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1、精品_精品资料_学习好资料欢迎下载自动掌握理论（一）复习指南和要求其次章 掌握系统的数学模型复习指南与要点解析要求： 依据系统结构图应用 结构图的等效变换和简化或者应用信号流图与梅森公式 求传递函数（方法不同,但同一系统两者结果必需相同）一、掌握系统 3 种模型 ,即时域模型 -微分方程. 复域模型 传递函数 .频域模型 频率特性.其中 重点为传递函数.在传递函数中,需要懂得传递函数定义（ 线性定常系统 的传递函数是在 零初始条件下, 系统输出量的拉氏变换式与输入量的拉氏变换式之比）和性质.零初始条件下 ：如要求传递函数需拉氏变换,这句话必需的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
2、二、 结构图的等效变换和简化 -实际上,也就是消去中间变量求取系统总传递函数的过程.1. 等效原就：变换前后变量关系保持等效,简化的前后要保持一样（P45）2. 结构图基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种.假如结构图彼此交叉,看不出3种基本连接方式,就应用移出引出点或比较点先解套,再画简.其中：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 引出点前移在移动支路中乘以引出点后移在移动支路中乘以1/ 相加点前移在移动支路中乘以1/Gs .（留意：只须记住此,其他依据倒数关系导出即可）Gs .Gs .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相加点后移在移动支路中乘以 Gs .可编辑资
3、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 注 ：乘以或者除以Gs , Gs 究竟在系统中指什么,关键看引出点或者相加点在谁的前后移动.在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_谁的前后移动,G s 就是谁.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1:利用结构图化简规章,求系统的传递函数Cs/Rs_H 2s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_RsG sG(s) G sCs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123H1s解法 1:1) G3 s 前面的 引出点后移到 G3 s 的后面（注：这句话可不写,但是
4、必需绘制出下面的结构图,表示你如何把结构图解套的）_H 2s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_RsG sG sG sCs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2) 排除 反馈连接RsG sH1 s1/G3 sG2 sG3 sCs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 G2 sG3 s H2s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_H1s1/G 3s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3)
5、排除 反馈连接R sG1sG2sG3sCs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 G2sG3sH2sG1sG2sH1s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4) 得出传递函数CsRs1G1 sG2 sH 1 sG1 sG2 sG3 sG2 sG3 sH 2 sG1sG2 sG3 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 注 ：可以不写你是怎么做的,但是相应的解套的那步结构图必需绘制出来.一般,考虑到考试时间限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_制,化简结构图只须在纸上绘制出2-3 个简化的结构图步骤即可
6、,最终给出传递函数CsRs.）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法 2:G1 s 后面的 相加点前移 到 G1 s 前面,并与原先左数其次个相加点交换位置,即可解套,自己试一下.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 注 ：条条大路通罗马,但是其最终传递函数C sRs肯定相同）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 注 ： 比较点和引出点相邻,一般不交换位置 ,切忌,否就要引线） 四、知道开环传递函数的定义,并会求闭环系统的传递函数 1开环传递函数,如图：Ns可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Rs
7、 s-B s G1 sX1 sH sX2 sG2 sC s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_GsH sB sG sGs H s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Rs +-sG sH ss12CsB s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（如RsEsGs,就 GsH sC s sGs H s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_-如,就Gs H sGs常见）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2四个闭环系统的传递函数特点分母相同,即特点方程相同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
8、料_ ssC sRs1C sG1 sG2 sG1 sG2 s H s G2 s（通常说的输出对输入的传递函数） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nN s1G1sG2 s H s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ss1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n sRs1G1 sG2 s H s(s) G2 s H s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_N s1G1 sG2 sH s注：后面求稳态误差需要第三章线性系统的时域分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_要求： 1） 会分析系统的时域响应ct ,包括动态性能指标.可编辑资料
