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1、“重复”的微妙公开课教学设计含教学反思评课稿【教材分析】“重复”的微妙是二年级下册“数学好玩”第二课时的内容，本节课的 主要内容是引导学生通过观察、思考，体会简单的“重复”规律。“找规律”是 新教材新增设的内容之一，是数学课程教材改革的一个新变化，它有着深刻的数 学思想，也是学生今后生活、学习的基础知识之一。本课时的重难点在于如何用 自己的方法表示规律，运用规律，探究表示规律方法的多样性，开展学生的思维 能力。【学生分析】为掌握学生对规律的了解情况，我结合对局部二年级学生的访谈、第一次试 讲和比照后测，对我校学生进行了分析，得到以下结论：1.二年级学生对于规律 的认识并不是一张白纸，他们具有一
2、定的生活经验。在一年级的练习中就出现了 简单的填数和图形的寻找规律，所以学生能发现简单的规律，甚至可以推理出后 续的排列规律，但是学生缺少概括能力，往往不能全面、有条理的描述自己的发 现，说出规律的共同点。2.学生对于表示规律有一定的迷茫，不知道要用什么方 式去表达。反复思考之后，大多数学生往往选择用画实物图的方式来直观形象的 表示物品，进而表示其排列规律;一少局部学生想到了用文字、图形来表示物品， 这些学生已经出现符号意识萌芽，还需继续引导和培养；极少有学生会想到数字、 符号等比拟抽象的方法来表示规律。【学习目标】1 .在发现、描述重复屡次的现象或事物的过程中初步体会简单的规律。2.通过对
3、不同事物所具有的共同规律的思考和表达初步开展概括能力，并能用合适的方法 进行表达。3.在观察、思考、表达的过程中感受规律与现实生活的联系，体会数 学学习的乐趣。【教学过程】一、游戏导入，感知重复.猜想宝盒中彩旗的颜色，引起学生学习兴趣。师：同学们，今天老师带来一个宝盒，想知道里面藏着什么吗？师：这是什么？（三角形的旗子）什么颜色的？（绿色）猜猜下一面是什么颜色？ （学生猜什么颜色的都有。）教师出示第三面彩旗（绿色）。接着拉，学生都能猜对。1 .引发学生思考：为什么刚开始大家都猜不准？到后面却越猜越准了呢？ 预设：有规律。追问：什么规律？（绿色和橙色为一组，不断重复出现的） 教师将彩旗贴于黑板上
4、。2 .教师小结：对，彩旗的颜色是按照一定的规律重复出现的，所以我们能猜到。 生活中有很多这样的重复现象，今天我们就一起来研究重复的微妙。（板书课题：重复的微妙）【设计意图】采用猜一猜的游戏导入，既让学生从游戏中初步感知重复现象，又 吸引了学生的注意力，从而快速进入新课。将彩旗贴于黑板上,丰富板书的同时， 也为后续学生理解重复的微妙提供了实物样例。二、自主探究，表示规律（一）发现规律.寻找规律：瞧，在这个热闹的节日画面中你看到了哪些物品？（课件出示主题图）图）.描述规律：它们都是怎样摆放的，你发现了哪些规律？（出示文字：看一看，你从图中发现了哪些规律？）指名学生到黑板上，边说边圈画。（此处重点
5、让学生说明彩旗、灯笼、小朋友、气球和花盆的排列顺序，蒙古包和 花坛也存在规律，比方花坛按不同标准，可以发现不同规律，学生能说清楚即可。 学生可能会出现错误，比方气球的排列可能会说成一列黄色一列红色，此时要引 导其他学生说出质疑，并让该同学理解后纠正自己的错误。）【设计意图】给学生充足的时间，让学生用自己的语言描述物品的摆放规律。通 过引导学生观察、发现、描述规律，培养学生仔细观察、发现美的能力，并提高 学生的语言表达能力，增强学生的初步感悟和促进积累直观经验。（二）表示规律.产生符号表达的需求（1）同学们真了不起，不但发现了这么多的规律，还用自己的话说清了这些规 律。那么，你能用画一画、写一写
6、等自己喜欢的方式表示出它们的排列规律，让 别人一看就明白吗？（2）拿出学习单，选择1组物品，试着表示一下吧。（课件出示活动要求：用你喜欢的方式表示物品的规律。想一想，做一做，说一 说。）（3）集体反应，总结表示方法。同学们，创作时间结束了，现在请放下手中的笔坐好，老师收集了几个同学的作 品，我们一起来看一看。请XX同学介绍你的作品。作品呈现顺序：所有物品的实物、文字、图形、数字、字母、符号（如果学生画的比拟多，提醒学生用省略号：如果灯笼一直挂下去，下一个是什 么？再下一个呢？其实我们不需要写这么多，只要写2-3组重复的就行了，后 面的可以用省略号代替，看，这样是不是更加简洁啦。）.读懂他人使用
