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1、第6章抽样设计 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望6.1 抽樣的基本概念抽樣的基本意義是選擇母體或群體(population)中一部份的元素，針對抽出之樣本進行研究，並藉由研究的結果推論整個母體。一、抽樣的專有名詞簡介1.元素(element)：Earl Babbie(1998)認為元素 是指研究的基本單位，亦是蒐集資料的根據。2.母體(population)：母體是研究中所有元素的集合，也是我們藉由樣本想要推論的標的。企業研究方法第章26.1 抽樣的
2、基本概念3.抽樣單位(sampling unit)：抽樣單位是指被抽取樣本中的一個或是一組元素。4.樣本(sample)：經過抽樣方法抽出的元素即為樣本，樣本為母體的一部份，唯有其與母體具有共同的特質，研究結果才有意義，故樣本必須具有代表性。5.抽樣架構(sampling frame)：抽樣架構是元素(element)的集合名冊，描繪整個抽樣的情形。6.抽樣誤差(sampling error)：所謂抽樣誤差即是所選出的樣本並不能完全代表母體特質。企業研究方法第章36.1 抽樣的基本概念二、抽樣的種類企業研究方法第章46.2 抽樣的程序企業研究方法第章56.2 抽樣的程序一、定義目標母體(Tar
3、get Population)目標母體必須非常明確，後續蒐集得來的資訊才有意義，才能解決要研究的問題。如何定義目標母體呢？學者Davis(2005)認為詳細的母體定義應包含四個因素：1.元素(elements)、2.抽樣單位、3.範圍、4.時間。企業研究方法第章66.2 抽樣的程序二、選擇抽樣架構(Sample Frame)如同前面所提到的抽樣架構是元素(element)的集合名冊，而樣本即是從此抽出。在實際研究進行中，通常是抽樣架構決定了目標母體，而不是目標母體決定了抽樣架構。企業研究方法第章76.2 抽樣的程序三、選擇抽樣方法及規劃選擇抽樣單位的流程在決定目標母體後，接著即是要選擇抽樣的方
4、法，如果我們選擇的目標母體是有完整的抽樣架構，那選擇機率抽樣法可能是較適合的。企業研究方法第章86.2 抽樣的程序四、決定樣本大小在研究進行中到底抽多少樣本才足夠呢？這個問題如果要精確回答，必須用統計方法來計算，而不同的抽樣方法，其樣本大小也會有所差異。有些因素會影響樣本大小，如抽樣單位是否具有同質性？信賴區間是多少？要求的精確程度為何？資料分析的過程為何？是否有時間及成本上的限制等。企業研究方法第章96.2 抽樣的程序五、選擇抽樣單位(Sampling units)抽樣單位(Sampling units)有時和抽樣元素(Sampling element)是相同的，一般抽樣單位可能為群體或個人
5、，且可以分成好幾階段來進行。企業研究方法第章106.2 抽樣的程序六、進行指定元素的資料蒐集抽樣過程中最後一個步驟即是實際進行指定元素的資料蒐集。以下幾個因素必須慎重考慮：1.正確性、2.資源、3.時間、4.對母體的了解、5.全國型或者是區域型調查、6.需要統計分析否企業研究方法第章116.3 機率抽樣抽樣的目的在於用樣本來解釋母體的特質。機率抽樣的基本要點是隨機選取(random selection)，即每一個元素被抽出的機率是相同的，且每次抽樣為獨立事件。一、簡單隨機抽樣(Simple Random Sampling)二、系統抽樣(Systematic Sampling)三、分層抽樣(St
6、ratified Sampling)四、群集抽樣(Cluster Sampling)企業研究方法第章126.3 機率抽樣一、簡單隨機抽樣(Simple Random Sampling)一般讀者最熟悉的可能是簡單隨機抽樣，在隨機抽樣中，母體中的每個元素被選出的機會是相同的。而一般實行的隨機抽樣被抽出的樣本是不放回重抽的，這個不放回抽樣叫做簡單隨機抽樣。研究者可藉由以下的兩個方法來實行。1.號碼球取樣法2.亂數表法(random number table)企業研究方法第章136.3 機率抽樣二、系統抽樣(Systematic Sampling)所謂系統抽樣法，是把抽樣架構中各元素依次編號分組，選取
