《2022年高考数学基础突破-导数与积分-第讲-微积分的应用 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学基础突破-导数与积分-第讲-微积分的应用 .docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_2022 年高考数学基础突破导数与积分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【学问梳理】第 10 讲 定积分与微积分基本定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 定积分的概念与几何意义(1) 定积分的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如函数f x在区间 a,b 上连续,用分点将区间 a, b 等分成 n 个小区间,在每个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnb a2. 定积分的性质bb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1kf xdxkf(x) dx k 为常数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
2、资料_a ab bb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 f1xf2 x dxf1xdxf2 x dx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a aab cb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3f xdxf xdxfxdx 其中 ac2 单位： N的作用下沿与力 F 相同的方向,从 x 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_处运动到 x 4 单位： m处,就力 F x 做的功为焦1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9求曲线 yx ,y 2 x, yx 所围成图形的面积3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【学问梳理】
3、2022 年高考数学基础突破导数与积分第 10 讲 定积分与微积分基本定理同学版,后附老师版可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 定积分的概念与几何意义(1) 定积分的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如函数f x在区间 a,b 上连续,用分点将区间 a, b 等分成 n 个小区间,在每个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnb a2. 定积分的性质bb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1kf xdxkf(x) dx k 为常数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a ab bb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
4、精品资料_2 f1 xf2 x dxf1 xdxf2 x dx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a aab cb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 3f xdxf xdxfxdx 其中 ac0 所围成的曲边梯形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k kx x2d xk 21 3x xk1 34k3 kk8, k 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3230023 3,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【归纳总结】 利用定积分求曲线围成图形的面积的步骤：1 画出图形. 2 确定被积函数.(3) 确定积分的上、下限,
5、并求出交点坐标. 4 运用微积分基本定理运算定积分,求出平面图形的面积 . 求解时,留意要把定积分与利用定积分运算的曲线围成图形的面积区分开：定积分是一个数值 极限值 ,可为正, 可为负,也可为零,而平面图形的面积在一般意义上总为正 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2变式训练 3. 1如以下图,曲线 y x 阴影部分 的面积为 和直线 x 0,x1 及 y1所围成的图形4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A. 3B.13C.112D.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 由曲线 y 2x ,直线
6、 y 4x 2,直线 x1 围成的封闭图形的面积为 16答案1 D23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2111112112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 1由 x ,得 x或 x 舍 ,就阴影部分的面积为S. 0x d x . x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4111 31221 3111242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ d x 44xx | 320 3x x|1 .442可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解析由y 2x2,y 4x 2,解得 x 1,依题意可得,所求的封闭图形的面积为可编辑资料 -
7、- - 欢迎下载精品_精品资料_122 32232232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.12 x 4x 2d x 3x 2x 2x|1 1121 21 3 132 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_162 1 3 .考点 3. 定积分在物理中的应用【例 3】 2022 武汉调研 一辆汽车在高速大路上行驶,由于遇到紧急情形而刹车,以速25度 v t 7 3t 1t t 的单位： s,v 的单位： m/s 行驶至停止 . 在此期间汽车连续行驶的距离 单位： m是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.1 25ln 5B.8 25ln113C.4 25l
8、n 5D.4 50ln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案C8解析令 v t 0,得 t 4 或 t 3 舍去 ,汽车行驶距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ds4 7 3t 25t1 t07t 3t2 25ln 1 t 4 28 24 25ln5 4 25ln0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25m.【基础练习稳固】01. 定积分 .12 xex d x 的值为 A e2 B e 1 C e D e1答案C1x2x1解析.02 xe d x x e | 0 e. 应选 C.22. 由曲线 ysinx,y cos x 与直线 x 0,x 所围
9、成的平面图形的面积是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1B.答案D4C.223D 22 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析由 sinx cos x x0 ,2 ,解得 x4 . 故图中阴影部分的面积S 0cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x sinxd x2sinx cos xd x sinx cos x | 4 cos xsinx |2sin 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0444可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos4 cos 0 cos 2 si
10、n 2 cos 4 sin 4 22 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 一物体在变力 F x 5x 力单位： N,位移单位： m作用下,沿与 F x 成 30方向作直线运动,就由x 1 运动到 x 2 时, F x 做的功为 2343A.3 JB.3JC.3JD23 J答案C22321 33244解析.1F xcos 30dx .1 2 5 x d x5x3x 21 33, F x 做的功为 33 J.4. 已知二次函数y f x 的图象如以下图,就它与x 轴所围成的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A. 5B.43C.32D. 2可编辑资料 -
11、 - - 欢迎下载精品_精品资料_答案B2解析依据 f x 的图象可设 f x a x1 x 1 a0 由于 f x 的图象过 0,1点,所以 a 1,即 a 1.所以 f x x 1 x 1 1 x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12121 3114可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 S .11 x d x2.01 x d x 2 xx | 30 21 .33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m25. 假设定积分 . 2 x 2xdx 4 ,就 m等于 A 1B 0C 1D 2答案Am222解析依据定积分的几何意义知,定积分. 2x 2xdx 的值就是函数y x 2x的图象与 x 轴及直线 x 2, xm所围成图形的面积, y x 2x是一个圆心为 1,0 ,m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_半径为 1 的半圆,其面积等于2 ,而 .2 x 2xdx 4 ,即在区间 2, m 上该函数图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1应为 个圆,于是得 m 1,应选 A.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26. 如图,由两条曲线 y x ,y1 2