《2022年高中物理万有引力练习题及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中物理万有引力练习题及答案解析.docx（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中物理万有引力练习题及答案解析一解答题共 14 小题1 2022 春.锦州校级期中1开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a 的三次方与它的公转周期T 的二次方成正比,即=k,k 是一个对全部行星都相同的常量将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k 的表达式已知引力常量为G,太阳的质量为M太2一匀称球体以角速度 绕自己的对称轴自转,假设维护球体不被瓦解的唯一作用力是万有引力,就此球的最小密度是多少？【分析】1行星绕太阳的运动按圆周运动处理时,此时轨道是圆,就没有半长轴了,此时=k应改为,再由万有引力作
2、为向心力列出方程可以求得常量k的表达式；2球体外表物体随球体自转做匀速圆周运动,球体有最小密度能维护该球体 的稳固,不致因自转而瓦解的条件是外表的物体受到的球体的万有引力恰好提 供向心力,物体的向心力用周期表示等于万有引力,再结合球体的体积公式、密度公式即可求出球体的最小密度【解答】 解： 1因行星绕太阳作匀速圆周运动,于是轨道的半长轴 a 即为轨 道半径 r依据万有引力定律和牛顿其次定律有G=mr 第 1页共 18页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 于是有 =即 k=所以太阳系中该常量k 的表达式是2设位于赤道处
3、的小块物质质量为 向心力,这时球体不瓦解且有最小密度,m,物体受到的球体的万有引力恰好供应由万有引力定律结合牛顿其次定律得：GM=m2R 又因 =由以上两式得 =所以球的最小密度是答： 1太阳系中该常量k 的表达式是2假设维护球体不被瓦解的唯独作用力是万有引力,就此球的最小密度是2 2022 春.德惠市校级月考月球围绕地球运动的轨道半径为地球半径的 60倍,运行周期约为 27 天,应用开普勒定律运算：在赤道平面内离地多高时,人第 2页共 18页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 造地球卫星随地球一起转动,就像停留在天
4、空中不动一样？R 地=6400km【分析】月球和同步卫星都绕地球做匀速圆周运动,依据开普勒第三定律列式求解即可【解答】 解：月球围绕地球运动的轨道半径为地球半径的 27 天；同步卫星的周期为 1 天；依据开普勒第三定律,有：解得：R月= R 同= =9R 同由于 R月=60R地,故 R同=,故：h=R地=36267km60 倍,运行周期约为答：在赤道平面内离地 36267km 高时,人造地球卫星随地球一起转动,就像停留在天空中不动一样3 2022 春.东方校级期中地球公转运行的轨道半径R1=1.49 1011m,假设把地球公转周期称为 1 年,那么土星运行的轨道半径 R2=1.43 1012m
5、,其周期多长？【分析】依据万有引力供应圆周运动的向心力,列式求圆周运动的周期与半径的关系然后求比值即可【解答】 解：依据万有引力供应圆周运动的向心力有：第 3页共 18页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - G=mr2得卫星运动的周期： T=所以有：因此周期 T2= =29.7 年；答：土星运行的轨道周期为 29.7 年42022 春.浮山县校级期中 卡文迪许把他自己的试验说成是“称地球的重量 ”严格地说应是 “测量地球的质量 ”假如已知引力常量G、地球半径 R 和地球外表重力加速度 g,运算地球的质量 M 和地球的平
6、均密度各是多少？【分析】依据地在地球外表万有引力等于重力公式先运算出地球质量,再依据密度等于质量除以体积求解【解答】 解：依据地在地球外表万有引力等于重力有：=mg解得： M=所以 = =答：地球的质量 M 和地球的平均密度各是,第 4页共 18页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5 2022 春.孝感期末火星如下图是太阳系中与地球最为类似的行星,人类对火星生命的讨论在今年因“火星外表存在流淌的液态水”的发觉而取得了重要进展假设火星可视为匀称球体,火星外表的重力加速度为 g 火星半径为 R,火星自转周期为 T,万有
7、引力常量为 G求：1火星的平均密度 2火星的同步卫星距火星外表的高度 h【分析】1依据万有引力等于重力求出火星的质量,结合火星的体积求出火星的密度2依据万有引力供应向心力求出火星同步卫星的轨道半径,从而得出距离火星外表的高度【解答】 解： 1在火星外表,对质量为m 的物体有又 M=联立两式解得 =T2同步卫星的周期等于火星的自转周期万有引力供应向心力,有联立解得 h=第 5页共 18页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答： 1火星的平均密度 为2火星的同步卫星距火星外表的高度h 为62022 春.蓟县期中 已知万有
8、引力常量G,地球半径 R,月球和地球之间的距离 r,同步卫星距地面的高度 h,月球绕地球的运转周期 T1,地球的自转周期T2,地球外表的重力加速度 g某同学依据以上条件,提出一种估算地球质量 M的方法：同步卫星绕地球作圆周运动,由G=m2h 得 M=1请判定上面的结果是否正确,并说明理由如不正确,请给出正确的解法和结果2请依据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果【分析】1依据万有引力供应向心力,列式求解,地球半径较大,不能忽视；2对月球或地球应用万有引力供应向心力,也可依据在地球外表重力等于向心力求解【解答】 解： 1上面结果是错误的,地球的半径 正确解法和结果：得2方法一：月球绕地
