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1、同底数幂的乘法教学设计学习目标1理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。 2. 从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。教学重点同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。教学难点 同底数幂的乘法法则的推导授课类型新授有效/有趣环节预设1. 通过美丽的图片引入课题，增强学生的兴趣和学习的积极性。2. 通过学生自我讨论，总结得到同底数幂的乘法法则，增加探究的趣味性。导入新课创设情境，引出课题出示鸟巢和水立方的夜景图师： 这是鸟巢和水立方，是世界上目前最环保的建筑。到了晚上他们就更漂亮了，这是因为什么？生：灯光
2、。师：更让人惊讶的地方，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。出示: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？师：你们能列式吗？学生讨论得出108105师：108、105我们称之为什么？生：乘方、幂教师引导学生用图示的直观形式指出底数、指数、幂。师：我们再来观察底数有什么特点？生1：都是10 生2；是一样的师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法
3、。（揭示课题）教师板书处理方式：展示图片，引入课题设计意图：利用鸟巢和水立方夜景图及例1，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识。培养学生运用已有知识探索新知识的热情。预期：学生的学习兴趣提高，迅速投入到课堂中来。新授课：新授课：新授课：活动一，延续情境，复习旧知出示:（1） 53表示（ ）个（ ） 相乘，结果是（ ）。 （2）（-5）3表示（ ）个 （ ）相乘 ， 结果是（ ）。 （3）（-5）2表示（ ）个（ ） 相乘 ，结果是（ ）。（4）52表示（ ）个（ ） 相乘 ，结果是（ ）。（5）-52表示（ ）个（ ） 相乘 的（
4、 ） ，结果是（ ）。师：由（1）、（4）可以得出什么?由（2）、（3）可以得出什么?由（3）、（4）可以得出什么?学生观察回答处理方式：学生自我总结，复习。设计意图：本课创设的问题情境不只是为导出新课，更是为学生构建本课知识提供支撑。本课需要复习的知识有：（1） 幂的意义。（这是推导幂的运算法则的基础）（2） 底数、指数、幂的概念。（3） 幂的符号法则（4） 底数互为相反数而指数相同的两个幂之间的关系。预期：学生在展示的过程中，可能有些语句表达不清楚，教师应该给与引导。活动二合作学习，探索新知探索 108105 等于多少？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）学生回答教师板演：108 105
5、=（10 1010）（10 1010）（8个10） （5个10）=10101013个10=10 13=108+5即：108 105=108+5出示填空：a8 a5 =（a aa）（a aa）（ ）个a （ ）个a=a aa（ ）个a a（ ）教师让学生思考1分钟齐完成填空。将8和5换成m和n，生亦能较快完成。教师板书：am an = am+n (当m、n都是正整数)处理方式：教师请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述。教师板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。设计意图：教师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化
6、”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。a8 a5 和 am an 的推导过程由于108 105 打好了坚实的基础而且推导过程也重复，所以我用填空的形式简化公式的推导过程，即避免了重复教学过程，也节约时间，同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程。预期：多名学生参与到全班参与，经历从理解法则含义的概括到用十分准确简练的语言概括过程，从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力。活动三 大胆尝试出示例1计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）（2）（3） （4） （5）教学（1）指名回答，师板演完整步骤（2）（3）学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。（4）（5）小组合作讨论完成，（4）（5
7、）学生产生分歧一：（a-b）的指数是0还是1？师提示可根据幂指数的意义确定，生恍然大悟。分歧二： 底数不相同怎么办？师提示可通过已学的知识把变相同解决。处理方式：师：思考一至二分钟举手回答，可挑选自己喜欢的题目回答。师：第（4）题的底数不相同怎么办？学生回答，教师强调解题思路。设计意图：（1）的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤，（2）（3）让学生独立完成进一步巩固解题的书写步骤，（4）（5）小组合作解题。本例的教学活动既有教师的引导，学生独立思考又有学生的合作交流，从而优化学生的思维体现了思维的合理化、严格化、程序化，特别是小组合作，能使学生在同伴交流过程中也培养了团体合作意识。预期：注意
8、引导学生，提醒容易出错的地方。活动四延伸拓展 创新应用我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有较数字）？师提示：3840亿次= 3.84103108次、24时=243.6103并让生列式、小组合作比较后提炼最佳解题办法、即（3.84103108） (243.6103)=(3.84243.6) (103108103)=331.77610143.321016（次）同学们掌握的不错，老师还给大家准备了一个好玩的东西，试试你的手气，砸金蛋。（根据学生的回答适时的给与点评和指导） 处理方式：思考之后，回答。设计意图：该教
9、学活动让学生感受运用幂的运算给解决问题带来方便，培养学生寻找解题的最简练办法的能力。预期：学生做题，教师根据学生的回答指导。 课堂小结通过本节课的学习，你有何收获？处理方式：学生总结，教师补充设计意图：通过总结本节课内容，进一步的复习巩固新知，加强学生的理解。预期：学生能够较全面的概括总结，对于重点部分教师加以强调。布置作业必做：习题6.1 1，2，3题选做：4,5处理方式：分层布置设计意图：作业分层，满足不同学生的学习需要，提高作业质量，激发学习主动性。预期：学生能够较好的完成必做题，大部分学生选做题部分也能很好的完成。教学反思：本课我采用探究合作教学法进行教学，充分发挥了学生的主体作用，积极为学生创设一个和谐宽松的情境，学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得交好的效果。导入环节，我利用多媒体为学生创设美观热点生活情境，充分调动了学生的兴趣和积极性；在同底数幂乘法公式推导过程中学生思维经历了猜测、质疑。推理论证的科学发现过程，也渗透了转化和从特殊到一般的数学辩论思想，充分体现了自主探究的学习方式；而在巩固深化环节上精心设计开放式题目。通过学生独立思考，小组合作等手段，让学生个个动手、人人参与，充分调动学生学习数学的积极性。总之，学生的思维空间需要我们去开拓，学生身上闪耀出的智慧火花也另我倍受鼓舞。