自动控制原理复习总结.docx

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1、精品名师归纳总结2022 年秋季自动掌握理论（一）复习指南和要求其次章 掌握系统的数学模型复习指南与要点解析要求： 依据系统结构图应用结构图的等效变换和简化或者应用信号流图与梅森公式求传递函数（方法不同,但同一系统两者结果必需相同）一、掌握系统 3 种模型,即时域模型 -微分方程。 复域模型 传递函数。 频域模型 频率特性。其中重点为传递函数。在传递函数中,需要懂得传递函数定义（线性定常系统的传递函数是在零初始条件下, 系统输出量的拉氏变换式与输入量的拉氏变换式之比）和性质。零初始条件下：如要求传递函数需拉氏变换,这句话必需的。二、 结构图的等效变换和简化 -实际上,也就是消去中间变量求取系统

2、总传递函数的过程。1. 等效原就：变换前后变量关系保持等效,简化的前后要保持一样（P45）2. 结构图基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。假如结构图彼此交叉,看不出3种基本连接方式,就应用移出引出点或比较点先解套,再画简。其中： 引出点前移在移动支路中乘以 G s 。（留意：只须记住此,其他依据倒数关系导出即可）引出点后移在移动支路中乘以1/ Gs 。相加点前移在移动支路中乘以1/ Gs 。相加点后移在移动支路中乘以 Gs 。 注 ：乘以或者除以 Gs , Gs 究竟在系统中指什么,关键看引出点或者相加点在谁的前后移动。在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结谁的前后移动,G

3、s 就是谁。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1: 利用结构图化简规章,求系统的传递函数Cs/Rs_H 2s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结R sG sG(s) G sCs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结_123H1s解法 1:1) G3 s 前面的 引出点后移到 G3 s 的后面（注：这句话可不写,但是必需绘制出下面的结构图,表示你如何把结构图解套的）_H 2s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RsG sG sG sCs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结_123H1 s1/G3 s2) 排除 反馈连接可编辑资料 -

4、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结Rs_G1sG2 sG3 s1 G2 sG3 s H2sCs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结H1s1/G 3s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3) 排除 反馈连接R sG1sG2sG3sCs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结_1 G2sG3sH2sG1sG2sH1s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4) 得出传递函数CsRs1G1 sG2 sH 1 sG1 sG2 sG3 sG2 sG3 sH 2 sG1sG2 sG3 s可编辑资料 - - - 欢迎下载

5、精品名师归纳总结 注 ：可以不写你是怎么做的,但是相应的解套的那步结构图必需绘制出来。一般,考虑到考试时间限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结制,化简结构图只须在纸上绘制出2-3 个简化的结构图步骤即可,最终给出传递函数CsRs。）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法 2:G1s 后面的 相加点前移 到 G1 s 前面,并与原先左数其次个相加点交换位置,即可解套,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结自己试一下。 注 ：条条大路通罗马,但是其最终传递函数C sRs肯定相同）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 注 ： 比较点和引出点相邻,一般

6、不交换位置 ,切忌,否就要引线）三. 应用信号流图与梅森公式求传递函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结梅森公式：1 nPPkkk 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中, P 总增益。 n 前向通道总数。 Pk 第 k 条前向通道增益。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系统特点式,即Li回路增益。1LaLb LcLd LeL f可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结La 全部回路增益之和。LbLc全部两个不接触回路增益乘积之和。LdLeLf全部三个不接触回路增益乘积之和。k第 k 条前向通道的余因子式,在运算式中删除与第k 条前向通道接触

7、的回路。 注：一般给出的是结构图,如用梅森公式求传递函数,就必需先画出信号流图。留意 2：在应用梅森公式时,肯定要留意不要漏项。前向通道总数不要少,各个回路不要漏。例 2: 已知系统的方框图如下列图。试求闭环 传递函数 Cs/Rs 提示：应用信号流图及梅森公式G4+可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Rs+-G1+-G2+G3 H 2Cs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解 1）：绘制信号流图RsH1+G5G4G1- H1H 3-G2G3- H 2H3Cs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注：别忘了标注箭头表示信号流向。- G5可编辑资料 - - - 欢

