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1、小升初分班奥数行程问题讲义编号：学员编号:年级：小六课时数：3 学员姓名:辅导科目：奥数学科教师：课题行程问题1 授课时间：备课时间：教学目标解行程问题的题目重点是掌握上述数量关系。搞清楚题目属于哪一种问题，另外，应根据题意画出线段示意图来帮助分析和理解题意，突破题目的难点，这是非常有必要做的，是解此类题目必须养成的习惯。教学内容【专题知识点概述】我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.在对小学数学的学习中，我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时间（t）、速度（v）和路程（s）这三个基本量，它们之间的关系如下：（1）速度时间=路程可简记为：s=v
2、t（2）路程 速度=时间可简记为：t=s v（3）路程 时间=速度可简记为：v=s t【授课批注】解行程问题得抓住不变量或相等量，最常见的相等量是时间相等。相遇、追及、钟表等等绝大部分行程问题都是建立在等时性下的运算，特别是用比例解行程问题更是如此。一、相遇问题.假设甲乙分别从 A,B 两地出发相向而行，速度分别为vv乙甲和，A,B 两地相距 S,甲乙经过时间t 后相遇，那么我们可以明显的看出，在时间t 内，甲乙共同走了一个A,B 全长，即甲乙的路程之和为 S.那么我们分别利用公式表示甲乙两人在时间t 内所走的路程：svt甲甲，svt乙乙，那么路程的和()sssvtvtvvt乙乙乙甲甲甲所以我
3、们得到了相遇问题中最重要的结论：速度和相遇时间=路程和二、追击问题与相遇问题类似的一个问题便是追击问题假设甲乙两人站在100 米的跑道上，甲位于起点(0 米)处，乙位于中间 5 米处，经过时间t 后甲乙同时到达终点，甲乙的速度分别为vv乙甲和，那么我们可以看到经过时间t 后，甲比乙多跑了 5 米，或者可以说，在时间t 内甲的路程比乙的路程多5 米，甲用了时间 t 追了乙 5 米由svt甲甲，svt乙乙，(5ssvtvtvvt乙乙乙甲甲甲）米由此我们可以得到追击问题的一个重要结论：速度差追及时间=路程差三、多人多次相遇追击问题多人相遇与追击问题往往是将几个“两人之间的相遇与追击问题”结合在了一起
4、，这就首先要求同学们对前一讲中的两人相遇与追击问题的知识方法和分析技巧掌握的扎扎实实。在这个基础之上，解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态作出正确合理的线段图进行分析，并且往往我们需要做的线段图不止一个。多次相遇与追击涉及到两类行程路线，即直线型与环线型对于这两种基本路线与方向中第 n 次相遇（追上）时路程S 的关系，归纳如下：环线型直线型同一出发点直径两端迎面相遇(路程和)后面追上(路程差)同向nS(路程差)nS+0.5S(路程差)2nS2nS 相对nS(路程和)nS-0.5S(路程和)(2n-1)S(2n-1)S 文档编码:CM2U5D1E5
5、F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8
6、E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P
7、2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1
8、E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1
9、E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R
10、2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5
11、D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2文档编码:CM2U5D1E5F6 HV10F7U1E8E7 ZW9K7D8R2P2(反向)【习题精讲】【例 1】（难度等级）甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两地出发相向而行，甲车先行三小时后乙车从 B 地出发，乙车出发5 小时后两车还相距 15 千米甲车每小时行 48 千米，乙车每小时行 50 千米求 A、B 两地间相距多少千米？【分析与解】在整个过程中，甲车行驶了35=8
12、(小时)，行驶的路程为：48 8=384(千米)；乙车行驶了5 小时，行驶的路程为：50 5=250(千米)，此时两车还相距15 千米，所以A、B 两地间相距：38425015=649(千米)【举一反三】（难度等级）甲、乙两人分别以每小时 6 千米和每小时 4 千米的速度从相距 30 千米的两地向对方的出发地前进当两人之间的距离是 10 千米时，他们走了几小时？【分析与解】本题有两种情况，一种是甲、乙两人还未相遇过，此时两人一共走3010=20(千米)，另一种是甲、乙两人相遇过后继续向前走到相距10 千米，一共走3010=40(千米)，所以有两种答案：(3010)(64)=2(小时)；或(30
13、 10)(64)=4(小时)【例 2】（难度等级）小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走 52 米，小强每分走 70 米，二人在途中的 A 处相遇。若小红提前 4 分出发，且速度不变，小强每分走 90 米，则两人仍在 A 处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？【分析与解】因为小红的速度不变，相遇的地点不变，所以小红两次从出发到相遇行走的时间不变，也就是说，小强第二次走的时间比第一次少4 分钟。（70 4）（90-70）=14 分钟可知小强第二次走了14 分钟，他第一次走了14文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C
