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1、七年级三科联赛数学试卷一、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、若|x+2|+|2y-4|=0，则x+y= _.2、近似数21.32万精确到 _位考点：近似数和有效数字专题：常规题型分析：万是整数数位的单位，看最后的数字2在哪一位即可解答：解：近似数21.32万中1的单位是万，最末位是数字2带的单位是百，近似数21.32万精确到百位，故答案为百点评：考查近似数的取值范围，精确到哪一位，应看有效数字的最后一位在哪一位答题：lanchong老师3、平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为 _个，最多为 _个考点：直线、射线、线段专题：规律型分析：由题意可得6条直线相交与一点时交点最少，任
2、意两直线相交都产生一个交点时交点最多，由此可得出答案解答：解：根据题意可得：6条直线相交与一点时交点最少，此时交点为1个；任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，任意三条直线不过同一点，此时交点为： =15故答案为：1，15点评：本题考查直线的交点问题，难度不大，注意掌握直线相交与一点时交点最少，任意三条直线不过同一点交点最多答题：thx老师4、按一定的规律排列的一列数依次为： ， ， ， ， ， ，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是_.考点：规律型：数字的变化类专题：规律型分析：观察给出的一列数，发现这一列数分别为 ， ，所以第7个数应为 解答：解：第7个数应为 点评：考查分析、归纳探究
3、规律解决问题的能力此题为探究性问题，方法灵活，应观察分析各数据，探究其变化规律，以解决问题答题：kuaile老师5、 = 考点：有理数的混合运算专题：规律型分析：本题可对有理数的各项进行变形， =1- ， = - ，变形后再进行计算即可解答：解：原式=1- + - + - =1- = 故答案为： 点评：本题考查有理数的简便运算，对式子进行适当变形即可答题：leidan老师6、把10个两两互不相等的正整数a1，a2，a10写成图表的形式，其中两个箭头所指的数等于这两个箭头始点两个数之和（如a2=a1+a5），则a4的最小可能值是 _.二、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）7、把点A（1，
4、-3）沿右上方45方向平移到A（4，0），则AAO的面积为（）A、9 B、 C、12 D、68、点P（x，y）的坐标满足xy0，且x+y0，则点P在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限9、若一个n边形的所有内角与某个外角的和等于1350，则n为（）A、七 B、八 C、九 D、十10、甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（）A、甲比乙大5岁 B、甲比乙大10岁 C、乙比甲大10岁 D、乙比甲大5岁11、如图，线段AC，DE相交于点B，则图中可数出的三角形个数为（）A、60 B、52 C、48 D、4212、有四对夫妇参加一次乒乓球单打训练，训练中
5、某些人两两打球（夫妻之间不打球），训练完后，其中一位李先生打听其余每个人参加打球的次数，知他们打球的次数各不相同，则李夫人打球的次数为（）A、1 B、3 C、4 D、6三、解答题（共5小题，满分52分）13、计算（1）解方程组 （2）若|m|=m+1，求（4m+1）2009的值考点：解二元一次方程组；代数式求值；含绝对值符号的一元一次方程专题：分类讨论分析：（1）先用-得到关于x、y的方程，再把此方程与方程组中任一方程组成方程组即可求出未知数的值；（2）先根据绝对值的性质把方程|m|=m+1去掉绝对值符号，求出m的值，代入代数式（4m+1）2009进行计算即可解答：解：（1） ，-得，x+y=
6、1，与联立得 ，由得x=1-y，代入得，2007（1-y）+2006y=2005，解得y=2，代入得，x=-1故原方程组的解为 （2）当m0时，原方程化为m=m-1，显然此方程不成立；当m0时，原方程化为-m=m-1，解得m=- ，代入（4m+1）2009得，原式=4（- ）+12009=1点评：本题考查的是解二元一次方程组与解一元一次方程，在解（1）时不要盲目求解，要用-得到的方程与与原方程组中的任一方程联立得到二元一次方程组，求出未知数的值；解（2）时要根据绝对值的性质分类讨论答题：CJX老师 14、a，b，c三数在数轴上的位置如图所示，且|b|=|c|，化简|b|-|a-b|+|a-c|
7、-|b+c|考点：数轴；绝对值分析：根据数轴，可得ab0c，结合|b|=|c|，可得c=-b，据此关系，可将|b|-|a-b|+|a-c|-|b+c|各部分的绝对值去掉，整理可得答案解答：解：根据数轴，可得ab0c，且|b|=|c|，可得c=-b，则|b|-|a-b|+|a-c|-|b+c|=（-b）-（b-a）+（c-a）-0=c-2b答：化简的结果为c-2b点评：本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数及实数间的大小关系答题：lzhzkkxx老师15、在ABC中，（1）如图，点P在AC上（不同于A，C两点），BPC与A的大小关系是 （2）如图，点P在ABC内部，BPC与A的大小关系是
8、 （3）如图，点P是ABC，ACB平分线的交点，此时，BPC与A的关系是 （4）如图，点P是ABC的平分线与ACE的平分线交点时，BPC与A的关系是 （5）如图，点P是DBC与BCE的平分线交点，BPC与A的关系是 （6）证明第（4）问的结论考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理专题：计算题分析：（1）根据三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角证明；（2）延长BP交AC于D，根据三角形的任何一个外角大于和它不相邻的内角进行证明；（3）、（4）、（5）根据三角形的内角和定理、角平分线定义和三角形的外角的性质进行证明解答：解：（1）BPCA；（2）BPCA；（3）BPC=90+ A；（4）BP
