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1、如何如何(rh)抓好毕业班数学教抓好毕业班数学教学工作学工作九湖中心小学：林红宝九湖中心小学：林红宝第一页，共35页。六年级数学下册教材六年级数学下册教材(jioci)研读研读第二页，共35页。本册教材的特点可以简单地概括本册教材的特点可以简单地概括(giku)为为“一个理念、两个部分、三个重点、四个领域一个理念、两个部分、三个重点、四个领域”“一个理念”是指本册教材所体现的新教学理念；“两个部分”是指本册教材可以分为新知识教学和已有知识整理复习两个部分；“三个重点”是指本册教材有“圆柱与圆锥”、“比例”、“整理与复习”三个重点单元；“四个领域”是指整理与复习单元包括“数与代数”、“图形与空间
2、”、“统计与概率”、“综合应用(yngyng)”四个学习领域。第三页，共35页。本册教材的指导思想，突出(tch)地表现在以下两个方面：1、在教学内容的选择和表述上，着眼于学生的可持续发展，遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知识的形成过程和应用过程。2、在教学方法的确定和运用上，着眼于引导学生主动地进行观察实验、猜测探索、推理验证、合作交流。真正体现：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者，把握本册教材的教学要求和重点。第四页，共35页。第一(dy)部分（任务一）包括“负数”、“圆柱与圆锥”、“比例”、“统计”、“数学广角”五个单元；第二部分
3、（任务二）包含“整理与复习”一个单元。第五页，共35页。进行教学时要注意下面两个问题：一是，要放得更开一点，把获取新知识的主动权交给学生，以进一步培养学生独立思考的能力。教师的主要精力应该着重用在如何“创设情境，提出问题，启发点拨，扶正纠偏”上。二是，要让学生在经历自主探索(tnsu)获取新知的过程中，对学习方法进行适当的总结。一般说来，在教师的引导下学生获取新知的“路线图”是：对生活中的数学原型进行观察（原型观察）联想已有知识进行对比（联想对比）经过对比或变换实现知识的链接、归并或转化（链接转化）对形成的新知识进行总结概括（总结概括）“负数”为例，教学负数时就可以按照下面的“路线图”进行。原
4、型观察（观察零下温度、地下楼层的表达方式）联想对比（与0和正数进行对比）链接转化（借助数轴认识负数、0和正数都是“数”以及它们之间的位置关系）总结概括（负数都比0小，正数都比0大，负数都比正数小）。第六页，共35页。这部分整理与复习的教学与以往的“整理与复习”教学有两个明显的区别：一是，以往虽然也曾经多次进行过单元或期末的整理与复习，但是无论所涉及的知识范围或数量，与这次对整个小学阶段所学内容进行的整理与复习都是不可(bk)比拟的；二是，这次整理与复习的目的除了要对六年来所学知识和能力进行全面的回顾、弥补、梳理、整合以外，更重要的是要构建学生的数学认知结构，为第三学段的数学学习创造条件。因此，
5、这部分的教学要做到“三清”，即“认清目标、分清主次、理清脉络”，才能收到应有的效果。第七页，共35页。三个重点(zhngdin)1、圆柱与圆锥圆柱与圆锥的教学是在学生已经具备了长方体和圆的知识基础上进行的。根据前面关于第一部分的教学要点，可以大胆地放手引导学生按照“原型观察联想对比链接转化总结概括”的程序进行。原型观察对大量圆柱形物体进行全方位的观察（包括观察、触摸、测量、拆拼等）；联想对比从圆柱联想到长方体、从曲面联想到平面、从曲面面积(minj)联想到平面面积(minj)、从圆柱体积联想到长方体体积；第八页，共35页。我们以圆柱体积的内容学习为例。在探索圆柱体积计算方法的内容时，建议引导学
