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1、光学第一章新 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第一章 几何光学的基本定律2电磁波谱图 1.1 几何光学基本定律1.1.1 几何光学的点、线、面（1）几何光学以光线为基础，用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性波长在380760nm之间的电磁波称为可见光 真空中的光速、介质中的光速，单色光、复色光1、光源:能够辐射光能的物体。点光源：光源的大小相对辐射光能的作用距离小得可以忽略时，光源可以视为点光源；2、光线:能够传输能量并具有方向
2、的几何线(光线的方向代表光的传播方向，光线相当于光波面的法线)3、波面：发光点发出的光波向四周传播，某一时刻其振动位相相同的点组成的面。3第一章 几何光学的基本定律1.1 几何光学基本定律1.1.1 几何光学的点、线、面（2）4 绝大多数光学仪器都是采用光线的概念设计的绝大多数光学仪器都是采用光线的概念设计的1、采用光线概念的意义：用光线的概念可以解释绝大多数光学现象用光线的概念可以解释绝大多数光学现象：影子、日食影子、日食 、月食、月食2、光线是能够传输能量的几何线，具有方向光波的传播问题就变成了几何的问题，所以称之为几何光学当几何光学不能解释某些光学现象，例如干涉、衍射时，再采用物理光学的
3、原理。第一章 几何光学的基本定律1.1 几何光学基本定律1.1.1 几何光学的点、线、面（2）5波面与光束 第一章 几何光学的基本定律1.1 几何光学基本定律1.1.1 几何光学的点、线、面（3）光波面与光束的关系球面波（会聚或发散）对应于单心光束平面波（球面波的特例）对应平行光束61光的直线传播定律 在各向同性的均匀介质中，光沿直线方向传播在非均匀介质中，光的传播不沿直线进行 当光通过很小的小孔或狭缝时，发生“衍射”现象，光不再沿直线传播 第一章 几何光学的基本定律1.1 几何光学基本定律1.1.2 几何光学基本定律（1）72光的独立传播定律 不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，
4、各光束独立传播 在各光束的交汇点上，光的强度是各光束强度的简单叠加 当这两束光“相干”时，总强度将不再是简单叠加的关系 第一章 几何光学的基本定律1.1 几何光学基本定律1.1.2 几何光学基本定律（2）83光的折射定律和反射定律 当光的传播碰到两种均匀介质的分界面时要用折射定律和反射定律来描述光的传播情况 当一束光入射到两种均匀介质的光滑表面时，一部分返回原介质中，称为反射，另一部分进入下一介质，称为折射 第一章 几何光学的基本定律1.1 几何光学基本定律1.1.2 几何光学基本定律（3）91）反射定律 反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内；反射光线和入射光线位于法线的两侧，且 I”=-
5、I （1-1）入射角、反（折）射角的方向规定为：以锐角计以锐角计光线转向法线光线转向法线 顺时针转动为正顺时针转动为正 第一章 几何光学的基本定律1.1 几何光学基本定律1.1.2 几何光学基本定律（4）102）折射定律 折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内；n sinI=nsinI n sinI=nsinI（1-21-2）折射率是表征透明介质光学性质折射率是表征透明介质光学性质的重要参数的重要参数 折射率：折射率：n=c/vn=c/v，绝对折射率和相，绝对折射率和相对折射率。对折射率。在折射定律中，若令在折射定律中，若令n=-nn=-n，则有，则有I=-II=-I，因此反射定律可以看作是
