《2022年高中物理万有引力练习题及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中物理万有引力练习题及答案解析.docx（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高中物理万有引力练习题及答案解析一解答题（共14 小题）1（2022 春.锦州校级期中）（ 1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运 动的椭圆轨道的半长轴a 的三次方与它的公转周期T 的二次方成正比, 即=k,k 是一个对全部行星都相同的常量将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k 的表达式已知引力常量为G,太阳的质量为 M 太（ 2）一匀称球体以角速度绕自己的对称轴自转,如维护球体不被瓦解的唯独作用力是万有引力,就此球的最小密度是多少？【分析】（1）行星绕太阳的运动按圆周运动处理
2、时,此时轨道是圆,就没有半长 轴了,此时=k 应改为,再由万有引力作为向心力列出方程可以求得常量k的表达式.（ 2）球体表面物体随球体自转做匀速圆周运动,球体有最小密度能维护该球体的稳固,不致因自转而瓦解的条件是表面的物体受到的球体的万有引力恰好供应向心力, 物体的向心力用周期表示等于万有引力,再结合球体的体积公式、 密度公式即可求出球体的最小密度【解答】解：（ 1）因行星绕太阳作匀速圆周运动,于是轨道的半长轴a 即为轨道半径 r依据万有引力定律和牛顿其次定律有G=mr于是有=即k=所以太阳系中该常量k 的表达式是（ 2）设位于赤道处的小块物质质量为m,物体受到的球体的万有引力恰好供应可编辑资
3、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -向心力,这时球体不瓦解且有最小密度,由万有引力定律结合牛顿其次定律得：GM=m 2R又因 =由以上两式得 = 所以球的最小密度是答：（ 1）太阳系中该常量k 的表达式是（2）如维护球体不被瓦解的唯独作用力是万有引力,就此球的最小密度是2（2022 春.德惠市校级月考）月球围绕的球运动的轨道半径为的球半径的 60倍,
4、运行周期约为27 天,应用开普勒定律运算：在赤道平面内离的多高时,人造的球卫星随的球一起转动,就像停留在天空中不动一样？（R 的=6400km）【分析】月球和同步卫星都绕的球做匀速圆周运动,依据开普勒第三定律列式求解即可【解答】 解：月球围绕的球运动的轨道半径为的球半径的60 倍,运行周期约为27 天.同步卫星的周期为1 天.依据开普勒第三定律,有：解得：R 月=R 同=9R同由于 R 月=60R的,故 R 同=,故：h=R 的=36267km答：在赤道平面内离的36267km 高时,人造的球卫星随的球一起转动,就像停可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - -
5、- - - - - - - -第 2 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -留在天空中不动一样3（2022 春.东方校级期中）的球公转运行的轨道半径R1=1.491011m,如把的球公转周期称为1 年,那么土星运行的轨道半径R2=1.431012m,其周期多长？【分析】依据万有引力供应圆周运动的向心力,列式求圆周运动的周期与半径的关系然后求比值即可【解答】 解：依据万有引力供应圆周运动的向心力有：G=mr（）2得卫星运动的周期： T=所以有：因此周期 T2
6、=29.7 年.答：土星运行的轨道周期为29.7 年4（2022 春.浮山县校级期中）卡文迪许把他自己的试验说成是“称的球的重量 ”（严格的说应是 “测量的球的质量 ”）假如已知引力常量G、的球半径 R 和的球表面重力加速度g,运算的球的质量M 和的球的平均密度各是多少？【分析】依据的在的球表面万有引力等于重力公式先运算出的球质量,再依据密度等于质量除以体积求解【解答】 解：依据的在的球表面万有引力等于重力有：=mg解得： M=所以 =答：的球的质量M 和的球的平均密度各是,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共