8、迎下载精品名师归纳总结2 应用梅森公式求闭环传递函数:前向通道增益P1G1G2G3 。 P2G4G3 。回路增益可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结L1G2 H 2 。 L2G1G2G3H 3 H 1 。 L3G5 。 L4G3G4H 3 H1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结特点式1G2 H 2G1G2G3 H 1H 3G5G3 G4 H 3 H 1G2G5H 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结余因子式（对应各个前项通道的）11G5 。 21G5。 - 体会：一般余因子式不会直接等于1,不然太简洁了可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

9、闭环传递函数CsG1G2G4 G3 1G5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结R s1G2 H 2G1 G2 G3 H1 H 3G5G2G5 H 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、知道开环传递函数的定义,并会求闭环系统的传递函数1. 开环传递函数,如图：Ns可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Rs s-B s G1 sX1 sH sX2 sG2 sC s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GsH sB sG sGs H s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Rs +-sG sH

10、 s12sCsB s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（如RsEsGs,就 GsH sC s sGs H s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-如,就Gs H sGs常见）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 四个闭环系统的传递函数特点分母相同,即特点方程相同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ssC sRs1C sG1 sG2 sG1 sG2 s H s G2 s（通常说的输出对输入的传递函数） 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nN s1G1sG2 s H s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ss1可编

11、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sRs1G1 sG2 s H ssG2 s H s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nN s1G sG(s) Hs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12注：后面求稳态误差需要可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三章线性系统的时域分析要求： 1） 会分析系统的时域响应ct ,包括动态性能指标。2） 会用劳斯判据判定系统稳固性并求使得系统稳固的参数条件。3） 会依据给出的系统结构图,求出系统稳态误差,并减小或排除之。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、时域分析方法和思路：已知系统输入r t 和系

12、统模型s ,求时域响应ct 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1：求一阶系统的单位阶跃响应。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1）输入r t1t , 就其拉氏变换为R s1 ,就s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2） C ss Rs111T11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ts1 ssTs1ss1/ T3）对上式取拉氏反变换,得其响应单位阶跃信号的响应为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ctcsscts1e t / T , t0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 注 1 ： css 为稳态重量,它

13、的变化由输入信号的形式（上例中r t 1t ）打算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cts （上例中ctse t / T ）为暂态重量,由闭环传递函数的极点（上例中s1 ）打算。T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、线性系统稳固的充要条件是闭环特点根均需具有负实部或者说 s 的极点都在 在 s 平面 左 半部分。 - 系统稳固性是系统原来的固有特性,与外输入信号无关。1. 只有当系统的特点根全部具有负实部时,系统达到稳固。2. 假如特点根中有一个或一个以上具有正实部,就这说明系统不稳固。3. 假如特点根中具有一个或一个以上的零实部根,而其余的特点根均具有负实部

14、, 就脉冲响应函数趋于常数,或者趋于等幅正弦 余弦 振荡,称为临界稳固。注 2 ： 依据假如s 极点都在 s 平面左半部分,就 暂态重量 cts 随时间增大而衰减为0。假如s 极点有一个都在 s 平面右半部分,就 暂态重量 cts 随时间增大而发散。三、二阶系统单位阶跃响应及其欠阻尼情形下指标运算1. 熟识二阶系统单位阶跃响应的3 个对应关系,即：不同阻尼比类型不同单位阶跃的时间响应波形图 ct -不同系统稳固性2. 二阶系统欠阻尼单位阶跃响应 的指标运算： 欠阻尼二阶系统上升时间、峰值时间、调剂时间、超调量运算（公式必需牢记）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2t ptrdn1

15、dn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2ctp c1243可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结%pc100%e100% , ts,0.02, 或tsnn,0.05可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中,阻尼角arctan, 阻尼振荡频率dn12RsEsGCs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2： 20XX 年考题已知掌握系统如下列图,+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 确定使闭环系统具有k 值和 值。0.7 及 n6 rad/ s 的-G1 s-k ssH。

