《2022年高二数学选修-导数及其应用测试题 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学选修-导数及其应用测试题 .docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_高二数学选修2-2 导数及其应用测试题一、 挑选题 本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的,请将所选答案写在答题卡上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 设 y1 x 2,就 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x sin x1A 2x2 cos x2 x sin xB 1x2 cos x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinxsinx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x sin xC1x 2
2、 2 x sin x1D x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin xsin x2. 设 f xlnx21 ,就 f 24213A. BCD5555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知f 32, f 32 ,就lim 2 x3 f x 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3x3A. 4B 0C 8D不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 曲线 yx3 在点 2,8 处的切线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A yC y6x128x10B yD y12 x162 x32可编辑资料 - - - 欢
3、迎下载精品_精品资料_5. 已知函数f xax 3bx 2cxd 的图象与 x 轴有三个不同交点0,0, x1,0 ,x2,0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且 f x 在 x1, x2 时取得极值,就x1x2 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4B 5C 6D不确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 在 R上的可导函数f x1 x331 ax222bxc ,当 x0,1 取得极大值, 当 x1,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_取得微小值,就1b2 的取值范畴是a111 11 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精
4、品_精品资料_A ,14B. ,12C , 2 4D , 2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 函数f x1 ex2sin xcos x 在区间0, 的值域为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1 ,21 e 2 2B 12, 1 e 2 2C 1, e 2 D 1, e 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa8. 积分a 2x 2 dx 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1
5、a 24x 2y 2B. 1a 22C. a 2D 2a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 由双曲线a 2积为A1 ,直线 yb28ab 28a 2 b4a 2 b42Dab3333Bb, yb 围成的图形绕 y 轴旋转一周所得旋转体的体C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 由抛物线 y 22 x 与直线 yx4 所围成的图形的面积是3816可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 18BC33D. 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V ,就其外表积最小时,底面边长为 3 V 3 2
6、V 3 4VD 23 V12. 某人要剪一个如以下图的实心纸花瓣,纸花瓣的边界可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由六段全等的正弦曲线弧ysinx0x 组成,其中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_曲线的六个交点正好是一个正六边形的六个顶点,就这个纸花瓣的面积为23 3223 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 633B 12C 6D 622可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第二卷非挑选题,共90 分二、填空题每题4 分,共 16 分.请将答案填在答题卷相应空格上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 曲线 yx3 在
7、点a, a 3 a0 处的切线与 x 轴、直线 xa 所围成的三角形的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 ,就 a .6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 一点沿直线运动,假如由始点起经过t 秒后的位移是 S为零的时刻是.1 t 443 t 352t 2 ,那么速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 15lim 1nn 212n 222nn 2n 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 164| x1 |0| x3 |dx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
8、精品资料_三、解答题： 本大题共 5 小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17本小题总分值 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知向量 a x2 , x1, b1x,t ,假设函数f xa b 在区间 1,1 上是增函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数,求 t 的取值范畴.18本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f xax 3bx 23x 在 x1 处取得极值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
9、_精品资料_(1) 争论f 1 和 f 1) 是函数f x的极大值仍是微小值 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 过点A0,16作曲线 yf x 的切线 ,求此切线方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19本小题总分值 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 0xa ,求函数f x3 x48x36x224 x 的最大值和最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20本小题总分值 12 分用半径为 R 的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形,制成一个圆锥形容器,扇形的圆心角多大时,
10、容器的容积最大？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(21) 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 ykx 分抛物线 yxx2 与 x 轴所围成图形为面积相等的两个部分,求 k 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(22) 本小题总分值14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f xln x, g x1 ax22bx, a0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1假设 b2 ,且函数h xf xg x存在单调递减区间,求a 的取值范畴.可编辑资
11、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设函数f x 的图象C1与函数g x的图象C 2 交于点P,Q ,过线段 PQ 的中点作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 轴的垂线分别交切线不平行.C1、 C 2 于点M , N.证明：C1 在点 M 处的切线与C 2 在点 N 处的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_新课改高二数学选修 2-2 第一章导数及其应用测试题参考答案一、挑选题： 本大题共 10 小题,每题 5 分,共 50 分.123456789101112BCAB
12、BCABBACB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题： 本大题共 4 小题,每题 4 分,共 16 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、114、t015、1 ln 22 16、10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题： 本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17本小题总分值 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：由题意知：f xx2 1xt x1x 3x 2txt ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x3x
13、22xt3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x 在区间 1,1 上是增函数,f x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 t3 x 22x 在区间 1,1 上是恒成立,5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 g x3x 22 x ,就g x3 x1 231,于是有3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tg x maxg 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 t5 时,
14、f x在区间 1,1 上是增函数8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又当 t5 时,f x3 x 22x53x1 214 ,33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 1,1 上,有f x0 ,即 t5 时,f x在区间 1,1 上是增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 t5 时,明显 t5f x在区间 1,1 上不是增函数10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18本小题总分值 12