7、 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5（2022 春.孝感期末）火星（如下列图）是太阳系中与的球最为类似的行星, 人类对火星生命的讨论在今年因“火星表面存在流淌的液态水”的发觉而取得了重要进展如火星可视为匀称球体,火星表面的重力加速度为g 火星半径为 R,火星自转周期为T,万有引力常量为G求：（ 1）火星的平均密度（ 2）火星的同步卫星距火星表面的高度h【分析】（1）依据万有引力等于重力求出火星的质量,结合火星的体积求出火星的密度（ 2）依据万有引力供应向心力
8、求出火星同步卫星的轨道半径,从而得出距离火星表面的高度【解答】 解：（1）在火星表面,对质量为m 的物体有又 M=联立两式解得=（ 2）同步卫星的周期等于火星的自转周期T万有引力供应向心力,有联立解得 h=答：（ 1）火星的平均密度为（ 2）火星的同步卫星距火星表面的高度h 为6（2022 春.蓟县期中）已知万有引力常量 G,的球半径 R,月球和的球之间的距离 r,同步卫星距的面的高度 h,月球绕的球的运转周期 T1,的球的自转周期T2,的球表面的重力加速度 g某同学依据以上条件,提出一种估算的球质量 M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - -
9、 - - - -第 4 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的方法：同步卫星绕的球作圆周运动,由G=m（）2h 得 M=（ 1）请判定上面的结果是否正确,并说明理由如不正确,请给出正确的解法和结果（ 2）请依据已知条件再提出两种估算的球质量的方法并解得结果【分析】（1）依据万有引力供应向心力,列式求解,的球半径较大,不能忽视.（ 2）对月球或的球应用万有引力供应向心力,也可依据在的球表面重力等于向心力求解【解答】解：（ 1）上面结果是错误的,的球的半径R
10、 在运算过程中不能忽视,正确解法和结果：得（ 2）方法一：月球绕的球做圆周运动,由得.方法二：在的面重力近似等于万有引力,由得答：（1）上面结果是错误的,的球的半径R 在运算过程中不能忽视,正确解法和结果如上所述（ 2）请依据已知条件再提出两种估算的球质量的方法如上所述7（ 2022 春.新余期末）我国理想者王跃曾与俄罗斯理想者一起进行“火星 500”的试验活动假设王跃登陆火星后,测得火星的半径是的球半径的,质量是的球质量的已知的球表面的重力加速度是g,的球的半径为R,忽视火星以及的球自转的影响,求：（ 1）火星表面的重力加速度g的大小.（ 2）王跃登陆火星后, 经测量发觉火星上一昼夜的时间为
11、t,假如要发射一颗火可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -星的同步卫星,它正常运行时距离火星表面将有多远？【分析】（1）求一个物理量之比,我们应当把这个物理量先表示出来,在进行之 比,依据万有引力等于重力, 得出重力加速度的关系, 依据万有引力等于重力求出火星表面的重力加速度g的大小.（ 2）火星的同步卫星作匀速圆周运动的向心力由火星的万有引力
12、供应,且运行周期与火星自转周期相同,据此求解即可【解答】 解：（1）在的球表面,万有引力与重力相等,=m0g对火星=m0g测得火星的半径是的球半径的,质量是的球质量的, 联立解得 g=g（ 2）火星的同步卫星作匀速圆周运动的向心力由火星的万有引力供应,且运行周期与火星自转周期相同设卫星离火星表面的高度为h,就=m0（）2 （R+h）GM =g2 R解出同步卫星离火星表面高度h=R答：（ 1）火星表面的重力加速度g的大小为g.（ 2）它正常运行时距离火星表面的距离为R8（2022 春.邹平县校级期中）的球的两颗人造卫星质量之比m1：m2=1：2,圆周轨道半径之比r1：r2=1： 2求：（ 1）线
13、速度之比.（ 2）角速度之比.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 3）运行周期之比.（ 4）向心力之比【分析】（1）依据万有引力充当向心力, 产生的成效公式可得出线速度和轨道半径的关系, 可得结果.（ 2）依据圆周运动规律可得线速度和角速度以及半径的关系,直接利用上一小题的结论,简化过程.（ 3）依据圆周运动规律可得运行周期和角速度之间的
