《2022年中考总结复习冲刺练坐标系中的几何问题 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考总结复习冲刺练坐标系中的几何问题 .docx（44页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学试卷2022 中考总结复习冲刺练：坐标系中的几何问题【前言】前面六讲我们争论了几何综合题及代数综合题的各种方面,信任许多同学都已经把握了.但是中考中, 最难的问题往往都是几何和代数混杂在一起的,一方面涉及函数,坐标系,运算量很大, 另一方面也有各种几何图形的性质表达.所以往往这类问题都会在最终两道题显现, 而且基本都是以多个小问构成.此类问题也是失分最高的,往往起到拉开分数档次的关键作用. 作为想在中考数学当中拿高分甚至满分的同学,这类问题肯定要重视.此后的两讲我们分别从坐标系中的几何以及动态几何中的
2、函数两个角度动身,去完全攻克此类问题.第一部分真题精讲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 1】2022 ,石景山,一模已知：如图1,等边ABC 的边长为 23 ,一边在 x 轴上且A 13 ,0, AC交 y 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于点 E ,过点 E 作 EF AB 交 BC 于点 F （ 1）直接写出点B、C 的坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如直线ykx1 k0将四边形 EABF 的面积两等分,求k 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）如图 2,过点 A、B、C 的抛物线与y 轴交于点
3、D , M 为线段 OB 上的一个动点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过 x 轴上一点 G2,0作 DM 的垂线,垂足为H ,直线 GH 交 y 轴于点 N ,当 M 点在线段可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OB 上运动时,现给出两个结论：GNMCDMMGNDCM ,其中有且只有一个结论是正确的,请你判定哪个结论正确,并证明yyCCDEFABA O1BxOx-1图 1图2【思路分析】许多同学一看到这种题干又长条件又多又复杂的代几综合压轴题就觉得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,
4、共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学试卷头皮发麻, 略微看看不太会做就失去了攻克它的信心.在这种时候要渐渐将题目拆解,条分缕析提出每一个条件,然后一步一步来.第一问不难,C 点纵坐标直接用tg60来算,七分中的两分就到手了.其次问看似较难,但是实际上考生需要知道“过四边形对角线交点的任 意直线都将四边形面积平分”这肯定理就轻松解决了,这个定理的证明不难,有爱好同学可以自己证一下加深印象.由于 EFAB 仍是一个等腰梯形,所以对角线交点特别好算,四分到手.
5、最终三分收起来有点麻烦,不过略微认真点画图,不难猜出式成立.抛物线倒是好求,由于要证的是角度相等,所以大家应当想到全等或者相像三角形,过D 做一条垂线就发觉图中有多个全等关系,下面就遗忘抛物线吧,单独将三角形拆出来当成一个纯粹的几何题去证明就很简洁了.至此,一道看起来很难的压轴大题的7 分就胜利落入囊中了.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】解： （ 1） B13 ,0. C 1,3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）过点 C 作 CPAB 于 P ,交 EF 于点 Q ,取 PQ 的中 点 R ABC 是等边三角形,A 13 ,0EAO60可编辑资料
6、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 Rt EOA 中,EOA90 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ EOAOtan6013333 E 0,33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ EF AB 交 BC 于 F , C1,3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_133 R, （就是四边形对角线的中点,横坐标自然和C 一样,纵坐标就是E 2的纵坐标的一半）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 直线ykx1将四边形 EABF 的面积两等分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 直线yk
7、x1必过点331R,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ k133 , k5322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学试卷yCEQF RA OBx-1（ 3）正确结论： GNMCDM 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
8、_证明：可求得过A、B、C 的抛物线解析式为yx22 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ D0,2 G2,0 OGOD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意GONDOM90 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又GNODNHNGOMDONGO MDOGNODMO , OMONONMNMO45过点 D 作 DTCP 于 T DTCT1CDTDCT45由题意可知DT ABTDMDMO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_TDM45DMO45GNO45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_TDMCDTGNOONM即：GNMCDM （
9、这一问点多图杂,不行就直接另起一个没有抛物线干扰的图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学试卷yCDTHNGAO MPBx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 2】2022 ,怀柔,一模如图 ,在平面直角坐标系xoy 中,抛物线 y1 x24 x10 与正半轴交于点A, 与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1
10、89轴交于点 B, 过点 B 作 x 轴的平行线BC, 交抛物线于点C,连结 AC 现有两动点P、Q 分别从O、C 两点同时动身 ,点 P 以每秒 4 个单位的速度沿 OA 向终点 A 移动 ,点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 CB 向点 B 移动 ,点 P 停止运动时 ,点 Q 也同时停止运动 ,线段 OC,PQ 相交于点 D, 过点 D 作 DE OA, 交 CA 于点 E,射线 QE 交 x 轴于点 F设动点 P,Q 移动的时间为 t 单位 :秒1求 A,B,C 三点的坐标 ;2当 t 为何值时 ,四边形 PQCA 为平行四边形.请写出运算过程 ;93 当 0 t时, PQF 的面积是