6、折，因此反射定律可以看作是折射定律的一个特例射定律的一个特例 第一章 几何光学的基本定律1.1 几何光学基本定律1.1.2 几何光学基本定律（5）113）全反射发生全反射时的入射角称为“临界角”Ic sin Ic=n/n （1-3）发生全反射必须同时满足2个条件：光线从光密介质入射到光线从光密介质入射到光疏介质光疏介质 入射角大于临界角入射角大于临界角 第一章 几何光学的基本定律1.1 几何光学基本定律1.1.2 几何光学基本定律（6）12全反射的典型应用之一反射棱镜全反射的典型应用之二光纤 第一章 几何光学的基本定律1.1 几何光学基本定律1.1.2 几何光学基本定律（7）13第一章 几何光
7、学的基本定律1.1 几何光学基本定律1.1.2 几何光学基本定律（7）介质的折射率介质的折射率:不同颜色（波长）的光在介质中的传播速度不同颜色（波长）的光在介质中的传播速度v不同不同 因为因为不同波长光的折射率不同不同波长光的折射率不同 色散色散一束白光入射时，不同波长的折射角不同一束白光入射时，不同波长的折射角不同等腰三角形截面棱镜等腰三角形截面棱镜的偏向角的偏向角:界面上的界面上的 折射定律：折射定律：几何关系：几何关系：EGF-四边形四边形AEDF-EDF-d d 随入射角随入射角i1的变化而变化的变化而变化,在某个入射角，在某个入射角，d d 最小最小 最小偏向角最小偏向角 d d m
8、in利用关系式利用关系式 和和 及折射定律，可求出最小偏向角。及折射定律，可求出最小偏向角。极值的必要条件：极值的必要条件：由折射定律由折射定律:推得最小偏向角必须满足的关系：推得最小偏向角必须满足的关系：上述关系成立的解：上述关系成立的解：-对称入射和出射对称入射和出射 和和和和时，时，光光纤的应用：纤的应用：输送能量（传光束）输送能量（传光束）传送信息（传像束）传送信息（传像束）光通信光通信 优点：优点：1)低损耗低损耗窗玻璃几千分贝窗玻璃几千分贝/公里公里光学玻璃光学玻璃 500分贝分贝/公里公里雨后清澄的大气雨后清澄的大气 1分贝分贝/公里公里石英光纤石英光纤 0.2分贝分贝/公里公里
9、2)信带宽、容量大、速度快信带宽、容量大、速度快3)电气绝缘性能好电气绝缘性能好 无感应无感应 无串话无串话 4)重量轻重量轻 线径细线径细 可绕性好可绕性好 6)资源丰富资源丰富 价格低价格低5)耐火耐火 耐腐蚀耐腐蚀 可用在许多恶劣环境下可用在许多恶劣环境下20光程光程:光在介质中经过的几何路径和介质折射率的乘积均匀介质中：snl 其中其中n n为介质的折射率，为介质的折射率，l l为光经过的几何路径。为光经过的几何路径。非均匀介质中费马原理：光从一点传播到另一点，其间无论经过多少次折射或反射，其光程为极值，即光是沿着光程为极值（极大、极小或常数）的路径传播的。对于均匀介质，由于两点之间的
10、直线距离为最短，因此光总是沿着直线传播第一章 几何光学的基本定律1.1 几何光学基本定律1.1.3 几何光学基本定律（7）21内容内容:垂直于入射波面的入射光束，经过任意次的反射和折射后，出射光束仍然垂直于出射波面，并且在入射波面和出射波面间所有光路的光程相等。Malus定律的解释图ABC123ABC321p1p2光学系统第一章 几何光学的基本定律1.1 几何光学基本定律1.1.4 马吕斯(Malus)定律221-1 光线由水中射向空气，求在界面处发生全反射时的临界角。当光线由玻璃内部射向空气时，临界角又为多少？（n水=1.333，n玻璃=1.52）参考答案：（1）Ic=48.6（2）Ic=4
11、1.11-2 证明光线通过两表面平行的玻璃平板，出射光线与入射光线的方向永远平行（玻璃平板两侧的介质相同）。作业：3.3第一章 几何光学的基本定律231光学系统与成像概念 光学系统：把各种光学系统：把各种光学零件光学零件按一定方式组合起按一定方式组合起来来，满足一定的要求满足一定的要求物体上的每一点经过光学系统后所成像点的集合就是该物体的完善像 物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间，物空间和像空间的范围均为（-，+）共轴光学系统：系统的各个光学零件的表面曲率中心都在同一直线上。第一章 几何光学的基本定律1.2 成像的基本概念与完善成像条件242 完善成像的条件从物点到像点的所有光路
