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1、第一篇 矿压测试技术正文第1章 岩石及岩体的基本性质1.1 岩石及其性质岩石是由各种造岩矿物或岩屑在地质作用下按一定规律组合而成的。自然状态下的岩石，按其固体矿物的固体颗粒之间的组合特征，可分为固结性岩石、粘结性岩石、散粒状岩石和流动性岩石等。所谓固结性岩石是指造岩矿物的固体颗粒之间成刚性联系，破碎后可以保持一定形状的岩石。煤矿中遇到的大多是固结性岩石。按岩石的力学强度和坚实性不同，常把矿山岩石分为坚硬岩石和松软岩石两类。实践中常把饱和状态下单向抗压强度大于10Mpa的岩石叫做坚硬岩石；而把低于该值的胶结岩石称为松软岩石。岩石的强度与岩石的结构和构造有关。岩石的结构是指决定岩石组织的各种特征的
2、总和，通常是指岩石中矿物颗粒的结晶程度，颗粒的大小、形状，颗粒之间连接特征，存在孔隙的情况以及胶结物的胶结类型。一般来说，组成岩石的物质颗粒越小，则该岩石的强度越大；颗粒均匀，岩石的力学性质也均匀。岩石的构造是指岩石矿物颗粒集合体之间，以及它与其他组成部分之间的排列方式和充填方式。常见的构造有整体构造、多孔状构造和层状构造等。1.1.1 岩石的物理性质1.岩石的密度岩石的密度是指单位体积（包括孔隙体积）岩石的质量。根据试件含水状态的不同，岩石的密度分为天然密度、干密度和饱和密度。天然密度是岩石在含水状态下的密度。干密度是试件在105110烘箱内烘至恒重时的密度。饱和密度是试件在吸水饱和状态下的
3、密度。干密度、饱和密度和天然密度的表达式如下:a=GaVsat=GsatV （1-1）=GV式中 Ga、 Gsat、G-分别是干燥岩石、水饱和岩石和天然含水状态下岩石的质量，g； a、sat、-岩石的干密度、饱和密度和天然密度，g3；V-岩石的体积，3。通常不说明含水状态时，即指岩石的干密度。常见岩石的密度如表1-1所示。表1-1 煤矿常见岩石的密度、孔隙率和孔隙比岩石种类密度，g3孔隙率n，%孔隙比e砂岩22.63300.0310.429页岩22.410350.1111.538石灰岩2.22.65200.0530.25煤1.21.42.岩石的孔隙性岩石的孔隙性是反映岩石中孔隙和微裂隙发育程度
4、的指标。岩石的孔隙率是指岩石中各种空隙、裂隙体积的总和与岩石总体积之比。其值按下式计算：n=(VVV)100(%) （1-2） 式中 n-岩石试件的孔隙率； VV-岩石中试件孔隙和裂隙体积的总和，3； V-岩石试件总体积，3。有时，岩石的孔隙性也用孔隙比表示。孔隙比是指岩石中孔隙和裂隙体积的总和与岩石固体部分实体积之比。其关系式如下：e= VVVS （1-3）式中 e-岩石试件的孔隙比； VS -岩石试件固体部分实体积，3。 根据试件中三相体的相互关系，孔隙比e与孔隙率n存在如下关系：e=n（1-n） （1-4）1.岩石的膨胀性和压实性岩石破碎以后的体积比整体状态下增大，这种性质称为岩石的碎胀
5、性。岩石的碎胀性可用岩石破碎后处于松散状态下的体积与破碎前处于整体状态下的体积之比来表示，改值称为碎胀系数。其关系式为：KP=V/V （1-5）式中 KP-岩石的碎胀系数； V/-岩石破碎后处于松散状态下的体积，3； V-岩石处于整体状态下的体积，3。岩石破碎后，在其自重和外加载荷的作用下会逐渐压实，体积随之减少，碎胀系数比初始破碎时相应地变小。这种压实后体积与破碎前原体积之比，称为残余碎胀系数，以KP/表示。煤矿常见岩石的碎胀系数及残余碎胀系数见表1-2。表1-2 煤矿常见岩石的碎胀系数值岩石种类碎胀系数残余碎胀系数砂1.061.151.011.03粘土1.201.031.07碎煤1.201