11、否总为定值.如是 ,2求出此定值 ,如不是 ,请说明理由 ;4当 t 时, PQF 为等腰三角形.【思路分析】近年来这种问动点运动到何处时图像变成特别图形的题目特别流行,所以大家需要对各种特别图形的判定性质特别熟识.此题一样一步步拆开来做,第一问送分,给出的抛物线表达式很好因式分解.留意平行于X 轴的直线交抛物线的两个点肯定是关于对称轴对称的.其次问就在于当四边形PQCA 为平行四边形的时候题中已知条件有何关系.在运动中, QC 和 PA 始终是平行的,依据平行四边形的判定性质,只要 QC=PA 时候即可.第三问求 PQF 是否为定值,由于三角形的一条高就是 Q 到 X 轴的距离,而运动中这个
12、距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学试卷离是固定的,所以只需看PF 是否为定值即可.依据相像三角形建立比例关系发觉OP=AF ,得解.第四问由于已经知道PF 为一个定值,所以只需PQ=PF=18即可, P 点（ 4t,0） Q 8-t,-10,F18+4t,0 两点间距离公式分类争论即可.本道题是09 年黄冈原题 ,第四问原本是作 为解
13、答题来出的原来是3 分,但是此题作为1 分的填空 ,考生只要大致猜出应当是FP=FQ 就可以.实际考试中假如遇到这么麻烦的,假如没时间的话笔者个人建议舍弃这一分去检查其他的.究竟得到这一分的时间都可以把挑选填空认真过一遍了.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】解：1y1 x2188x180,令 y0 得 x28 x1800 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x18x100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x18 或 x10A18,0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 x241
14、89在 yx10 中,令 x0 得 y10 即 B0,10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 BC OA ,故点 C 的纵坐标为 10,由101 x24 x10 得 x8 或 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_189即 C 8,10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是,A18,0, B0,10, C 8,10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如四边形PQCA 为平行四边形,由于QC PA.故只要 QC=PA 即可 PA184t ,CQt 184tt得 t185可编辑资料
15、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）设点 P 运动 t 秒,就 OP4t, CQt , 0t4.5 ,说明 P 在线段OA 上,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不与点 O、A 重合,由于 QC OP 知 QDC PDO ,故 AF4tOPQDQCt1 DPOP4t4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ PFPAAFPAOP18又点 Q 到直线 PF 的距离 d1011可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S PQFPF d22181090可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ PQF
16、的面积总为90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）由上知,P 4t,0,F 184t,0,Q 8t ,10 , 0t4.5.构造直角三角形后可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学试卷易得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PQ 24t8t 21025t8 210
17、0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_FO 2184t8t 210 25t10 2100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 FP=PQ,即 18 25 t82100 ,故25t2 2224 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 t2 6.5 t2224414 t25541425可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 QP=QF,即5t8 2100
18、5t102100 ,无 0 t 4.5 的 t 满意条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_件.12如PQ=PF ,即5t8210018 2 ,得5t82224, t84144.5 或5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t84140 都不满意 0 t5 4.5 ,故无 0 t 4.5 的 t 满意方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述：当t4142 时, PQR 是等腰三角形.5可编辑资料 - - - 欢
19、迎下载精品_精品资料_【例 3】2022, 延庆 ,一模可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,已知抛物线C1 ： y2a x25 的顶点为P ,与 x 轴相交于A 、 B 两点（点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 在点 B 的左边）,点 B 的横坐标是 1 （ 1）求 P 点坐标及 a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如图（ 1）,抛物线C2 与抛物线C1 关于 x 轴对称,将抛物线C2 向右平移,平移后可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的抛物线记为C3 , C3 的顶
20、点为 M ,当点 P 、 M 关于点 B 成中心对称时,求C3 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）如图（ 2）,点 Q 是 x 轴正半轴上一点,将抛物线C1 绕点 Q 旋转 180后得到抛物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线 C4 抛物线C4 的顶点为N ,与 x 轴相交于 E 、 F 两点（点 E 在点 F 的左边）,当以点 P 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_N 、 F 为顶点的三角形是直角三角形时,求点Q 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6
21、 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学试卷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C1yMC1yN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BAOxPC2C3ABQOPEFxC4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 1图 2【思路分析】出题人比较慈爱,上来就直接给出抛物线顶点式,再将B（ 1,0）代入,第一问轻松拿分.其次问直接求出M 坐标,然后设顶点式,连续代入点B 即可.
