2022年对口高考数学知识点总结doc资料 .pdf

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1、学习资料各种学习资料，仅供学习与交流对口高考河北方向数学应知应会一、代数一、常用数集的符号表示：数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集非零实数集合正实数集非负实数集合符号N N*(或 N)Z Q R R*R+R+二、集合与集合间的包含关系：三、集合的基本运算：四、充要条件：在判断充分条件与必要条件时，需注意条件与结论对应的方向。即若p 是 q 的充分条件，则p?q；若 p 是q 的必要条件，则q?p；若 p 是 q 的充要条件，则p?q 并且 q?p，也可 q?p。五、比较两个实数大小的法则：若 a，bR，则(1)ab?ab0；(2)a b?ab0；(3)a b?ab0.六、不等式的基本性质

2、：(1)ab?ba；对称性(2)ab，bc?ac；传递性(3)ab?acb c；可加性*(4)ab，c0?ac bc；ab，c0?ac bc；可乘性学习资料各种学习资料，仅供学习与交流七、不等式的其他常用性质：(1)a+bc?ac-b；移项；(2)a b，cd?acbd；同向可加性；(3)ab0，cd 0?acbd；同向同正可乘性；(4)ab0?anbn(n*N，且 n2)；乘方性(5)ab0?nanb(n N，且 n2)；开方性(6)ab 且 ab0?倒数性八、利用一元二次函数的性质解一元二次不等式：判别式b24ac0 0 0 方程ax2bxc0 有两不等实根x1和x2，且x1x2有两相等实

3、根x1x2无实根一元二次函数f(x)ax2bxc(a0)的图像不等式ax2bxc0(a0)的解集x|xx1，或xx2x|xb2aR不等式ax2bxc0(a0)的解集x|x1xx2?九、函数的定义：设 A、B 非空数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A 中任意一个数x，在集合 B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB 为从集合A 到集合 B 的一个函数函数的三要素：定义域、值域和对应关系十、函数的单调性：函数单调性增函数减函数图像描述11ab文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8

4、Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7

5、M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X

6、4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7

7、H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10

8、R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV

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10、J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5学习资料各种学习资料，仅供学习与交流定义前提一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I 内某个区间（a，b）上的 任意 自变量 x1，x2核心实质当 x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说函数f(x)在区间(a，b)是曾函数。当 x1 f(x2)，那么就说函数f(x)在区间(a，b)是减函数。单调区间区间（a，b）叫做函数f(x)的曾区间。区间（a，b）叫做函数f(x)的减

11、区间。十一、函数的奇偶性：函数奇偶性偶函数奇函数图像描述定义前提设函数 f(x)的定义域为I，如果对于 任意 的 xI，都有-xI，核心实质并且 f(x)f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数并且 f(x)f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。定义域具备性质函数奇偶性是函数在整个定义域内的性质，不可用区间分开。定义域必须关于原点对称。十二、函数图象的变换：(1)平移变换：水平平移：yf(x a)(a 0)的图像，可由yf(x)的图像向左()或向右()平移 a个单位而得到竖直平移：yf(x)b(b 0)的图像，可由yf(x)的图像向上()或向下()平移 b个单位而得到(2)对称变换：yf(x)

12、与 yf(x)的图像关于y 轴对称y f(x)与 yf(x)的图像关于x 轴对称y f(x)与 yf(x)的图像关于原点对称yf1(x)与 yf(x)的图像关于直线yx 对称要得到y|f(x)|的图像，可将 yf(x)的图像在x 轴下方的部分以x 轴为对称轴翻折到x 轴上方，其余部分不变要得到yf(|x|)的图像，可将yf(x)，x 0 的部分作出，再利用偶函数的图像关于y 轴的对称性，作出x0 的图像文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W

13、9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2

14、 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5

15、文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F

16、9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5

17、G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4

18、C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S

19、2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5学习资料各种学习资料，仅供学习与交流(3)伸缩变换：yAf(x)(A0)的图像，可将yf(x)图像上所有点的纵坐标变为原来的A 倍，横坐标不变而得到yf(ax)(a0)的图像，可将y f(x)图像上所有点的横坐标变为原来的1a倍，纵坐标不变而得到十三、指数幂的转化：十四、指数式和对数式的互化：设 a0，且 a1，N0，十五、对数的性质与运算法则：(1)对数的基本性质：设a0，且 a1则零和负数没有对数，即：N 0 1 的对数等于0，即 loga1=0；l

20、g1=1,ln1=1 底数的对数等于1，即 logaa=1,lg10=1,lne=1 两个重要的恒等式：alogaNN；logaaNN(2)对数的运算法则：设a0，且 a1则，对于任意正实数M、N 以及任意实数P、m(m0)、n，都有loga(M N)=logaM+logaN loga=logaMlogaN logaM P=PlogaM loga logaN logaM nnmlogaM lg2+lg5=1(3)换底公式：logbNlogaNlogab(a0 且 a1；b0 且 b1)；logab1logba(a，b 均大于零，且不等于1)；推广 logab logbc logcd logad

21、(a、b、c 均大于零，且不等于1；d 大于 0).十六、Sn与 an的关系：十七、等差数列通项公式：ana1(n1)d.或 anam(nm)d，(n，mN*)十八、等差中项：如果 Aab2，那么 A 叫做 a 与 b 的等差中项十九、等差数列的常用性质：(1)若an为等差数列，mn pq，(m，n，p，qN*)则有 aman=ap aq.特殊情况，当mn=2p有 am+an 2ap,其中 ap是 am与 an的等差中项(2)有穷数列中，与首末两端距离相等的两项和相等，并等于首末两项之和，若项数为奇数，则等于中间项logbaNbaNMNmN1m文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q