6、.05粘土页岩1.41.10砂质页岩1.061.801.101.15硬砂岩1.501.801.岩石的水理性质（1）岩石的吸水性。岩石的吸水性是指不崩解的岩石，在一定实验条件下（规定的实验尺寸和试验压力）吸入水分的能力，通常以岩石的在自然吸水率和强制吸水率表示。岩石的自然吸水率是指试件在大气压力作用下吸入水分质量与试件烘干质量之比。岩石的强制吸水率有时也称为饱和吸水率，是试件在加压（150个大气压）条件下吸入水分的质量与烘干质量之比。如果不专门说明，岩石的吸水率即指自然吸水率。两种吸水率可用下式表示：W=(GW/Ga)100%Wsat=(Gwg/Ga)100% （1-6）式中 W、Wsat-岩石
7、的自然吸水率和强制吸水率； GW-岩石试件在大气压力下吸入水分的质量，Kg； Ga-岩石试件烘干后的质量，Kg； Gwg-岩石试件强制饱和吸水后的质量，Kg。（2）岩石的透水性。地下水在水力坡度(压力差)下，岩石能被水透过的性质称为岩石的透水性。用渗透系数来表示岩石透水性能的大小。岩石的渗透系数大小取决于岩石的孔隙的大小、数量和相互贯通情况。根据达西定律：Q=KAI （1-7）式中 Q-单位时间透水量； K-渗透系数； I-水力坡度（压力差）；A-渗透面积。岩石的岩石的软化性。岩石进水后的强度明显降低，可用软化系数表示水分对强度的影响程度。软化系数是水饱和岩石试件的单向抗压强度与干燥岩石试件的
8、单向抗压强度比值，其关系式如下： c=Rcw/Rc(1) （1-8）式中 Rcw-水饱和岩石试件的单向抗压强度； c-岩石的软化系数； Rc-干燥岩石试件的单向抗压强度。1.1.2 岩石的变形性质1.岩石的弹性和塑性岩石受力后既可出现弹性变形，也可出现塑性变形。但岩石与一般固体材料不同，它的弹性变形和塑性变形往往是同时出现的。例如，岩石在弹性变形阶段就已伴随有或多或少的塑性变形，甚至在刚开始出现的弹性变形时刻，便出现了塑性变形。因此岩石是兼有弹性和塑性的材料。2.岩石在单向压缩下的变形特性（1）脆性岩石的变形性质。图1-1a为脆性岩石的应力应变曲线。其特点是岩石在破坏前没有明显的塑性变形，总应
9、变量也较小。通常把在外力作用下破坏前总应变小于3%的岩石，叫做脆性岩石。可将图1-1a所示曲线分为三段：OA段表示岩石受载初期，由于岩石中的各种空隙受压闭合，曲线出现上弯，OA段称为岩石的压密阶段；AB段接近于直线，可近似地称为线弹性阶段，这时可以认为岩石处于弹性状态；在BC段内，自B点开始岩石内部已有微破裂不断发生，到C点发生破坏，故BC段称为破裂发展阶段。C点即为岩石的强度极限。图1-1a是利用具有普通刚度的试验机所得的结果，岩石破碎时发出巨大的声响，岩石碎块强烈弹出，这就是一般所说的脆性破坏。如果采用刚度很大的材料试验机（常称为刚性试验机）加压就可以使原先呈炸裂性破坏的岩石试件平静的产生
10、破坏，从而可以使实验继续进行下去，并得出应力应变全过程曲线（图1-1b）。它说明岩石应力达到最大值以后，并不立即完全丧失承载能力，而是要达到D点才完全破坏。D点称为完全破坏点，而该点保持的某一较小的应力值称为残余强度。岩石具有残余强度的特性，对地下开采过程中合理地利用已经受到破坏的围岩（或煤体）的自承能力具有重要意义。（2）塑性岩石的变形性质。图1-2为塑性岩石的应力应变曲线。它的特点是岩石在破坏之前的应变量较大。通常把外力作用下破坏前总应变大于5%的岩石叫做塑性岩石。由图1-2可知，塑性岩石应变曲线的斜率开始较陡，以后逐渐平缓。工程上把开始变缓的转折点称为屈服点，该点的应力值称为称为屈服极限