22、第三问就需要设出N,然后分别将NP, PF,NF 三个线段的距离表示出来,然后切记分情形争论直角的可能性.运算量比较大,务必细心.【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：由抛物线C ：2得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1ya x25顶点 P 的为 2 ,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 B1,0 在抛物线C1 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20a 125解得, a59连接 PM ,作 PHx 轴于 H ,作 MGx 轴于 G点 P 、 M 关于点 B 成中心对称 PM 过点 B ,且 PBMB PBH MBG MGP
23、H5 , BGBH3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点 M 的坐标为 4 ,5（标准答案如此,其实没这么麻烦,点M 到 B 的横纵坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标之差都等于B 到 P 的,直接可以得出（4,5）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线C2 由 C1 关于 x 轴对称得到,抛物线C3 由 C2 平移得到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料
24、- - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学试卷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线C3 的表达式为y5 x4 259可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线C4 由C1 绕点 x 轴上的点 Q 旋转 180 得到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点 N 、 P 关于点 Q 成中心对称由得点N 的纵坐标为5设点 N 坐标为 m ,5作PHx 轴于H,作NGx轴于G作PKNG 于K可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_旋转
25、中心Q 在 x 轴上C1yN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ EFAB2BH6AHB QG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ FG3 ,点 F 坐标为 m3,0O EFx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_H 坐标为 2 ,0 , K 坐标为 m , 依据勾股定理得5 ,KP C4图2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222PNNKPK222PFPHHF2m4m2m10m10450可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222NF5334可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
26、_当PNF90时, PN 2m22NFPF,解得44, Q 点坐标为2319 ,0 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当PFN90时, PF 2NF 2PN,解得 m10 , Q 点坐标为3 2 ,0 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ PNNK10NF ,NPF 90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所得,当Q 点坐标为 19 ,0 或 2 ,0 时,以点 P 、 N 、 F 为顶点33的三角形是直角三角形【例 4】2022 ,房山,一模可编辑资料
27、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线l1： y3x63交 x 轴、 y 轴于 A 、 B 两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点,点Mm , n是线段 AB 上一动点,点C 是线段 OA 的三等分点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求点 C 的坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）连接 CM ,将 ACM绕点 M 旋转 180 ,得到 A C M 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当
28、BM1 AM 时,连结2A C 、AC ,如过原点O 的直线l2 将四边形ACAC 分成面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学试卷积相等的两个四边形,确定此直线的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 过点A 作A Hx 轴于 H ,当点 M 的坐标为何值时,由点A 、 H
29、 、 C 、 M 构成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的四边形为梯形？BMOA【思路分析】此题运算方面不是很繁琐,但是对图形的构造才能提出了要求,也是一道比较典型的动点移动导致特别图形显现的题目.第一问自不必说, 其次问第一小问和前面 例题是一样的, 也是要把握过四边形对角线交点的直线肯定平分该四边形面积这肯定理.求出交点就意味着知道了直线.其次小问较为麻烦,由于 C 点有两种可能 ,H 在 C 点的左右又是两种可能 ,所以需要分类争论去求解.只要利用好梯形两底平行这一性质就可以了.【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）依据题意：A 6, 0 , B0
30、, 63可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ C 是线段 OA 的三等分点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ C2, 0 或 C4, 0-2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） 如图,过点M 作 MNy 轴于点 N ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BM BM就 BMN BAO 1 AM 21 BA3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -
31、 - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学试卷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BN1 BO3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ N0, 43 点 M 在直线 y3x63 上 M2, 43 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AC M 是由 ACM绕点 M 旋转 180 得到的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A C AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 无论是C1 、C2 点,四边形A CAC 是平行四边形且M 为对称中心可编辑资料 - - -
32、欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 所求的直线l 2 必过点 M2, 43 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 直线l2 的解析式为 : y2 3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yC2AC1BMNOC1C2Ax 当 C1 2, 0 时 ,第一种情形：H 在 C 点左侧可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如四边形A HC1M 是梯形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A M 与 HC 1 不平行 A H MC 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
33、资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学试卷此时 M2, 43其次种情形：H 在 C 点右侧可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如四边形A C1HM 是梯形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A M 与 C1H 不平行 AC1 HM M 是线段 AA 的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ H 是线段AC1 的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ H4, 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 OA6 , OB63 可编辑资料 -