16、H ss6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 运算系统响应阶跃输入时的超调量p 和峰值时间 t p 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 1sks26k sk2nnns22s2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kn236k, 就2n6k360.067可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2%exp12 1/ 24.6 % 。 t/d0.733 s。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p例 320XX 年考题：已知掌握系统如下列图,Gbr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Rs+- E s +-CsG+HG

17、 sk ss。 H ss6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在Gbr s0 时,闭环系统响应阶跃输入时的超调量p4.6 %、峰值时间 t p0.733 秒,确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定系统的 k 值和值。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 1sks26kn。sks22s2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结%4.6 %0.7k。就nn2k36n就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t p0.733n66k2n0.067可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

18、四、附加闭环负实零点对系统影响具有闭环负实零点时的二阶系统分析对系统的作用表现为：1. 仅在过渡过程开头阶段有较大影响。2. 附加合适的闭环负实零点可使系统响应速度加快,但系统的超调量略有增大。3. 负实零点越接近虚轴,作用越强。五、高阶系统的时域分析 - 利用闭环主导极点降阶假如在系统全部的闭环极点中,距离虚轴最近的闭环极点四周没有闭环零点,而其他闭环极点又远离虚轴,且满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中,s1为主导极点。 si 为非主导极点。| Re si| | 5 | Re s1 |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就距离虚轴最近的闭环极点所对应的响应重

19、量随着时间的推移衰减得最慢,从而在系统的nn110响应过程中起主导作用。 一般闭环主导极点为共轭闭环主导极点或者一个实闭环主导极点。六、利用劳斯判据判定系统稳固性并求使得系统稳固的参数条件。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1依据特点方程：D sa snasn 1La sa0 ,就线性系统稳固的充要条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结劳斯表首列元素均大于零。首列系数符号转变次数与分布在s平面右半部的极点个数相同。2劳斯表特殊情形时,系统临界稳固或者不稳固。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 假如系统稳固,就特点方程 D sa snasn 1La

20、 sa0 系数同号且不缺项。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 利用劳斯判据判定系统稳固性nn 110可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4:已知系统结构图,试用劳斯稳固判据确定使闭环系统稳固的k的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结R s-ss2ks1s2C s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：sss s2sk1s2k整理,k从高到低排列特点方程系数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结列劳斯表：s43s33s22sk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

21、总结S413kS3320S27/3kS114-9 k/70S0k149k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如劳斯表中第一列的系数均为正值, 因此,7七、稳态误差以及减小或者排除稳态误差0, k14 / 9 ,且 k0 。所以 0k14/9 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 稳态误差定义： elim etlim L 1 Eslim L 1s R sssttte可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中,误差传递函数 sEs1, H s1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结eR sH s1GsH s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

22、名师归纳总结Es1es, H s1Rs1G s2. 终值定理法求稳态误差可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如有理函数sEs 除了在原点有唯独的极点外,在s 右半平面及虚轴解析,即sE s 的极点均位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于 s 左半平面（包括坐标原点）,就依据终值定理可求稳态误差。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结essesslim sE slim sesR s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s0s0 注：一般当输入是为阶跃、速度、加速度信号及其组合信号时,且系统稳固时,可应用终值定理求稳态误差。3. 系统型别 - 定义为

23、开环传递函数在 s 平面的积分环节个数。mK i s1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GsH si 1, nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n sT s1 jj 1其中, K：系统的开环增益（放大倍数） ,为型别。4. 基于静态误差系数的稳态误差 - 当-输入为阶跃、速度、加速度信号及其组合信号时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.静态位置误差系数KlimGslimK , eR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ps0s0 sss1K p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

24、.静态速度误差系数Klim sG slimK, eR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vs02s0 s1ssKvKR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.静态加速度误差系数K alim s Gslim 2 , ess可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s0s0 sK a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要求：依据给出系统开环传递函数和输入,能用静态误差系数能够求出稳态误差。例 5： 如图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Rs_ks s2Cs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求系统当 k=10,输入为 rt=1.5t