12、等光程 AAp1p2第一章 几何光学的基本定律1.2 成像的基本概念与完善成像条件253物、像的虚实 (1)物点物点 实物点：入射光线的会聚点;虚物点：入射光线延长线的会聚点。(2)物物:物点的集合。实物：实物点的集合。可以人为设置 虚物：虚物点的集合。可由光学系统给出 (3)物平面物平面：在光轴光学系统中，经过物点垂直光轴的平面称为物平面。(4)物空间物空间：经光学系统成像以前的整个空间。2ABAB1第一章 几何光学的基本定律1.2 成像的基本概念与完善成像条件26 (1)像点像点 同心光束经光学系统后仍为同心光束，该同心光束的会聚点。实像点：出射光线的会聚点;虚像点：出射光线反向延长线的会
13、聚点。(共轭点,共轭光线)(2)像像:像点的集合。实像：实像点的集合。可以用屏接收 虚像：虚像点的集合。只可以观察 (3)像平面像平面：经过像点垂直光轴的平面称为像平面。(共轭面)(4)像像空间空间：经光学系统成像以后的整个空间。BA1BA2A1B1A2B2第一章 几何光学的基本定律1.2 成像的基本概念与完善成像条件27光学系统的几种物像关系第一章 几何光学的基本定律1.2 成像的基本概念与完善成像条件28常见的光学系统有多个光学零件组成，每个光学零件往往由多个球面组成这些球面的球心在一条直线上即为“共轴球面系统”这条直线称为“光轴”第一章 几何光学的基本定律1.3 1.3 光路计算与近轴光
14、学系统光路计算与近轴光学系统1.3.1 基本概念与符号规则（1）29折射球面的结构参数：曲率半径r、物方折射率n、像方折射率n 入射光线的参数：物方截距S、物方孔径角U 像方量在相应的物方量字母旁加“”区分光线的传播方向为自左向右nnOCS-SrEfII-UAAU第一章 几何光学的基本定律1.3 1.3 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统1.3.1 基本概念与符号规则（2）30规定符号规则如下：1）沿轴线段（如S、S和r）以顶点为原点，与光线方向相同为正，相反为负 2）垂轴线段（如h、y和y）以光轴为基准，光轴以上为正，以下为负 nnOCS-SrEfII-UAAU第一章 几何光学的基
15、本定律1.3 1.3 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统1.3.1 基本概念与符号规则（3）313）光线与光轴的夹角（如U、U）光轴转向光线；角量均以锐角计、顺时针为正、逆时针为负4）光线与法线的夹角（如I、I、I”）光线转向法线 5）光轴与法线的夹角（如）光轴转向法线 nnOCS-SrEfII-UAAU第一章 几何光学的基本定律1.3 1.3 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统1.3.1 基本概念与符号规则（4）326）折射面间隔d 前一面顶点到后一面顶点，与光线方向相同为正，相反为负；在折射系统中，d恒为正 第一章 几何光学的基本定律1.3 1.3 光路计算与近轴光学系
16、统光路计算与近轴光学系统1.3.1 基本概念与符号规则（5）33物方截距、像方截距、物方孔径角、像方孔径角等物理量是可以有正负的，但作为几何量AO、OA、EAO、EAO等应为正值；在负值物理量前加负号，以保证相应几何量为正 根据物像的位置判断物像的虚实负（正）物距对应实（虚）物正（负）像距对应实（虚）像 第一章 几何光学的基本定律1.3 1.3 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统1.3.1 基本概念与符号规则（6）nnOCS-SrEfII-UAAU34已知折射球面的结构参数曲率半径r、物方折射率n、像方折射率n 已知入射光线AE的参数物方截距S、物方孔径角U（轴上物点）求出射光线参数