7、的符号（1）在许许多多的作品中，老师发现了两个特别的作品，我们一起来看看。（此处展示符号和数字作品，如果学生出现，就用学生的，如果没有出现，用老师课前准备好的。）备用学习单：V V X X, 112112（2）引发学生思考：你看懂了吗？（指名2名同学解释）（3）教师小结：原来，规律还可以用符号和数字来表示。你还能想出哪些表示 规律的方法呢？（根据学生的回答，补充板书）预设：字母、音符.感悟符号表达的优势（1）引导学生思考：同学们，我们一起来看一下黑板，不知不觉我们总结出了 画实物图、文字、图形、数字、符号等这么多记录规律的方法，如果只给你10 秒的时间去表示一种物品的规律，你会选择哪一种？为什
8、么？（2）教师小结：从实物图到文字，再到图形、数字、符号，越来越方便、简洁。 补充板书：简洁【设计意图】利用各种有趣的表示规律的活动激发学生的兴趣，留给学生自由思 考的时间与空间，为后面揭示规律的本质作好了铺垫。在解决用多种方法表达规 律的问题时，学生产生了使用符号表达规律的需求，再通过多种表达方式的比拟 和优化，让学生初步建立利用符号表达规律的意识。1 .深入理解符号（1）引起猜想：刚刚老师在看大家作品的时候，发现了一位小马虎，他只记录 了规律，却没有圈画物品，猜一猜他表示的是谁的规律？（课件展示学习单） O zsO （2）引起思考：有的同学说是气球的排列规律，有的同学说是彩旗的排列规律。
9、这是怎么回事呢？（3）深入理解：在这两种排列中，三角形和正方形分别表示什么？继续说一说， 下一个应该是什么？再下一个呢？（4）教师小结：彩旗和气球都是3个一组，规律是一样的，相同的规律可以用 同样的方法来表示。（5）继续思考：还有哪两样物品的规律是一样的，可以用同样的方法来表示？（灯笼和小朋友）（三）发现规律本质.概括规律的共同点：德国的科学家开普勒说过这样一句话一一数学就是研究千 变万化中不变的规律。今天我们探索的这些物品，无论是2个一组、3个一组还 是4个一组，他们的排列规律都有一个共同点，你知道是什么吗？ 预设：无论是几个一组，它们都是重复出现的。（补充板书标题中重复的双引号）.教师小结
10、：所以我们在探究这些规律的时候，只要找到是几个一组，将他们不 断的重复排列下去就可以了，这就是重复的微妙。1 .应用规律继续推理：那么你能按照这些规律，说一说下一个是什么吗？黑板上 的彩旗装饰，下一个应该是什么？【设计意图】引导学生仔细观察规律，加深学生对规律的认识和体会，开展学生 的推理能力。在此基础上，教师引导学生沟通相同规律的联系，通过符号与实物 的一一对应，促使学生初步理解：不同事物具有相同的规律，可以用同样的方式 来表示，从而开展学生初步的概括能力。三、巩固练习，应用规律.应用规律，趣味猜一猜：笑笑设计了一组具有重复规律的密码，猜猜看她的下 一个数字是什么？课 件 依 次 出 示 数
11、 字：3趣味猜.猜：这是一组具仃重复规律的密码，请根据前面的密码，猜一猜后面的密码，学生从第三位开始猜想，发现第五位出现的是3,没延续前面的规律为1,在此， 引导学生理解：重复一定次数才可以确定规律，重复次数太少不能确定规律。【设计意图】通过猜密码趣味活动，引发学生的矛盾认知，进一步理解重复现象，防止造成“思维定势”，为后续学习打下伏笔、预作铺垫。1 .欣赏规律，寻找身边的数学(1)在我们的生活中有许许多多重复的现象。想一想，你还见过哪些重复的想 象？预设：红绿灯、春夏秋冬(2)让我们一起看看，除了同学们说的这些以外，生活中还有哪些重复现象吧。课件播放生活中的重复现象小视频。2 创造规律，争当