6、生经历“类比猜想验证说明”的探索过程(guchng)，体会类比、转化等数学思想。教学时可以先呈现“类比猜想”的过程(guchng)，由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积乘高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积乘高”。在形成猜想后，再引导学生“验证说明”自己的猜想，“验证说明”的方法可以有如：一是用硬币堆成一堆，用堆的过程(guchng)来说明“底面积乘高”计算圆柱体积的道理，这实际上是“积分”思想的渗透；另外一种方法是“转化”思想的渗透，即把圆柱通过“切、拼”转化为长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆柱体积的计算方法。（教材25页
7、的切拼图）第九页，共35页。1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了原来增加了200平方厘米。已知圆柱高平方厘米。已知圆柱高20厘厘米，求圆柱的体积。米，求圆柱的体积。2、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个沿高切开拼成一个近似长方体，这个(zhge)长方体的长是长方体的长是6.28厘米，高是厘米，高是5厘米，厘米，求它的体积。求它的体积。3、加工圆柱、加工圆柱（1）一个正方体棱长是一个正方体棱长是4分米，
8、把它削成分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？一个最大的圆柱，削去的体积是多少？第十页，共35页。圆柱(yunzh)的表面积教材21页1、一个圆柱的侧面积是12.56平方米，高是4分米，它的表面积是多少平方分米？2、一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的表面积是多少平方分米？3、做5节底面直径(zhjng)是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？4、学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？第十一页，共35页。拼、切圆柱1、把一个(y)高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖
9、直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？2、把两个完全一样的半个圆柱合并成一个(y)圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？3、一个(y)圆柱的高增加3分米，表面积就增加56.52平方分米，它的底面积是多少平方分米？4、一个(y)圆柱的高减少2厘米，表面积就减少50.24平方厘米，它的底面积是多少平方分米？第十二页，共35页。链接转化通过剪展使圆筒形转化为长方形、通过切拼使圆柱转化为长方体；总结概括形成圆柱的表象和概念，得出圆柱侧面积(minj)计算公式和圆柱体积计算公式。第十三页，共35页。首先充分利用生活资
10、源。如：将书本卷成圆柱形，体会圆柱的特征；让学生用书本上的附页做出一个圆柱，就能更加理解(lji)圆柱的特征，加强动手操作，渗透转化思想。如圆柱的侧面积教学，设计动手实验：用剪刀将圆柱体学具的侧面剪开能得到什么图形？我不是像课本上一样让学生沿高剪开，而是让他们任意剪，学生有的沿高剪开得到长方形，有的斜着剪开得到平行四边形，还有的干脆撕开得到不规则图形，而无论怎样剪，都能利用割补法转化成长方形，体现了解决问题策略的多样化，而学生在动手中发现还是沿高剪开最方便，这又体现了解决问题策略的最优化，达到开放性教学的目的。第十四页，共35页。圆锥体体积圆锥体体积(tj)（教材（教材34页）页）1、一个、一
