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1、奥数公式1、和差：（和+差）2=大数（和-差）2=小数2、和倍：和 倍数和=一倍数一倍数倍数=3、差倍：差 倍数差=一倍数一倍数倍数=4、鸡兔同笼：（高价总物-原钱数）（高价-低价）得来是贱物（原钱数-低价总物）（高价-低价）得来是贵物（高价总物-原钱数）（高价+低价）得来错题数头和脚差：1、差多少就假设补多少，然后转化成和倍问题2、（高价总物差的物）（高价+低价）得来是贱物5、盈亏问题：条件份数必须相同，若不相同变换使之相同（盈+亏）（二次分配的差）=份数份数每份数亏/盈=总（大盈-小盈）（二次分配的差）=份数份数每份数亏/盈=总（大盈-小盈）（二次分配的差）=份数份数每份数亏/盈=总6、周
2、期问题：有余数的除法被 2 整除个位是偶数；被 3 整除各位数和是3 的倍数被 4 整除后两位是4 倍数被 5 整看个位除5 余几被 2、3、6 除余几表2 3 6 0 0 0 0 1 4 0 2 2 1 0 3 1 1 1 1 2 5 除 9 与除 3 情况相同除 8 求余看后3 位除 7 记1001、2002、3003 某年某月某天是星期几S=a-1+【（a-1）4】-【（a-1）100】+【（a-1）400】+c a=公元年份数【】表示取整c表示元旦到所求那天天数，S 除 7 余几就是几。4 年一闰，百年不闰，4 百年又闰。斐波那契数列：前两项和等于第三项7、行程问题：路程=速度时间；速
3、度=路程 时间；时间=路程 速度相遇：s=（v1+v2）t；t=s （v1+v2）；v1=s t-v2 追及：路程差=速度差时间平均速度：同一路程，来时速度v1，回时速度v2，则全程平均速度v=（v1v2）（v1+v2）跟路程没关系相遇中点问题：两人相向走在距中点32 米相遇，快的56 慢的 48 求全程？快比慢多走 2 32 米，距离差除速度差为时间，时间乘速度和等全程232（56-48）（56+48）8、年龄问题年龄差不变例题今年父亲50 岁母亲 43 岁，3 个孩子年龄分别是12 岁、8 岁、4 岁，问几年后父母年龄和是三个孩子年龄和的3 倍。父母年龄和50+43=93 岁孩子年龄和12
4、+8+4=24 岁父母年龄和与孩子年龄和的3 倍差：93-243=21 岁父母年龄和每年长：1+1=2 岁孩子年龄和的3 倍每年长（1+1+1）3=9 岁需几年21（9-2）=3 年变倍例题、2 年前母亲年龄是女儿7 倍，3 年后母亲年龄是女儿4 倍，今年母亲、女儿各多少岁？解：设2 年前女儿年龄是x 岁，则 2 年前母亲年龄是7x 岁根据题意列方程得：7x+2+3=（x+2+3）4 7x+5=4x+20 3x=15 X=5 母亲 2 年前：5 7=35 岁今年女儿5+2=7；今年母亲：35+2=37 9、平均数问题总数量 总份数=平均数 混合比：(大-平)：（平-小）=小：大甲、乙两块棉田，
5、平均每公亩产90 千克，甲棉田5 公母，每公亩产100 千克，乙棉田每公亩产85 千克，乙棉田有多少亩？（1）用混合比大 100 平 90 小 85（100-90）：（90-85）=2：1 52=10（2）（5100-90 5）（90-85）=10 10、植树问题（1）封闭公式棵距段数=路长路长 段数=棵距路长 棵距=段数（2）非封闭公式棵树-1=段数段数+1=棵树11、包含与排除总=单+单-双总=单+单+单-双-双-双+三三球问题：划了滑了一加除2，噼里啪啦一减文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G1
6、0F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G
7、10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4
8、G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP
9、4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 H
10、P4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9
11、HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9
12、 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U212、枚举问题（1）分类（2）按顺序（3）找规律（4）计算将数一数转为算一算例题一段铁路有8 个车站，需要为这段铁路准备多少种普通客票？组合（无序）（7+6+5+4+3+2+1）2=56 例题 1999名
13、男、女乒乓球运动员分别参加单打比赛(打淘汰赛),最后分别产生男、女冠军，供需安排多少场比赛？每淘汰一人打一场比赛，共淘汰了1997 人 1999-2=1997 数串 1、各有几个2、共有几个3、求和例题从 1 到 2008 这 2008 个自然数中，有多少个数字1？个位上的1 每十个里有1 个 2008 10=20082001+1=201 个十位上的1 每 1 百个里有10 个 2008 100=2082010=200 个百位上的1 每千个里有100 个 2008 1000=282100=200 个千位上的1 每万个里有1000 个最高位千位 1000 个201+200+200+1000=16
