： 施化肥15202530354045量 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_水稻产量 y333405364055444545505可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 画出上表的散点图 ;2 求出回来直线并且画出图形【拓展尝新 】6. 在某种产品外表进行腐蚀线试验,得到腐蚀深度 y 与腐蚀
12、时间 x 之间对应的一组数据：112345679105000000020601013161719132529264时间5ts深度y m(1) 画出散点图.(2) 试求腐蚀深度 y 对时间 t 的回来直线方程.【解答】1 D 2 C 3 C 4 69.66 5解： 1 散点图略i1234567xi15202530354045333436404445450555505xi49699112151820yi5000251505750004752 表中的数据进行详细运算,列成以下表格yi可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_777可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x30, y39
13、9.3 ,2iiiix7000,2y1132725,x y87175可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_i 1i 1i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b87175730399.34.75可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故可得到7000730 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a399.34.7530257可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6解： 1 散点图略,呈直线形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 经运算可得： t46.36, y19.45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编
14、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1111tyii236750,2115442,t i y i13910可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_i 1i 1i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b139101146. 3619.450.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_367501146.362可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a19.450.346. 365.542可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故所求的回来直线方程为y0.3t5.542 .可编辑资料 - - - 欢迎下载