12、小小设计师(1)通过刚刚的学习，大家已经会表示规律，现在让我们一起动手来创造一组 规律吧！课件出示：为迎接大庆旅发大会，请你设计一组有重复规律的路灯装饰吧。(2)学生独立创作，全班欣赏台上展示的作品。争当设计师: 为迎接大庆旅发大会，请你设计一组仃规律的灯杆装饰物eooeooeooITT i T 【设计意图】通过设计活动，发挥学生想象力和创造力，丰富学生对重复规律的 感受。6、欣赏规律，总结反思.回顾这节课的学习，说一说你有哪些收获？1 .通过导图小结：这节课我们研究了重复的微妙，我们寻找规律，说清规律, 表示规律，应用规律，欣赏规律，最后创造规律，希望同学们做个有心人，继续 寻找生活中的数学
13、，享受学习数学的快乐。回顾这节课的学习，说一说你有哪些收获?【思考在延伸】1 .灯笼一大一小，第9个灯笼的是“大”是“小” ？学生们说是“大”，老师 们也按“大”来教学，其实此处也可以是“小”，因为如果是9个一组，就可能 是“大小大小大小大小小”来重复，所以规律不止一种。基于此，我们设计了猜 密码环节，意图通过这项活动，打破学生的思维定式， 让学生领悟一组序列通过其规律性可以无限延伸的思想，这是为了让学生领悟数 学“基本思想”。2.符号意识是一个后天的开展过程，学生符号意识的开展不 是一朝一夕就可以完成的，而是贯穿于学生数学学习的全过程，伴随着学生数学 思维层次的提高逐步开展的。所以说，“重复
14、”的微妙这节课仅仅是开展学 生符号意识的“一步路”，让学生在比照几种表示规律的方法中，初步感受符号 的方便和简洁。在后续的课程中，还要不断的体验符号神奇、简洁等优势，让学 生逐步学会运用符号意识解决具体问题，从而使学生的数学学习能力得到极大提 升。教学反思本节课是基于北师大版教材，情境+问题串的编写特色，以及符号意识培养的 大背景下进行设计的。教师根据学生的认知规律，设计了发现规律、表示规律、 理解规律、应用规律及创造规律的思维开展过程。将符号意识的培养渗透在每一 个教学环节之中。首先，在学生心中埋下符号意识的种子。创设猜一猜的游戏情境，激发学生学习兴趣，初步感知重复的现象。教师将 彩旗贴于黑
15、板上，为学生后续理解重复的微妙奠定基础。出示主题图，引导学生 观察。你看到了哪些物品？它们是怎样摆放的？你发现了哪些规律？留给学生充 足的时间，先让学生用自己的语言描述物品摆放的规律。引导学生观察、发现、 描述重复规律，并为学生创造符号积累直观经验。第二，在表示规律中让符号意识生根发芽。先经历符号的创造过程。教师引导学生通过画一画、写一写等自己喜欢的方 式表示图片中事物的排列规律，使学生产生符号表达的需求，亲身经历创造符号 的过程。通过课前对学生进行了访谈，及比照前几次试讲，发现大多数学生往往 选择用画实物图的方式表示规律，一少局部学生会用文字、图形来表示规律，极 少学生会想到数字、符号。为此
16、在表达形式上老师顺应了学生由繁到简、从具体 到抽象的过程，即图画、文字、图形、数字、字母、符号等表达方式。再经历读 懂他人符号的过程。教师展示书中问题串1的第2个问题，引发学生思考“你看 懂了吗学生经历交流对话、思维碰撞，对自己创造的符号有了进一步的认识。 在学生初步建立符号表达规律的意识后，教师还创设了如果给你10秒钟的时间 去表示一种物品的规律，你会选择哪一种？为什么？让学会经历符号优化的过程, 感受符号表达优势，即方便、简洁、清晰、概括的特点。为了让学生深入的理解 符号，老师利用学习单中小马虎只记录规律，没有圈画物品的问题。引导学生猜 一猜他表示的是谁的规律，三角形和正方形分别表示什么。
17、通过符号与实物的一 一对应，促进学生理解不同事物具有相同的规律，可以同样的方式来表示的特点， 加深对符号认知和体会，同时培养学生初步的概括能力。在这个过程中，感受到 只要找到是几个一组，就能不断的重复下去，感受重复的微妙，发现规律本质， 开展了学生的推理能力。第三，在解决问题中让符号意识枝繁叶茂。通过密码趣味活动，引发学生矛盾认知，进一步理解重复现象，防止造成“思 维定势”。寻找生活中的重复现象，以及为迎接大庆旅发大会设计有规律的灯杆 饰物的设计，发挥学生的想象力和创造力，丰富了学生对重复规律的感知。非常 贴合义务教育课程标准2022年版，更加注重加强与学生经验、现实生活、社会 实践的联系，加
