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1、包装的学问教学设计【教学内容】北师大版小学数学五年级下册第六单元第82-83页包装的学问。【教材分析】包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设了 “包装糖果”的情景，为了便于研究， 我将包装糖果改成了包装牛奶，使学生综合应用外表积等知识来讨论如何节约包装纸的问题。 它表达了数学的优化思想，同时有助于学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的 密切联系。【学情分析】1 .学生已有的知识基础。在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体的特征，能准确、 迅速地计算出长方体的外表积；初步认识了由两个相同的正方体拼成一个长方体后外表积发生 的变化。2 .学生已有的生活经验。学生大都接触过物品的包装，清楚
2、地意识到用包装纸包装物品 就是求物体的外表积，但实际所需的包装纸又比物体的外表积大，因而教师要和学生理清本课 研究的是“接口处不计”的包装方式，这样的活动才能和生活进行有效沟通。3 .学生学习本课内容可能遇到的困难及学习方式的研究。学生在探究由四个或者多个相 同的长方体组合成新的长方体时，对于方法的多样化与策略的最优化可能存在问题，因此以小 组合作的活动方式可以说是本课的较佳路径，让同伴之间相互协作，共同探讨。【教法学法】让学生通过小组活动，在合作探究中探索出不同的包装方法，再引导学生观察、比拟、 交流、总结，领会最节约包装纸的包装策略。使学生积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。 【教学目标
3、】知识与技能目标：利用外表积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其外表积最小的最优策略。过程与方法目标：体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。通过解决包装问题，体验策略的多样化，开展优化思想。情感态度与价值观目标：渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活的联系。【教学重点、难点】教学重点：利用外表积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠 放方法。教学难点：理解最节省包装纸的包装策略。【教具准备】：多媒体课件，师生共同准备假设干盒牛奶。【教学过程】一、复习导入1 .让学生出示提前准备好的思维导图，并说一说自己整理的关于长方体的知识。2 .欣赏生活中的包装
4、图片，导入新课。（板书课题：包装的学问）二、合作探究（一）活动一：确定包装一盒糖果就是求长方体的外表积。PPT出示一盒牛奶，提问：这盒牛奶是什么形状的？要包装这样一盒牛奶至少需要多少包装纸，与这个牛奶的什么知识有关系？（外表积）(4)课件演示三种包装方法，共同研究为什么重合大面最节约包装纸？重合小面重合小面重合中面重合大面通过观察图形，并结合自己的计算情况，学生发现两个长方体的外表积之和没 有改变，重合的面越大，从外表积之和中减去的面积就越大，所以重合大面最节 约包装纸。(5)小结：在一般情况下，重合的面越大越节约包装纸。设计意图：为不同学生搭建自主探索的平台，让学生通过自主研究，汇报交流，
5、发现把两个完全相同的长方体包装在一起，一般情况下有三种包装方法，其中重 合大面最节约。在这个过程中，给学生提供了充足的自主探索的时间，提高了学 生的自主探究能力，并在交流中优化包装方法，让学生的思维得到充分开展，认 识更加深刻，也为学生进一步开展研究做好了铺垫。2 .小组合作，深入探究(1)小组探究：把四个完全相同的长方体纸盒包装在一起，有几种包装方法，哪 种方法最节约包装纸？(接口处不计)匕方体纸盘的包装)i法At外表枳宽：课堂学习学把四个元全相同的长方体纸盒包装仃几种包装方法，哪种方法35约包袋纸？(按I I处不i| )小组合作要求：摆：组内合作，利用手中的长方体纸盒摆一摆，找一找有几种包