11、个(y)圆柱体和一个圆柱体和一个(y)圆圆锥体等底等高，它们的体积相差（和）锥体等底等高，它们的体积相差（和）50.24立方厘米。圆柱体或圆锥体的体立方厘米。圆柱体或圆锥体的体积？积？2、一个、一个(y)圆柱圆柱的底面直径是圆柱圆柱的底面直径是10厘米，高厘米，高6厘米熔化后铸成底面直径厘米熔化后铸成底面直径是是3厘米，高厘米，高2厘米圆锥体铁块有几块？厘米圆锥体铁块有几块？第十五页，共35页。比例比例(bl)比例的教学是在学生已经具备了大量蕴含比例关系的常见数量关系（单价、数量、总价，速度(sd)、时间、路程，）和几何形体求积公式的知识基础上进行的。从本质上可以说，比例关系是对常见数量关系的
12、抽象和概括，是对相关知识的浓缩和提升。教学时要注意的是：第十六页，共35页。（一）在教学中渗透情感、态度、价值观的（一）在教学中渗透情感、态度、价值观的培养。课本主题图中呈现四幅国旗图，学生培养。课本主题图中呈现四幅国旗图，学生算出各面国旗长宽比均为算出各面国旗长宽比均为3：2，向学生说，向学生说明：为维护国旗的尊严，我国制定了国旗明：为维护国旗的尊严，我国制定了国旗法，规定国旗长宽比为法，规定国旗长宽比为3：2，在不同场，在不同场合，国旗的大小可能不同，但它们的形状是合，国旗的大小可能不同，但它们的形状是一样的。国旗是庄严而神圣的，教育学生要一样的。国旗是庄严而神圣的，教育学生要热爱热爱(r
13、i)国旗。使得情感、态度、价值观国旗。使得情感、态度、价值观的培养体现出数学学科的特色。的培养体现出数学学科的特色。第十七页，共35页。（二）阅读数学（二）阅读数学(shxu)文本，培养自学能力。在教学文本，培养自学能力。在教学中，我一直强调数学中，我一直强调数学(shxu)也要读，以也要读，以“动动”带读，带读，就是边读边让学生做一做、画一画、写一写；以就是边读边让学生做一做、画一画、写一写；以“议议”促读，就是组织学生读读议议，对知识的内容展开思考、促读，就是组织学生读读议议，对知识的内容展开思考、讨论、辩论，达到内化知识、深化知识的目的；以讨论、辩论，达到内化知识、深化知识的目的；以“比
14、比”引读，就是通过比较知识的联系与差别而把知识内化引读，就是通过比较知识的联系与差别而把知识内化掌握的一种读书方法。如反比例的意义教学中，我掌握的一种读书方法。如反比例的意义教学中，我先和孩子们复习正比例意义，正比例关系式，然后让学先和孩子们复习正比例意义，正比例关系式，然后让学生自读课本，在读中对比、思考反比例与正比例的异同，生自读课本，在读中对比、思考反比例与正比例的异同，理解反比例的意义与特征。最后组织讨论长方形的长、理解反比例的意义与特征。最后组织讨论长方形的长、宽、面积三个量的关系，巩固正反比例的意义。宽、面积三个量的关系，巩固正反比例的意义。第十八页，共35页。判断判断(pndun
15、)正反比例三招正反比例三招学完正、反比例这部分内容以后，很多同学感到学完正、反比例这部分内容以后，很多同学感到枯燥难学，具体到判断正反比例关系枯燥难学，具体到判断正反比例关系(gunx)的的题目准确性不高。其实只要统一正反比例思路，题目准确性不高。其实只要统一正反比例思路，总结正反比例的内在联系，判断正反比例就可迎总结正反比例的内在联系，判断正反比例就可迎刃而解。大家可以采用刃而解。大家可以采用“找找”、“写写”、“判判”这这“三招三招”来判断正、反比例。来判断正、反比例。第一招第一招“找找”：根据题意找出两种相关联的：根据题意找出两种相关联的量和一个一定的量（不变量）。量和一个一定的量（不变