9、球做圆周运动,由得；方法二：在地面重力近似等于万有引力,第 6页共 18页R 在运算过程中不能忽视,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由得答： 1上面结果是错误的,地球的半径 和结果如上所述R 在运算过程中不能忽视,正确解法2请依据已知条件再提出两种估算地球质量的方法如上所述72022 春.新余期末我国理想者王跃曾与俄罗斯理想者一起进行“火星 500”的试验活动假设王跃登陆火星后,测得火星的半径是地球半径的,质量是地球质量的已知地球外表的重力加速度是 g,地球的半径为 R,忽视火星以及地球自转的影响,求：1火星外表
10、的重力加速度 g的大小；2王跃登陆火星后,经测量发觉火星上一昼夜的时间为 星的同步卫星,它正常运行时距离火星外表将有多远？t ,假如要发射一颗火【分析】1求一个物理量之比,我们应当把这个物理量先表示出来,在进行之 比,依据万有引力等于重力,得出重力加速度的关系,依据万有引力等于重力求出火星外表的重力加速度 g的大小；2火星的同步卫星作匀速圆周运动的向心力由火星的万有引力供应,且运行周期与火星自转周期相同,据此求解即可【解答】 解： 1在地球外表,万有引力与重力相等,=m0g 第 7页共 18页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - -
11、- - - 对火星 =m0g测得火星的半径是地球半径的,质量是地球质量的,联立解得 g = g 2火星的同步卫星作匀速圆周运动的向心力由火星的万有引力供应,且运行周期与火星自转周期相同设卫星离火星外表的高度为 h,就=m02R+hGM=g2 R解出同步卫星离火星外表高度 h=R 答： 1火星外表的重力加速度 g的大小为 g；2它正常运行时距离火星外表的距离为R8 2022 春.邹平县校级期中地球的两颗人造卫星质量之比 m1：m2=1：2,圆周轨道半径之比 r1：r 2=1：2求： 1线速度之比；2角速度之比；3运行周期之比；4向心力之比第 8页共 18页名师归纳总结 - - - - - - -
12、第 8 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【分析】1依据万有引力充当向心力,产生的成效公式可得出线速度和轨道半径的关系,可得结果；2依据圆周运动规律可得线速度和角速度以及半径的关系,直接利用上一小题的结论,简化过程；3依据圆周运动规律可得运行周期和角速度之间的关系,直接利用上一小题 的结论,简化过程； 4依据万有引力充当向心力可得向心力和质量以及半径 的关系【解答】 解：设地球的质量为M,两颗人造卫星的线速度分别为V1、V2,角速度分别为 1、2,运行周期分别为T1、T2,向心力分别为 F1、F2；1依据万有引力和圆周运动规律 得=故二者线速度之比为2依据圆周运
13、动规律v= r 得故二者角速度之比为3依据圆周运动规律故二者运行周期之比为第 9页共 18页名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4依据万有引力充当向心力公式故二者向心力之比为 2：19 2022 春.郑州期中我国月球探测方案 球的探究会越来越深化“嫦娥工程 ”已经启动,科学家对月1假设已知地球半径为R,地球外表的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为 T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径；2假设宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球外表高度为 h 的某处以速度 v0水平抛出一个小球,小
14、球飞出的水平距离为 x已知月球半径为 R 月,引力常量为 G,试求出月球的质量 M月【分析】1在地球外表重力与万有引力相等,月球绕地球圆周运动的向心力由万有引力供应,据此运算月球圆周运动的半径；2依据平抛运动规律求得月球外表的重力加速度,再依据月球外表的重力与万有引力相等运算出月球的质量M月,依据万有引力定律及向【解答】 解： 1设地球质量为M,月球质量为 M心力公式得：在地球外表重力与万有引力大小相等有：第10页共 18页名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由两式可解得：月球的半径为：2设月球外表处的重力加速度为
15、g 月,小球飞行时间为t,依据题意水平方向上有： x=v0t 竖直方向上有：又在月球外表重力万有引力相等故有：由可解得：答： 1月球绕地球运动的轨道半径为；2月球的质量 M 月为102022 春.信阳期中如下图,宇航员站在某质量分布匀称的星球外表一斜坡上 P点沿水平方向以初速度 v0抛出一个小球,测得小球经时间 t 落到斜坡上另一点 Q,斜面的倾角为 ,已知该星球半径为 R,万有引力常量为 G,求：1该星球外表的重力加速度；2该星球的密度；3该星球的第一宇宙速度 v；第11页共 18页名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - -
