《《分数除以整数》教学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《分数除以整数》教学案.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、分数除以整数 学 科数学学 校中心小学教 者班 级六（2）课 题分数除以整数课 型新授地 点多媒体教室时 间一课时课程分析：（本课的作用和学习本课的意义）分数除以整数是在学生学过分数乘法以后进行教学的，之前学生已经认识了倒数，这是本节课的知识基础。同时，本课的学习也为后续的整数除以分数、分数除以分数并进而总结分数除法的计算法则铺垫。问题设计问题: 1、把四张纸平均分给2位同学，把两张纸平均分给4位同学，每位同学分别分得几张纸？2、把一张纸平均分成7份，每份是这张纸的几分之几？6份呢？3、把张纸平均分给2位同学，每位同学分得几张纸，该怎样列式？比较与之前的两题有什么不同？4、2为什么等于呢，你是
2、怎么想的？ 5、如果把张纸平均分成3份，每份是多少张呢？你认为哪种方法简便？6、如果把张纸平均分成11份，每份又是多少呢？现在你认为哪种方法又简便又具有普遍性？7、现在你能概括出分数除以整数的计算法则吗？这儿的整数能不能为0？为什么？8、说说今天这节课你有什么收获？教学构想及目标:教学构想：一、根据需要调整、整合教材分数除以整数看似内容简单，其实其思维要求还是很高的，尤其是对算理的理解是本课的一个难点。为了降低并突破难点，课前我布置学生自学，理解两种方法的算理，并思考还有没有另外的方法计算？因为前面学生已经自学过了，如果再将其作为例题教学，会降低学生学习兴趣。因此，我将练一练第一题修改后作为例
3、题呈现，既解决了练一练中的题目，又实现了教材内容的整合。二、动手操作，将算理直观呈现。第一次操作：我设计的例题是“将6/7张纸平均分成2份，每份是多少张纸？”配合例题我制作了教具，在学生列式、猜想结果后，我让学生上来演示，直观呈现平均分的结果，这是验证猜想，同时为底下算理的理解呈现直观的素材，学生对照黑板上平均分的结果来理解算理自然比较容易。第二次操作：学生用三种方法计算，并分别说了算理后，我设计了试一试题目：将6/7张纸平均分成3份，每份是多少张？让学生任选一种方法计算。由于有前面知识基础，学生很容易计算出得数。通过学生所选方法情况统计，自然淘汰第三种方法用商不变的方法计算比较麻烦。这时我让
4、学生再来分一分，这是验证方法的正确性。三、精心设计，实现方法的自然优化通过试一试的计算，已经实现了初步淘汰，其后我又设计了一题：将6/7张纸平均分成11份，每份是多少张纸？之所以选择11份也经过了几次思考，最初想平均分成4份，可6能被4除尽，用第一种方法还是能解决；其后想到平均分成7份，可又担心学生会将两个7约分，给学习计算带来不必要的干扰；最终还是选择了11。一开始也有学生用第一种方法，可发现不能整除，计算无法继续，这时自然只能用第二种方法，通过比较第二种方法的普遍性价值得到体现。这时我让学生重点研究第二种方法中的变与不变，掌握其计算特点，并总结计算法则。知识目标：使学生理解和掌握分数除以整
5、数的计算法则，能灵活采用合适的方法进行分数除以整数的计算，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 能力目标： 通过探究分数除以整数的计算方法，培养学生尝试计算、迁移说理、比较分析、抽象概括等方面的能力。情感目标： 引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。教学重点： 理解和掌握分数除以整数的计算方法教学难点：分数除以整数算理的理解 。教学方法：教法：创设情境、游戏激趣、直观演示、多媒体激趣。学法：动手实践、自主探索、合作交流、实践应用。所需设备：多媒体投影（展示多媒体课件）教师活动学生活动设计意图一、复习旧知，引入新课1把四张纸平均分给两位同学，每位同学
6、分得几张纸？2把两张纸平均分给四位同学，每位同学分得几张纸？师：把一个整数平均分成若干份，求其中的一份是多少，可以用“除法”计算。这也是我们以前学过的求平均数的问题：平均数=总数份数。3把一张纸平均分成7份，每份是这张纸的几分之几？1张纸的1/7也就是1/7张纸， 6份呢？4把6/7张纸平均分成两份，每份是多少张？这题怎样列式呢？6/72师小结：把一个分数平均分成若干份，求其中的一份是多少也用除法计算。56/72与我们以前学过的除法相比有什么不同？这类题又该怎样计算呢？这就是我们今天要学习的新知识“分数除以整数”。（板书课题）二、操作探究，感悟算理1猜想：请同学们大胆猜测一下，6/72的结果是