6、装方法？记：记录相关数据，并算出每种包装方法所需包装纸的面积。议：哪种包装方法最节约包装纸？(2)汇报交流：结合学具展示六种包装方法，并通过计算找到最节约的包装方法。4个中面和4个小面4个大面和4个小面4个大面和4个中面其他小组补充，由于每组的长方体大小不同，会出现除这六种包装方法之外的 其他方法，开展学生思维的灵活性。比照提升：思考什么时候情况下像图包装省纸，什么情况下像图的方式包 装更省纸？6个大面4个大面和4个中面小结：当重叠面越大，重叠的面越多时长方体的外表积越小，最节约包装纸。3 .追本溯源，揭示本质(1)小组研究：仔细观察前置学习单和课堂学习单，结合操作过程大胆猜测长方 体的长、宽
7、、高在什么情况下外表积最小？(2)结合数据，交流猜测。小结结论：通过观察和比照，发现当长宽高最接近时，长方体的外表积最小，最 节约包装纸。(3)几何直观，深化理解。借助几何画板演示在体积一定的情况下，长宽高越接近外表积越小。设计意图：通过小组合作，探究把四个完全相同的长方体包装在一起，哪种方法 最节约，学生从包装方法的探究包装纸面积的计算包装方法的优化 探究包装的本质，给予学生更多的探索空间，由浅入深，逐渐深入问题的本质， 充分开展了学生的空间观念，有效提升了学生的思维能力，提高了学生解决实际 问题的能力。三、学以致用，拓展提升.基础练习把6个完全相同的长方体纸盒包装在一起，怎样包装最节约包装
8、纸，10个，24个呢？ (1)学生借助学具演示6个包装方法，其他同学观察，体会。(2)对照平面图选择10个纸盒的包装方法。(3)视频演示24个包装方法。设计意图：通过不同数量完全相同的长方体纸盒的包装方法练习，再次感悟包装 策略。1 .拓展提升其实，同学们，你们知道吗？在体积一定的情况下，球的外表积是最小的，比 如我们常吃的水果很多都是近球形，它们在生长的过程中为了减少水分和营养的 蒸发，长期形成了近似球形，还有露珠，泡泡等就连可爱的小猫夏天也是把身体 伸得长长的，尽可能多地散发热量，冬天缩成圆球便于保暖。设计意图：拓宽学生的知识视野，激发学习兴趣，体会数学与生活的密切联系。2 .课后延伸：通
9、过对本节课的研究，我们发现重合的面积越大越节约，长宽高越近外表积越小，可是 为什么老师在超市买回的纸巾却是如此包装的，并不符合节约的理念，这是为什么呢？ 请同学们课后继续调查了解，看看包装中还有哪些学问！设计意图：引发学生对包装问题的继续研究，让学进一步体会数学来源于生活， 又应用于生活。四、课堂回顾，总结结束同学们，这节课我们一起研究了包装的学问，谁来说一说在这节课上你都有哪 些新的收获？包装的学问评课这节课是一节有宽度、高度、深度、温度的生本课堂。一、课堂有“宽度”教学过程有意义的创设与设计：故事和生活情境的新课引入，提出现实的、有 意义的学习内容，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的积极性
10、，也渗透了环保意 识和节约意识，可谓一举多得。拓展延伸环节中丰富的素材如：水果、露珠为什么大多是近球体；不同季节小 猫的睡姿为什么不同；生本的辩论形式让学生真切地参与两会议题的思考；包装 方案要结合实际情况进行调整等等，让学生感受到数学在生活中的实用性、广泛 性，增强学生应用数学的意识。学生在综合考虑创新设计和生活实际的同时留下 了数学思考，让有余力的学生有了更大开展空间，这也是我们生本课堂培养的目 标。二、课堂有“高度”数学思想有意识的挖掘与渗透：通过课前探究与交流反应，直观罗列出三种不 同的包装方法，渗透了有序思考的数学思想，直观中蕴含思维。三盒礼品的包装 方式和两盒的基本相同，让学生不操
11、作直接判断如何包装最省包装纸，是思维的 提升。在研究4个盒子包装的多种方法和最优策略时，让学生经历“假设一验证 -发现一一总结-一实践”的解决问题的全过程，发现在包装中当重叠面越大且 多时，外表积越小，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时可根 据实际情况对包装方案及时进行调整。以点带面，借图促思，着眼长远。学生在活 动中获得基本的数学活动经验，形成数学思考，渗透数学思想。三 课堂有“深度”数学本质有机地建构与提升：自主探究、动手操作、合作交流是学生学习数学 的重要方式。老师的课堂并未止步于研究怎么包装最省的外表问题中。而是让学 生去猜测、验证：如果想最节约包装纸，长、宽、高与外表积
