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1、人教版初一数学整式的加减整式的加减整式的加减单单项项式式多多项项式式合合并并同同类类项项去去括括号号添添括括号号例例4、求求5x2y 2x2y 2xy2 4x2y的和的和.解：(5x2y2x2y)+(2xy2+4x2y)添括号去括号=5x2y 2x2y 2xy2+4x2y 结合同类项=(5x2y 2x2y+4x2y)2xy2 合并同类项=7x2y 2xy2与与+例例5、求求5x2y2x2y 与与2xy24x2y的的差差.解：解：(5x2y2x2y)(2xy2+4x2y)=5x2y 2x2y+2xy2 4x2y=(5x2y 2x2y 4x2y)+2xy2=x2y+2xy2一、基础知识一、基础知识
2、例例1、求单项式、求单项式5x2y，2x2y，2xy2，4x2y的和的和.例例2、求单项式、求单项式5x2y，2x2y，2xy2，4x2y的和的和.例例3、求、求5x2y+2x2y与与 2xy2+4x2y的和的和.例例4、求求5x2y 2x2y 与与 2xy2+4x2y的和的和.例例5、求、求5x2y 2x2y 与与 2xy2+4x2y的差的差.练习：练习：2）(3a2 ab+7)(4a2+6ab+7)整式加减的一般步骤：整式加减的一般步骤：1.1.如果遇到括号按去括号法则如果遇到括号按去括号法则先去括号先去括号2.2.结合同类项结合同类项3.3.合并同类项合并同类项运算的结果按某一字母的降幂
3、排列运算的结果按某一字母的降幂排列3141）(ab)+(a2)+a2(ab)51131应用：1.若两个单项式的和是：若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是一个加式是x2xy，求另一个加式求另一个加式.2.已知某多项式已知某多项式 与与 3x2+6x+5的差是的差是4x2+7x6,求此多项式求此多项式.分析：被减式分析：被减式=减式减式+差差(3x26x+5)+(4x2+7x 6)2.已知某多项式与3x26x+5的差是 4x2+7x6,求此多项式.3、已知：已知：A=3xm+ym,B=2ym xm,C=5xm 7ym.求：求：1)ABC 2)2A 3C解解：(1)A BC =(3x
4、m+ym)(2ymxm)(5xm7ym)=3xm+ym2ym+xm5xm+7ym =(3xm+xm5xm)+(ym+7ym)=xm+6ym解解:2A 3C =2(3xm+ym)3(5ym 7xm)=6xm+2ym 15ym+21 =(6xm15xm)+(2ym+21ym)=9xm+23ym 已知：已知：A=3xm+ym,B=2ym xm,C=5xm 7ym.求求：2A 3C4、已知：已知：A=x2x+b,B=x2ax+3 AB=x+2.求：求：a b.分析：分析：A=x2 x+b,B=x2 ax+3 AB=(x2x+b)(x2ax+3)=x2x+b x2+ax3 =(x2x2)+(axx)+b
5、3 =(a 1)x +b 3 AB =1 x +2 a1=1 b3=2 a=2 b=5 4、已知：已知：A=x2x+b,B=x2ax+3 AB=x+2.求：求：a b.解：解：A=x2 x+b,B=x2 ax+3 AB=(x2x+b)(x2ax+3)=x2x+bx2+ax3 =(x2x2)+(axx)+b3 =(a1)x+b3又又 AB=x +2 a 1=1 b 3=2 a=2 b=55、有两个多项式、有两个多项式：A=2=2a a2 2 4 4a a+1,+1,B B=(2=(2a a2 2 2 2a a)+3,)+3,当当a取任意有理数时，请取任意有理数时，请比较比较A与与B的大小的大小.
6、分析：分析：你会比较两个数的大小吗？你会比较两个数的大小吗？你会比较两个式子的大小吗？你会比较两个式子的大小吗？相减相减 A B 0 A B A B=0 A=B A B 0 A B5、有两个多项式、有两个多项式：A=2=2a a2 2 4 4a a+1,+1,B B=(2=(2a a2 2 2 2a a)+3,)+3,当当a取任意有理数时，请比较取任意有理数时，请比较A与与B的大小的大小.解解：AB=(2a24a+1)2(a22a)+3 =(2a2 4a+1)(2a2 4a+3)=2a2 4a+1 2a2+4a3 =(2a2 2a2)(4a+4a)+(13)=20 A B 0 A B二、应用二
7、、应用 1.若两个单项式的和是若两个单项式的和是2x2+xy+3y2,一个加式是一个加式是 x2xy，求另一个加式求另一个加式.2.已知某多项式与已知某多项式与3x26x+5的差是的差是 4x 2+7x6，求此多项式求此多项式.3.已知已知A=3xm+ym,B=2ymxm,C=5xm 7ym.求求：1)A B C 2)2A 3C 4.已知：已知：A=x2 x+b,B=x2 ax+3 AB=x+2.求：求：a b 5.有两有两 个多项式：个多项式：A=2a2 4a+1,B=(2a2 2a)+3,当当a取任意有理数时，能比较取任意有理数时，能比较A与与B的大小吗的大小吗?整式的加减单单项项式式多多项项式式合合并并同同类类项项去去括括号号添添括括号号好好好好学学习习报报效效父父母母