9、- - - 欢迎下载精品_精品资料_2） 会用劳斯判据判定系统稳固性并求使得系统稳固的参数条件.3） 会依据给出的系统结构图,求出系统稳态误差,并减小或排除之.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、时域分析方法和思路：已知系统输入r t 和系统模型s ,求时域响应ct .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1：求一阶系统的单位阶跃响应.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1）输入 r t1t , 就其拉氏变换为111R sT1 ,就s11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2） C ss RsTs1ssTs1ss1/ T可编辑资料 - -
10、- 欢迎下载精品_精品资料_3）对上式取拉氏反变换,得其响应单位阶跃信号的响应为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ctcsscts1e t / T , t0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 注 1 ： css 为稳态重量,它的变化由输入信号的形式（上例中r t1t ） 打算.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cts （上例中ctse t / T ） 为暂态重量,由闭环传递函数的极点（上例中 s1） 打算.T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、线性系统稳固的充要条件是闭环特点根均需具有负实部或者说 s 的极点都在 在 s 平面右半部
11、分. - 系统稳固性是系统原来的固有特性,与外输入信号无关.1. 只有当系统的特点根全部具有负实部时,系统达到稳固.2. 假如特点根中有一个或一个以上具有正实部,就这说明系统不稳固.3. 假如特点根中具有一个或一个以上的零实部根,而其余的特点根均具有负实部, 就脉冲响应函数趋于常数,或者趋于等幅正弦 余弦 振荡,称为临界稳固.注 2 ： 依据假如s 极点都在 s 平面左半部分,就 暂态重量 cts 随时间增大而衰减为0.假如s 极点有一个都在 s平面右半部分,就 暂态重量 cts 随时间增大而发散.三、二阶系统单位阶跃 响应及其 欠阻尼情形下 指标运算1. 熟识二阶系统单位阶跃 响应的 3 个
12、对应关系, 即：不同阻尼比类型不同单位阶跃 的时间响应波形图 ct -不同系统稳固性2. 二阶系统欠阻尼单位阶跃 响应的指标运算： 欠阻尼二阶系统上升时间、峰值时间、调剂时间、超调量运算（ 公式必需牢记 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2t ptrdn1dn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2ctp c1243可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_%pc100%e100% , ts,0.02, 或tsnn,0.05可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中,阻尼角arctan, 阻尼振荡频
13、率dn12RsEsGCs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2： 2022 年考题已知掌握系统如下列图,+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 确定使闭环系统具有k 值和 值.0.7 及 n6 rad/ s 的-G1 s-Hk. H ss可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 运算系统响应阶跃输入时的超调量p 和峰值时间t p .ss6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 1sks26k sk2nnns22s2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_kn236k, 就2n6k360.067可编辑资料 - - - 欢
14、迎下载精品_精品资料_2%exp12 1/ 2 4.6 % . t/d0.733 s.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p例 32022 年考题：已知掌握系统如下列图,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_RsGbr+CsGk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_+- E s +-+ HG sss. H ss6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在Gbr s0 时,闭环系统响应阶跃输入时的超调量p4.6 %、峰值时间 t p0.733 秒,确可编辑资料
15、- - - 欢迎下载精品_精品资料_定系统的 k 值和值.k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 1ss26n.k sks22s2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_%4.6 %0.7k.就nn2k36n就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t p0.733n66k2n0.067可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、附加闭环负实零点对系统影响具有闭环负实零点时的二阶系统分析对系统的作用表现为：1. 仅在过渡过程开头阶段有较大影响.2. 附加合适的闭环负实零点可使系统响应速度加快,但系统的超调量略有增大.3. 负实零点越接近虚轴,作用越强
16、.五、高阶系统的时域分析 - 利用闭环主导极点降阶假如在系统全部的闭环极点中,距离虚轴最近的闭环极点四周没有闭环零点,而其他闭环极点又远离虚轴,且满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式中,s1为主导极点. si 为非主导极点.| Re si| | 5 | Re s1 |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就距离虚轴最近的闭环极点所对应的响应重量随着时间的推移衰减得最慢,从而在系统的nn110响应过程中起主导作用. 一般闭环主导极点为共轭闭环主导极点或者一个实闭环主导极点.六、 利用劳斯判据判定系统稳固性并求使得系统稳固的参数条件.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
17、_精品资料_1依据特点方程：Dsa snasn 1La sa0 ,就线性系统稳固的充要条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_劳斯表首列元素均大于零 .首列系数符号转变次数与分布在s平面右半部的极点个数相同.2劳斯表特殊情形时,系统临界稳固或者不稳固.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 假如系统稳固,就特点方程 D sa snasn 1La sa0 系数同号且不缺项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 利用劳斯判据判定系统稳固性nn 110可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4:已知系统结构图,试用劳斯稳固判据确定使闭环系统稳固