14、01 个例题从 1 到 2008 这 2008 个自然数中，一共有多少个数字？有 1 1601个有 2 201+200+200+9=610个有 3 201+200+200=601个有 4 201+200+200=601个有 5 201+200+200=601个有 6 201+200+200=601个有 7 201+200+200=601个有 8 201+200+200=601个有 9 200+200+200=600个有 9 200+199+109=508个1601+610+601+601+601+601+601+601+600+508=6925 个例题 从 1 到 2008 这 2008 个自
15、然数中，所有数字和是多少？（1）、1 1601+2 601+3 601+4 601+5 601+6 601+7 601+8 601+9 600=28054（2）、配对原则不进位加法 0+1999 1+9+9+9=28 1+1998 28 1000=28000 2+1997 3+1996 999+1000 2000 2008 29+（1+2+7+8）=54 28000+54=28054 例题一本故事书的页码共用了234 个数码，这本书共多少页？234-9 1-90 2)3+99=114 文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V
16、7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1
17、V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O
18、1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10
19、O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX1
20、0O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX
21、10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:C
22、X10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2例题a B 从 a 走到 b 从上到下从左到右如图 20 种13 等差数列（首项+尾项）项数 2=和中间项项数=和项数=（尾项-首项）公差+1 尾项=首项+公差（项数-1）首项=尾项
23、-公差（项数-1）尜型数列1+2+3+4+99+100+99+2+1=1002连续奇数求和等于项数平方连续偶数求和等于项数平方加项数平方知识点：（a+1）2=a2+a+a+1 30平方为 900 求 31 平方就可用900+30+31=961 14、方阵问题实心方阵：1、纯实心的边边=总总=边边 2、一层（每边数-1）4=每层数每层数 4+1=每边数 3、半层（半层数+1）2=外边长（半层数-1）2=内边长知识点：相邻两边差2，相邻两层差8 空心方阵：（最外层-层数）层数4=总数总数 4 层数+层数=最外层每边数一层数 4+1=每边数三角阵：相邻两边差3，相邻两层差9 15、还原问题解方程：解
24、设列解答A B 1 1 1 1 1 1 2 3 4 3 4 6 10 10 20 10 文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10
25、U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E1
26、0U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E
27、10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6
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29、6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6
30、Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W
31、6Y6E10U2移项：移+变-，移-变+，移变 ，移 变方程性质：方程的两边同乘同除（不为0）同加同减方程解不变还原题型1、小马虎类型加法：加数增加和增加，求正确的和要减加数减少和减少，求正确的和要加减法：被减数增加差增加，求正确的差要减被减数减少差减少，求正确的差要加减数增加差减少，求正确的差要加减数减少差增加，求正确的差要减 2多条线段图 3列表横表每次给多少知道列横表竖表每次给多少不知道列竖表横表例题有甲乙丙三个数，从甲数取出15 加到乙数里，从乙数取出18 加到丙数里，从丙数取出12加到甲数里，这时三个数都是180，甲乙丙三个数原来是多少？甲：180+15-12=183 乙：180-1
32、5+18=183 丙：180-18+12=174 竖表例题甲乙丙各有求若干个，甲给乙球是乙现有那么多球，乙给丙球是丙现有那么多球，丙给甲球是甲现有那么多球，此时三人各有24 个球，问原来甲乙丙各有多少球？抽屉原理1、有 N+1个物体放入N个抽屉，无论怎样放至少有一个抽屉有两个或两个以上的物体2、把 M N+1个物体放入N个抽屉，无论怎样放至少有一个抽屉有M+1个或 M+1个以上的物体例题 2016 工附入学考试，出 15 道题，做对给 5 分，做错扣 1分，不会的不给分也不扣分，报名参赛的有8000 人，问至少有多少人得分是相同的？解：全对 75 对 14 道 70 69 对 13 道 65