18、强知行合一的理念，学生经历发现问题、解决问题、建构知识、 也能用知识的过程。本课的设计，学生感受到了数学符号来源于生活，又应用于生活。在充分的 经历了符号抽象的过程中，学会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世 界，会用数学的语言表达世界。评课稿老师执教的“重复”的微妙一课，以符号意识为载体，承载着“规律” 这条主线，渗透着符号意识，传达着符号化思想。这节课深入浅出，学习目标和 重难点把握精准，有深度，做到了认真研读教材，准确领悟编者的意图I,精心设 计问题情境和操作活动，将“六清”教学贯穿整个学习过程中。让每一个数学活 动真正地在学生中展开，以学生的主动探究学习为主，留给学生充分的时间与
19、空 间，让学生在活动中去经历过程，在实践中体验重复的规律，感悟重复的本质， 从而积累数学活动经验。核心素养下小学数学符号的开展是一个比拟抽象的过程，它既是增强学生观 察力的过程，也是学生对数学的判断力和分析力的有力表达。1 .用数学的眼光观察现实世界数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。通过数学的眼光, 学生可以在生活实践中发现基本的数学研究对象及其表达的事物之间简单的联 系与规律。本课中，王老师首先创设了游戏情境，猜想宝盒中彩旗的颜色，引出 规律，接着，出示主题图，引导学生观察。你看到了哪些物品？它们是怎样摆放 的？你发现了哪些规律？使学生经历观察、发现、描述重复规律的过程。在读
20、懂 他人使用的符号环节中，老师引导学生“看清”“看懂”其他同学的表示方法。 重点引导学生会观察，能“看清”，接着“想清”自己或他人的想法，使学生增 强对数学的好奇心与想象力，能主动参与数学探究活动，开展创新意识。2 .会用数学的思维思考现实世界数学的思维，可以揭示客观事物的本质属性，能够根据原理，建立数学 与现实世界之间的逻辑联系。本课中，学生经历独立的数学思维过程。在自主探 究，表示规律环节，从发现规律、认识规律、表达规律，再到表示规律、运用规 律，王老师都在不断地引导学生思考，先“看清”，再“想清”“做清”，最后 “说清”“听清”“问清”。比方：引导学生“想清”并“看清”主题图中的规 律后
21、，再通过画一画，写一写等自己喜欢的方式表示图片中事物的排列规律，达 到“做清”，使学生亲身经历创造符号的过程，体会探究的乐趣。在感悟符号表 达的优势环节，教师通过总结出多种记录规律的方法后，提出思考问题：如果只 给你10秒的时间去表示一种物品的规律，你会选择哪一种？怎么想的？到达“想 清” “说清”“听清”，这样留给学生自由思考的时间与空间，让学生感悟到用 符号表达规律会更简洁，从而初步建立利用符号表达规律的意识，同时使学生初 步养成讲道理、有条理的思维品质，使数学思维逐步上升到高阶思维。3 .会用数学的语言表达现实世界数学的语言可以简约、精确地描述自然现象、科学情境和日常生活中的数学 关系与
22、空间形式。引导学生会表达，能说清自己的想法至关重要。在深入理解符 号的环节，王老师利用学习单中小马虎只记录规律，没有圈画物品的问题，引导 学生猜一猜他表示的是谁的规律，“想清”并“说清”三角形和正方形分别表示 什么。通过符号与实物的一一对应，促进学生理解不同事物可以具有相同的规律, 可以用同样的方式来表示，培养学生初步的概括能力。在巩固练习应用规律环节, 通过猜密码趣味活动，让学生充分“想清”并“做清”“说清”其中的规律，引 导学生理解：重复一定次数才可以确定规律，重复次数太少不能确定规律。在课 中，老师注重培养学生用数学的语言表达与交流能力，开展应用意识与实践能力。本节课结合“六清”教学扎实展开，充分让学生想清、做清、说清、看清、 听清和辨清，使学生会观察、会思考、会操作、会表达、会倾听、会思辨，真正 让“六清”教学落地有实效，使学生卷入深度学习。随着新世纪第十七届基地大赛课例研磨过程的展开，六清教学工作站全员参 与研究过程，学习借鉴提供，专业引领提升，规范六清教学研究路径，厘清六清 教学理念内涵，研磨六清教学特色课堂。后续，六清工作站会紧跟市教师开展学 院整体工作部署，立足工作分站和基地校，系列化、规范化开展深度研究活动, 提升教学质量，落实核心素养，研发精品课程，打造优质团队，推动学科教研工 作高质量开展再上新台阶。