11、sT。有时为方便起见，也将OEF曲线简化为OEG折线。认为岩石在达到屈服极限前处于近似弹性状态，而sT表示塑性流动开始。塑性岩石产生的塑性变形要比弹性变形大得多。3.岩石在三相压缩下的变形特性图1-3a、b为干砂岩和湿砂岩在常温和不同侧压（或称围压）三向压缩下的变形曲线。图中的纵坐标表示最大的主应力s1（一般为垂直应力）与最小应力s3（一般为侧向应力）之差，横坐标表示轴向应变实验室侧向应力s2=s3。由图可知：（1）当岩石受三向压缩时。其应力应变的开始阶段，有一段近似于直线的关系，说明在主应力差值（s1-s3）的峰值前不远的范围内，岩石属弹性变形。（2）岩石的脆性和塑性是相对的，在单向应力或较
12、低的三向应力状态下表现为脆性的岩石，在三向高压应力状态下破坏前也表现出很大的塑性。（3）三向压缩时，随着侧向应力s3和主应力差值（s1-s3）的增加，强度极限（峰值）也随之增大。（4）岩石在三向压缩条件下破坏以后，虽然其结构发生变化，但仍然保留一定的承载能力。这对于井下控制煤柱和岩体的稳定性很有实际意义。4.岩石的蠕变性在恒定荷载的持续作用下，应变随时间增长而变化的现象称为蠕变，表示这一特征的曲线，叫做蠕变曲线。图1-4是岩石的典型蠕变曲线。图1-4是岩石的典型蠕变曲线。由图可知，在开始加载时，试件立即产生一个瞬时应变(图中OA段)，由于这一段作用的时间极短，故可近似认为是弹性变形。在AB段，
13、应变不断增加，但应变速率不断降低，故曲线呈下凹型，这个阶段的蠕变称为第一阶段蠕变或短暂蠕变。在BC段，应变以稳定恒速增长，这个阶段的蠕变称为第二阶段蠕变或定常蠕变，且这个阶段的时间延续最长。在CD段，应变以加速增长，曲线呈上凹型，这个阶段的蠕变称为第三阶段蠕变或加速蠕变。当应变达到某数值D时，最终引起试件破坏。1.1.3 岩石的强度性质在载荷的作用下岩石变形达到一定程度就会破坏。岩石发生破坏时所能承受的最大荷载叫做极限荷载，用单位面积表示则称为极限强度。在不同应力条件下岩石有不同的极限强度，所以岩石的强度分为单向抗压强度、单向抗拉强度、抗剪强度以及三向抗压强度等。1.岩石的单向抗压强度岩石试件
14、在单向压缩时所能承受的最大压应力值，称为岩石的单向抗压强度，通常用直径5cm和高径比为2的圆柱形试件，在压力机上以50100N/s的速度加载，直到试件破坏，然后按下式计算：Rc=P/A （1-9）式中 Rc-岩石试件的单向抗压强度，kPa； P-试件破坏时施加的荷载，kN； A-试件初始截面积，m2。2.岩石的单向抗拉强度岩石试件在单向拉伸时所能承受的最大拉应力值，称为单向抗拉强度。目前，测定岩石抗拉强度的基本方法分为两类，即直接拉伸法和间接拉伸法。直接拉伸法和金属材料拉伸试验类似。可按下式计算岩石的抗拉强度：Rt=Pt/A （1-9）式中 Rt-岩石试件的单向抗拉强度，kPa； P-试件破坏
15、时施加的拉力，kN； A-试件破坏断面面积，m2。由于直接拉伸法的岩石试件加工复杂，近年来广泛采用劈裂法间接地测定岩石的抗拉强度。这种方法使用直径5cm和厚2.5cm的圆盘形试件，在材料试验机上以0.30.5kg/s的速度加载，直至试件被压裂（图1-5）。根据弹性理论可知：Rp= （1-10） 式中 Rp-圆盘形试件的抗拉强度，kPa； P-试件裂开破坏时的竖向总压力，kN； D、t-圆盘形试件的直径和厚度，m。3.岩石的抗剪强度岩石的抗剪强度是指岩石抵抗剪切作用的能力。目前广泛用于测定岩石抗剪强度的方法是倾斜压模法。如图1-6所示，将规格为5cm5cm5cm的立方体试件放在两个钢制的倾斜压模
16、之间，以50100N/s的速度加载，迫使试件沿着预定的剪切面AB剪断。这时作用在剪切破坏面上的应力为：=T/A=Psin/An=N/A=Pcos/A （1-11）式中 T、N-作用在剪切破坏面上的剪切力和正压力，kN； -抗剪强度，kPa； n-剪切破坏面上的正应力，kPa； P-试件发生剪切破坏时压力机施加的总压力，kN； A-试件剪切破坏面的面积，m2； -试件与水平面的夹角，（）。4.岩石的三向抗压强度岩石试件在三向压力作用下所能抵抗的最大的轴向应力，称为岩石的三向抗压强度。它通常是在轴对称应力组合方式即（s1s2=s3）的三向应力条件下，利用岩石三轴应力测试机测定的。岩石因受力状态不同