7、抽樣架構中第K個元素組成的樣本。企業研究方法第章141234567891011121314151617181920 隨機開始212223242526272829303132333435363738394041429991000.如研究者隨機選擇以6為第一個元素，每隔10個抽取一個，故其選擇的樣本分別為第6、16、26、36、46、.，共選取100個樣本圖 62 隨機開始之系統抽樣圖例6.3 機率抽樣三、分層抽樣(Stratified Sampling)分層抽樣為簡單隨機抽樣與系統抽樣的修正後混合模式。依照抽樣分佈理論，大樣本產生的偏誤比小樣本小，同質母體所產生的抽樣誤差較不同質的小企業研究方法
8、第章15母 體樣 本一年級二年級三年級四年級一年級二年級三年級四年級2000人1500人1000人500人200人150人100人50人圖 63 分層抽樣圖例6.3 機率抽樣四、群集抽樣(Cluster Sampling)之前我們談到簡單隨機抽樣，母體中的每個元素被抽出的機率是相同的。為了節省研究時間及財力，可實施群集抽樣，所謂群集抽樣是將母體依特質分成若干類，每一類稱為一個團體(group)，再以隨機的方式抽取若干小團體，然後對這些小團體中的元素全部訪問。企業研究方法第章166.3 機率抽樣企業研究方法第章176.4 非機率抽樣 非機率抽樣的特點是無法估計母體中每一個元素被選入樣本的機會或機
9、率，且也不能保證每個元素有機會被選入樣本。非機率抽樣相較於機率抽樣較節省成本，且應用較方便，但其缺點是所抽出的樣本可能較不具有代表性。企業研究方法第章186.4 非機率抽樣一、便利抽樣(Convenience Sampling)便利抽樣又稱為偶遇抽樣(accidental sample)。顧名思義即是以選樣的便利為基礎的一種抽樣方式。研究者在路上或其他地方如速食店或便利商店等，攔下行人進行訪問即是一種便利抽樣。二、配額抽樣(Quota Sampling)配額抽樣是種類似分層隨機抽樣的非機率抽樣，我們使用此法來改善樣本的代表性。其是藉由選擇樣本，使樣本中具有某種特質的比率和母體具有某種特質的比率
10、大約是一致的企業研究方法第章196.4 非機率抽樣三、判斷抽樣(Judgment Sampling)判斷抽樣是依研究者本身判斷選擇樣本，挑選最符合研究目的的樣本。使用此法時，研究者必須對母體十分了解，才能做出最適合的抽樣。四、雪球抽樣(Snowball Sampling)雪球抽樣在特定的母體成員難以找到時，是最適合採用的方式，此法對找出遊民、外勞等樣本頗為適用。雪球抽樣步驟，第一階段是認證並訪問一些具有所需特性的人，用這些人來求證哪些人適合包含在樣本中，而第二階段包括面談這些人，以他們當引找到第三階段面談的人，以此類推。企業研究方法第章206.5 電話抽樣一、電話簿或名冊抽樣法此種方式可細分為
11、兩種。1.簡單隨機抽樣法：此種方法即是利用機率抽樣的簡單隨機抽樣方法於電話抽樣上。此種抽樣方法只適合於母體小時較易於實施。2.系統抽樣法：所謂的系統抽樣法是利用機率抽樣的系統抽樣方法於電話抽樣上。進行的程序如下：(1)首先根據電話簿頁數與欲抽出的樣本大小，決定隔幾頁抽出 一個樣本，假設這個間距為N。(2)在1-N中隨機抽出一個數字，然後以這個數字做為抽樣的第 一頁，之後每隔N頁抽出一個樣本。(3)在抽樣的第一頁中，隨機抽出第幾行、第幾列為樣本，然後 每一頁均以這個位置為準。企業研究方法第章226.5 電話抽樣二、隨機選取撥號(Random Digit Dialing,RDD)隨機選取撥號是由學
12、者Cooper(1964)首先倡導的，是一種使用機率抽樣技巧應用於電話抽樣之上。又可分成以下兩種方法:1.簡單隨機撥號法：(1)確認有多少區域碼，再以簡單隨機法抽出欲訪問的區域碼。(2)以隨機的方式如利用亂數表，選出後四碼戶號。2.群集隨機撥號法：(1)決定群數。(2)以分層抽樣的方法先決定每一區域碼可抽出多少個樣本。(3)以隨機抽樣法抽出數群，以隨機撥碼試打，若第一通電話為空號則放棄該群，另行抽出一群代替。企業研究方法第章236.5 電話抽樣三、混合法所謂混合法是取前二者的長處，其又可分成二位隨機撥號(2 random digits)和加一法(plus-one)兩種。1.二位隨機撥號：此法為
