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1、届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)：8.4直线与圆、圆与圆的位置关系2、圆与圆的位置关系、圆与圆的位置关系(O1、O2半径半径r1、r2，d|O1O2|)相离相离外切外切相交相交内切内切内含内含图图形形量量化化_ _dr1r2dr1r2|r1r2|dr1r2d|r1r2|d|r1r2|动漫演示更形象，见配套课件动漫演示更形象，见配套课件 小题能否全取小题能否全取1(教材习题改编教材习题改编)圆圆(x1)2(y2)26与直线与直线2xy50的位置关系是的位置关系是 ()A相切相切 B相交但直线不过圆心相交但直线不过圆心C相交过圆心相交过圆心 D相离相离答案：答案
2、：BA相离相离 B外切外切C相交相交 D内切内切答案：答案：C 3直线直线xy10与圆与圆x2y2r2相交于相交于A，B两点，且两点，且AB的长为的长为2，则圆的半径为，则圆的半径为 ()答案：答案：B4(教材习题改编教材习题改编)若圆若圆x2y21与直线与直线ykx2没有公没有公共点，则实数共点，则实数k的取值范围是的取值范围是_5已知两圆已知两圆C1：x2y22x10y240，C2：x2y22x2y80，则两圆公共弦所在的直线方程是，则两圆公共弦所在的直线方程是_解析：两圆相减即得解析：两圆相减即得x2y40.答案：答案：x2y401.求求圆圆的弦的弦长问题长问题，注意，注意应应用用圆圆的
3、几何性的几何性质质解解题题，即用即用圆圆心与弦中点心与弦中点连线连线与弦垂直的性与弦垂直的性质质，可用勾股定理，可用勾股定理或斜率之或斜率之积为积为1列方程来列方程来简简化运算化运算2对对于于圆圆的切的切线问题线问题，要注意切，要注意切线线斜率不存在的斜率不存在的情况情况 例例1(2012陕西高考陕西高考)已知已知圆圆C：x2y24x0，l是是过过点点P(3,0)的直的直线线，则则()Al与与C相交相交 Bl与与C相切相切 Cl与与C相离相离 D以上三个以上三个选项选项均有可能均有可能直线与圆的位置关系的判断直线与圆的位置关系的判断自主解答自主解答将点将点P(3,0)的坐的坐标标代入代入圆圆的
4、方程，得的方程，得32024391230，所以点所以点P(3,0)在在圆圆内内故故过过点点P的直的直线线l定与定与圆圆C相交相交答案答案A本例中若直本例中若直线线l为为“xy40”问题问题不不变变判断直判断直线线与与圆圆的位置关系常的位置关系常见见的方法的方法(1)几何法：利用几何法：利用圆圆心到直心到直线线的距离的距离d和和圆圆半径半径r的大的大小关系小关系(2)代数法：代数法：联联立直立直线线与与圆圆的方程消元后利用的方程消元后利用判断判断(3)点与点与圆圆的位置关系法：若直的位置关系法：若直线线恒恒过过定点且定点在定点且定点在圆圆内可判断直内可判断直线线与与圆圆相交相交1(2012哈师大
5、附中月考哈师大附中月考)已知直线已知直线l过点过点(2,0)，当直线，当直线l 与圆与圆x2y22x有两个交点时，其斜率有两个交点时，其斜率k的取值范围是的取值范围是 ()答案答案(1)C(2)C例例2(1)(2012广东高考广东高考)在平面直角坐在平面直角坐标标系系xOy中，中，直直线线3x4y50与与圆圆x2y24相交于相交于A、B两点，两点，则则弦弦AB的的长长等于等于 ()直直线线与与圆圆的位置关系的的位置关系的综综合合 (2)(2012天津高考天津高考)设设m，nR，若直，若直线线(m1)x(n1)y20与与圆圆(x1)2(y1)21相切，相切，则则mn的取的取值值范范围围是是 ()