17、像方截距S、像方孔径角U（轴上像点）nnOCS-SrEfII-UAAU第一章 几何光学的基本定律1.4 球面光学成像系统1.4.1 单球面成像的光路计算(1)35在AEC中用正弦定律，有 导出求入射角I的公式 （1-9）由折射定律可以求得折射角I （1-10）第一章 几何光学的基本定律1.4 球面光学成像系统1.4.1 单球面成像的光路计算(2)nnOCS-SrEfII-UAAU36由角度关系，可以求得像方孔径角U（1-11）在AEC中应用正弦定律，得像方截距L第一章 几何光学的基本定律1.4 球面光学成像系统1.4.1 单球面成像的光路计算(3)nnOCS-SrEfII-UAAU37式（1-
18、9）至（1-12）就是子午面内实际光线的光路计算公式，利用这组公式可以由已知的L和U求L和U第一章 几何光学的基本定律1.4 球面光学成像系统1.4.1 单球面成像的光路计算(4)nnOCS-SrEfII-UAAU38当物点A位于轴上无限远处时，相应的S=，U=0，则式（1-9）须改变为 第一章 几何光学的基本定律1.4 球面光学成像系统1.4.1 单球面成像的光路计算(5)39若S是定值，S是U的函数，即从同一点发出的光线，孔径角不同，将在像方交在不同的点上 单心光束经过单球面后不再是单心光束 这种误差被称为“球差”球差是各种像差中最常见的一种 球面对轴上点的不完善成像 第一章 几何光学的基
19、本定律1.4 球面光学成像系统1.4.1 单球面成像的光路计算(6)40如果把孔径角U限制在很小的范围内，光线距光轴很近，称为“近轴光”，U、U、S和S都很小，式（1-9）（1-12）中的正弦值用弧度来表示 用小写字母u、u、i、i、s和s 表示近轴量 （1-13）（1-16）第一章 几何光学的基本定律1.4 球面光学成像系统1.4.1 单球面成像的光路计算(7)41当入射光线平行于光轴时，也以h作为入射光线的参数，有 近轴光线s与u无关，即当物点位置确定后，其像点位置与孔径角u无关，物点发出的同心光束经折射后在近轴区仍为同心光束 在近轴区成的是完善像，通常称为“高斯像”第一章 几何光学的基本
20、定律1.4 球面光学成像系统1.4.1 单球面成像的光路计算(8)42近轴区有 将(1-13)和(1-16)中的i和i 代入(1-14)中 （1-20）已知物点位置s求像点位置s时（或反过来）十分方便 Q称为阿贝不变量称为阿贝不变量第一章 几何光学的基本定律1.4 球面光学成像系统1.4.2 近轴区域的物像关系 43例题：1、一个玻璃球半径为R，若以平行光入射，当玻璃折射率为何值时，会聚点恰好落在球面的后表面上。2、有一平凸透镜r1=100mm,r2=,d=300mm,n=1.5,当物体在-时，求高斯像的位置s 。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？3、在一张报纸上放一个平凸透镜
21、，眼睛通过透镜看报纸。当平面朝着眼睛时，报纸的虚像在平面下13.3mm处，当凸面朝着眼睛时，报纸的虚像在凸面下14.6mm处。如透镜的中央厚度为20mm，求透镜的折射率和凸球面的曲率半径。第一章 几何光学的基本定律第一章 几何光学的基本定律1.4 球面光学成像系统1.4.2 近轴区域的物像关系 光焦度光焦度(optical power)光焦度的单位称为屈光度光焦度的单位称为屈光度(diopter)焦距公式焦距公式:从从s=时时同理：同理：第一主焦距第一主焦距(first focal length)或物或物方主焦距：方主焦距：物方焦点物方焦点第二主焦距第二主焦距(second focal len
22、gth)或像方主焦距或像方主焦距:像方像方焦点焦点-ffrnnFFOCs=-时时f、f、之间的关系之间的关系:-ffrnnFFOC n nf,f 符号相反，大小不等符号相反，大小不等 Gauss成像公式和成像公式和Newton成像公式成像公式 Gauss成像公式成像公式:Abbe不变式不变式:焦距公式：焦距公式：和和-ffnnFFOPP-ss 分别以分别以F和和F为基准点，量度物点为基准点，量度物点P和像点和像点P 的位置，物距和的位置，物距和和像距分别用和像距分别用 x 和和 x 表示：表示：-xx-s=-x-fs=x+fNewton成像公式成像公式 49反射定律是折射定律在n=-n时的特例