17、，其极限强度相差很悬殊。根据实验研究可知，岩石在不同应力状态下的各种强度值，一般符合下列顺序：三向等压抗压强度三向不等压抗压强度双向抗压强度单向抗压强度抗剪强度抗弯强度单向抗拉强度。1.1.4 岩石的破坏机理尽管由于岩石性质、构造特征、受力方式以及试件形状和尺寸不同，试件的破坏形态有很大差异，但从岩石的破坏方式和机理来看，都可归结为拉断破坏和剪切破坏来两种基本类型。 1.拉断破坏根据加载方式的不同，拉断破坏可分为两种情况：（1）直接拉断（图1-7a）。其特点是断裂面与受力方向垂直，断裂面明显分离，而在断裂面之间没有错动。（2）间接拉断（图1-7b）。其特点是断裂面与受力方向平行。当在受压面上涂
18、润滑剂时，由于加压板与受压面之间无摩擦阻力或摩擦阻力很小，在纵向压缩过程中，引起试件自由地产生横向变形。当横向伸长量超过试件抵抗伸长的能力时，就会导致试件产生纵向劈裂而拉断。这种因压缩而引起的拉断破坏形式又叫“压裂”或“横向张裂”2.剪切破坏根据加载方式不同，剪切破坏可分为两种情况：（1）直接剪切。由于外加剪力造成，其特点是剪切破坏面与外加剪力方向一致（图1-8a）（2）间接剪切。由轴向压缩或其他受力方式引起的剪切破坏。当在受压面上不涂润滑剂时，加压板与试件受压面之间有很大摩擦力，使试件不易产生横向应变。于是，试件内部出现剪应力，最后沿着与最大压应力方向成一定角度a的某个平面，发生剪切破坏（图
19、1-8b）。剪切破坏角与岩石的强度有关。通常坚硬岩石的剪切破坏角较大，软岩则较小。1.2 岩体及其性质1.2.1 岩体的概念1.岩石与岩体的区别以上介绍的岩石力学性质，都是以小块岩石试件(岩块)进行的实验和研究为基础，与大范围天然岩体的力学性质有很大差别。岩体在以下三个方面与实验室岩石试件有显著不同：（1）岩体以天然状态下埋藏在地下，处于特定的自然物理环境中，地下水、地温、地应力等因素无疑对岩体的物理力学性质有很大影响。（2）岩体是由一定数量的岩石组成，没有特定的自然边界。岩体的范围，根据解决问题的需要来圈定。（3）岩体中存在各种地质弱面和地质构造。根据上述特征，将岩体定义为自然界中由各种岩性
20、和各种结构特征（结构面、结构体）的岩石所组成的集合体。2.岩体的结构类型根据岩体结构特征的不同，可把岩体划分为以下几种基本类型（图1-9）：（1）整体岩体（图1-9a）。它是指只遭受轻微构造变动的厚层沉积岩。岩层多呈水平或缓斜状，节理不发育，很少有断层，通常可认为是均质、连续介质。（2）块状岩体（图1-9b）。它是指遭受中等构造变动的厚层、中厚层沉积岩，岩层多为水平或倾斜状，节理发育，有小断层，偶有层间错动。（3）层状岩体（图1-9c）。它是指构造比较简单的沉积岩，岩层可呈水平或倾斜陡急状。可由单一岩性或不同岩性的夹层或互层组合而成，岩层的单层厚度一般在0.5m以下。（4）破碎岩体（图1-9d
21、）。它是指岩层受强烈构造变动后产生严重变形和破裂的岩体。（5）松散岩体（图1-9e）。是指经受最剧烈的构造变动后由断层泥、岩粉、压碎的岩石碎屑、碎块所组成的岩体。1.2.2 岩体的基本特征1.岩体的非均质性岩体由一种或几种岩石组成，而且以后者居多。对于多种岩石组成的岩体，由于在自然条件下所组成岩石的物质成分、组织结构及其组合状态经常发生变化，所以一般认为岩体是非均质的。2.岩体的各向异性岩体的各向异性，即岩体在不同方向上的致密程度不同，显示的物理力学性质（如极限强度、弹性模量）就有明显不同。岩体的各向异性还受岩体内各种结构面的影响。3.岩体的不连续性由于岩体被各种不同的结构面所切割，因此从原则