16、 - 4人造卫星绕该星球外表做匀速圆周运动的最小周期 T【分析】1依据平抛运动规律列出水平方向和竖直方向的位移等式,结合几何 关系求出重力加速度2忽视地球自转的影响,依据万有引力等于重力列出等式依据密度公式求 解3该星球的近地卫星的向心力由万有引力供应,该星球外表物体所受重力等 于万有引力,联立方程即可求出该星球的第一宇宙速度 【解答】 解： 1设该星球表现的重力加速度为水平方向： x=v0t竖直方向：平抛位移与水平方向的夹角的正切值得；2在星球外表有：,所以该星球的密度：；3由,可得 v=,第12页共 18页g,依据平抛运动规律：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 18
17、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 又 GM=gR2,所以；4绕星球外表运行的卫星具有最小的周期,即：故答案为： 1；2该星球的密度； 3该星球的第一宇宙速度动的最小周期； 4人造卫星绕该星球外表做匀速圆周运112022 春.长春校级期中 某行星绕太阳沿椭圆轨道运行,它的近日点 A 到太阳距离为 r,远日点 B 到太阳的距离为 R假设行星经过近日点时的速度为 vA,求该行星经过远日点时的速度 vB 的大小【分析】由开普勒其次定律行星绕太阳沿椭圆轨道运动时,它和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,在近日点与远日点各取一极短时间,利用扫过的面积相等得等式：=,进行求解【解答】
18、解：依据开普勒其次定律,行星绕太阳沿椭圆轨道运动时,它和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等如下图,分别以近日点 A 和远日点 B 为中心,取一个很短的时间面积如图中的两个曲边三角形所示由于t ,在该时间内扫过的时间极短,可把这段时间内的运动看成匀速率运动,从而有 第13页共 18页名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - =所以,该行星经过远日点时的速度大小为答：行星经过远日点时的速度vB 的大小为：122022.四模拟 “测某星球外表的重力加速度和该星球的第一宇宙速度”的试验如图甲所示,宇航员做了如下试验：1在半径
19、 R=5000km的某星球外表,竖直平面内的光滑轨道由轨道 AB 和圆弧轨道 BC组成,将质量 m=0.2kg 的小球,从轨道AB 上高 H 处的某点静止滑下,用力传感器测出小球经过 C 点时对轨道的压力 F,转变 H 的大小, F 随 H 的变化关系如图乙所示,圆轨道的半径为 0.2 m,星球外表的重力加速度为 5m/s22第一宇宙速度与贴着星球外表做匀速圆周运动的速度相等,该星球的第一宇宙速度大小为5000m/s第14页共 18页名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【分析】1小球从 A 到 C 运动的过程中,只
20、有重力做功,机械能守恒,依据机械能守恒定律和牛顿其次定律分别列式,然后结合 径和星球外表的重力加速度F H 图线求出圆轨道的半2第一宇宙速度与贴着星球外表做匀速圆周运动的速度相等,依据万有引力等于重力求出该星球的第一宇宙速度【解答】 解： 1小球过 C点时满意又依据联立解得,由题目可知：时；时,可解得,r=0.2m2据可得故答案为： 10.2 5 250006 倍,半径是地球的1.5132022 春.武邑县校级期中 某行星的质量是地球的倍,地球的第一宇宙速度约为328m/s,地球外表处的重力加速度为10m/s2,此行星的第一宇宙速度约为m/s,此行星外表处的重力加速度为m/s2【分析】此题采纳
21、比例法求解依据万有引力等于重力,得到此行星外表处的重第15页共 18页名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 力加速度与地球外表处的重力加速度的比值,再求得行星外表处的重力加速度再由v=求出行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值,从而求得行星的第一宇宙速度【解答】解：在星球外表上,依据万有引力等于向心力,有：G =mg,得： g=所以行星外表处的重力加速度与地球外表处的重力加速度之比为：= =就行星外表处的重力加速度为：g行=g地=m/s2由 mg=m得： v=可得,行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为：
22、=4,就得此行星的第一宇宙速度为：v行=4v 地=32km/sg,不考故答案为： 32,R,地球外表重力加速度为142022 春.龙岩期末已知地球半径为虑地球自转的影响1试推导第一宇宙速度v1 的表达式要有具体的推导过程,只写结果不得 第16页共 18页名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分；2假设卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为 h,求卫星的 运行周期 T【分析】1在地球外表重力和万有引力相等,万有引力供应卫星圆周运动的向 心力；2万有引力供应卫星的向心力,和万有引力等于重力求解即可【解答】 解： 1在地球外表有重力等于万有引力：可得： GM=gR2 所以,近地卫星的向心力由万有引力供应有：所以有：=2距地面高度为 h 的卫星,轨道半径为所以卫星的周期为T=r=R+h,依据万有引力供应向心力有：答： 1试推导第一宇宙速度 v1 的表达式为：；2假设卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为 h,卫星的运第17页共 18页名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 行周期 T为第18页共 18页名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 18 页