7、多少？2操作感知：同学们猜想的是否正确呢，下面我们请一位同学上来分一分。3为什么是3/7呢？我想每一位同学都有自己的想法，请大家先独立思考，在自备本上算一算，然后与同桌同学交流，共同探索解题方法。好，开始。4交流汇报解法一：2=（张） 算理：6个1/7平均分成两份，每份是3个1/7，就是3/7解法二：2=（张）算理：把6/7张纸平均分成两份，每份占总数的1/2，所以用（具体变化用红粉笔表示出来）解法三：2=（6/77）（27）=6/14=3/7（张）算理：根据商不变的性质。三、观察比较，优化算法1师：我们班的同学真是聪明，在不知不觉中学会了分数除以整数的计算方法。如果把6/7张纸平均分成3份，
8、每份是多少张呢？2聪明的同学总会自觉地选择简便的方法的，如果把6/7张纸平均分成11份，每份又是多少呢？3看来第二种方法更具有普遍性。（多媒体展示用第二种方法解决的三个问题的列式过程）现在你能概括出分数除以整数的计算法则吗？这儿的整数能不能为0？为什么？4在学生总结的基础上出示：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。如果分子是整数的倍数，也可以用分子除以整数的商作分子，分母不变。四、巩固练习1在里填上适当的运算符号，在（）里填数。2/33=2/3（ ） 3/86=3/81/6 7/85=（）（） 3/4（）=3/41/72选择合适的方法计算8/94 2/74 9/83 5/615
9、3算一算，比一比。第59页第二题。4、解决实际问题6个苹果重3/5千克，平均每个苹果重多少千克？五、全课总结今天这节课你有什么收获？1学生列式，口算出得数。2学生回忆：平均数=总数份数。3学生口答。4学生口头列出算式。5学生观察，比较不同，揭示出课题。1学生猜想。2操作验证猜想。3独立思考，合作交流，探索方法，感悟算理。4全班交流方法与算理。1学生列式计算，再次操作验证计算结果。反馈交流时着重强调用第三种解法不简便。2让学生计算后自己比较、总结，发现第一种解法不具有普遍性，第二种解法适用于各种情况。3通过学生观察、比较后，概括总结出分数除以整数的计算法则。4学生自由读，理解记忆分数除以整数的计
10、算法则。1学生先独立填写，交流时请个别学生说说为什么这样填，你是怎么想的？2学生独立计算在自备本上，实物投影反馈。3学生独立完成后，与同桌交流讨论，说说有什么发现？4学生独立计算，运用知识解决实际问题。先自主整理，再全班反馈。从复习整数除法入手，其目的不仅仅是为本课的分数除法铺垫，进而引入本课新授的学习。更重要的是复习数量之间的相等关系，让学生实现数量关系的正迁移，并正确的列出算式，观察6/72与以前学过的整数除法相比有什么不同，从而揭示出课题。新课程标准要求加强学生口算，鼓励学生猜想。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流也是学习的重要方式。在此我先让学生猜
11、想6/72的结果是多少，再让学生在黑板上动手操作，具体感知平均分的结果，验证猜想。并进而提出：为什么6/72的结果是3/7呢？这是一个富有挑战性的问题，是建立在学生猜想与验证的基础上的，它不仅是方法的形成，更是要求对算理的感悟，从而促进学生向更高层次的思维迈进。模仿性练习是学生对分数除以整数知识的巩固，而第二次操作则是对学生计算结果的验证，从而使学生在具体操作与抽象思维两方面证明方法的正确性，达到对知识的巩固。深化性练习则将知识由特殊向一般拓展，为学生选择普遍的方法并进而总结分数除以整数的计算方法打下基础。通过对用第二种方法计算的三道题目的观察比较概括总结出分数除以整数的计算法则，整个过程严谨自然，水到渠成。基本题，检查学生对分数除以整数计算方法的理解与掌握情况。基本题，检查学生灵活选择方法，解决问题的能力。对比性练习，通过第一组练习，使学生明白分数乘法与分数除法也是互为逆运算。第二组练习让学生清楚分数除以整数时，除号要变为乘号，整数要变为它的倒数，而分数乘整数时，则不需要变化，直接先约分，再计算。运用所学知识解决生活中的实际问题，加强运用。整理知识，形成系统。