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1、1.圆锥曲线的两个定义：（1）第一定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F，F 的距离的和等于常数，且此 常数一定要大于，当常数等于时，轨迹是线段FF，当常数小于时，无轨迹；双曲线中，与两定点F，F 的距离的差的绝对值等于常数，且此常数一定要小于|FF|，定义中的“绝对值”与|F F|不可忽视。若|FF|，则轨迹是以F，F为端点的两条射线，若|FF|，则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。（2）第二定义中要注意定点和定直线是相应的焦点和准线，且“点点距为分子、点线距为分母”，其商即是离心率。圆锥曲线的第二定义，给出了圆锥曲线上的点到焦点距离与此点到相应准线距
2、离间的关系，要善于运用第二定义对它们进行相互转化。例题讲解:已知定点，在满足下列条件的平面上动点P 的轨迹中是椭圆的是()A BC D（）；方程表示的曲线是_ _ 已知点及抛物线上一动点 P（x,y）,则 y+|PQ|的最小值是 _ 2.圆锥曲线的标准方程（标准方程是指中心（顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）：（1）椭圆：焦点在轴上时（）（参数方程，其中为参数），焦点在轴上时1（）。方程表示椭圆的充要条件是什么？（ABC 0，且 A，B，C同号，A B）（2）双曲线：焦点在轴上：=1，焦点在轴上：1（）。方程表示双曲线的充要条件是什么？（ABC 0，且 A，B异号）。（3）抛物线
3、：开口向右时，开口向左时，开口向上时，开口向下时。例题讲解:已知方程表示椭圆，则的取值范围为 _ 若，且，则的最大值是 _，的最小值是 _（双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，则该双曲线的方程_ 设中心在坐标原点，焦点、在坐标轴上，离心率的双曲线C 过点，则 C的方程为 _ 3.圆锥曲线焦点位置的判断（首先化成标准方程，然后再判断）：（1）椭圆：由,分母的大小决定，焦点在分母大的坐标轴上。（2）双曲线：由,项系数的正负决定，焦点在系数为正的坐标轴上；（3）抛物线：焦点在一次项的坐标轴上，一次项的符号决定开口方向。例题讲解已知方程表示焦点在y 轴上的椭圆，则m的取值范围是 _ 4.圆锥曲线的
4、几何性质：（1）椭圆（以（）为例）：范围：；焦点：两个焦点；对称性：两条对称轴，一个对称中心（0,0），文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y
5、3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档
6、编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7
7、K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E
8、6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA
9、5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E
10、1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10文档编码:CO7K8B10E6P4 HA5L6T2E1C4 ZD5A2E6Y3M10四个顶点，其中长轴长为2，短轴长为2；准线：两条准线；离心率：，
11、椭圆，越小，椭圆越圆；越大，椭圆越扁（2）双曲线（以（）为例）：范围：或；焦点：两个焦点；对称性：两条对称轴，一个对称中心（0,0），两个顶点，其中实轴长为2，虚轴长为2，特别地，当实轴和虚轴的长相等时，称为等轴双曲线，其方程可设为；准线：两条准线；离心率：，双曲线，等轴双曲线，越小，开口越小，越大，开口越大；两条渐近线：（3）抛物线（以为例）：范围：；焦点：一个焦点，其中的几何意义是：焦点到准线的距离；对称性：一条对称轴，没有对称中心，只有一个顶点（0,0）；准线：一条准线；离心率：，抛物线。例题讲解1)若椭圆的离心率，则的值是 _ _；2)以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值
12、为1 时，则椭圆长轴的最小值为 _ 3)双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于_（文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4
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15、X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4
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17、4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5
18、E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W104)双曲线的离心率为，则=（设双曲线（a0,b0）中，离心率e,2,则两条渐近线夹角的取值范围是 _ 5)设，则抛物线的焦点坐标为_（；5、点和椭圆（）的关系：（1）点在椭圆外
19、；（2）点在椭圆上1；（3）点在椭圆内6直线与圆锥曲线的位置关系：（1）相交：直线与椭圆相交；直线与双曲线相交，但直线与双曲线相交不一定有，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交且只有一个交点，故是直线与双曲线相交的充分条件，但不是必要条件；直线与抛物线相交，但直线与抛物线相交不一定有，当直线与抛物线的对称轴平行时，直线与抛物线相交且只有一个交点，故也仅是直线与抛物线相交的充分条件，但不是必要条件（2）相切：直线与椭圆相切；直线与双曲线相切；直线与抛物线相切；（3）相离：直线与椭圆相离；直线与双曲线相离；直线与抛物线相离。例题若直线 y=kx+2 与双曲线 x2-y2=6的右支有两个不
20、同的交点，则 k 的取值范围是_ 直线 ykx1=0 与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是 _ 文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS
