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1、教师：叶桂芬教师：叶桂芬 班级班级(bnj)(bnj)：高一（：高一（1616）班）班 时间：时间：20172017年年1212月月7 7日日石阡县第三(d sn)高级中学 高一数学第一页，共17页。两角和与差的正、余弦公式是怎样两角和与差的正、余弦公式是怎样(znyng)(znyng)的呢的呢?(C(-)(C(+)(S(+)(S(-)思考思考:两角和与差的正切两角和与差的正切(zhngqi)公式是怎样的呢公式是怎样的呢?cos(-)=cos cos+sin sin cos(+)=cos cos-sin sin sin(+)=sin cos+cos sin sin(-)=sin cos -co
2、s sin 复习回顾石阡县第三高级中学(gojzhngxu)高一数学第二页，共17页。思考思考(sko):两角和与差的正切公式是怎样的呢两角和与差的正切公式是怎样的呢?(这里有什么这里有什么(shn(shn me)me)要求要求?)?)石阡县第三(d sn)高级中学 高一数学第三页，共17页。两角差的正切两角差的正切(zhngqi)公式公式:(T(-)两角和的正切两角和的正切(zhngqi)公式公式:(T(+)那两角差的正切那两角差的正切(zhngqi)呢呢?石阡县第三高级中学 高一数学第四页，共17页。注意(zh y)：1、必须(bx)在定义域范围内使用上述公式。2、注意公式的结构(jigu
3、)，尤其是符号。即：tan，tan，tan()只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan =2,求 不能用 两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式石阡县第三高级中学 高一数学正切：正切：符号上同符号上同、下相反、下相反第五页，共17页。两角和与差的正弦、余弦两角和与差的正弦、余弦(yxin)、正切公式的内、正切公式的内在联系在联系C(-)C(+)-代代 S(-)S(+)-代代-代代 T(+)相除T(-)相除石阡县第三高级中学(gojzhngxu)高一数学第六页，共17页。例例1 1、求下列、求下列(xili)(xili)各式的值：各式的值：（1 1）、）
4、、tan75（2 2）、）、（3 3）、）、例题讲解(jingji)（合作探究）石阡县第三(d sn)高级中学 高一数学第七页，共17页。解解（1）、）、（3）、）、（2）、）、石阡县第三(d sn)高级中学 高一数学第八页，共17页。填空填空(tinkng)：_ _.小试小试(xio sh)(xio sh)身手身手1 1（1）、）、（2）、）、=石阡县第三高级中学(gojzhngxu)高一数学（3）、）、_第九页，共17页。例2、已知 ；求.例题讲解（合作(hzu)探究）石阡县第三高级中学(gojzhngxu)高一数学解：第十页，共17页。已知 ；求小试小试(xio(xio sh)sh)身手
5、身手2 2石阡县第三(d sn)高级中学 高一数学解：第十一页，共17页。例题讲解(jingji)（合作探究）例3、已知tan、tan是方程(fngchng)3x+5x-1=0的两根，求tan（+）的值。分析：本题既可以根据方程解出tan，tan，再代入公式计算；也可以不解方程，利用(lyng)韦达定理计算tantan，tan tan的值来求tan()石阡县第三高级中学 高一数学解解 因为因为 是方程是方程 的两根的两根根据韦达定理根据韦达定理第十二页，共17页。的三个内角(ni jio)分别为A、B、C，且是方程(fngchng)的两个(lin)实根，求角C.小试身手小试身手3 3 石阡县第三高级中学 高一数学第十三页，共17页。已知的终边上的一点(y din)坐标为（-2、4）求 。思考交流石阡县第三高级中学(gojzhngxu)高一数学第十四页，共17页。符号符号(fho)上同、下相反上同、下相反石阡县第三(d sn)高级中学 高一数学两角和与差的正切两角和与差的正切(zhngqi)公式：公式：对两角和与差的正切公式的应用。对两角和与差的正切公式的应用。第十五页，共17页。石阡县第三(d sn)高级中学 高一数学第十六页，共17页。第十七页，共17页。