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1、梅河口市第三中学李成斌梅河口市第三中学李成斌速度、路程、时间之间的关系速度、路程、时间之间的关系?路程路程时间时间速度速度速度速度时间时间路程路程速度速度路程路程时间时间(1)在不同类型的行程问题中能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系.(2)学会借助线段图分析行程问题中的等量关系;(3)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题，学会“举一反三”，“触类旁通”，体会数学中的“化归思想”。学习目标：例1西安站和武汉站相距西安站和武汉站相距1500km1500km，一列慢车从西安开出，速度为，一列慢车从西安开出，速度为60km/h60km/h，一列快车从武汉开出，速度为，一列快
2、车从武汉开出，速度为90km/h90km/h，两车同时相，两车同时相向而行，几小时相遇？向而行，几小时相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车路程慢车路程快车路程快车路程慢车路程快车路程总路程慢车路程快车路程总路程相遇问题：相遇问题：延伸拓展训练：延伸拓展训练：西安站和武汉站相距西安站和武汉站相距1500km1500km，一列慢车从西安开出，速度为，一列慢车从西安开出，速度为60km/h60km/h，一列快车从武汉开出，速度为，一列快车从武汉开出，速度为90km/h90km/h，若两车相向而，若两车相向而行，慢车先开行，慢车先开3 3小时，快车行使几小时后两车相遇？小时，快车行使几小时后两车相遇？西
3、安(慢车)（快车）武汉慢车先行路程慢车先行路程快车路程快车路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程慢车后行路程慢车后行路程两匹马赛跑，黄色马的速度是两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s6m/s，棕色马的速度是，棕色马的速度是7m/s7m/s，如果，如果让黄马先跑让黄马先跑5m5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？棕色马路程棕色马路程追及问题追及问题5米米 黄色马路程黄色马路程相隔距离相隔距离1、甲、乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分，乙每分登高15米，两人同时登上山顶甲用多少时间登山？这
4、座山有多高？2 2、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米长的环形跑道上练米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑习跑步，小王每秒跑5 5米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地）若两人同时同地反反向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？（2 2）若两人同时同地）若两人同时同地同同向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？分 析（1 1）反向）反向相等关系：相等关系：小王路程小王路程 +叔叔路程叔叔路程 =400=400叔叔叔叔小王小王 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米长的环形跑道上练米长的环形跑道上练习跑步，
5、小王每秒跑习跑步，小王每秒跑4 4米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地）若两人同时同地反反向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？（2 2）若两人同时同地）若两人同时同地同同向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？分 析（2 2）同向）同向相等关系：相等关系：小王路程小王路程 +400=+400=叔叔叔叔路程路程叔叔叔叔小王小王多长时间多长时间第第二次二次相遇呢相遇呢？一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出
6、口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。？1 1、A A、B B两车分别停靠两车分别停靠在相距在相距240240千米的甲、千米的甲、乙两地，甲车每小时行乙两地，甲车每小时行5050千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行3030千米。千米。（1 1）若两车同时）若两车同时相向相向而行，请问而行，请问B B车行了多车行了多长时间后与长时间后与A A车相遇？车相遇？分 析甲甲乙乙ABA A车路程车路程B B车路程车路程=相距路程相距路程解：设解：设B B车行了车行了x小时后与小时后与A A车相遇，根车相遇，根据题意列方程得据题意列方程得 50 x+30 x=240解得解得
7、 x=3答：答：设设B B车行了车行了3 3小时后与小时后与A A车相遇。车相遇。巩固提高：1 1、A A、B B两车分别停靠两车分别停靠在相距在相距240240千米的甲、千米的甲、乙两地，甲车每小时行乙两地，甲车每小时行5050千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行3030千米。千米。（2 2）若两车同时相向）若两车同时相向而行，请问而行，请问B B车行了多车行了多长时间后两车相距长时间后两车相距8080千千米？米？拓展训练：分 析线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB80千米千米第一种情况：第一种情况：A A车路程车路程B B车路程相距车路程相距8080千米千米=相距路程相距路程 相等关系：相
8、等关系：总量总量=各分量之和各分量之和 1 1、A A、B B两车分别两车分别停靠在相距停靠在相距240240千米的千米的甲、乙两地，甲车每小甲、乙两地，甲车每小时行时行5050千米，乙车每小千米，乙车每小时行时行3030千米。千米。（2 2）若两车同时相向）若两车同时相向而行，请问而行，请问B B车行了多车行了多长时间后两车相距长时间后两车相距8080千千米？米？分 析线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB80千米千米第二种情况：第二种情况：A A车路程车路程B B车路程车路程-相距相距8080千米千米=相距路程相距路程分类讨论：1.谈谈你的收获。谈谈你的收获。2.你还有什么疑惑吗？你还有什么
9、疑惑吗？相遇问题相遇问题:甲路程乙路程总路程甲路程乙路程总路程追及问题追及问题:追者路程被追者路程相隔距离追者路程被追者路程相隔距离P113页复习题页复习题3第第 5题题.6题题8题题送给我亲爱的同学们送给我亲爱的同学们:1 1、A A、B B两车分别两车分别停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙两地，甲、乙两地，A A车每小车每小时行时行5050千米，千米，B B车每小车每小时行时行3030千米，千米，A A车出发车出发1.51.5小时后小时后B B车再出发。车再出发。（1 1）若两车相向而行，）若两车相向而行，请问请问B B车行了多长时间车行了多长时间后与后与A A车相遇？车相
10、遇？变式 练习分 析相等关系：相等关系：A A车路程车路程A A车同走的路程车同走的路程+B B车同走的路程车同走的路程=相距路程相距路程线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB 1 1、A A、B B两车分别两车分别停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙两地，甲、乙两地，A A车每小车每小时行时行5050千米，千米，B B车每小车每小时行时行3030千米，千米，A A车出发车出发1.51.5小时后小时后B B车再出发。车再出发。（2 2）若两车相向而行，）若两车相向而行，请问请问B B车行了多长时间车行了多长时间后两车相距后两车相距1010千米？千米？变式 练习分 析线段图分析：线段
11、图分析：甲甲乙乙AB甲甲乙乙AB一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是4km/h,求这两个码头之间的距离。顺水速度船速水速顺水速度船速水速逆水速度船速水速逆水速度船速水速做做一一做做A码头码头B码头码头水流方向水流方向一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞4.6小时，飞机在静风中的速度是575km/h,风速是25km/h，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？数学在生活、经济、科技中的应用数学在生活、经济、科技中的应用当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目，其中一个问题如下：问题：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50 km，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时可以碰到？”苏教授一下子便回答了，你能回答出上述问题吗？创设问题情境