16、量）。第二招第二招“写写”：根据两个相关联的量写出求：根据两个相关联的量写出求定量的关系定量的关系(gunx)式。式。第三招第三招“判判”：根据关系：根据关系(gunx)式进行判式进行判断，如果定量是两种相关联的量的商，则成为比断，如果定量是两种相关联的量的商，则成为比例；如果定量是两种相关联量的积，则成反比例。例；如果定量是两种相关联量的积，则成反比例。第十九页，共35页。如：圆的面积和半径。一找：两种相关量的是圆的面积和半径，是定量。二写：根据r2=S，即rr=S，所以Sr=r三判：S和r的商是r，是定量，但由于r是变量，所以r是变量，因此(ync)，圆面积和圆半径不成比例。通过上面的“找
17、”、“写”、“判”三招，可以很轻松的判断复杂的正反比例，为正确解答比例应用题打下基础。第二十页，共35页。小学小学(xioxu)数学四个学习领域的教学基数学四个学习领域的教学基本要求是：本要求是：“数与代数数与代数”的教学，要让学生充分参与的教学，要让学生充分参与数、式与运算等概念和性质的形成过程，数、式与运算等概念和性质的形成过程，务求概念清晰、理解正确、运用熟练。要务求概念清晰、理解正确、运用熟练。要着眼于增强学生的数感而不仅仅局限于数着眼于增强学生的数感而不仅仅局限于数值的计算。值的计算。“空间与图形空间与图形”的教学，要让学生通过观的教学，要让学生通过观察、测量、绘制、实验等操作实践和
18、联想、察、测量、绘制、实验等操作实践和联想、比较、转化、想象等思维活动，充分认识比较、转化、想象等思维活动，充分认识图形的特征和性质。要着眼于增强学生的图形的特征和性质。要着眼于增强学生的空间观念和空间想象力，而不仅仅局限于空间观念和空间想象力，而不仅仅局限于面积、体积的计算。面积、体积的计算。第二十一页，共35页。“统计与概率”的教学，要注重过程性目标的达成，让学生通过调查表的设计和对数据的收集、整理、分析以及对统计图表形式的选择，充分认识数据的特征并对变化趋势做出判断，对前景做出预测或决策。要着眼于增强学生的统计意识，而不仅仅局限于平均数、中位数、众数等统计特征量数的计算。“实践与综合应用
19、”的教学，要让学生通过解决大量联系家庭、校园、社会生活实际(shj)的问题，和参与丰富多彩的数学实践活动，逐渐养成用数学的眼光观察世界，用数学的思想思考问题的习惯。要着眼于培养学生积极的、灵活的、用数学思想和数学方法解决问题的意识和能力，而不仅仅局限于完成作业应对考试。第二十二页，共35页。总复习内容编排的主要目的：第一，加深(jishn)学生对所学数学基础知识和方法的理解、促进学生基本技能的掌握。第二，加强所学内容之间的联系。第三，积累数学活动经验，体会数学思想。第四，培养学生的问题意识。第五，促进学生良好学习习惯的养成。自觉地整理知识，回顾、反思自己学习过程中的方法和策略，都是良好的学习习
20、惯。第二十三页，共35页。总复习具体(jt)建议：1、制订计划定方向教师要分析本班学生知识掌握、能力发展等具体情况，找出学生学习中的缺陷和薄弱环节，拟定(ndng)复习的重点和复习的轮次。一般来说复习可安排三轮进行，即：第一轮是再现知识点，查漏补缺，形成知识网络阶段。即帮助学生进行系统整理，把分散的知识点连成线、织成网、组成块，揭示知识间的内在联系，形成新的知识结构阶段。目的使学生对于小学所学的知识有一个概貌，并弥第二十四页，共35页。补以前学习的不足之处。比如：在复习“数与数的运算”时，首先要依据数概念的发展形成纵的线，又要注意概念、法则、性质间的横向联系形成横线，从而使本领域的知识形成完整
21、的知识网络。第三轮主要是强化重点，综合运用，创新(chungxn)提升阶段。可采取学生自测、组织考试，设置综合实践活动等形式，对要点知识进行强化训练，促进学生更好地掌握知识、增强解决问题的能力。第二十五页，共35页。第二轮是突出要点，挖掘拓展，突破难点阶段。即教师在第一轮复习的基础上，找准某一领域(lny)的要点，进行拓展性复习，巩固加深重点知识，切实帮助学生实现知识内外的结构重建，巩固知识、发展智力。如：在复习“解决问题”时，可以以“比”的概念为生发点向整数、分数（百分数）、比的应用、比例应用题逐步进行拓展。再如，复习“代数初步知识”时，可以抓住“用字母表示数”这一共同特点，对运算定律、计算
