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1、高一年级高一年级(ninj)数数学学课题课题:一元一元(y yun)二次不等式二次不等式的解法的解法求知(qizh)索源 正心致远第一页，共9页。引入新课引入新课1.对对于于x2x60,yx2x6,x2x60,它它们们各自的含各自的含义义分分别别(fnbi)是什么？是什么？方程方程(fngchng)、函数、函数、不等式不等式.2.不等式不等式:x2x60，x22x0，x290等等都叫做都叫做(jiozu)一元二次不等式，一般地，一元二次一元二次不等式，一般地，一元二次不等式是一个什么概念？不等式是一个什么概念？只含有一个未知数，且未知数的最高次数是只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的不等
2、的不等式，称式，称为为一元二次不等式一元二次不等式.3.对对于一元二次方程和二次函数，我于一元二次方程和二次函数，我们们在初中已在初中已进进行行了相关研究，了相关研究，进进一步研究一元二次不等式的解法，也一步研究一元二次不等式的解法，也就成就成为历为历史的必然史的必然.第二页，共9页。知识知识(zh shi)探究探究思考思考1：方程：方程(fngchng)x2x60的根是什么？的根是什么？对对于函数于函数yx2x6，x取何取何值时值时，函数，函数值值大于大于0？x取何取何值时值时，函数，函数值值小于小于0？思考思考(sko)2：一元二次不等式：一元二次不等式x2x60的解集是什的解集是什么么?
3、一元二次不等式一元二次不等式x2x60的解集是什么的解集是什么?x|x2或或x3；x|2x3第三页，共9页。知识知识(zh shi)探究探究数形结合数形结合(jih)(jih)思考思考5：根据二次函数、一元二次方程、一元二次不：根据二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之等式三者之间间的内在的内在联联系，下表中空格内的相系，下表中空格内的相应应内容内容分分别别(fnbi)是什么？是什么？第四页，共9页。判别式判别式=b2-4acy=ax2+bx+c(a0)的图象的图象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0)的解集的解集0有两相异(xin
4、 y)实根x1,x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2=00）有两不等实根有两不等实根x10（a0）,则取两则取两边；边；2、不等式、不等式ax2+bx+c0解区间端点恰好是对应解区间端点恰好是对应(duyng)方程的根；方程的根；对于对于(duy)ax2+bx+c0）,则取中则取中间间.若方根有若方根有“一根一根”或或“无根无根”，则用，则用“图象图象法法”解不等式，应注意解不等式，应注意“三个二次三个二次”形式形式上的上的统统一一.小小结结:知识小结知识小结第六页，共9页。课堂课堂(ktng)训练训练1.求下列求下列(xili)不等式的解集不等式的解集:(1)x2-x-20;(2)2x2+x-30;(4)x2-2x+20;(5)-x2+2x-3 0;(6)-3x-2 -2x2.1.将系数将系数(xsh)化正化正;2.画出画出对应对应函数函数图图象象,数形数形结结合合;第七页，共9页。课堂课堂(ktng)小结小结第八页，共9页。作业作业(zuy)布置布置第九页，共9页。