6、答案答案(1)B(2)D1圆圆的弦的弦长长的常用求法：的常用求法：(2)代数方法：运用韦达定理及弦长公式：代数方法：运用韦达定理及弦长公式：注意注意常用几何法研究常用几何法研究圆圆的弦的有关的弦的有关问题问题2求求过过一点的一点的圆圆的切的切线线方程方程时时，首先要判断此点与，首先要判断此点与圆圆的位置关系，若点在的位置关系，若点在圆圆内，无解；若点在内，无解；若点在圆圆上，有一解；上，有一解；若点在若点在圆圆外，有两解外，有两解2(2013杭州模拟杭州模拟)直直线线ykx3与与圆圆(x2)2(y3)24相交于相交于M，N两点，若两点，若|MN|2，则则k的取的取值值范范围围是是()答案答案:
7、B圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系例例3(1)(2012山东高考山东高考)圆圆(x2)2y24与与圆圆(x2)2(y1)29的位置关系的位置关系为为 ()A内切内切B相交相交C外切外切 D相离相离(2)设设两两圆圆C1、C2都和两坐都和两坐标轴标轴相切，且都相切，且都过过点点(4,1)，则则两两圆圆心的距离心的距离|C1C2|_.答案答案(1)B(2)8 两圆位置关系的判断常用几何法，即利用两圆圆心两圆位置关系的判断常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数法之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数法若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆若两圆相交，
8、则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差得到的方程作差得到3(2012青岛二中月考青岛二中月考)若若 O：x2y25与与 O1：(x m)2y220(mR)相交于相交于A、B两点，且两两点，且两圆圆在点在点A处处 的切的切线线互相垂直，互相垂直，则线则线段段AB的的长长是是_答案：答案：4典例典例(2013东城模拟东城模拟)直直线线l过过点点(4,0)且与且与圆圆(x1)2(y2)225交于交于A，B两点，如果两点，如果|AB|8，那么，那么直直线线l的方程的方程为为()A5x12y200B5x12y200或或x40C5x12y200D5x12y200或或x40答案答案D1.解答本解答本题
9、题易易误认为误认为斜率斜率k一定存在从而一定存在从而错选错选A.2.对对于于过过定点的定点的动动直直线设线设方程方程时时，可，可结结合合题题意或作意或作出符合出符合题题意的意的图图形分析斜率形分析斜率k是否存在，以避免漏解是否存在，以避免漏解.过过点点A(2,4)向向圆圆x2y24所引切所引切线线的方程的方程为为_答案：答案：x2或或3x4y100教师备选题（给有能力的学生加餐）（给有能力的学生加餐）1(2013江南十校联考江南十校联考)若点若点P(1,1)为圆为圆(x3)2y29的弦的弦MN的中点，则弦的中点，则弦MN所在直线所在直线方程为方程为 ()解题训练要高效解题训练要高效见见“课时跟
10、踪检课时跟踪检测（五十二）测（五十二）”答案：答案：D 2两个两个圆圆：C1：x2y22x2y20与与C2：x2y24x2y10的公切的公切线线有且有且仅仅有有 ()A1条条 B2条条C3条条 D4条条答案：答案：B3(2012江苏高考江苏高考)在平面直角坐在平面直角坐标标系系xOy中，中，圆圆C的方的方程程为为x2y28x150，若直，若直线线ykx2上至少存上至少存在一点，使得以在一点，使得以该该点点为圆为圆心，心，1为为半径的半径的圆圆与与圆圆C有有公共点，公共点，则则k的最大的最大值值是是_5圆圆O1的方程的方程为为x2(y1)24，圆圆O2的的圆圆心心为为O2(2,1)(1)若若圆圆O2与与圆圆O1外切，求外切，求圆圆O2的方程；的方程；此此课课件下件下载载可自行可自行编辑编辑修改，修改，仅仅供参考！供参考！感感谢谢您的支持，我您的支持，我们们努力做得更好！努力做得更好！谢谢谢谢