22、公式、方程、比例知识进行拓展与再构建，形成新的知识结构。第三轮主要是强化重点，综合运用，创新提升阶段。可采取学生自测、组织考试，设置综合实践活动等形式，对要点知识进行强化训练，促进学生更好地掌握知识、增强解决问题的能力。第二十六页，共35页。2、激发(jf)兴趣讲效率受应试教育和现有评价体系的影响，有些教师复习时，不考的内容“坚决”不组织复习，这样的复习平淡无味、激发不起学生的兴趣，更谈不上学生智力的开发和能力的培养。事实上一些呈现知识来源和形成过程的知识不仅能引发学生学习兴趣，而且对于学生融会贯通的掌握知识具有很大的作用。所以数学复习应多角度，多方位地进行，促进学生主动构建知识。如复习“量的
23、计量”时，教师一定要借助实物或操作活动，唤起(hunq)学生已有的关于量的观念的表象，进一步发展量的观念。不可根据考试需要，只复习单位的进率。第二十七页，共35页。3、狠抓基础(jch)求发展要使学生真正理解所学概念、法则、性质等，在理解的基础上熟记需要记忆的内容，防止死记硬背。通过联系与对比使知识系统化，弄清易混淆内容的联系与区别，对基本的技能进行强化训练。另外，教师应对教材有个总体思路，善于抓住知识的发生线索，进行知识的拓展，切忌见“好”的题目(tm)随意拿来就做，“优”的题目(tm)拉来就练，应着眼于揭示知识之间的内在联系，并加以变换和展开，通过学生的思维活动对数学知识的发生、发展规律和
24、知识系统进行弄清来龙去脉式的整体研究。如“立体图形”的复习，先要抓住特征进行复习，然后让学生明确表面积与体积的计算方法，并沟通所学立体图形体积公式之间的联系，并将公式推广到所有规则的立体图形体积计算上。第二十八页，共35页。4、能力(nngl)培养明重点能力培养是小学的重要教学任务(rnwu)。组织复习时，计算的复习，要培养学生善于运用简便算法合理地、灵活地进行计算的能力；几何初步知识的复习，要注意发展学生的空间观念，巩固测量和画图的技能。应用题的复习，则要着重训练学生在认真审题、分析数量关系的基础上寻求合理的、简便的解答方法；统计知识复习，重点培养学生阅读和分析图表的能力，培养统计意识；还要
25、注意培养学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。第二十九页，共35页。5.注意(zhy)反馈促提高复习要提高效率，合理利用有限的课时，要抓住重点、有针对性。随时注意学生的反应，及时发现问题，及时采取适当的措施加以解决。对于不同水平的学生要继续因材施教，确保全体学生都得到较好的发展，使所有学生达到小学(xioxu)数学教学的共同要求。第三十页，共35页。怎样(znyng)复习数的运算一、提高计算能力一、提高计算能力二十以内加减和表内乘除的口算是一切计算的基础二十以内加减和表内乘除的口算是一切计算的基础,一定要做到脱口而出。两位数加减两位数、一位一定要做到脱口而出。两位数加减两位数、一位数乘
26、两位数的口算是提高计算能力的关键数乘两位数的口算是提高计算能力的关键,一定要一定要做到快捷正确。复习中首先要解决好这些问题。忽做到快捷正确。复习中首先要解决好这些问题。忽视口算能力的提高而一味去做难题视口算能力的提高而一味去做难题,只会浪费时间只会浪费时间,得不偿失。得不偿失。二、熟记常用数据二、熟记常用数据对计算中经常用到的一些数据对计算中经常用到的一些数据,最好能记住。如最好能记住。如,分数、小数四则混合运算分数、小数四则混合运算,经常要进行分数和经常要进行分数和小数的互化小数的互化,记住了分母记住了分母(fnm)是是2、4、5、8的的最简真分数的小数值最简真分数的小数值,用起来就很方便。