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26、3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10过双曲线的右焦点直线交双曲线于A、B两点，若 AB 4，则这样的直线有 _条特别提醒：（1）直线与双曲线、抛物线只有一个公共点时的位置关系有两种情形：相切和相交。如果直线
27、与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交,但只有一个交点；如果直线与抛物线的轴平行时,直线与抛物线相交,也只有一个交点；（2）过双曲线1 外一点的直线与双曲线只有一个公共点的情况如下：P点在两条渐近线之间且不含双曲线的区域内时，有两条与渐近线平行的直线和分别与双曲线两支相切的两条切线，共四条；P点在两条渐近线之间且包含双曲线的区域内时，有两条与渐近线平行的直线和只与双曲线一支相切的两条切线，共四条；P在两条渐近线上但非原点，只有两条：一条是与另一渐近线平行的直线，一条是切线；P为原点时不存在这样的直线；（3）过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点：两条切线和一条平行于对称轴的直线
28、例题过点作直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线有_过点(0,2)与双曲线有且仅有一个公共点的直线的斜率的取值范围为_；过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若4，则满足条件的直线有_条（；对于抛物线C：，我们称满足的点在抛物线的内部，若点在抛物线的内部，则直线：与抛物线C 的位置关系是_；过抛物线的焦点作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与 FQ的长分别是、，则_；文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7
29、 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10
30、文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X
31、8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4
32、W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W
33、10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J
34、2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9
35、K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10设双曲线的右焦点为，右准线为，设某直线交其左支、右支和右准线分别于，则和的大小关系为_ 求椭圆上的点到直线的最短距离；直线与双曲线交于、两点。当为何值时，、分别在双曲线的两支上？当为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？7、焦半径（圆锥曲线上的点P到焦点 F 的距离）的计算方法：利用圆锥曲线的第二定义，转化到相应准线的距离，即焦半径，其中表示 P 到与 F 所对应的准线的距离。例 已知椭圆上一点 P到椭圆左焦点的距离为3，则点 P到右准线的距离为_；已知抛物线方程为，若抛物线上一点
36、到轴的距离等于5，则它到抛物线的焦点的距离等于_；若该抛物线上的点到焦点的距离是4，则点的坐标为 _ 点 P在椭圆上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标为 _ 文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:
37、CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 H
38、K5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ
39、3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编
40、码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8
41、 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7
42、ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10抛物线上的两点A、B到焦点的距离和是5，则线段AB的中点到轴的距离为_ 椭圆内有一点
43、，F为右焦点，在椭圆上有一点M，使之值最小，则点M的坐标为 _ 8、焦点三角形（椭圆或双曲线上的一点与两焦点所构成的三角形）问题：常利用第一定义和正弦、余弦定理求解。设椭圆或双曲线上的一点到两焦点的 距 离 分 别 为，焦 点的 面 积 为，则 在 椭 圆中，且当即为短轴端点时，最大为；，当即为短轴端点时，的最大值为bc；对于双曲线的焦点三角形有：；。例题短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于A、B两点，则的周长为 _；设P 是 等 轴 双 曲 线右 支 上 一 点，F1、F2是 左 右 焦 点，若，|PF1|=6，则该双曲线的方程为；双曲线的虚轴长为4，离心率e，F1、F2是它
44、的左右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且是与等差中项，则_；文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T
45、8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7
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48、8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4
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50、10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10文档编码:CS4D4J2X8T8 HK5O4C9K4W7 ZZ3Y5E8X3W10已知双曲线的离心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且，求该双曲线的标准方程9、抛物线中与焦点弦有关的一些几何图形的性质：（1）以过焦点的弦为直径的圆和准线相切；（2）设 A