22、上说岩体属于非连续介质。但是随着被切割的岩块大小、形态和性质不同，岩块的排列和相互接触状态的差异，其连续程度会有所不同。4.赋存地质因子的特性。岩体处于一定的地质环境中，使岩体赋存有不同于自重应力场的地应力场、水、气、温度以及地质历史遗留的形迹等。这些因子都会对岩体有一定的作用。1.2.3 岩体的变形和破坏特征岩体的变形要比岩块的变形复杂得多，因为岩体是由不同的各种天然岩块（结构体）和切割这些天然岩块的弱面（结构面）组成的。所以岩体的总变形中必然包括结构体和结构面的变形成分，通常前者可分为结构体的压缩变形和形状变形，而后者则可分为结构面的压密变形和剪切滑移变形。岩体变形时除了出现与岩石实验相同
23、的那种横向变形外，还有因在其破坏前产生的非弹性膨胀（扩容）而造成的侧向扩胀。因此在表达岩体变形特征时，通常用侧胀系数m来代替岩石的横向变形系数（泊松比）。侧胀系数的含义是：m=侧向变形/纵向变形可把岩体受力后产生变形和破坏的过程分为四个阶段。（1）压密阶段。岩石受力后首先出现的是压密阶段（）。此时的变形，主要是岩体内的结构面（节理、裂隙等）被闭合和裂隙中充填物受到压密而造成的。其特点是随着应力的增长，变形增长率逐渐减小，故应力应变曲线呈凹状缓坡。（2）弹性阶段。岩体经过压缩以后，即由非连续介质转化为连续介质。在载荷的持续作用下将进入第二阶段弹性阶段（）。在这个阶段中，结构面和结构体的性质共同起
24、作用，但主要是结构体开始承载和产生变形，因而，这时弹性变形是岩体变形的主要组成部分。它的特点是随着荷载的增加，其变形基本上按比例增长，即应力应变曲线表现为直线型。（3）塑性阶段。当变形发展到屈服点以后，就进入岩体变形的第三阶段塑性阶段（）。在这个阶段中与结构体变形同时伴随有结构面的剪切滑移变形，且变形成分主要是沿结构面滑移。岩体的扩容现象也越来越明显。（4）破坏阶段。在塑性阶段中随载荷的增长，其变形增长率逐渐增加，当应力增加到极限强度时，使岩体沿着某些破坏面滑动而导致岩体破坏，于是进入第四阶段破坏阶段（）岩体变形和破裂，在岩体变形全过程中无法严格区分。实际上岩体在变形过程中包含着破裂的成分，破
25、裂的出现反映着变形积累的突变，因此变形和破裂没有明显的界限，这是岩体变形性质区别于其他材料的最主要的特点。1.2.4 岩体的强度特征由于岩体结构的复杂性，加上其他因素的影响，目前还难以准确地建立岩体的强度曲线。但可以认为，具有结构面的岩体总强度，既不会超过作为连续均匀介质的岩石结构体的强度，同时也不会低于其中结构弱面的强度。通常岩体内的弱面越少，越接近于均质连续体，则岩体强度曲线越接近于岩石强度曲线，并以岩石强度曲线为其上部界限；反之，岩体内弱面越发育，则岩体强度曲线越接近于弱面强度曲线，而以弱面强度曲线为其下部界限。通常的岩体强度曲线总是介于岩石强度曲线和弱面强度曲线之间。第2章 巷道矿压由
26、于井巷掘进而使岩石应力发生显著变化的区域叫井巷影响圈，其直径一般为井巷最大直线尺寸的35倍，习惯上将此范围内的岩体称为围岩；而把没有受到井巷和采煤工作面等地下工程影响的岩体成为原始岩体，简称围岩。在原始岩体中掘进的巷道，如不进行支护或支护不当，往往发生较大的变形与破坏，譬如巷道冒顶、片帮、顶板下沉、底臌及支架折断等。围岩和支架的变形与破坏现象统称为矿压显现（或地压现象）。矿山压力（地压）是因采掘影响引起的岩层作用在井巷、硐室和工作面围岩以及支护物上各种压力的总称，简称矿压。从地表到煤层或矿床，岩层重叠，下面的岩层不仅承受着上部覆盖岩层的重量的作用，而且岩体中还存在着构造应力、膨胀应力 、温度应