14、关系,直接利用上一小题的结论, 简化过程.（4）依据万有引力充当向心力可得向心力和质量以及半径的关系【解答】 解：设的球的质量为M ,两颗人造卫星的线速度分别为V1、V2,角速 度分别为 1、2,运行周期分别为T1、T2,向心力分别为F1、F2.（ 1）依据万有引力和圆周运动规律得=故二者线速度之比为（ 2）依据圆周运动规律v=r得故二者角速度之比为（ 3）依据圆周运动规律故二者运行周期之比为（ 4）依据万有引力充当向心力公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 14 页 - - - - - - - - - -
15、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -故二者向心力之比为2：19（2022 春.郑州期中）我国月球探测方案“嫦娥工程 ”已经启动,科学家对月球的探究会越来越深化（ 1）如已知的球半径为R,的球表面的重力加速度为g,月球绕的球运动的周期为 T,月球绕的球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕的球运动的轨道半径.（ 2）如宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面高度为h 的某处以速度 v0 水平抛出一个小球, 小球飞出的水平距离为x已知月球半径为R 月,引力常量为 G,试求出月球的质量M 月 【分析】（1）在的球表
16、面重力与万有引力相等,月球绕的球圆周运动的向心力由万有引力供应,据此运算月球圆周运动的半径.（ 2）依据平抛运动规律求得月球表面的重力加速度,再依据月球表面的重力与万有引力相等运算出月球的质量M 【解答】解：（ 1）设的球质量为 M ,月球质量为 M 月,依据万有引力定律及向心力公式得：在的球表面重力与万有引力大小相等有：由两式可解得：月球的半径为：（ 2）设月球表面处的重力加速度为g 月,小球飞行时间为t ,依据题意水平方向上有： x=v0 t竖直方向上有：又在月球表面重力万有引力相等故有：由可解得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - -
17、- - - -第 8 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答：（ 1）月球绕的球运动的轨道半径为.（ 2）月球的质量 M 月为10（ 2022 春.信阳期中）如下列图,宇航员站在某质量分布匀称的星球表面一 斜坡上 P 点沿水平方向以初速度v0 抛出一个小球,测得小球经时间 t 落到斜坡上另一点 Q,斜面的倾角为,已知该星球半径为R,万有引力常量为G,求：（ 1）该星球表面的重力加速度.（ 2）该星球的密度.（ 3）该星球的第一宇宙速度v.（ 4）人造卫星
18、绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T【分析】（1）依据平抛运动规律列出水平方向和竖直方向的位移等式,结合几何关系求出重力加速度（ 2）忽视的球自转的影响,依据万有引力等于重力列出等式依据密度公式求解（ 3）该星球的近的卫星的向心力由万有引力供应,该星球表面物体所受重力等于万有引力,联立方程即可求出该星球的第一宇宙速度【解答】 解：（1）设该星球表现的重力加速度为g,依据平抛运动规律：水平方向： x=v0t竖直方向：平抛位移与水平方向的夹角的正切值得.（ 2）在星球表面有：,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页
19、,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -该星球的密度：.（ 3） 由 , 可 得 v= ,又 GM=gR2,所以.（ 4）绕星球表面运行的卫星具有最小的周期,即：故答案为：（1）.（ 2）该星球的密度.（ 3）该星球的第一宇宙速度.（4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期11（ 2022 春.长春校级期中）某行星绕太阳沿椭圆轨道运行,它的近日点 A 到太阳距离为 r ,远日点 B 到太阳的距离为 R如行星经过近日点时的速度为 vA, 求该行星经过远日