14、8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10
15、F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7
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18、9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编
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20、5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M24=18 分钟；两人家的距离：（52+70）18=2196（米）【例 3】（难度等级）甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发相向而行，6 小时后相遇在 C 点。如果甲车速度不变，乙车每小时多行 5 千米，且两车还从 A、B 两地同时出发相向而行，则相遇地点距 C 点 12 千米，如
21、果乙车速度不变，甲车每小时多行 5 千米，且两车还从 A、B 两地同时出发相向而行，则相遇地点距C 点 16 千米。甲车原来每小时向多少千米？【分析与解】设乙增加速度后，两车在D 处相遇，所用时间为T 小时。甲增加速度后，两车在E 处相遇。由于这两种情况，两车的速度和相同，所以所用时间也相同。于是，甲、乙不增加速度时，经T 小时分别到达D、E。DE 121628（千米）。由于甲或乙增加速度每小时5 千米，两车在D 或 E 相遇，所以用每小时5 千米的速度，T 小时走过28 千米，从而T28 5285小时,甲用628525（小时），走过12 千米，所以甲原来每小时行122530（千米）【举一反三
22、】（难度等级）甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，5 小时后相遇在 C 点。如果甲速度不变，乙每小时多行 4 千米，且甲、乙还从 A、B 两地同时出发相向而行，则相遇点 D 距 C 点 lO 千米；如果乙速度不变，甲每小时多行 3 千米，且甲、乙还从 A、B 两地同时出发相向而行，则相遇点 E 距 C 点 5 千米。问：甲原来的速度是每小时多少千米？【分析与解】当乙每小时多行4 千米时，5 小时可以多行20 千米，所以当两人相遇后继续向前走到5 小时，甲可以走到C 点，乙可以走到C 点前面20 千米。而相遇点D 距 C 点 lO 千米，因此两人各走了10 千米，所以甲乙二人此时速度
23、相等，即原来甲比乙每小时多行4 千米。同理可得，甲每小时多行3 千米时，乙走5 千米的时间甲可以走10 千米，即甲的速度是乙的2 倍。(4+3)(2-1)+4=11(千米/小时)，所以甲原来的速度是每小时11 千米。【例 4】（难度等级）文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M
24、5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN
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26、A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 Z
27、J5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B1
28、0T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文
29、档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT
30、8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2甲、乙两车的速度分别为 52 千米时和 40 千米时，它们同时从 A 地出发到 B 地去，出发后 6 时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。【分析与解】甲乙两车最初的过程类似追及，速度差追及时间路程差；路程差为72 千米；72 千米就是1 小时的甲车和卡车的路程和，速度和 相遇时间路程和，得到速度和为72 千米时，所以卡车速度为72-40=32 千米时。【举一反三】（难度等级）甲每分钟走50 米，乙每分钟走60 米，丙每分钟走70 米，甲乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到
31、乙后2 分钟又遇到甲，A、B两地相距多少米？【例 5】（难度等级）每天早晨，小刚定时离家步行上学，张大爷也定时出家门散步，他们相向而行，并且准时在途中相遇有一天，小刚提早出门，因此比平时早 7 分钟与张大爷相遇已知小刚步行速度是每分钟70 米，张大爷步行速度是每分钟 40 米，那么这一天小刚比平时早出门多少分钟？【分析与解】比平时早7 分钟相遇，那么小刚因提早出门而比平时多走的路程为小刚和张大爷7 分钟合走的路程，所以当张大爷出门时小刚已经比平时多走了（70+40）7=770 米，因此小刚比平时早出门770 70=11 分钟【举一反三】（难度等级）甲、乙两车从 A、B 两地同时出发相向而行，5