12、有什么关系？学生 利用身边的学具主动进行操作探究，去获取、发现、交流、总结，亲历探究活动 的全过程，同时根据自己的需要选择喜欢的方法进行验证，学生更深刻的体会包 装策略的本质和计算方法的多样性。鼓励能够灵活运用所学知识，采用多种方法 解决问题。相信学生亲历这样的学习过程，一定会对所获得的知识留下深刻的印 象。四 课堂有“温度”有温度的课堂是有情感的课堂：情感是一种力量，有爱心、有关注、有感动、 有热情，学生才能亲其师，信其道。学生的积极性才能调动起来，学生思维才能 被激发，才能全身心地参与到活动中，课堂效率才能提高。王老师善于捕捉学生 神情变化和情感变化；强化成功体验，最终体验成功，体验学习数
13、学的乐趣。这节课我们能看得出，老师备得“精”、备得“深”，学生学得“活”、学得 “巧”，这正是我们生本课堂想要到达的效果。师：这个牛奶盒的长是5cm,宽是3cm,高是8cm。请同学们计算一下牛奶盒的外表积。反应谈话，引发思考：牛奶盒的外表积是158平方厘米，包装这个牛奶盒158平方厘米的 包装纸就够吗？引导说出：牛奶盒的包装纸应该比它的外表积大一些。如果不计接口处的面积, 这一盒牛奶需要的包装纸就等于这个牛奶盒的外表积。师生约定：今天我们研究至少需要多少包装纸就暂时不考虑接口处。（二）活动二：解决包装两盒糖果的问题。1 .提出问题：两盒牛奶该怎样包？包装时一共需要多大面积的包装纸？学生同桌合作
14、，探索组合包装的方法。请学生上台实物展示摆放的方法。师：如果将牛奶盒上较大的面叫作大面，较小的面叫作小面，不大不小的面叫作中面，你 们能说一说你的包装方法隐藏的是哪些面吗？（生：第一种方法隐藏的是两个大面，第二种方法隐藏的是两个中面，第三种方法隐藏的是 两个小面。）展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。2 .展开猜测，交流讨论。师：请同学们猜测一下，这三种方法中哪种方法最节约包装纸？（第一种）问：第一种方法最节约，你能说一说你是怎样猜测的吗？3 .验证猜测，得出结论。师：这个猜测是不是正确？我们可以通过什么方式来验证呢？（可以分别计算出三种组合 后的长方体的外表积，再比拟一下就知道了。）问：
15、怎样计算大长方体的外表积？（预设学生回答：可以根据组合后的大长方体的长、宽、 高直接计算出外表积。）让学生说一说长方体的长、宽、高，再算一算它们的外表积。师：从计算的结果看，是不是和我们刚才的猜测一致呢？（一致）师：谁能说一说在包装时究竟怎样包装才能节约包装纸吗？（指名回答）谈话小结：（课件演示）两盒牛奶的包装方案共有3种，其中大面隐藏最节约包装纸。三、拓展提升活动三：解决包装四盒糖果的问题。1 .提出问题：把4盒牛奶包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？明B一种包装最节约包 装纸？（1）出示合作要求。（2）小组合作，摆一摆，想一想，完成学习单。（3）小组汇报交流。2 .讨论计算包装纸的大小
16、。（1）讨论：隐藏6个大面、隐藏4个大面和4个中面这两张包装，哪一种更节约包装纸？（2）小结：隐藏4个大面和4个中面，外表积更小，更节约包装纸。3 .出示4盒旺仔牛奶包装，让学生思考：厂家为什么这么包装？课件出示将9板牛奶包装成一箱的图片，让学生进一步理解隐藏面积越大，外表积越小，越节 约包装纸。四、巩固应用1 ,计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的（）有关。2 .两个相同的长方体，拼成一个大长方体，一共有（）种拼法？3 .用3个长5厘米，宽2厘米，高3厘米的长方体拼成一个大长方体，拼成的长方体的长、 宽、高分别是多少？五、总结回顾师：通过这节课的学习，你有什么收获和想法，请说一说。（指名
17、回答）师：最后老师还安排了一个课后小活动：和家长一起到超市中调查一下，看看哪种商品的 包装不节约包装纸，思考：厂家为什么要这么包装呢？然后为它设计一个最节约包装纸的包装 方案。（课件出示活动内容）包装的问题虽小，可里面的学问却不少。适当的包装是对自身的有效补充。最后，老师送 给同学们两句话：没有充实的内在素养，包装只能徒有其表；让我们每个人都用智慧和勇气包 装自己。六、板书设计：包装的学问方法结论猜测隐藏面积越大验证外表积越选择越节约包装纸包装的学问教学反思包装的学问是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌握了正方体、长 方体的外表积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基