27、力等应力作用。掘进巷道之前，岩体内任一点上的应力都处于平衡状态。这种在地壳内存在的自然应力状态叫做原岩应力状态.开掘巷道后，破坏了原来的应力平衡状态。这种在地壳内存在的自然应力状态叫做原岩应力状态。开掘巷道后，破坏了原来的应力平衡状态，围岩应力就要重新分布，直到建立新的平衡为止。应力的重新分布使巷道周边围岩中产生明显的应力集中现象。如果巷道围岩中重新分布的应力没有超过岩体的强度，围岩只产生变形或位移；反之，如果应力超过岩体强度，该处的围岩就要破坏，产生矿压显现。2.1 原岩应力2.1.1 自重应力由上部覆盖岩层引起的重量所引起得应力称为自重应力，在研究自重应力时，可把原岩体看作半无限体，即上部
28、以地平面为界，而垂直及水平方向均没有边界。在地表以下深度z处取一单位立方体，如图2-1所示。在上覆岩层重力作用下，作用在这个单元体上的应力有垂直应力z及水平应力x和y。1.垂直应力z垂直应力等于单位立方体上覆岩层的重力，即：z=z，KN/ （2-1）式中-上覆岩层的平均容重，KN/m； z-单位立方体的埋藏深度，m。2.水平应力x和y在垂直应力z的作用下，单位立方体将产生横向变形，但由于它处在原岩体之中，在各水平方向上都受到相邻岩体的约束，不可能再横向自由膨胀，即它的横向应变x=y=0，根据广义胡克定律：x=- -=0 （2-2）式中 E-岩石的弹性模量；-岩石的泊松比。若将岩体看作是各向同性
29、的弹性体，则水平应力x=y，由式（2-2）得：x=y=z=z （2-3）式中-原岩体的侧向压力系数，=/(1 -)。大多数固结性岩石泊松比=0.20.3，侧压力系数=0.250.43，对于塑性岩石或埋藏很深的岩体，趋近于0.5，则=1，这意味着x=y=z=z。这种各向等压的应力状态叫做静水应力状态。2.1.2 构造应力地下原岩体在形成时或形成后，经历或正在经历着各种地质构造运动。这种由于地质构造运动而在岩体中积存的应力称为构造应力。它具有以下特点：（1）一般情况下地壳运动多为水平方向的运动，因此构造应力以水平应力为主。而且地壳运动总的来说是挤压运动，因此水平应力以压应力为主。（2）在构造应力场
30、中，主应力的大小和方向可能有很大变化；两个水平方向的应力（x和y）通常不相等。（3）大量实测资料表明：在构造应力场内，水平应力大于垂直应力。即：HmaxHminz式中Hmax-天然最大水平应力；Hmin-天然最小水平应力；z-天然垂直应力。（4）构造应力在坚硬岩层中普遍存在，而在软岩层中却很少出现。因为软岩强度低，在外力作用下，易产生塑性变形或破坏,应力随之释放，而坚硬岩层则相反，在地壳运动中往往可聚集大量能量形成很高的构造应力。2.2 巷道矿压及显现规律2.2.1 巷道围岩应力分析1弹性变形区内的应力分布巷道开掘后，在其围岩中产生一个应力变化区，以巷道周边的应力集中最为严重。当巷道围岩周边的
31、应力值小于岩体强度极限（脆性岩石）时，围岩周边只产生不大的弹性变形或位移，巷道处于稳定状态。为了简化理论分析，设圆形巷道开掘在连续均质各向同性的岩体中，取围岩abcd为脱离体，原岩作用在围岩上的矿压分别为p（垂直应力）和q（水平应力）（图2-2）巷道中心深度z30R0（R0为巷道掘进半径），脱离体内的岩体自重可忽略不计；巷道很长，沿周巷没有位移，可作为平面问题来研究。根据弹性理论，围岩应力为：r=（p+q）（1- R02/r2）- (q-p)(1-4 R02/r2+3 R04/r4)cos2 =（p+q）（1+ R02/r2）+ (q-p)(1 +3 R04/r4)cos2 （2-4）r= (
32、p-q)(1+2R02/r2-3 R04/r4)sin2式中r-考察点M上的径向应力；-考察点M上的切向应力；r-考察点M上的剪切应力；r-考察点M据巷道中心的径向距离；-考察点M的幅角；根据不同的原岩应力状态，分做两种情况来讨论。1) p=q（即=1）时，式（2-4）可简化为r=p（1- R02/r2）=p（1+ R02/r2） （2-5）r=0根据式（2-5），可求出Or轴各点的应力值，据此而画出的应力分布曲线如图2-3所示，由公式（2-5）和图2-3可知：（1）在巷道周边上（r= R0），r=0，=2p，主应力之差-r=2p为最大，由此而衍生的剪应力也最大，所以巷道周边最易破坏，实践也证