18、的k 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：ss s2ks1s2Rs-整理,kss2ks 1s 2Cs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ss43s3k 3s22sk从高到低排列特点方程系数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_列劳斯表：S413kS3320S27/3kS114-9 k/70S0k149k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如劳斯表中第一列的系数均为正值, 因此,7七、 稳态误差以及 减小或者排除稳态误差0, k14 / 9 ,且 k0 .所以 0k14/9 .可编辑资
19、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 稳态误差 定义： elim etlim L 1 Eslim L 1s R sssttte可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中,误差传递函数e sEs1, H s1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R sH s1GsH sEs1es, H s1Rs1G s2. 终值定理法求 稳态误差可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如有理函数sEs 除了在原点有唯独的极点外,在s 右半平面及虚轴解析,即sE s 的极点均位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于 s 左半平面（包括坐标原点）,就依据终值定理
20、可求稳态误差.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_essesslim sE slim se sR s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s0s0 注：一般当输入是 为阶跃、速度、加速度信号及其组合信号时,且系统稳固时,可应用终值定理求 稳态误差.3. 系统型别 - 定义为开环传递函数在 s 平面的积分环节个数.mK i s1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_GsH si 1, nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n s T j s1j 1其中, K：系统的开环增益（放大倍数） ,为型别.4. 基于静态误差系数的稳态误差- 当-输入为阶跃、速
21、度、加速度信号及其组合信号时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.静态位置误差系数K plimGslimKR, ess可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s0s0 sK1K pR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.静态速度误差系数Kvlim sG slim1 ,ess可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s0s0 sK v可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.静态加速度误差系数Klims2GslimK, eR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_as0s0 s 2ssK可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a要求
22、：依据给出系统开环传递函数和输入,能用静态误差系数能够求出稳态误差.例 5： 如图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Rs_kss2Cs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求系统当 k=10, 输入为r t=1.5 t.时的稳态误差.解： 开环传递函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_G s105,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ss2s0.5 s1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 r t=1.5 t,就 KlimsGslimK5 , 因此 eR1.50.3 .可编辑资料
23、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_vs0s0 s 1ssK v5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 减小或者排除稳态误差的方法：a. 增大开环放大倍数（开环增益） （在保证系统稳固的前提下）b. 提高系统的型别（在保证系统稳固的前提下） .c. 采纳复合掌握方法（要知道其原理） ：包括输入补偿和扰动补偿两种,都可以排除稳态误差而不影响系统稳固性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 注：esslim sEslim ses R s 如es 零点包含输入信号的全部极点, 就系统无稳态误可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s0s0可编辑资料 - - -
24、欢迎下载精品_精品资料_差.同理,essnlim sEn slim sen s Ns , 如en s零点包含输入信号N s 的全部极点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s0s0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就系统无稳态误差.例 6 2022 一复合掌握系统如下列图.Gbc s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Rs-G1 sG2 sC s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bcKas2bs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图中：G sK, G s2, G s可编辑资料 - -
25、 - 欢迎下载精品_精品资料_112s1T1s1T2 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_K1、K 2、T1、T2 均为已知正值.当输入量r t= t 2/2 时,要求系统的稳态误差为零,试确定参数a 和 b .解系统闭环传递函数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CsG GG GKas2bs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s212bc ,代入G sK, G s2, G s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bcRs1G G112s1T s1T s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21212可编辑资料 - - - 欢迎下载精
