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1、8.2 消元消元二元一次二元一次方程组的解法方程组的解法 第一课时第一课时1.1.把下列方程写成用含把下列方程写成用含x x的式子表示的式子表示y y的形式的形式.（2）课前热身课前热身 2.2.你能把上面两个方程写成用含你能把上面两个方程写成用含y y的式子表示的式子表示x x的形式的形式?（1）（1）（2）3.如何解这样的方程组如何解这样的方程组.200克克10克克探究探究 y克克.x克克200克克y克克x克克10克克 x +y =200y=x+10解二元一次方程组解二元一次方程组一元一次方程一元一次方程二元一次方程组二元一次方程组消消 元元用代入法用代入法x克克10克克(x+10)x+(
2、x+10)=200 x=95y=105方程组方程组 的解是的解是y =x+10 x+y=200 x=95，y=105。求方程组解求方程组解的过程叫做的过程叫做解解方程组方程组转化转化将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想方法，叫做将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想方法，叫做消元思想。消元思想。由二元一次方程组中一个方程，将由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一一个未知数用含另一未知数的式子表示未知数的式子表示出来，再代入出来，再代入另一个方程另一个方程，实现消元，进，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法代入消元
3、法，简称简称代入法（代入法（substitution method）。转化转化探究探究 例例1 解方程组解方程组解：解：把把代入代入得：得：2y 3(y-1)=1把把y=2代入代入，得，得x=2-1=12y-3y+3=1-y=-2y=2方程组的解是方程组的解是x=1y=2初试身手初试身手 2y 3x=1x=y-1例例2 解方程组解方程组解：解：由由得：得：x=3+y 把把代入代入得：得：3（3+y）8y=14把把y=1代入代入，得，得x=3+(-1)=21、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；表示另一个未知数；2、
4、用这个式子代替另一个方、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知一元一次方程，求得一个未知数的值；数的值；3、把这个未知数的值代入上、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数面的式子，求得另一个未知数的值；的值；4、写出方程组的解。、写出方程组的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤变变代代求求写写x y=33x-8 y=149+3y 8y=14 5y=5y=1方程组的解是方程组的解是x=2y=-1说说方法说说方法 例例3:用代入法解方程组用代入法解方程组 理性提升理性提升用代入法解二元一次方
5、程组用代入法解二元一次方程组 y=2x-33x+2y=8 2x-y=53x+4y=2练一练练一练 解：解：把把 代入代入得得,3x-2(2x-3)=8,3x-2(2x-3)=8 解得解得,x=,x=-2-2把把x=x=-2-2 代入代入得得 y=2y=2（-2-2）-3,y=-3,y=-7-7原方程组的解为原方程组的解为 x=x=-2-2 y=2x-33x-2y=8y=y=-7-7 解解:由由得得,y=2x-5,y=2x-5原方程组的解为原方程组的解为把把代入代入得得,3x+4,3x+4(2x-52x-5)=2=2解得解得,x=2,x=2把把x=2x=2代入代入得得,y=2,y=22-5,y=
6、-12-5,y=-1 2x-y=53x+4y=2y=-1y=-1x=2x=2（3）解方程组）解方程组3Y+2X=16 X+4Y=13 解解：把方程把方程变形为：变形为：X=13-4Y 将将代入代入，得，得3Y+2（13-4Y）=163Y+26-8Y=16-5Y=-10Y=2将将Y=2代入代入，得，得X=5原方程组的解为原方程组的解为X=5Y=2（4）解方程组）解方程组3X+2Y=16 4X+Y=13 解解：把方程把方程变形为：变形为：Y=13-4X 将将代入代入，得，得3X+2（13-4X）=163X+26-8X=16-5X=-10X=2将将X=2代入代入，得，得 Y=5原方程组的解为原方程组
7、的解为X=2Y=5你你做做对对了了吗吗？抢答抢答:1 1方程方程-x+4y=-15-x+4y=-15用含用含y y的代数式表示的代数式表示x x为为（）A A-x=4y-15 B-x=4y-15 Bx=-15+4y x=-15+4y C.x=4y+15 D C.x=4y+15 Dx=-4y+15x=-4y+15C CB B 3.3.用代入法解方程组用代入法解方程组 较为简便的方法是（较为简便的方法是（）A A先把先把变形变形 B B先把先把变形变形 C C可先把可先把变形，也可先把变形，也可先把变形变形 D D把把、同时变形同时变形 B B2 2将将y=-2x-4y=-2x-4代入代入3x-y
8、=53x-y=5可得（可得（）A.3x-A.3x-（2x+42x+4）=5 B.3x-=5 B.3x-（-2x-4-2x-4）=5=5 C.3x+2x-4=5 C.3x+2x-4=5 D.3x-2x+4=5 D.3x-2x+4=5 2x+5y=21 2x+5y=21 x+3y=8 x+3y=8 111、若方程、若方程5x m-2n+4y 3n-m=9是关于是关于x、y的二元一次方程，的二元一次方程，求求m、n 的值的值.解：解：由题意知由题意知,m-2n=13n 3n m=1 m=1由由得：得：把把代入代入得：得：m=1+2n 3n（1+2n）=13n 1 2n=13n-2n=1+1n=2把把
9、n=2 代入代入，得：，得：m=1+2nm=1+2n能力检测能力检测 m m=5n n=2即即m 的值是的值是5，n 的值是的值是4.2、如果、如果 y+3x-2+5x+2y-2=0，求，求 x、y 的值的值.解：解：由题意知由题意知,y+3x 2=0 5x+2y 2=0由由得：得：y=2 3x把把代入代入 得：得：5x+2（2 3x）-2=05x+4 6x 2=05x 6x=2-4-x=-2x=2把把x=2 代入代入，得：，得：y=2-32y=-4x=2y=-4即即x 的值是的值是2，y 的值是的值是-4.能力检测能力检测 总结归纳，布置作业总结归纳，布置作业 你在本节课的学习中体会到代入法的基本思想是什么？主要步骤有哪些？与你的同伴进行交流 二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元1、用代入法解二元一次方程组、用代入法解二元一次方程组知知 识识 拓拓 展展（1）（2）独立独立作业作业教材教材P103 1P103 1题、题、2 2题题走进名校走进名校P P