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1、 14年秋翔云中学初二数学竞赛试题（时间：120分钟，满分150分） 班级 姓名 成绩 一、精心选一选（每题4分，共40分）1.下列四个实数中是无理数的是 ( )（A） (B)3. (C) (D)3.2. 的立方根与的算术平方根的和是（）（）（）（）（）或3. 是一个多项式的平方，则等于（ ）（A）6 （）12 （）6或0 （）0或7.54. 用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次。将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（）（A）4527（）5247（）5742（）72455. 等腰三角形的一个角是80，则它的顶角度数是（ ）（A）80（B）80或20（C）80
2、或50（D）206等腰三角形的周长是厘米，以一边为边作等边三角形，它的周长是厘米，那么这个等腰三角形的底边长为（）厘米（） （）（）或. (）或7. 若M = x+y+x-2y+1（是实数），则M的值一定是（ ）（A）正数 （）负数 （）零 （）非负数8、若M=23，N=23，则A,B的大小关系是（ ）(A)MN (B)M=N (C)MN (D)无法判断9.如图，已知长方形ADFM四周共有10个点，相邻两点间的距离都等于1，以这些点为顶点构成的三角形中，面积等于3的三角形共有（）（A）8个（）10个（）12个（）14个 10如右图，在RtABC中，ACB=90，D、E 点在AB 上，AC=AD
3、， BE=BC，则DCE的大小是 ( )(A) 60 (B)45 (C) 30 (D) 随A的大小而变化二耐心填一填：（每题5分，共50分）11.在实数范围内分解因式：x-2= 12.若是一个整数，则x的最小正整数值是 13.当x=时，则（2x-1）-2015值是 14.已知m是的整数部分，n是的小数部分，则（m-n）= 15.若2+2=24，则x= 16.已知1+x+x+x=0，则1+x+x+x+x+x= 17、如图，把ABC绕点C顺时针旋转25，得到，交AC于D，已知90，则A的度数是 ；18.代数式x+y+2x-6y+21的最小值是 19计算（2+1）（2+ 1）（2+ 1）(2+ 1)
4、(2+ 1) + 1= 20. 已知a=-2014，b=2013，c=-2012，则a+b+c+2ab+2bc-2ac的值是 班级 姓名 三、解答题(共60分，每题12分)21、已知1+ 2+ 3 + + n = n(n+1)(2n+1),试利用幂的运算性质和上面的公式，求2+ 4+ 6 + + 50的值22阅读下面问题： 试求 + + + + 的值23.利用因式分解化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)+x(1+x)+x(1+x)24. 因式分解：x+2x825. 如图，DCAB，BAD和ADC的平分线相交于E，过E的直线分别交DC、AB于C、B两点求证：AD=AB+DC 答案：110AACCBDDDBB 11、互为相反数 12、 13、2012 14 15、 16、 17、65 18、19、20、31 21、2210022、（1）- （2）9 23、 24、