9、C= A；（5）BPC=90- A；（6）证明如下：P=PCE-B= （ACE-ABC）= A点评：此题综合考查了三角形的内角和定理以及三角形的外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角答题：xinruozai老师 16、已知直角三角形的两直角边长为6、8，则斜边的中线长为 考点：勾股定理专题：计算题分析：根据勾股定理即可求得斜边的长，根据斜边长等于斜边中线长的一半即可解题解答：解：直角三角形中两直角边长为6、8，则根据勾股定理可得斜边长的平方等于两直角边的平方和，斜边长= =10，斜边中线长= 10=5，故答案为 5点评：本题考查了勾股
10、定理在直角三角形中的运用，考查了斜边长等于斜边长的一半的性质，本题中正确运用勾股定理求斜边长是解题的关键答题：老师 17、初一年级共举行了24次数学测验，共出了426道考题，每次出题数有25道，有20道，也有16道，问：其中考25道题的测验举行了多少次？1. 解：根据题意得： 解得： x+y=-2+2=0故答案为02. 解：近似数21.32万中1的单位是万，最末位是数字2带的单位是百，近似数21.32万精确到百位，故答案为百3. 解：根据题意可得：6条直线相交与一点时交点最少，此时交点为1个；任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，任意三条直线不过同一点，此时交点为： =15故答案为：1，15
11、4. 解：观察给出的一列数，发现这一列数分别为 ， ，所以第7个数应为 5. 解：原式=1- + - + - =1- = 故答案为： 6. 解：有图表可知：a2=a1+a5，a6=a5+a8，a3=a2+a6=a1+2a5+a8a9=a8+a10，a7=a6+a9=a5+2a8+a10a4=a3+a7=a1+3a5+3a8+a10所以根据a4=a3+a7=a1+3a5+3a8+a10可设a5=1，a8=2，a1=3，a10=4，此时a4的最小为16故答案为：167. 解：由题意可以得出：OA=4，其对应的高即为点A到x轴的距离为3，AAO的面积为 =6故选D8. 解：xy0，xy为同号即为同正
12、或同负，x+y0，x0，y0，点P（x，y）在第一象限故选A9. 解：1350180=7.5，因而设多边形的边数是n，则n-2=7，解得n=9故选C分析：根据内角和公式：n边形的内角和是（n-2）180，因而多边形的内角和是180的正整数倍，而多边形的外角一定小于180度，因而用1350度除以180度，所得数值的整数部分与内角和除以180度所得数值相同，即可求解.10. 解：设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁由题意知 ，即 由+得 3（x-y）=25-10，即x-y=5故选A11. 解：线段DE上有7个点，它上面的任何两个点与A组成 7（7-1）=21个三角形；同理，与C组成21个三角形
13、；以A，C为两个顶点，可以DE上任意一点（除去点B），即可组成一个三角形，因而可以构成6个则图中的三角形有21+21+6=48个故选C分析：不在同一直线上三点可以确定一个三角形，据此即可判断数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n个点，那么就有 条线段，也可以与线段外的一点组成 个三角形12. 解：构造正八边形，其对角线条数为 =20条，其边数为8条，共计28条线段由于4对夫妻之间不打球，故去掉4条线段，此次比赛共有24次每对夫妇6次3+3=6=1+5=2+4=6+0，又其余三对夫妇打球的次数各不相同，李夫人打球的次数为3次故选B13. 解：（1） ，-得，x+y=1，与联
14、立得 ，由得x=1-y，代入得，2007（1-y）+2006y=2005，解得y=2，代入得，x=-1故原方程组的解为 （2）当m0时，原方程化为m=m-1，显然此方程不成立；当m0时，原方程化为-m=m-1，解得m=- ，代入（4m+1）2009得，原式=4（- ）+12009=114. 解：根据数轴，可得ab0c，且|b|=|c|，可得c=-b，则|b|-|a-b|+|a-c|-|b+c|=（-b）-（b-a）+（c-a）-0=c-2b答：化简的结果为c-2b15. 解：（1）BPCA；（2）BPCA；（3）BPC=90+ A；（4）BPC= A；（5）BPC=90- A；（6）证明如下：
15、P=PCE-B= （ACE-ABC）= A16. 解：直角三角形中两直角边长为6、8，则根据勾股定理可得斜边长的平方等于两直角边的平方和，斜边长= =10，斜边中线长= 10=5，故答案为 517. 解：设出题数25道、20道、16道的次数分别是x次、y次、z次由题意得 由20-得 4z-5x=54，即x= 由可知4z的个位数是4或9，且4z-540即14z24当z=14、15时，不合题意舍去；当z=16时，x=2，y=6；当z=17、18、19、20时，不合题意舍去；当z=21时，x=6不合题意舍去；答：其中考25道题的测验举行了2次1. 若实数满足（x+y+2）（x+y-1）=0，则x+y
16、的值为（）A、1 B、-2 C、2或-1 D、-2或12. 2008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里近似数13.7万是精确到（）A、十分位 B、十万位 C、万位 D、千位3. 有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2007+b2007等于（）A、1 B、-1 C、1 D、23. 在算式4-|-3口5|中的所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A、+ B、- C、 D、4. 形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad-bc，依此法则计算的结果为（）A、11 B、-11 C、5 D、-25. 如图所示，AD是ABC的高，延长BC至E，使CE=BC，A
17、BC的面积为S1，ACE的面积为S2，那么（）(七题) (八题)A、S1S2 B、S1=S2 C、S1S2 D、不能确定6. 若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（）A、八边形 B、九边形 C、十边形 D、十二边形7. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A、13 B、13或 C、13或15 D、158. 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MNAC于点N，则MN等于（）A、 B、 C、 D、9. 为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（）A、11支 B、9支 C、7支 D、4支