15、分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 1f x3ax 22bx3 ,依题意,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 1f 13a0 ,即3a2b32b30,解得a0.1, b0 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f xx 33 x ,f x3x 233 x1 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 f x0 ,得 x1, x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料
16、- - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 x, 11, ,就f x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 f x 在 , 1和1, 上是增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 x 1,1 ,就f x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 f x 在 1,1 上是减函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f 12 是极大值,f 12 是微小值.6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
17、_精品资料_2曲线方程为yx33x ,点A0,16 不在曲线上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设切点为M x0 , y0 ,就 y03x03x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 f x0 yy03 x023 x0121 x知,切线方程为x0 9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又点 A0,16 在切线上,有 163 x03x0 23 x010x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3化
18、简得 x08 ,解得 x02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以切点为M 2,2) ,切线方程为9 xy160 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19本小题总分值 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： f x12 x324 x212x2412x1 x1 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 f x0 ,得： x11, x21, x322 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x 变化时,f x,f x 的变化情形如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0,111,222,可编辑资料
19、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x f x00单调递增极大值单调递减微小值单调递增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_极大值为f 113 ,微小值为f 28可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 f 00 ,故最小值为 0.6 分最大值与 a 有关：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1当 a0,1 时,f x在 0, a 上单调递增,故最大值为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f a3a 48a 36a 224a8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由f x13 ,即：3 x48x 36 x 224x130 ,得
20、：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x1 2 3x 22 x130 , x1或 x12 103可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 x0, x1或 x10 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a1 ,12 10 3时,函数f x的最大值为：f 113 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3当 a 12310 , 时,函数f x的最大值为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f a3a 48a 36a 224a14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
21、品资料_20本小题总分值 12 分解：设圆锥的底面半径为r ,高为 h ,体积为 V ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22由 hr2R ,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_V1r 2 h3121 R 232h 2 h1R 2 h 331h 3 , 0hR 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ V R 3h ,令 V 0 得 hR3 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_易知： h3 R 是函数 V 的唯独极值点,且为最大值点,从而是最大值点.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
22、_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 h3R 时,容积最大.8 分23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_把 h3 R 代入 h 2r 23R ,得 r6 R 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 R2r 得263可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即圆心角26时,容器的容积最大.11 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答：扇形圆心角26时,容器的容积最大.12 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(
23、21) 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：解方程组ykxyxx 2得：直线 ykx 分抛物线 yxx 2的交点的横坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0和 x1k4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线 yxx 2 与 x 轴所围成图形为面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S由题设得12 xx0dx 1 x221 x3311 |066 分可编辑资料 - -
24、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S1 k xx 2 dx201 k1 kkxdx01k 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ xx 20kx dx610 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 S1 ,所以 1k 3613 4,从而得： k12212 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(22) 本小题总分值 14 分12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：1 b2 时,函数h xln xax 22x ,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
25、精品资料_h x1ax2xax 22 x1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数h x存在单调递减区间,h x0 有解.2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 x0,ax 22 x10有 x0 的解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 a0 时, yax 22 x1 为开口向上的抛物线,ax 22 x10 总有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 的解 ;4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 a0 时, ya
26、x 22 x1 为开口向下的抛物线,而ax 22 x10 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 的解,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4a41a00 ,且方程ax 22x10 至少有一正根,此时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述, a 的取值范畴为 1,00, .7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设点P x1 , y1, Q x2 , y2 ,且 0x1x2 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资
27、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 M , N的横坐标为 xx1x2,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C1 在点 M 处的切线斜率为 k11|x1 x2xx22.x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 2 在点 N 处的切线斜率为 k2axb |xx1 x 22a x12x2 b . 9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 C1 在点 M 处的切线与C 2 在点 N 处的切线平行,就k1
28、k2,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x1x2ax12x2 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 2 x2x1x1 x2a x 222x 2 bx2x1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1a2x22bx2 a2x12bx1y2y1ln x2ln x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以ln x2x12 x21x11x211 分可编辑资料
29、- - - 欢迎下载精品_精品资料_x2设 tx1令 ht ,就ln tln t2t1x12t 11 ,t t1, tt1,就1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ht1t14t 2tt t1 21 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 t1时,ht 0 ,所以ht 在1, 上单调递增.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 ht h10 ,从而ln t2t11这与冲突,假设不成立,t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ C1 在点 M 处的切线与 C 2 在点 N 处的切线不平行. 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载