25、. 时的稳态误差。解： 开环传递函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结G s105,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ss2s0.5 s1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 rt=1.5t, 就 KlimsGslimK5 , 因此 eR1.50.3 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vs0s0 s 1ssKv5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 减小或者排除稳态误差的方法：a. 增大开环放大倍数（开环增益） （在保证系统稳固的前提下）b. 提高系统的型别（在保证系统稳固的前提下） 。c. 采纳复合掌握方法（要知道

26、其原理） ：包括输入补偿和扰动补偿两种,都可以排除稳态误差而不影响系统稳固性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 注：esslim sEslim ses Rs 如e s 零点包含输入信号的全部极点, 就系统无稳态误可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s0s0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结差。同理,essnlim sEn slim sen sN s , 如en s零点包含输入信号N s 的全部极点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s0s0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就系统无稳态误差。例 6 2007 一复合掌握系统如

27、下列图。Gbc s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Rs-G1 sG2 sC s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bcKas2bs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图中：G sK, G s2, Gs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结112s1T1s1T2s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结K 1、 K2、T 1、T 2 均为已知正值。当输入量rt= t 2/2 时,要求系统的稳态误差为零,试确定参数a 和 b 。解系统闭环传递函数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

28、结CsG GG GKas2bs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s212bc ,代入G sK, G s2, Gs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bcRs1G G112s1T s1T s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Es1G GTT s3TTK as21K bs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 e s1 s2bc1 2122232（只适应于单位负可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Rs1反馈系统）G1G2T1T2sT1T2s1K1K 2T2 sK1K 2可编辑资料

29、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结欲使系统闭环系统响应速度输入Rs1 / s3 的稳态误差为 0,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结TT s3TTK as21K bs1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3elimsEslim ssR slim s1 21222,s 应可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sss0s0es0TT sTT s1K K Te32sK Ks可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结该包含Rs1 / s3 的全部极点。1 21212 212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结T1T21K 2bK2a,就 aT

30、1T2b1 K 2K 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注：要求会求误差传递函数,包括扰动下的误差传递函数（一般单位反馈）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第四章线性系统的根轨迹法要求： 依据给出系统结构图 -求开环传递函数 - 得出根轨迹方程 -化成标准形式 判定根轨迹类型 -绘制根轨迹完成对稳固性、动态性能和稳态性能的分析。一、 根轨迹定义：开环系统某一参数从0时,闭环系统特点方程式的根（闭环极点）在s平面变化的轨迹。 注 ：根轨迹是闭环系统特点方程式的根的轨迹。二、根轨迹法中开环传递函数的标准形式 零极点形式mkszj 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

31、名师归纳总结G s H sj 1 nspi i 1, nm, k 称为开环系统根轨迹增益可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 注 ：变化的参数以规范形式k 显现在分子上。开环系统零极点形式表示, s 项的系数为 1。三、根轨迹方程从哪里来？依据闭环系统特点方程四、 根轨迹绘制的基本规章（ 180 度和 0 度）（前 8 条） 注 ：180 度和 0 度的差别主要是相角条件有关的不同。注：相角逆时针为正。 注 ：留意绘制的主要步骤必需有因有步骤分,而且要标注上前头方向。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1：某负反馈系统的开环传递函数为G s H sk s2,试绘制系

32、统的概略根轨迹。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s22 s3解： 要判定是 180根轨迹仍是 0根轨迹,依据根轨迹方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结G s H sk s21 。标准型 180根轨迹可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1：根轨迹的起点和终点。s22 s3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结起点 p11j2 ,p21j2 （有复极点有起始角） , n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结终点：z12 m1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2：根轨迹的分支数。根轨迹的分支数 =开环极点数。 n2 -

33、可以省略此步3：根轨迹的对称性和连续性：根轨迹连续且对称于实轴。- 可以省略此步a4：根轨迹的渐近线 与实轴的交点和夹角 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nm1, 与实轴的夹角180 0 负实轴。p1j可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图：-3.72z1-2-1p2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5：根轨迹在实轴上的分布：,2 是根轨迹。6：根轨迹的起始角和终止角 只有开环复极点,因此只有出射角 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1800 pz pp1800 1j22 1j21j2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p 11112可编辑资料 - - - 欢迎下载