18、础上进行教学的。反思 整个课堂，我提前让学生自主复习，努力创设情境，积极组织引导，重视渗透数学思想方法, 寻求解决问题的策略。在教学中我充分运用了 “列举、猜测、推理、验证”的数学思考方法, 取得了优良的教学效果。一、思维导图，自主复习的好方法本节课由于需要借班上课，且关于长方体的知识已经学了一段时间了，局部学生己经 淡忘了，为了防止这种想象的发生，上课的前一天我就和借班的老师联系：让学生回家绘制关 于长方体的思维导图。课始的展示，可以发现学生们是有认真整理的，整堂课的顺利流畅，与 学生课前绘制思维导图进行复习是离不开的。并且本节课的知识点我用思维导图的形式板书出 来，条理清晰，一目了然，学生
19、一眼就能明了探究的方法与探究的结果。二、创设情境，感受数学就在身边怎样创设情境才能充分调动学生的积极性，充分吸引学生的注意力同时又能表达本课的主 题呢？恰逢“母亲节”刚过，所以从欣赏“母亲节”妈妈们的朋友圈的礼物图片入手，导入新 课。学生的好奇心都被调动起来，纷纷加入“包装”的行列，体会到“包装”里面还有学问， 感受到数学就在身边，为后面的合作探究做好铺垫。三、层层递进，渗透数学思考方法本课从包装1盒牛奶引入复习旧知，到包装2盒和4盒相同的牛奶探究新知，从而逐渐完 整最节约包装纸的包装方案。在教学中充分运用“猜测一推理一验证”的数学思考方法，各环 节之间环环相扣、层层递进。他们被数学自身的魅力
20、所吸引，参与其中，乐在其中，知识技能、 过程方法、情感态度价值观也得到了最大程度的提高。四、自主参与，重视动手操作能力本节课是针对解决“小学高年级学生动手操作能力的培养”这个问题设计的，课前准备好 统一的学具，将大大提高学生动手操作能力的积极性。这节课我准备的牛奶盒为这节课的探究 发挥了积极的作用，尤其是在探究包装4盒牛奶时，对于方法的多样化与策略的最优化可能存 在问题，通过动手操作，大多数学生可以得到有4个相同长方体组合成新的长方体的几种摆法, 并大胆地把课堂的空间让给学生，让有不同想法的同学各抒己见，从中找到最节约包装纸的方 法，老师在此时只在关键处加以点拨或指导，起到组织者和引导者的作用
21、。学生也在这一过程 中巩固认知，开展思维，体验成功，培养了乐趣。当然，本课也存在一些遗憾：1 .我的这节课，应该是一节数学活动课，在设计时，目标的设定更注重了学生运用知识的 能力，对思维的训练，培养学生的空间观念方面还是有所欠缺的。2 .这节课是学习“包装的学问”，从对实物进行包装，注重知识在生活中的运用和延伸。 在教学中要让学生经历包装过程，并体验到不是为了学习而包装，是为了包装而学习。总之，数学教学中，我们除了要注重学生的知识技能，更重要的是重视学生解决问题的策 略，以及学习的方法，如用思维导图复习的方法，用“列举、猜测、推理、验证”思考问题的 方法，只有这样，学生的思维才会越来越灵活，对
22、数学的学习也就会越来越有兴趣。包装的学问教学设计课前思考：本节课是一节综合实践课，主要让学生利用外表积的相关知识探究如何节约 包装纸的问题。教学从简单的一盒、两盒牛奶包装入手，以学生猜测、动手实践、 小组交流、计算验证的自主探究方式，逐步深入到三盒、四盒的包装，从中发“重 合的面积越大，外表积越小，越节约包装纸”这一规律，让学生在体验中学会解 决问题的过程和方法，使其形成解决问题的策略，体验策略的多样化，开展数学 优化思想。在教学之前，学生对2个长方体的包装已有一定的认识，并能正确计 算其外表积，所以本节课未将计算作为重点，而是将四个长方体的六种包装方法 作为重点，并升华出“越接近正方体，越节
23、约包装纸”，让学生再次感受数学 与生活的紧密联系，明确学习本节课的实际作用以及必要性。教材分析包装的学问是北师大版五年级下册数学好玩中的一节综合实践课，在这 节课之前学生已经学习了正方体、长方体的外表积计算，会计算合并、分割正方 体和长方体的外表积和体积。本节课是从节约的角度组织学生探究有关“包装学 问”的数学活动，并引导学生发现、总结规律。在活动中重点培养学生综合运用 长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化 思想，形成数学思考，开展空间观念，树立节约意识。学情分析：本节课是在学生掌握了长方体、正方体的特征及外表积计算等相关知识的基 础上，进一步探究几个相同长方