20、点时的速度 vB 的大小【分析】由开普勒其次定律行星绕太阳沿椭圆轨道运动时,它和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,在 近 日 点 与 远 日 点各 取 一 极 短 时 间 , 利 用 扫 过 的 面 积相 等 得 等 式 ：=,进行求解【解答】解：依据开普勒其次定律,行星绕太阳沿椭圆轨道运动时,它和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等如下列图,分别以近日点A 和远日点 B 为中心,取一个很短的时间t ,在该时间内扫过的面积如图中的两个曲边三角形所示由于时间极短,可把这段时间内的运动看成匀速率运动,从而有=所以,该行星经过远日点时的速度大小为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
21、_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答：行星经过远日点时的速度vB 的大小为：12（2022.四模拟） “测某星球表面的重力加速度和该星球的第一宇宙速度”的试验如图甲所示,宇航员做了如下试验：（ 1）在半径 R=5000km的某星球表面, 竖直平面内的光滑轨道由轨道AB 和圆弧轨道 BC组成,将质量 m=0.2kg 的小球,从轨道AB 上高 H 处的某点静止滑下,用力传感器测出小球经过
22、C 点时对轨道的压力F,转变 H 的大小, F 随 H 的变化关系如图乙所示,圆轨道的半径为0.2m,星球表面的重力加速度为5m/s2（ 2）第一宇宙速度与贴着星球表面做匀速圆周运动的速度相等,该星球的第一宇宙速度大小为5000m/s【分析】（1）小球从 A 到 C 运动的过程中,只有重力做功,机械能守恒,依据机械能守恒定律和牛顿其次定律分别列式,然后结合F H 图线求出圆轨道的半径和星球表面的重力加速度（ 2）第一宇宙速度与贴着星球表面做匀速圆周运动的速度相等,依据万有引力等于重力求出该星球的第一宇宙速度【解答】 解：（1）小球过 C 点时满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
23、学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -又依据联立解得,由题目可知：时. 时,可解得, r=0.2m（ 2）据可得故答案为：（ 1） 0.25（ 2） 500013（ 2022 春.武邑县校级期中）某行星的质量是的球的 6 倍,半径是的球的 1.5倍,的球的第一宇宙速度约为 8m/s,的球表面处的重力加速度为 10m/s2,此行星的第一宇宙速度约为 32 m/s ,此行星表面处的重力加速度为
24、m/s2【分析】此题采纳比例法求解 依据万有引力等于重力, 得到此行星表面处的重力加速度与的球表面处的重力加速度的比值,再求得行星表面处的重力加速度再由 v=求出行星的第一宇宙速度与的球的第一宇宙速度的比值,从而求得行星的第一宇宙速度【解答】解：在星球表面上, 依据万有引力等于向心力, 有：G=mg,得：g=所 以 行 星 表 面 处 的 重 力 加 速 度 与 的 球 表 面 处 的 重 力 加 速 度 之 比 为 ：=就行星表面处的重力加速度为：g 行=g 的=m/s2 由 mg=m得： v=可 得 , 行 星 的 第 一 宇 宙 速 度 与 的 球 的 第 一 宇 宙 速 度 之 比 为
25、 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -=4,就得此行星的第一宇宙速度为：v 行=4v 的=32km/s故答案为： 32,14（ 2022 春.龙岩期末）已知的球半径为R,的球表面重力加速度为g,不考虑的球自转的影响（ 1）试推导第一宇宙速度v1 的表达式（要有具体的推导过程, 只写结果不得分）.（ 2）如卫星绕的球做匀速圆周运动,运行轨道
26、距离的面高度为h,求卫星的运行周期 T【分析】（1）在的球表面重力和万有引力相等,万有引力供应卫星圆周运动的向心力.（ 2）万有引力供应卫星的向心力,和万有引力等于重力求解即可【解答】 解：（1）在的球表面有重力等于万有引力：可得： GM=gR2所以,近的卫星的向心力由万有引力供应有：所以有：=（ 2）距的面高度为h 的卫星,轨道半径为r=R+h,依据万有引力供应向心力有：所以卫星的周期为T=答：（ 1）试推导第一宇宙速度v1 的表达式为：.（ 2）如卫星绕的球做匀速圆周运动,运行轨道距离的面高度为h,卫星的运行周期 T 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载