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1、第6章 控制系统计算机辅助设计6.1 PID控制器设计6.1.1 PID控制器及其传递函数：P控制器：PI控制器：PID控制器：（一般N=10）6.1.2 PID参数对控制性能的影响例1：某电机转速控制系统结构图如下图所示，采用PID控制器。试绘制系统单位阶跃响应曲线，分析Kp、Ti、Td三个参数对控制性能的影响。解：1.比例系数Kp对控制性能的影响（没有积分、微分作用）clear alls=tf(s);G1=59/(s+59);G2=13.33/s;G12=feedback(G1*G2,1);G3=26374/(s+599);G4=5.2;G=G3*G12*G4;for Kp=1:5 Gc=
2、feedback(Kp*G,0.0118); step(Gc) hold onend由图可知，随着比例系数Kp的增加，闭环系统的超调量较大，但系统响应速度加快，同时会减小余差，但不能消除余差。当Kp大于等于19时，系统的阶跃响应曲线发散，闭环系统不稳定。即，比例系数Kp的逐渐增大，可能会使系统变得不稳定。2.积分时间常数Ti对控制性能的影响采用PI控制，其中比例系数Kp=1，积分时间Ti分别取0.03、0.05、0.07。clear alls=tf(s);G1=59/(s+59);G2=13.33/s;G12=feedback(G1*G2,1);G3=26374/(s+599);G4=5.2;
3、G=G3*G12*G4;Kp=1;for Ti=0.03:0.02:0.07 Gpi=tf(Kp*Ti,1,Ti,0); % Gpi(s)=Kp(1+1/Tis) Gc=feedback(Gpi*G,0.0118); step(Gc) hold onend由图可知，随着积分时间Ti的增加（即积分作用减小），闭环系统响应的超调量减小，系统的响应速度稍有变慢。3.微分时间常数Td对控制性能的影响采用PID控制，其中比例系数Kp=0.01，积分时间Ti=0.005，微分时间Td分别取10、60、110。clear alls=tf(s);G1=59/(s+59);G2=13.33/s;G12=feed
4、back(G1*G2,1);G3=26374/(s+599);G4=5.2;G=G3*G12*G4;Kp=0.01;Ti=0.005for Td=10:50:110 Gpid=tf(Kp*Ti*Td,Ti,1,Ti,0);%Gpid(s)=Kp(1+1/Tis+Tds) Gc=feedback(Gpid*G,0.0118); step(Gc) hold onend6.1.3 PID控制器的设计PID控制器的设计就是确定Kp、Ti、Td三个参数，这里采用Z-N经验整定法整定三个参数。（1）Z-N经验整定法设被控对象的传函为：Z-N经验整定法见下表。控制器类型由阶跃响应整定由频域响应整定KpTiT
5、dKpTiTdP控制器0.5KcPI控制器0.4Kc0.8TcPID控制器0.6Kc0.5Tc0.12Tc例2：已知被控系统的传函为：试用Z-N经验整定法，分别计算P、PI、PID控制器的参数，并进行阶跃响应仿真。解：由该系统传函可知，K=2，T=30，=10。K=2;T=30;tau=10;s=tf(s); G1=K/(T*s+1);num2,den2=pade(tau,2); G2=tf(num2,den2);G=G1*G2;%P控制器PKp=T/(K*tau)PGc=PKpstep(feedback(PGc*G ,1) ,hold on%PI控制器PIKp=0.9*T/(K*tau)PI
6、Ti=3*tauPIGc=PIKp*(1+1/(PITi*s)step(feedback(PIGc*G ,1) , hold on%PID控制器PIDKp=1.2*T/(K*tau)PIDTi=2*tauPIDTd=0.5*tauPIDGc=PIKp*(1+1/(PITi*s)+PIDTd*s/(PIDTd/10)*s+1);step(feedback(PIDGc*G ,1) ,hold on程序运行后，得到的控制器参数分别为：PKp = 1.5000PGc =1.5000PIKp =1.3500，PITi =30 Transfer function:40.5 s + 1.35-30 s PIDKp =1.8000，PIDTi =20，PIDTd =5Transfer function:222.8 s2 + 41.18 s + 1.35- 15 s2 + 30 s