23、 把n=-n代入物像位置公式、放大率公式，就可以得到反射球面的成像特性 物像位置公式 凹镜成像凸镜成像第一章 几何光学的基本定律1.4 球面光学成像系统1.4.3 单个反射球面的成像（1）50例1:一束平行细光束入射到一半径r=100mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。若在凸面镀反射膜，求其会聚点的位置。若玻璃球内有一气泡，看起来离前表面顶点为50mm，求该气泡的实际位置；若气泡直径1mm，看上去气泡有多大。解解（1）共轴球面系统成像）共轴球面系统成像 已知：已知：l1=-，n1=1，n1=n2=1.5，n2=1，r1=100mm，r2=-100mm 第一章 几何光学的基本定律
24、1.4 球面光学成像系统51对第1个球面，利用物像位置公式代入已知条件，l1=300(mm)第1个球面到第2个球面的过渡公式l2=l1-d=300-200=100(mm)对第2个球面，利用物像位置公式l2=50(mm)，会聚点位于第2球面顶点右侧50mm 第一章 几何光学的基本定律1.4 球面光学成像系统52（2）反射球面成像已知：l=-，r=100mm反射面物像位置公式代入已知条件 l=50(mm)，会聚点位于球面顶点右侧50mm，虚会聚点 第一章 几何光学的基本定律1.4 球面光学成像系统53已知：l=-150mm（第1种情况）或l=-250mm（第2种情况），n=1.5，n=1，r=-1
25、00mm 在物像位置公式代入已知条件（l=-150mm）l=-128.57(mm)，气泡位于后表面顶点左侧128.57 mm 计算气泡像大小，垂轴放大率 y=1.75(mm)，放大正立虚像 第一章 几何光学的基本定律1.4 球面光学成像系统54第2种情况l=-250mm，在物像位置公式代入已知条件，得l=-166.67(mm)，气泡位于后表面顶点左侧166.67 mm；气泡像大小可自行计算 第一章 几何光学的基本定律1.4 球面光学成像系统例例2.推导薄透镜推导薄透镜(thin lens)的焦距公式的焦距公式-透镜制造者公式透镜制造者公式 nLOC2C1I1I2-r2r1证明：证明：I 面：面
26、：II 面：面：I1面面:s1,s1,r1I2面面:s2,s2,r2s=s1,s=s2,s2=s1薄透镜薄透镜double convex double concave meniscus convex meniscus concave planar convex planar concave 第一章 几何光学的基本定律1.4 薄薄 透透 镜镜 设设物物空空间间折折射射率率为为n,像像空空间间折折射射率率为为n,透透镜镜折折射射率为率为 n0 两球面半经分别为两球面半经分别为r1和和 r2.薄薄透透镜镜是是由由两两个个折折射射球球面面组组成成的的,两两折折射射球球面面共共轴轴，两两顶点间距与透镜焦
27、距比起来可忽略不计顶点间距与透镜焦距比起来可忽略不计.1.1.薄透镜的成像公式薄透镜的成像公式第一章 几何光学的基本定律1.4 薄薄 透透 镜镜透镜两次经球面折射成像透镜两次经球面折射成像.（1）第二次成像第二次成像,以以O2为原点为原点,向右为正向右为正,（2）第一次成像第一次成像,以以O1为原点为原点,向右为正向右为正,由单球面折射成像公式得由单球面折射成像公式得上式右边为薄透镜的光焦度，即上式右边为薄透镜的光焦度，即分别为两折射面的光焦度分别为两折射面的光焦度(4)(4)称为薄透镜物像公式的高斯形式。称为薄透镜物像公式的高斯形式。物方焦距物方焦距 像方焦距像方焦距 将（将（1 1）式与（
28、）式与（2 2）式两边相加）式两边相加（3 3）称为薄透镜物像公式称为薄透镜物像公式（4 4）由由 于于(5)(5)薄透镜焦距之比等于两边的折射率之比的负值薄透镜焦距之比等于两边的折射率之比的负值薄透镜的光焦度可表示为薄透镜的光焦度可表示为:由由(3)(3)和和(5)(5)式，得空气中的薄透镜成像公式式，得空气中的薄透镜成像公式:（7 7）空气中的薄透镜焦距空气中的薄透镜焦距(6)(6)f =f 0 时为正透镜时为正透镜,正透镜中心总是比边缘厚正透镜中心总是比边缘厚,凸透镜凸透镜;f =f 0 时为负透镜时为负透镜,负透镜中心总是比边缘薄负透镜中心总是比边缘薄,凹透镜凹透镜.若薄透镜为两个相等