26、品_精品资料_Es1G GTT s3TTK as1K bs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_e就s1 s2bc1 21222（只适应于单位负可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Rs1G GTT s3TT s21K K T sK K可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反馈系统）121 21212 212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_欲使系统闭环系统响应速度输入 Rs1 / s3 的稳态误差为 0,即32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_elim sEslim ssR slim sT1T2sT1T2K 2as1K 2bs1,s
27、应可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sss0s0es0TT s3TT s21K K T sK Ks3e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_该包含 Rs1 / s3的全部极点.1 21212 212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_T1T21K 2bK2a,就 aT1T2b1 K 2K 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：要求会求误差传递函数,包括扰动下的误差传递函数（一般单位反馈）.第四章线性系统的根轨迹法要求： 依据给出系统结构图 -求开环传递函数 - 得出根轨迹方程 -化成标准形式 判定根轨迹类型 -绘制根轨迹完成对稳固性、动态性能
28、和稳态性能的分析.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、 根轨迹定义：开环系统某一参数从0时, 闭环系统特点方程式的根 （闭环极点）在s平面变化的轨迹. 注 ：根轨迹是闭环系统特点方程式的根的轨迹.二、根轨迹法中开环传递函数的标准形式 零极点形式mkszj 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_G s H sj 1 nspi i 1, nm, k 称为开环系统根轨迹增益可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 注 ：变化的参数以规范形式k 显现在分子上.开环系统零极点形式表示, s 项的系数为 1.三、根轨迹方程从哪里来？依据闭环系统特点方程四、 根轨迹绘制的基
29、本规章（ 180 度和 0 度）（前 8 条） 注 ：180 度和 0 度的差别 主要是相角条件有关的不同.注：相角逆时针为正. 注 ：留意绘制的主要步骤必需有因有步骤分,而且要标注上前头方向.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1： 某负反馈系统的开环传递函数为G s H sk s2,试绘制系统的概略根轨迹.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s22 s3解： 要判定是 180根轨迹仍是 0根轨迹,依据根轨迹方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_G s H sk s21.标准型 180根轨迹可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s22s31
30、：根轨迹的起点和终点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_起点 p11j2 ,p21j2 （有复极点有起始角） , n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_终点：z12 m1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2：根轨迹的分支数.根轨迹的分支数 =开环极点数. n2 - 可以省略此步3：根轨迹的对称性和连续性 ：根轨迹连续且对称于实轴 .- 可以省略此步a4：根轨迹的渐近线 与实轴的交点和夹角 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nm1, 与实轴的夹角180 0 负实轴.p1j可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图：5：根轨迹在
31、实轴上的分布：,2 是根轨迹.-3.72z1-2-1p2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6：根轨迹的起始角和终止角 只有开环复极点,因此只有出射角 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1800 pz pp1800 1j22 1j21j2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p 11112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p 1180054.70900144.70 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_利用对称性,就144.70可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p 27：
32、根轨迹与实轴的交点（根轨迹在实轴上的分别点与分别角）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s22s3dkds22 s3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k,就0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s2dsdss2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此,s24 s10 ,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求出 sx13.72, sx20.268 （舍）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8：根轨迹与虚轴的交点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如将 sj代入特点方程 1ks20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s22s3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s22 s3所以令实部,虚部分别等于 0 得：k s20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析系统的稳固性：都稳固.2k0232k0与虚轴没有交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、依据根轨迹分析系统性能 - 依据根轨迹判定稳固性 ,求 k 值范畴 ,超调量,系统型别（看根轨迹原点处开环极点的个数）等.例 2： 2022