24、体拼摆成新长方体的多种方案并且使其外表积最 小的最优策略。这是长方体、正方体外表积的练习课，主要意图是通过这样一系 列与生活密切联系的实践活动，培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能 力，结合生活，利用节约意识做好德育教育，并让学生感受数学来源于生活，并 服务于生活。学习过程：教学内容：包装的学问。（北师大版五年级下册数学数学好玩）教学目标：1、利用外表积等有关知识，培养学生观察事物的能力及运用数学知识解决实际问 题的意识。2、在学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法,并开展 学生的空间观念。3、会根据实际需要,合理地选择包装的方式,在解决问题的过程中，表达解决问题 策
25、略的多样化,开展优化思想。教学重、难点：重点：让学通过动手操作，探究感悟，能找出各种包装方案中的最优方案，理解 多个相同长方体物体叠放时的最优策略。难点:有序思考,开展学生的空间观念。教学准备：希沃课件，旺仔牛奶125ml假设干，学习单教学过程：一、谈话导入商生生生生商生生生生师：孩子们！今天我们一起来探究包装的学问。大家想一想，如果你是某种 品的生产厂家，在研究包装的问题时，会考虑哪些因素呢？1:2：3：4：美观怎么节省包装纸 包装纸的选择问题 接口处的问题 师：今天这节课我们就从数学的角度来研究包装的学问。二、自主探究，发现规律活动一：包装一个牛奶盒子师：孩子们！你们的面前都有一盒旺仔牛奶
26、，它的外形像什么形状？生：长方体师：如果现在需要把这盒牛奶进行包装，需要多少包装纸？这和我们学过的什么 知识有关？生：外表积师：要计算这个长方体的外表积需要知道哪些条件？生：长、宽、高教师出示数据，便于研究约定接口处不计。学生自主计算牛奶盒的外表积。学生汇报：（5义3+5义8+3X8） X2=158 （）师：便于研究，我们将最大的面叫大面，最小的面叫小面，介于大面和小面之间 的面叫中面。活动二：两盒牛奶的包装.引导发现不同的包装形式：分开包装与组合包装。师：包装一盒牛奶需要158的包装纸，那包装两盒牛奶需要多大的包装纸呢？生：158X2=316 （）师：还有不同的想法吗？包装两盒牛奶还可以怎样
27、包呢？生：可以把两盒牛奶拼在一起包成一包。师：这样拼起来包装跟分开包装有什么区别？生：拼起来包装会比分开包装更节省包装纸。师：究竟节省在哪儿了呢？生：拼起来包装时会重叠两个面，而这两个面隐藏起来，不用再包，包装时也就 节省了这两个面的面积。1 .初步感知，发现规律。师：那包在一起有儿种包装方法？同桌之间互相摆一摆，汇报三种方法。学生归纳得出：方案一重叠了两个大面；方案二重叠了两个中面；方案三重叠了 两个小面。同桌讨论：想一想，重叠局部面积与包装纸的面积有什么关系？（板书：重叠局部面积 包装纸的面积）学生观察比拟后得出结论：重叠局部的面积越大，包装纸的面积越小。（板书:越大越小）.验证结论师：这
28、三种方案各用了多大的包装纸呢？请动手计算。（分组计算三种方案）学生汇报各自算法，讲解思路。 算法一：两个长方体的外表积之和减去重叠两个面的面积。 算法二：利用拼好后的新长方体的长、宽、高进行计算。 算法三：算一个长方体的5个面，再乘2师：比照三种方案的计算结果，进一步验证我们的结论：重叠的面积越大，外表 积越小，越节约包装纸。活动三：包装三个盒子师：怎样包装才能更节约呢？我们来试一试。1.出示：将三盒旺仔牛奶包成一包，怎样包装最节约包装纸？2独立思考，通过想象得出最优方案。3 .演示汇报：重叠三个大面时最节省包装纸。4 .提出猜测：是不是所有包装都是只要把大面重合在一起就是最节约包装纸呢？ 三
29、、打破定势，拓展提高活动四：把四盒牛奶包在一起1 .师：我们要把四盒牛奶包在一起，哪种最节省包装纸？小组活动，动手研究。汇报设计方案。（6种方案一一展示）.比拟方案。学生不难发现，利用排除法筛选出：重叠6个大面和四大四中比拟节约，重点探 讨这两种方案。学生讲解比拟方法。通过直观演示，发现只需要用2个大面与4个中面比拟或用1个大面与2个中 面比拟。得出最优方案：重叠四个大面和四个中面更节省包装纸。2 .反思小结：不仅要考虑大面重叠，还要考虑重叠面的数量以及各个面之间的大小关系，做到 具体问题具体分析。3 .比照方案，提出猜测师：观察6种方案草图的形状，你有什么发现？生：当拼好后的长方体的长、宽、