29、球面组成：若薄透镜为两个相等球面组成：称为薄透镜物像公式的高斯形式和牛顿形式。称为薄透镜物像公式的高斯形式和牛顿形式。物方焦距物方焦距 像方焦距像方焦距 （8 8）空气中空气中薄透镜薄透镜共轴球共轴球面系统面系统反射反射系统系统球面球面折射折射系统系统空气中薄透镜垂轴放大率：空气中薄透镜垂轴放大率：2 2 垂轴放大率垂轴放大率定义式：定义式：0，正像（y、y同号），物像位于球面(透镜)的同侧（s、s同号），像的虚实与物相反|1，放大；|2f)s2f)物体置于透像二倍焦距之内，一物体置于透像二倍焦距之内，一倍焦距之外（倍焦距之外（2fsf)2fsf)物体置于透像一倍焦距之内（物体置于透像一倍焦距
30、之内（sf)sf)OFFABAB 凹透镜成像作图法凹透镜成像作图法:v主轴平行的光线经过透镜后，其反向沿长线过像方焦点主轴平行的光线经过透镜后，其反向沿长线过像方焦点v 过焦点的光线，经过透镜后，跟主轴平行过焦点的光线，经过透镜后，跟主轴平行v 通过光心的光线经透镜后，方向不变通过光心的光线经透镜后，方向不变凹透镜只能成正立、缩小的虚像凹透镜只能成正立、缩小的虚像1轴外点求像轴外点求像 1.共轴球面系统的基点共轴球面系统的基点2.基点的性质基点的性质3.高斯公式高斯公式4.两个子系统组成的共两个子系统组成的共 轴球面系统的基点轴球面系统的基点第一章 几何光学的基本定律1.5 理想光具组的基点和
31、基面理想光具组的基点和基面1 共轴光具组共轴光具组子子系系统统1子子系系统统m子子系系统统N物物像像y1 yyN y成像公式的应用成像公式的应用-逐次成像法逐次成像法 能否找到等效的能否找到等效的一个一个一个一个光具光具组代替整个光学系统？组代替整个光学系统？分析共轴球面系统的成像问题分析共轴球面系统的成像问题,如果每次都对各个球如果每次都对各个球 面用逐次成像法面用逐次成像法,显然是不方便的显然是不方便的 我们更关注一个物体的最终成像位置我们更关注一个物体的最终成像位置,而不关心中间像而不关心中间像高斯理论（高斯理论（1841）能否从一个最简单光具能否从一个最简单光具组开始考虑组开始考虑基点
32、基点基点基点、基线基线基线基线和和基面基面基面基面？理想光具组物方任意点与像方理想光具组物方任意点与像方共轭共轭共轭共轭抽象的抽象的点点点点、线线线线和和面面面面几何理论几何理论 光光通通过过共共轴轴球球面面系系统统的的像像，决决定定于于光光依依次次在在每每个个球球面面上上折折射射和和反反射射的的结结果果前前一一折折射射面面所所成成的的像像，为为相相邻邻的的后后面面一一折折射射面面的的物物在在近近轴轴区区域域，单单心心光光束束经经系系统统后后，仍仍保保持持光光束的单心性即共轴球面系统对近轴的物能成完善的像束的单心性即共轴球面系统对近轴的物能成完善的像 共共轴轴球球面面系系统统有有几几个个特特殊
33、殊的的点点，用用来来表表征征系系统统的的成成像像性性质这几个特殊的点，叫作共轴球面系统的基点质这几个特殊的点，叫作共轴球面系统的基点 若若知知基基点点的的位位置置，可可以以不不问问界界面面的的位位置置，曲曲率率半半径径，及及界界面面之之间间的的折折射射率率，可可把把复复杂杂的的系系统统当当作作一一个个整整体体，用用高高斯公式讨论共轭点，放大率等斯公式讨论共轭点，放大率等共轴系统共轴系统FOO/像方焦点：平行于光轴的入射光线的像点像方焦点：平行于光轴的入射光线的像点F 物方焦点：平行于光轴的出射光线对应的物点物方焦点：平行于光轴的出射光线对应的物点 1 共轴球面系统的基点（共轴球面系统的基点（c