33、明，围岩破坏总是从巷道周边开始并逐步向纵深发展的。（2）随着r的增大，逐渐减小，r逐渐增大，两者都趋近于原岩应力。（3）任何一点的环向应力与径向应力之和是一个常数，即+r=2p。2)pq(即1)时，由于巷道周边应力最大，可通过分析巷道周边的应力来判断巷道的稳定性。在巷道周边上，r= R0，由式（2-4）可得：r=0r=0 （2-6）=p（1+2cos2）+q（1-2cos2）因q/p=,上式可写作：=p（1+2cos2）+p（1-2cos2） （2-7）从上式可知，在巷道周边上，只存在环向应力，它是原岩应力p、侧压力系数和幅角的函数。取不同的值，根据式（2-7）可画出沿巷道周边的分布曲线（图2
34、-4），该图的左半部分表示1、即qp的情况；右半部分表示1、即qp的情况。图中从周边开始的径向射线长度表示该点的环向应力值，如CD的长度表示=1/3时C点的值，CE的长度表示=1/3时C点的值，此时是压应力，符号为正。同理，AF的长度表示1/3时A点的值，此处是拉应力，符号为负（图中阴影部分代表拉应力区）。从图2-4可看出，值对巷道周边的应力分布有很大影响：（1）=1时，巷道周边上各点的相等，分布曲线是一个同心圆。（2）1时，随着值的减小，巷道两帮的增大，而顶、底板是则减小，值小到某一定值时，顶底板开始出现拉应力（1时，随着增大，顶、底板处的增大，而两帮的减小，当增大到某一定值时，两帮便出现拉
35、应力。由于岩石的抗拉强度远远低于抗拉强度，若巷道周边出现拉应力，则对围岩的稳定性极为不利。由式（2-7）可求出巷道周边开始出现拉应力的值。若是拉应力(0)，则（1+2cos2）+（1-2cos2）3.在巷道顶底板的中心（=/2,3/2）处，满足上式的条件是1/3。以上用弹性力学的原理分析了圆形巷道围岩中的应力分布，对其他断面形状比较复杂的巷道，也可以用理论分析、光弹试验或有限元法求得围岩中的应力分布特点。综合各种理论和试验结果，可以得到围岩应力分布的几条基本规律：（1）在各种形状的巷道中，圆形与椭圆形巷道的应力集中程度最低。（2）巷道的平直周边上容易出现拉应力，所以平直周边往往比曲线形周边容易
36、破坏。（3）巷道周边拐角处存在很大的剪应力，使拐角圆形化能大大降低应力集中程度。（4）巷道断面的高宽比对围岩应力分布有很大影响。2.非弹性变形区的应力分布当围岩应力超过岩体强度极限（脆性岩石）或屈服极限（塑性岩石）时，巷道周边岩石首先破坏，或出现裂缝，或出现较大的塑性变形，造成巷道周边的非弹性位移。这种现象从巷道周边向岩体深处扩展到某一范围，此范围内的岩体称为非弹性变形区（图2-5）。由于非弹性变形区岩体强度降低（应力降低区），原来围岩周边集中的高应力便转移到它外围的弹性变形区内，形成应力升高区，这两个区域合称为巷道影响范围，也就是巷道围岩的范围。对于塑性岩石，非弹性变形区也称为塑性区。1）非
37、弹性变形区内的应力分布（=1时）根据岩体力学理论，非弹性变形区内的应力分布可用下式表示：r=（p1+ Ccot）（r/R0）2sin/(1-sin) -Ccot=（p1+ Ccot）()（r/R0）2sin/(1-sin)- Ccot (2-9)式中 p1-支架对围岩的反力； r-非弹性变形区所考察的任一点的半径；r-非弹性变形区内所考察的任一点沿r方向的应力；-非弹性变形区内所考察的任一点沿方向的应力；C-岩石的粘结力；-岩石的内摩擦角。非弹性变形区内任何一点的应力值可由式(2-9)求出。根据该式作出的应力分布曲线如图2-6所示。2）非弹性变形区的半径R在非弹性变形区与弹性变形区的交界面上（