30、高越接近最节约包装纸。生：当拼好后的长方体越接近正方体越节约包装纸.计算验证教师出示6种方案的计算结果，用数据验证结论。得出结论：越接近正方体，越节约包装纸。四、生活中的过度包装（渗透德育）师：关于包装，不仅我们在课堂上研究，也引起了社会的关注。播放央视新闻，评说过度包装现象，引导学生的节约意识。五、总结精美的包装纸给产品披上了美丽的外衣，也给人带来了无尽的想象，但是过度包 装，只是表观上的奢华，虚有其表，良好的产品需要用美学吸引眼球，用本质赢 得人心。孩子们：物是如此，人亦如此，让我们用智慧和善良包装自己。教学反思：1 .本节课大胆对教材呈现的素材进行改变，由于教材中呈现的数据较为复杂，为
31、探索活动增加了难度，而且教材中的长方体具有局限性，学生利用四个磁带盒只 能发现大面重合最节约这个结论，而生活中，根据长方体的不同，也可能出现重 合四个大面四个中面最节约包装纸，而且教材中的磁带盒现在不是很常见，因此 我选择了旺仔牛奶盒，一是它比拟小巧，学生展示的时候比拟方便，且能吸引眼 球。二是数据比拟小，便于学生口算，为探索活动节约时间。利用学具充分去实 验，比拟，发现和验证，使抽象的思维更加形象化，具体化。2 .本节课在设计上，从一盒牛奶到四盒牛奶，设计了四个环节，想表达解决数学 问题的一种方法，即：提出猜测一一验证猜测一一得出结论一一完善结论。本节 课容量较大，做到面面俱到相比照拟困难，
32、主要是站在数学的角度，重点探究如 何节约包装纸的问题，重视学生探究解决问题的策略，优化思想，并及时渗透德 育教育。本节课的缺乏之处：1 .本节课在计算两个盒子的外表积时，应增加表达算法多样化教学，发挥学生 主体。2 .本节课假设能带孩子走进生活实际,提升课堂的深度与广度，学生的趣味性更强。包装的学问教学设计教学内容：北师大版五年级下册第80、81页”包装的学问”。教材分析：包装的学问是北师大版五年级下册数学好玩中的一节综合实践课， 在这节课之前学生已经学习了正方体、长方体的外表积计算，会计算合并、分割 正方体和长方体的外表积和体积。本节课是从节约的角度组织学生探究有关“包 装学问”的数学活动，
33、并引导学生发现、总结规律。在活动中重点培养学生综合 运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受 优化思想，形成数学思考，开展空间观念，树立节约意识。教学目标：1 .探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其外表积最小的策略，体验策略的多 样化，开展优化思想。2 .通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步开展空 间观念。3 .通过动手操作，同伴交流，体验解决问题问题的基本过程和方法，提高解决问 题的能力，感受数学与生活的密切联系。教学重点：探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。教学难点：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。教学准备：课件、
34、长方体纸盒教学过程：一、课前播报，引入新课。1 .小老师课前新闻播报商品包装抽样调查。2 .互动交流：视频中反映了什么问题？对于包装，同学们还有哪些想法？师：看来同学们对包装都有自己的思考，那么这节课我们就一起从节约的角度来 研究包装的学问。设计意图：从现实生活入手，引出所要研究问题，让学生体会数学来源于生活， 感受数学与生活的密切联系。二、以生为本，探索新知.前置研究：把两个完全相同的长方体纸盒包装在一起，有几种包装方法，哪种 包法最节约？(接口处不计)1 .反应交流(1)学生展示自己的研究情况，预设有三种包装方法，用自己的长方体纸盒给大 家摆一摆，并结合自己的研究情况找到最节约的包装方法。(2)另一学生补充自己的研究情况，当长方体中有两个正方形的面时，包装方法 只有两种。(3)学生谈自己的发现，不管是两种包装方法，还是三种包装方法，都发现重合 大面最节约。