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1、现代控制理论2 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第一章 状态空间模型的建立主要内容：引言状态空间模型的导出状态空间模型和传递函数模型间的关系利用MATLAB建立状态空间模型1.1 引 言经典控制理论的特点 以单输入单输出线性定常系统为主要研究对象 以频率法作为研究控制系统动态特性的主要方法 以各种图表作为分析系统和综合的主要工具 现代控制理论的特点 以多变量线性或非线性系统为主要研究对象 以时域法（状态空间方法）为主要研究方法 以现代数学为主要分析和
2、设计手段 以计算机为主要的计算和实现工具 状态空间模型一般形式：-状态方程 -输出方程 x：状态向量，y：输出向量，u：控制输入 A：状态矩阵；B：输入矩阵；C：输出矩阵；D：直接转移矩阵传递函数到状态空间模型传递函数的一般形式：要求写出系统的状态空间模型。两个环节的并联例1.2 对应的输入输出关系等价的微分方程是定义积分器的输出为状态变量：写成矩阵的形式：例1.3 一般的传递函数 设法利用前面的结论首先考虑传递函数的实现经拉氏变换，得到所得到的状态空间模型：相应的状态变量图：处理的基本思想：将方块图转化成等价的问题：调换次序？另一种思路：所考虑系统的微分方程是先考虑则它的状态空间模型表示是对
3、系统的输出利用线性性，例1.4 二阶水槽方块图由方块图进而，拉氏反变换，得到二阶水槽系统的状态空间模型：一般由串联环节构成的系统状态空间模型特点例1.5 传递函数 有实现考虑分解 结合起来得到状态模型：1.2 状态空间模型到传递函数已知状态空间模型要求确定系统的传递函数。所求的传递函数对SISOG(s)也是以下状态空间模型的传递函数对偶系统能控标准型的对偶系统是能观标准型1.3 利用MATLAB进行系统模型间的 转换 对传递函数命令：A,B,C,D=tf2ss(num,den)例1.7 M-文件：num=0 0 10 10;den=1 6 5 10;A,B,C,D=tf2ss(num,den)已知命令：num,den=ss2tf(A,B,C,D,iu)例1.8M-文件A=0 1 0;0 0 1;-5.008 25.1026 5.03247;B=0;25.04;-121.005;C=1 0 0;D=0;num,den=ss2tf(A,B,C,D)得到传递函数