22、5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M

23、4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4

24、S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H

25、8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R

26、7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8

27、X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J

28、7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5学习资料各种学习资料，仅供学习与交流的 2 倍，即 a2+an-1=a3+an-2=ap+an-p+1=a1+an=2a中(3)若an是等差数列，公差为d，则 a2n也是等差数列，公差为2d.(4)若an是等差数列，则ak，akm，ak2m，(k，mN*)是公差为md 的等差数列(5)若naknb（,k bR），

29、则 an是等差数列，其中k 为公差(6)若公差为 d 的等差数列 an的前 n 项和为 Sn，则 Sn，S2nSn，S3n S2n仍成等差数列。二十、等差数列的前n 项和公式：Snn a1an2，或 Snna1n n12d.注意：若Sn2pnqn(,p qR)，则 an是等差数列，其中2p 为公差二十一、等差数列前n 项和性质：项数为偶数的等差数列中，S偶-S奇=2nd；项数为奇数项的等差数列中S奇-S偶=中间项.二十二、等比数列的通项公式：ana1 qn1或 anam qnm(n，mN*)二十三、等比中项：若 G2a b，则 G 叫做 a 与 b 的等比中项,Gab.二十四、等比数列的常用性

30、质：(1)若an为等比数列，且 mn=pq(m，n，p，qN*)，则有 am an ap aq特殊情况，当 mn=2p时，有 am an ap2.(2)在有穷等比数列中，与首末两端距离相等的两项积相等，并等于首末两项之积，若该数列的项数为奇数，则等于中间项的平方，即a2 an-1=a3 an-2=ap an-p+1=a1 an=2a中(3)在等不数列中，连续n项的积构成的新数列，仍是等比数列。(4)等比数列的前n 项和公式：当 q1 时，Snn1a；当 q 1时，.二十五、等比数列前n 项和的性质：若公比不为 1 的等比数列 an的前 n项和为 Sn，则 Sn，S2nSn，S3n S2n仍成等

31、比数列。二、三角函数一、终边相同角集合：|=k360(kZ)或|=2k(kZ)11111nnnaqaa qSqq文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4

32、C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S

33、2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8

34、Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7

35、M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X

36、4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7

37、H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5学习资料各种学习资料，仅供学习与交流.2kkZ终边在x 轴上的角的集合|=k180(kZ)或|=k(kZ)终边在y 轴上角|=900+k180(kZ)或

38、|=2+k(kZ)第一象限上所有角组成的集合|k360 900+k360(k Z)第二象限上所有角的集合|900+k360 1800+k360(kZ)第三象限上所有角的集合|1800+k360 2700+k360(kZ)第四象限上所有角的集合|2700+k360(k+1)360(k Z)“锐角”形成的集合：表示为|0 900“小于900的角”形成的集合：表示|900 二、弧度制及相关公式：在半径为r 的圆中，长度为l 的圆弧对圆心角 的大小是lr弧度。即|lr(rad)。弧长公式：l|r，扇形面积公式：S扇形12lr12|r2 角度弧度互换：180180,1,1()57.3180radrad三

39、、任意角的三角函数定义：设 是平面直角坐标系中一个任意角，角的终边上任意一点P(x，y)，它与原点的距离为(r0)，那么角 的正弦、余弦、正切分别定义为sin yr，cos xr，tan yx，四、一些特殊角的三角函数值对照表：0 6432233456322sin0 1222321 3222120 10 cos1 3222120 12223210 1 tan0 331 3不存在31330 不存在0 五、同角三角函数的基本关系式及重要变形：(1)平方关系：sin2 cos2 1.R(2)商数关系：sincostan.(3)常用的变形公式：sin2cos21，sin2cos21(sin cos)2

40、1 2 sin cos22+4+422rxy文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2

41、M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码

42、:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9

43、HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 Z

44、N2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档

45、编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W

46、9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5学习资料各种学习资料，仅供学习与交流(4)1tancotsincos六、诱导公式：“奇变偶不变，符号看象限。”k 2(k Z)、2 可以归结为k2 (kZ)，其中 k 为奇数，函数名变为其余名函数；k 为偶数，函数名不改

47、变。符号取原来函数值的符号，符号符合三角函数值的符号规律。第一组：sin(k2)=sin，cos(k2)=cos，tan(k2)=tan；第二组：sin()sin，cos()cos，tan()tan；第三组：sin(+)sin，cos(+)cos，tan(+)tan；第四组：sin()=sin，cos()=cos，tan()=tan；第五组：sin()=cos，cos()=sin第六组：sin()=cos，cos()=sin第七组：sin()=cos，cos()=sin第八组：sin()=cos，cos()=sin七、两角和与差的正弦、余弦和正切公式:sin()sincos cossinsin

48、()sincoscossincos()coscossinsincos()coscossinsintan()tan tan1tan tantan()tan tan1tan tan八、二倍角公式及其变形公式:sin2 2sin cos，cos2 cos2 sin2 2cos2 112sin2，tan2 2tan1tan2；sin 2sin2cos2，21cos2sin2，变形公式：tantantan1tantantantantan1tantan九、辅助角公式：函数 f()acos bsin(a，b 为常数)，可以化为f()a2b2sin()，或 f()a2b2cos()，其中，所在象限由a、b 的

49、符号确定。十、三角函数及其图象：ysinx 在 0,2 图像，描出五个关键点(0,0)、2，1、(，0)、32，1、(2，0）ycos 在 0,2 图像，描出五个关键点(0,1)、,02、(，-1)、(2，1)十一、利用函数y sinx 的图像变换得到yAsin(x)的图像：方法一：22223232323222cos=aab22sin=bab21cos2cos23,02文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2

50、M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码:CV8X4S2F9W9 HI7J7H8Q5G2 ZN2M10R7M4C5文档编码