38、r=R处），应力是连续的，所以r与值既应满足弹性变形区的应力分布规律，即 （r+）弹=2p （2-10）又应满足非弹性变形区内的应力分布规律，即：（r+）非弹=（r/R0）2sin/(1-sin)- 2Ccot （2-11）在r=R处，（2-10）式与（2-11）式相等，经整理后得非弹性变形区半径： R=R0(1-sin)/ 2sin (2-12)由式(2-12)可知：（1）巷道所在处的原岩应力愈大，非弹性变形区就愈大。（2）支架对围岩的反力p1愈大，非弹性变形区的半径R就愈小，如不用支护（p1=0），则求得的非弹性变形区的半径为最大值。（3）反映岩石强度性质的指标C和值愈小，即岩石的强度愈低
39、，非弹性变形区愈大。（4）巷道半径R0愈大，非弹性变形区的半径R愈大。2.2.2 巷道矿压显现的一般规律1.深度的影响开采深度越大，巷道越难于支护，但维护费用的增加并不与深度成正比。浅部巷道的矿压主要表现在顶部，深部巷道的矿压则来自四周，并有冲击地压现象。2.岩层性质的影响岩体的内摩擦角越小，结构面越发育，则矿压显现严重。在缓斜岩层中矿压主要来自顶板；急斜岩层中矿压来自顶底板，在巷道中表现为两帮压力较大。在强度较大的岩体中，顶压较明显。在强度低的岩体中，四周压力均明显，底臌影响严重。遇水膨胀的岩体最难维护。3.地质构造的影响在向斜轴、背斜轴、压应力断层或剪应力断层附近等应力集中区，矿山压力较大
40、。平行于这些构造走向的巷道更难维护，因为构造应力的最大主应力垂直于巷道轴向。4.巷道尺寸和形状的影响巷道的矿压与巷道尺寸成正比。巷道的形状对弹性状态的周边应力影响较大，对塑性区的大小影响较小，故对矿压大小影响不大。但巷道形状对支架的受力情况由较大影响。曲线形巷道断面易于维护。5.时间影响由于岩石不断移动，塑性区将不断扩大，岩体强度又逐渐削弱，矿山压力也将随时间而增加。如果维护措施得当，强度较大的岩体将在短时间内趋于稳定，软弱岩体将持续很长时间。6.其他采掘工程的影响采掘工程将引起周围岩体中应力重新分布以及岩体移动。凡处于这一影响范围内的巷道，矿压显现将加剧。2.2.3 巷道支架压力估算1.普氏
41、计算法普氏理论又称为自然平衡拱理论，是由俄国学者M.M.普罗托奇雅克诺夫于1907年提出的。普氏认为当巷道顶板不稳定，而两帮岩石稳定时，巷道顶板岩石将发生变形、破坏、冒落，冒落成一定高度的拱形（二次抛物线）后，应力达到新的平衡而趋于稳定。普氏将此拱称为自然平衡拱。巷道的顶压就是拱形内岩石的重量（图2-7）。设每米巷道顶压值为Qd，则： Qd =S=a2/f,kN/m (2-13)式中 S-抛物线拱形的面积，； a-巷道掘进顶宽之半，m ； b-自然平衡拱拱高，b=a/f，m；f-顶板岩石的坚固性系数；-顶板岩石的容重，kN/m。2.极限平衡计算法极限平衡计算法亦称松动圈法。由于非弹性变形区是一
42、种极限平衡状态，这种状态是不稳定的。当围岩周边位移发展到一定程度，将引起岩石c，值的急剧下降，围岩松动塌落，原来的非弹性变形区变成围岩松动圈，松动圈内的岩石重量作用在支架上即为松动矿压（松动地压）。为了计算松动矿压，首先要确定松动圈半径R，通常把不进行支护（p1=0）时形成的最大弹性变形区半径作为松动圈半径，由式（2-12）得：Rs=R0(1-sin)/ 2sin （2-14）因目前还不能从理论上解决非圆形巷道松动圈的形状与大小，所以计算非圆形巷道的松动矿压时，把它看作以非圆形巷道外接圆半径R0为计算半径的圆形巷道，然后求得松动圈厚度乘以修正系数（表2-1），此系数是根据非圆形巷道周边应力集中系数的平均值与圆形巷道对比得出的。（1） 顶压计算（图2-8）qd=d（Rs-h） （2-15）Qd=2a qd