27、再如用起来就很方便。再如,进进行与圆的周长或面积有关的计算时行与圆的周长或面积有关的计算时,经常要用经常要用3.14去去乘或除乘或除,如果记住了如果记住了314的的2至至9倍倍,就能提高求积就能提高求积或试商的速度。或试商的速度。第三十一页，共35页。三、突破三、突破(tp)计算难点计算难点有些计算历来是学习中的难点。如：商中有有些计算历来是学习中的难点。如：商中有0的除法、积的末尾有的除法、积的末尾有0的小数乘法、除数和被除数都是小数的除法、分数小数四则混合的小数乘法、除数和被除数都是小数的除法、分数小数四则混合运算等。可以集中一段时间重点复习运算等。可以集中一段时间重点复习,强化练习强化练
28、习,务必取得突破务必取得突破(tp)。四、改正惯性错误四、改正惯性错误对于学生在计算中存在的某些惯性错误对于学生在计算中存在的某些惯性错误,复习时一定要想法改正。复习时一定要想法改正。如如,加法忘记进位；减法忘记退位；某几句乘法口诀老记不住；加法忘记进位；减法忘记退位；某几句乘法口诀老记不住；该去该去0时忘记去时忘记去0；该补；该补0时忘记补时忘记补0；小数加减法经常末位对齐；小数加减法经常末位对齐；小数乘除法数小数的位数小数乘除法数小数的位数,不是多就是少；约分时用几约就写几不是多就是少；约分时用几约就写几等。等。五、重视估计验算五、重视估计验算估算和验算是计算正确的保证估算和验算是计算正确
29、的保证,同时还能加深对四则运算之间关同时还能加深对四则运算之间关系的理解系的理解,活跃思维活跃思维,一题多练。复习中要给以足够的重视。一题多练。复习中要给以足够的重视。不仅要掌握估算和验算的方法不仅要掌握估算和验算的方法,而且要养成习惯。而且要养成习惯。六、改正不良习惯六、改正不良习惯要改正在抄题、演草、书写等方面马虎潦草的不良习惯。要改正在抄题、演草、书写等方面马虎潦草的不良习惯。第三十二页，共35页。怎样复习(fx)分数应用题一、透彻理解分数乘法的意义一、透彻理解分数乘法的意义分数四则中只有分数乘法分数四则中只有分数乘法“求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多少”的意义与整数四则的
30、意义不同。由此而产生了分数所的意义与整数四则的意义不同。由此而产生了分数所特有的三种应用题。其实特有的三种应用题。其实,求一个数的几分之几是多求一个数的几分之几是多少少,也就是求一个数的几分之一的几倍是多少。因此也就是求一个数的几分之一的几倍是多少。因此,分数所特有的三种应用题分别对应于整数的三种倍分数所特有的三种应用题分别对应于整数的三种倍数应用题。理解了这层关系数应用题。理解了这层关系,对于解答较复杂的分数对于解答较复杂的分数应用题很有好处。应用题很有好处。二、正确分析哪个量是哪个量的几分之几二、正确分析哪个量是哪个量的几分之几这是分析分数应用题数量关系的关键。叙述这是分析分数应用题数量关
31、系的关键。叙述(xsh)一一个数是另一个数的几分之几或一个数比另一个数多个数是另一个数的几分之几或一个数比另一个数多(少少)几分之几有许多不同的方式。复习中几分之几有许多不同的方式。复习中,要指导学生多要指导学生多接触一些叙述接触一些叙述(xsh)方式、语言风格不同的题目方式、语言风格不同的题目,以以提高对题意的理解和分析能力。在此基础上提高对题意的理解和分析能力。在此基础上,对关键对关键句的一些基本句型进行适当的归纳、整理也有好处。句的一些基本句型进行适当的归纳、整理也有好处。第三十三页，共35页。三、牢牢掌握分数应用题的解题思路分数应用题的解题思路可以用下面的框图表示：四、灵活运用分数应用题的验算方法解题思路与整数应用题相同的分数应用题,可以用整数应用题的验算方法进行验算。分数特有的三种应用题,可以用乘除法的关系、分数与除法的关系或分数的意义进行验算。五、认清工程问题的实质工程问题的实质就是把工作总量看成单位“1”,用单位时间(shjin)完成工作总量的几分之几表示工作效率。因此,工程问题的解题思路、验算方法都与整数应用题基本相同。第三十四页，共35页。第三十五页，共35页。