34、ardinal points）A 焦点和焦面焦点和焦面F3CF2F1近轴近似近轴近似 焦平面焦平面焦曲面焦曲面的形成的形成B 主点和主平面主点和主平面主点定义主点定义:=+1 的一的一对对共共轭轭平面与光平面与光轴轴的交点的交点物方主点物方主点像方主点像方主点相应的共轭平面相应的共轭平面主平面主平面共轴系统共轴系统FFOO主主点点的的形形成成 111)入射光线入射光线1的出射光线的出射光线1通过通过FHHRR4)两入射光线的延长线的交点两入射光线的延长线的交点 R 与两出射光线的延长线交点与两出射光线的延长线交点 R互为共轭互为共轭,并且放大率并且放大率=+1 hh3)选取光线选取光线2的倾角
35、使出射光线的倾角使出射光线2与光线与光线1有相同的高度有相同的高度2 2)入射光线入射光线2的出射光线的出射光线2平行于光轴平行于光轴 222主点的作用：主点的作用：H 到到 F的距离的距离-第一主焦距第一主焦距 f；H到到 F的距离的距离-第二主焦距第二主焦距 f；分别作为物空间和像空间的基准点分别作为物空间和像空间的基准点图示：物图示：物PP1如何成像？如何成像？PP1FFHH-ff光学系统的作用光学系统的作用等价等价于入射光线经过两主平面的于入射光线经过两主平面的两次折射两次折射P1PC节点和节平面节点和节平面节点节点-角放大率角放大率 的两共轭光线与光轴的交点的两共轭光线与光轴的交点节
36、平面节平面-通过节点并垂直于光轴的平面通过节点并垂直于光轴的平面 HHOO-u-uNN图示：节点图示：节点N和和N的定义的定义 当成像系统的两边是相同介质时，可以证明当成像系统的两边是相同介质时，可以证明 D.基点的一些特性基点的一些特性 焦点焦点 两焦点不共轭两焦点不共轭 焦距从主点量起焦距从主点量起,分别为分别为 f和和f 节点节点和和节点和主点重合节点和主点重合 两节点共轭两节点共轭 主点主点 两主点共轭两主点共轭 两主平面上的任一对等高点共轭两主平面上的任一对等高点共轭六个基点中，只有四个是独立的但四个中必须至少有一六个基点中，只有四个是独立的但四个中必须至少有一个是焦点个是焦点.共轴
37、球面系统的物距共轴球面系统的物距像距像距物方焦距物方焦距像方焦距像方焦距物物方方主主平平面面像像方方主主平平面面像像方方焦焦平平面面物物方方焦焦平平面面高斯公式高斯公式对共轴球面系统，高斯公式仍适用对共轴球面系统，高斯公式仍适用.已知共轴球面系统的焦点、主点、及节点，对高为已知共轴球面系统的焦点、主点、及节点，对高为h的物的物由几何作图法求其像由几何作图法求其像.证明高斯公式证明高斯公式:与单球面折射系统的成像公式相同与单球面折射系统的成像公式相同注意注意:原点不是系统折射面的顶点，而是组合系统的两个主点原点不是系统折射面的顶点，而是组合系统的两个主点若共轴球面系统在空气中若共轴球面系统在空气
38、中(4)(3)作业：作业：3.18,3.19，3.23,3.28单球面折射系统的基点单球面折射系统的基点薄透镜的基点薄透镜的基点一些基本系一些基本系一些基本系一些基本系统的基点统的基点统的基点统的基点:例、已知物体例、已知物体AB求其成像位置。求其成像位置。概念简单、直观形象但不够精确 HNFONFHOAB112233ABB.解析法（公式法）解析法（公式法）BAFFHH-ffAB-x-sxsQRQROO相似三角形相似三角形和和同理同理和和 图解法-概念简单、直观形象但不够精确 HNFONFHOAB112233AB 解析法（公式法）-精确BAFFHH-ffAB-x-sxsQRQROO第一章第一章
39、 习习 题题 课课1、直线传播定律2、独立传播定律3、光路可逆原理4、反射定律面镜成像规律（条件：近轴）平面反射成像规律单球面反射成像规律全反射5、折射定律折射成像规律（条件：近轴）棱镜的折射成像规律平行平面板的折射成像规律单球面折射成像规律薄透镜成像规律共轴球面系统成像规律（理想光具组）R费马原理nnOCS-SrEfII-UAAU规定符号：1）沿轴线段（如S、S和r）以顶点为原点，与光线方向相同为正，相反为负 2）垂轴线段（如h、y和y）以光轴为基准，光轴以上为正，以下为负 3）光线与光轴的夹角（如U、U）光轴转向光线；角量均以锐角计、顺时针为正、逆时针为负4）光线与法线的夹角（如I、I、I