13、學者賀客(Hacck et al.1974)等所提出的，是以電話簿及名冊隨機抽樣法為主。2.加一法：學者藍登(Landon et al.1977)認為前者的想法不錯，但是在實行時還是複雜了些。故提出了在電話簿或名冊中抽出一號碼後，再把最後的數加一後才是 我們的樣本。企業研究方法第章246.6 抽樣誤差與非抽樣誤差企業研究方法第章256.6 抽樣誤差與非抽樣誤差 非抽樣誤差在研究的各個步驟中均可能發生，這些誤差之來源可能是觀察性誤差，也有可能是非觀察性誤差。企業研究方法第章266.6 抽樣誤差與非抽樣誤差一、非觀察性誤差(Non-observational Error)非觀察誤差是來自於從母體中
14、抽樣取得資料時可能發生的誤差，這種誤差可細分成以下兩種:1.涵蓋性誤差(noncoverage)2.回覆性誤差(nonresponse)企業研究方法第章276.6 抽樣誤差與非抽樣誤差二、觀察性誤差(Observational Error)此種誤差有兩種可能的來源，一是樣本元素中蒐集到不正確的資料，二是資料在處理時或結果呈現時發生錯誤。1.資料蒐集誤差(data-collection errors)2.研究室中處理過程誤差(office processing errors)企業研究方法第章286.7 樣本大小的決定一、基本的統計概念簡介1.母體參數(population parameter):
15、是指母體中變項特質的總括性敘述。2.統計值(statistic)：統計值是由樣本計算出的數值，用來推估母數之用。3.抽樣誤差(sampling error)：樣本的估計值與母體參數兩者的差即為樣本的抽樣誤差。4.信賴水準與信賴區間(confidence interval)：信賴水準是用來表示樣本估計母體的正確性。企業研究方法第章296.7 樣本大小的決定二、平均值與標準差1.平均值2.標準差企業研究方法第章306.7 樣本大小的決定三、常態分配(Normal Distribution)企業研究方法第章31-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40.600.450.300.150.00PZ6.
16、7 樣本大小的決定四、中央極限定理中央極限定理是統計中很常用的定理，尤其在抽樣中扮演很重要的角色，其意義為從一個母體中抽出n筆資料，並且計算樣本平均數，如果n很大，則 的分配會趨於常態分配，且 的平均數仍為母體平均數。企業研究方法第章32數學表示:標準差表示:6.7 樣本大小的決定五、信賴區間信賴區間表示以樣本計算出的估計值與母數的相似程度。若已知樣本數為n，樣本平均數為 則在1-(稱為顯著水準)的信賴區為 而去絕對值展開後得()，e稱為可容忍的誤差企業研究方法第章336.7 樣本大小的決定六、簡單隨機抽樣分配樣本大小的決定1.以母體估計平均數求樣本大小(已知樣本非常態分配時)以大數法則來求n
17、。2.以母體估計平均數求樣本大小(已知時)3.以母體比率求樣本大小企業研究方法第章346.7 樣本大小的決定六、簡單隨機抽樣分配樣本大小的決定4.以樣本精確度求樣本大小，己知時5.以樣本精確度求樣本大小，未知時企業研究方法第章356.7 樣本大小的決定七、分層抽樣樣本大小的決定分層抽樣有兩個主要的方法：1.比例分配法：按各層數量的比例把樣本配置於各層。各層抽出之樣本數量如下：企業研究方法第章366.7 樣本大小的決定2.最適分配法：在某些情況下，可能各層的抽樣 單位成本均不同。故在總樣本數已知，各層抽樣成本不同，各層變異數不同時，適合採用最適分配。其公式如下：n：為總樣本數 ni：為第i層之最
18、適樣本數Ni：為第i層所含母體數 i：為第i層的標準差企業研究方法第章37企業研究方法第章38層數各層母體數量各層標準差110001022000203300030=71則第三層的樣本數=以上例而言，設其總樣本數為1000。第一、二、三層的數量分別為1000、2000、3000，由先前的調查知道各層的標準差分別為10、20、30。則第一層的樣本數=則第二層的樣本數=286=6436.7 樣本大小的決定企業研究方法第章39 另以台電於1992年10-11月間所做的台灣地區家用電器普及狀況調查研究為例，台電先衡量經費之負擔，將樣本總數(n)定為8842戶，然後採最適分配法，利用下列公式計算(1)非營業用戶、(2)營業用戶兩樣用戶之樣本數。=8842=8842、6.7 樣本大小的決定企業研究方法第章40 之後，再同樣利用最適分配法求得22區處非營業用戶與營業用戶之樣本數：=，i=1,2,.,22=，i=1,2,.,22 6.7 樣本大小的決定