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1、平面直角坐标系中求面积(各种情况都有)题型一题型一v一边在坐标轴上三角形一边在坐标轴上三角形面积的求法面积的求法2如图（1），AOB的面积是多少？问题1yOx图（1）AB43211 2 3 4(4,0)(0,3)3（2）这个AOB的面积是多少，你会求吗？yOx图（2）AB43211 2 3 4(3,3)(4,0)42、如图所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求ABC的面积。Oxy-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4-5ABCD解：过点A作ADX轴于点D A(-4,-5)D(-4,0)由点的坐标可得 AD=5 BC=6 SABC=BCAD=6
2、5=15yABC 练习.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是.若BC的坐标不变,ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_ _.1212O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)(-1,2)或或或或(-1,-2)(-1,-2)7题型二题型二v一边平行于坐标轴的三一边平行于坐标轴的三角形面积的求法角形面积的求法8例例1 1：三角形：三角形ABCABC三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为A A（4 4，1 1），），B B（4 4，5 5），），C C（-1-1，2 2），），求三角形求三角形ABCABC的面积的面积.9
3、例2.已知，ABC 三个顶点A、B、C的坐标分别为A（-2，4），B（2，0），C（2，5）。在所给的平面直角坐标系xoy中画出ABC，并求ABC的面积。1 2 3 4 5 6 7-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0ABC10题型三题型三v利用割补法求图形利用割补法求图形的的面积面积11例1、探究展示 如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四边形ABCO的面积。Oxy-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)DEF解：过点A作AD
4、X轴于点D，过点B作BEX轴于点E 则D(1,0)E(5,0)，由点的坐标可知 AD=4 BE=2 OD=1 DE=4 CE=1 S四边形ABCD=SAOD+S梯形ABED+SBEC =ODAD+(BE+AD)DE+EC BE =14+64+12 =15 已知ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求ABC的面积.y-36x31425-2-1O12 3 45-2-1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)14-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321-2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法115-1-2xy
5、1 2 3 4 5 6 7 854321-2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法216题型四题型四v与图形面积相关的点的存在与图形面积相关的点的存在性问题性问题17例1.已知，ABC 三个顶点A、B、C的坐标分别为A（-2，4），B（2，0），C（2，5）。（1）在所给的平面直角坐标系xoy中画出ABC，并求ABC的面积。（2）点P在x轴上，且ABP的面积等于ABC的面积，求点P的坐标。1 2 3 4 5 6 7-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0ABCPP18总结平面直角坐标系中求面积平面直角坐标系中求面积方法一：一方法一：一边在坐标轴上三角形面积的求法边在坐标轴上三角形面积的求法方法二：方法二：一边平行于坐标轴的三角形面积的求法一边平行于坐标轴的三角形面积的求法方法三方法三：利用割补法求图形的面积利用割补法求图形的面积方法四：方法四：与图形面积相关的点的存在性问题与图形面积相关的点的存在性问题19此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