33、64 63 对 12 道 60 59 58 57 对 11 道 55 54 53 52 51 对 10 道 50 49 48 47 46 45 对 5 道 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 对 1 道 5 4 3 2 1 0-1-2-3-4-3-9 对 0 道 0 -15 共计：15+1+75-10=81 8000 81=98 62 98+1=99 几何问题文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9
34、HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9
35、 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P
36、9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1
37、P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z
38、1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7
39、Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V
40、7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2多边形内角和：（n-2）180o多角形内角和（n-4）180o立体几何V长方体=长 宽 高V正方体=棱长 棱长 棱长=截面积 长S正方体=棱长 6 S长方体=(长 宽+宽 高+长 高)2 V圆柱=S底 高=hr2S表=2h)r（r=c（r+h）=2S底+S侧V圆锥体=31S底h=
41、31hr2例题一个圆柱沿直径切开，表面积增加40 平方厘米，求圆柱侧面积一刀切两面40 2=20 平方厘米底面直径乘高底面直径乘高成（底面周长乘高）即为侧面积20 反序数7337(7-3)*9=36 6556(6-5)*9=9 92 29(9-2)*9=63 例题:一个两位数个位与十位交换得到新两位数与原两位数相差72，求原两位数72 9=8 91 19 行程中点问题：别忘乘以2、追及、相遇牛顿问题：（头 大天）（头 小天）（大天小天）=生长速度（头生长速度）对应天数=原草量求天原草量 （头生长速度）=天求头原草量 天+生长速度不同地基统一地基例题22 头牛吃 33 公亩牧场草54 天吃完，1
42、7 头牛吃同样的牧场28 公亩的草84 天可以吃完。问：多少头牛吃同样的牧场草24 天可以吃40 公亩？每公亩生长速度5.0）54-84（）335422-288417（每公亩原草量9845.0-28841740 公亩 24 天可供牛数：35405.024409头例题：商场自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，兄妹两人从扶梯上楼，兄每分钟走20 级，走每分钟走15 级，结果兄5 分钟到达楼上，妹6 分钟到达楼上。问自动扶梯共有多少级可见？（20 5-15 6）（6-5）=10 文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9
43、HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9
44、 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P
45、9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1
46、P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z
47、1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7
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49、7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2文档编码:CX10O1V7Z1P9 HP4G10F8Y3R1 ZZ2W6Y6E10U2（20+10）5=150 或（15+10）6=150 数的整除性求一个数约数的方法：1 分解质因数2 相同质因数用幂的形式来表示3 每个指数都加1 4 相乘求一个数约数的和：1 分解质因数2 相
50、同质因数用幂的形式来表示3 求每个幂的约数的和4 相乘求几个分数最小公倍的方法是用分子的最小公倍除以分母的最大公约即可求几个分数最大公约的方法是用分子的最大公约除以分母的最小公倍即可尜型数1+2+3+4+n+4+3+2+1=n2 12+22+32+n2=)12(1)n（n61n1 2+2 3+3 4+4 5+n（n+1）=2)n（1)n（n3113+23+33+n3=1)n（n212 1)n（n11n1n1总=单+单+单-双-双-双+三+余染色问题环形染色公式：用m 种颜色给n 边形染色公式（m-1）n+（-1）n（m-1）浓度百分比浓度百分比=溶剂溶质溶质 100%混合比变种抓不变1 把不变