《2023年新高考复习讲练必备第17练复数（解析版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年新高考复习讲练必备第17练复数（解析版）.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年新高考复习讲练必备第17练复数一、单项选择题. 2T=（1-1A. -1+iA. -1+iB. -1-ic.1-iD. 1 + i【答案】C 解二二I)解-i_i (i-l)(-i-l)2应选：c.假设z = l + i, Z是z的共枕复数，那么zi =A. -2B. 0C.D. 2【答案】D【详解】 由题，z-z = (l + i)-(l-i) = l-i2 =2应选：D1 .在复平面内，一个正方形的3个顶点对应的复数分别是l+2i, -2 + i, 0,那么第4个顶点对应的复数A. -l+2iA. -l+2iB. -l+3iC. 3iD. + 3i2【答案】B【详解】复数 l+2
2、i, -2+i, 0 所对应的点分别是 Z (1, 2), B (-2, 1), O (0, 0),由题意可知正方形以0AOB为邻边，设另一点为。（%,歹）,所以血=（3,1）,小=（羽）9 = （1,2）,加=。+ 2,一1）,ABOD = 0 =OA = ABD-3x-y = Qlx(y-l) = 2x(x + 2)解得x = -ly = 3 z = 1 + 3应选：B.4.假设复数z =eR）在复平面对应点在第三象限，那么。，b满足（ 1A. a 0,b0B. a 0C. a0,b0,h0【答案】D【详解】a + bi 7.z = ； = b-a, i又因为复数z =包包(a,bR)在复
3、平面对应点在第三象限， 1h0所以 ，解得一 （i是虚数单位），那么N对应的点在第（ 1 + 1D.第四象限A. 一【答案】A【详解】B.二C.三）象限.D.四3 + i_(3 + i)(l-i)_3-3i + i + l7+T-(l + i)(l-i) -23 + i_(3 + i)(l-i)_3-3i + i + l7+T-(l + i)(l-i) -2=2 i=N = 2 + i显然2对应的点在第一象限内,应选：A.12.复数z满足(i-l)z = l + i,其中i是虚数单位，贝匹的虚部为(应选：A.12.复数z满足(i-l)z = l + i,其中i是虚数单位，贝匹的虚部为(【答案】
4、B【详解】Q(i-l)z = l + i,1 + i (l + i)(-l-i)-2i.* z = i-1 + i (-l + i)(-l-i)2/.z = i,即三的虚部为1.应选：B13.设复数z满足(i + i” =，且i,那么|z|=()V2【答案】D【详解】由题意得，|l + iHz|=9-#i ,即&忖=1,所以国=变, 应选：D.1-V3iV214 .复数z = -P的虚部为().B.一交【答案】C【详解】-扬(丁-鱼)(1 +/)2瓜+ 2亚=娓,1-V5i(1 -422其虚部为它.应选：C.15 .复数z满足|z-l| + |z + l|=4,那么|z|的取值范围是()A.
5、73,2A. 73,2B. 1,2C. 2,31,73【答案】A【详解】 复数|z-l| + |z + l|=4表示复平面上的点z到(1,0)和(-1,0)的距离之和是4的轨迹是椭圆，那么a = 2,c = l,b = F = 5 Iz|的几何意义是复平面上的点到坐标原点的距离，所以百4|z区2.应选：A.二、填空题a-2116 . i为虚数单位，假设片为纯虚数，那么实数a的值为1-21【答案】-4【详解】解:6Z 2i (-2i)(l + 2i) a + 4 +(2-2)i q + 4 2a-2. l-2i (l-2i)(l + 2i)555a 2i因为J1为纯虚数，1 -21山=0所以5,
6、解得q = Y.生305故答案为：-4.17 .假设为方程/ = 2的一个虚根，那么方程无3=1的一个虚根为【答案】出口【详解】 由题意可知，因为为方程/ =2的一个虚根，所以疗=2,3=1,所以方程d=l的一个虚根为故答案为18 . i是虚数单位，气 1-3【详解】解:解:10i10i(3 + i)_10(3i-l)=1_310故答案为：1-3i./2 I.设复数z = a+历3/0, a,bcR),假设复数z(l + i)对应的点在直线x + 3y-2 =。上，那么的最小值为【答案】9【详解】z(l+i) = (a + /?i)(l + i) = (a-)+ (4 +b)i故复数对应的点的坐标为(。-4。+与，又因为点在直线x+3y-2 =。.,.(。一) + 3( + 3一2 = 0 ,整理得：2a+Z? = l2 12 1、小7、厂I = (I)(2q + /7) = 5 + a h a h当且仅当生=当时，即时等号成立，即2 + ；的最小值为9 a ba b故答案为：9.设 z = (l + /)2,那么1=.【答案】4【详解】z = (l + Gi)2=_2 + 2gi,那么=-2-2属 故1 =J(2)2+(26)2 = 4,故答案为：4