40、”）光线转向法线 5）光轴与法线的夹角（如）光轴转向法线 各种光学系统的成像规律为几何光学讨论的中心问题求光学系统的像作图法（特征光线）公式法（三类）1、物像共轭关系单球面折射单球面镜薄、厚、理均适用（条件：n1=n2=1）基本公式高斯公式牛顿公式（条件：近轴）高斯公式2、放大率横向放大率单球面折射单球面镜n1=n2=1薄、厚、理均适用角放大率定义式例例1 一个玻璃半球的曲率半径为一个玻璃半球的曲率半径为R，折射率为，折射率为1.5，其平，其平面的一面渡银，将高为面的一面渡银，将高为h的物体放在球面顶点前的物体放在球面顶点前2R处，求该处，求该玻璃半球所成像的位置及性质。玻璃半球所成像的位置及
41、性质。解：一、逐面成像法解：一、逐面成像法已知已知：S1=-2R，n1=1，n2=1.5R-2RCO2、对平面：平行光入射对平面：平行光入射（s2=-），平行光出射平行光出射（）1、对球面、对球面3、再对球面再对球面：S3=-，n2=1，n1=1.5（光线从右至左光线从右至左）像与物在同一平面内像与物在同一平面内n1n2像倒立、等大ABQCBMCDNQCO二二 作图法作图法补充特征光线：过球面曲率中心的入射线折射后方向不变补充特征光线：过球面曲率中心的入射线折射后方向不变物在球面物方焦平面上物在球面物方焦平面上DABMFQ由相似三角形得等大倒立的实象由相似三角形得等大倒立的实象例例2：有一正薄
42、透镜对某一物成倒立的实像，像高为：有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物体向透镜移近物高的一半，今将物体向透镜移近100mm，则所得像则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。与物同大小，求该正透镜组的焦距。100mm 解：由已知得：解：由已知得：-ll由高斯公式：由高斯公式：96 例题3:两个相同的薄透镜像方焦距为f f 0 0 ,与倾斜的平面镜构成光学系统,试求高为1mm的物体的像.2.5f02.5f01.5f0解:共三次成像.第一次:s1=-1.5f0,由薄透镜成像公式由薄透镜成像公式 可得可得 s1=3f0,b b1=-20.5f02f02f0第二次:平面镜成像平面镜
43、成像,s2=0.5f0,b b2=1第三次:s3=-2f0,由薄透镜成像公式由薄透镜成像公式 可得可得 s3=2f0,b b3=-1所以所以 b b=b b1b b2b b3=2,像高像高 y=b b y=2(mm)97光路展开法例题光路展开法例题(像空间像空间)例题3:两个相同的像方焦距为f f0 0的薄透镜,与倾斜的平面镜构成光学系统,试求高为1mm的物体的像.2.5f02.5f01.5f0解：等效光路中有两次成像 第一次第一次:s1=-1.5f0,由薄透镜成像公式由薄透镜成像公式 可得可得 s1=3f0,b b1=-25f02f02f02f0第二次第二次:s2=-2f0,由薄透镜成像公式
44、由薄透镜成像公式 可得可得 s2=2f0,b b2=-1所以所以 b b=b b1b b2=2,像高像高 y=b b y=2(mm)98例4:作图法求像 正光组实物成虚像正光组虚物成实像99负光组虚物成虚像正光组虚物成虚像例4:作图法求像 100负光组轴上点成像正光组求出射光线例4:作图法求像 例5：一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图所示，平面镜MM与透镜光轴垂直交于D 点，透镜前方离平面镜600mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。DBMMAAB-LL600150AB解：102例题例题6：一个由焦距为一个由焦距为 100mm 的薄透镜和一个一的薄透镜和一个一次等腰直角棱镜次等腰直角棱镜(介质折射率为介质折射率为1.5)构成的光学系构成的光学系统，在透镜前统，在透镜前150mm 处有一个处有一个 1mm 高的物体，高的物体，试确定像的位置和大小。试确定像的位置和大小。60mmA1 A2100mm150mm200mm60mm45A4560mmA