32、 小时相遇；如果乙车提前 1 小时出发，则差 13千米到中点时与甲车相遇，如果甲车提前 1 小时出发，则过中点 37 千米后与乙车相遇，那么甲车与乙车的速度差等于多少千米/小时？【分析与解】第一次行程甲、乙两车同时出发，所以两车走的时间相同；第二次乙车提前1 小时出发，所以这次乙车比甲车多走了1 小时；第三次甲车提前1 小时出发，所以这次甲车比乙车多走了1 小时那么如果把第二次和第三次这两次行程相加，那么甲车和乙车所走的时间就相同了，而所走的路程为2 个全程由于两人合走一个全程文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8
33、HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1
34、D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9
35、 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1
36、B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M
37、2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:
38、CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M
39、2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2要 5 小时，所以合走两个全程要10 小时由于第二次在乙车在差13 千米到中点与甲车相遇，所以此次甲车走了全程的一半加上13 千米；第三次在过中点37 千米后与乙车相遇，所以此次甲车走了全程的一半加上37 千米；这两次合起来甲车走了一个全程加上13 37=50 千米，所以乙车走了一个全
40、程少50 千米，甲车比乙车多走 50 2=100 千米而这是在10 小时内完成的，所以甲车与乙车的速度差为100 10=10 千米/时【例 6】（难度等级）甲、乙两车分别从 A，B 两地同时出发相向而行，6 小时后相遇在 C 点如果甲车速度不变，乙车每小时多行 5 千米，且两车还从 A，B 两地同时出发相向而行，则相遇地点距 C 点 12 千米；如果乙车速度不变，甲车速度每小时多行 5 千米，则相遇地点距 C 点 16 千米甲车原来每小时行多少千米？【分析与解】题中出现三次行程，且每次甲、乙两车的速度都有变化，所以不好直接运用公式看看这三次行程中是否有不变的量呢？第二次行程是甲车速度不变，乙车
41、每小时多行5 千米，那么两车的速度之和是原来两车速度之和加上5；第三次行程是乙车速度不变，甲车速度每小时多行5 千米，两车的速度之和也是原来两车速度之和加上5，所以第二次和第三次两车的速度之和相同，那么它们所用的时间也相同，发现了这一点，题目就好做了第二次相较于第一次，甲车的速度不变，乙车的速度提高了，那么走同样的路程所花的时间比第一次少，所以甲车走的路程比第一次走得少，那么第二次相遇地点在A、C 之间；同样分析可知第三次相遇地点在B、C 之间，所以这两次相遇地点之间的距离为12 16=28（千米)由于第二次和第三次所用的时间也相同，而第三次甲车的速度比第二次甲车的速度大每小时5 千米，第三次
42、甲车走的路程比第二次走的路程多28 千米，所以这两次行程的时间为28 5=5.6(小时)；再看第一次和第二次，这两次中甲车的速度相同，但走的时间不同，第一次比第二次多走了6-5.6=0.4(小时)，第一次比第二次多走的路程则为12 千米，所以甲车原来的速度为12 0.4=30(千米/时)【举一反三】（难度等级）A、B 两地间有一座桥(桥的长度忽略不计)，甲、乙二人分别从两地同时出发，3 小时后在桥上相遇如果甲加快速度，每小时多走 2 千米，而乙提前 0.5 小时出发，则仍能恰在桥上相遇如果甲延迟 0.5 小时出发，乙每小时少走 2 千米，还会在桥上相遇则 A、B 两地相距多少千米？【分析与解】
43、因为每次相遇的地点都在桥上，所以在这三种情况中，甲每次走的路程都是一样的，同样乙每次走的路程也是文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2
44、文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:C
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46、M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 H
47、N10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D
48、4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9
49、ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2文档编码:CT8Q5M2M5C8 HN10F1D4A7C9 ZJ5N1B10T9M2一样的在第二种情况中，乙速度不变，所以乙到桥上的时间还是3 小时，他提前
50、了0.5 小时，那么甲到桥上的时间是3-0.5=2.5 小时甲每小时多走2 千米，2.5 小时就多走2 2.5=5 千米，这5 千米就是甲原来3-2.5=0.5小时走的，所以甲的速度是5 0.5=10千米/时在第三种情况中，甲速度不变，所以甲到桥上的时间还是3 小时，他延迟了0.5 小时，那么乙到桥上的时间是3 0.5=3.5小时乙每小时少走2 千米，3.5 小时就少走2 3.5=7 千米，这 7 千米就是甲原来3.5 3=0.5 小时走的，所以乙的速度就是7 0.5=14千米/时所以A、B 两地的距离为（10 14）3=72 千米【例 7】（难度等级）地铁有 A，B 两站，甲、乙二人都要在两