光学教程第一章New.ppt

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1、光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学光学教程第一章New Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学研究的主要问题：研究的主要问题：费马原理；物体经光学系统的成像问题。费马原理；物体经光学系统的成像问题。特点：特点：1.1.以光线的概念为基础，不考虑光和物质的以光线的概念为基础，不考虑光和物质的相互作用。相互作用。2.2.根据实验观测总结得到几个基本定律，通根据实验观测总结得到几个基本定律，通过几何的方法

2、（三角计算、矩阵运算、作图法等）过几何的方法（三角计算、矩阵运算、作图法等）来讨论物体经光学系统的成像规律。来讨论物体经光学系统的成像规律。11/12/20221光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学1.1 光源、光线和光波波面光源、光线和光波波面光源和点光源：光源和点光源：光源和点光源：光源和点光源：几几何何光光学学中中，凡凡是是能能发发出出光光线线的的物物体体，都都可称为可称为光源光源。分类分类分类分类：热光源、冷光源；普通光源、激光光源：热光源、冷光源；普通光源、激光光源 点点光光源源：可可看看做做一一个个几几何何点点的的光光源源，称称为为点光源。点光源。后面将看到，点光源具有极

3、好的空间相干性。后面将看到，点光源具有极好的空间相干性。11/12/20222光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学光线和光束：光线和光束：光线和光束：光线和光束：由由于于光光的的波波长长 远远远远小小于于一一般般光光学学仪仪器器的的通通光光孔孔径径D D，如如透透镜镜等等，因因此此，几几何何光光学学中中可可忽忽略略光光的的衍衍射射效效应应，而而将将光光能能的的传传播播视视为为几几何何线，即线，即光线光线。彼彼此此具具有有一一定定关关系系的的相相关关光光线线的的集集合合，称称为为光光束束。如如点点光光源源发发出出的的球球面面光光、经经过过准准直直透透镜后形成的平行光等。镜后形成的平行光

4、等。几几何何光光学学是是光光波波长长 0 0时时的的结结果果；对对绝绝大大多数光学仪器设计而言，它相当符合实际结果。多数光学仪器设计而言，它相当符合实际结果。11/12/20223光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学发散球面波发散球面波发散球面波发散球面波会聚球面波会聚球面波会聚球面波会聚球面波平面波平面波平面波平面波图示：光束与波面图示：光束与波面图示：光束与波面图示：光束与波面11/12/20224光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学光波波面：光波波面：光波波面：光波波面：波面又称波阵面。波面又称波阵面。波面上的各点具有相同的振动位相（电磁波面上的各点具有相同的振动位相

5、（电磁波中电场强度矢量的位相）。波中电场强度矢量的位相）。在在各各向向同同性性的的媒媒质质中中，各各点点处处光光线线的的方方向向均均垂垂直直于于波波面面。或或者者说说，波波面面某某点点处处法法线线的的方方向就是该点处光线的方向。向就是该点处光线的方向。体会：球面波、平面波（平行光）的说法体会：球面波、平面波（平行光）的说法 在在各各向向同同性性媒媒质质中中，波波面面函函数数为为常常数数，光光线是和波面正交的轨线。线是和波面正交的轨线。11/12/20225光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学媒媒质折射率：质折射率：质折射率：质折射率：当当光光线线经经过过同同等等厚厚度度的的均均匀匀媒

6、媒质质时时，位位相相的变化是否相同？的变化是否相同？1.2 Fermat 原理原理 光光经经过过不不同同的的媒媒质质，什什么么不不变变？波波长长、频频率、波速、位相、振幅？率、波速、位相、振幅？均匀媒质的均匀媒质的折射率折射率：决定于媒质中的光速。：决定于媒质中的光速。11/12/20226光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学光程：光程：光程：光程：光光程程L将将度度量量经经过过一一段段路路程程l后后光光位位相相的的变变化化，无无论论该该段段路路程程中中经经过过的的是是媒媒质质是是否否具具有有相相同的折射率同的折射率ni。光光光光程程程程（光光光光学学学学长长长长度度度度）：在在均均

7、匀匀媒媒质质中中，光光在在媒质中通过的几何路程媒质中通过的几何路程l与媒质折射率与媒质折射率n的乘积。的乘积。光程也将表征光通过该段路程的时间。光程也将表征光通过该段路程的时间。11/12/20227光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学 因此因此，光程表示光在媒质中通过真实路程，光程表示光在媒质中通过真实路程所需时间内，在真空中所能传播的路程。所需时间内，在真空中所能传播的路程。（思考，光程的概念带来的优势？）（思考，光程的概念带来的优势？）若折射率连续变化，则表为：若折射率连续变化，则表为：现在，只有一个问题，光线如何在媒质中现在，只有一个问题，光线如何在媒质中确定它们的路线，在两

8、点之间。确定它们的路线，在两点之间。11/12/20228光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学费马原理：费马原理：费马原理：费马原理：A A、B B两点间的实际光线的光程比连接这两两点间的实际光线的光程比连接这两点间的任意可能路径而言，光程为极值；一般点间的任意可能路径而言，光程为极值；一般情况下，光程最短。情况下，光程最短。费马原理通常又叫做最短光程原理（最小费马原理通常又叫做最短光程原理（最小时间原理）。时间原理）。费马原理是光学中的哈密顿原理费马原理是光学中的哈密顿原理费马原理是光学中的哈密顿原理费马原理是光学中的哈密顿原理（最小作用量原理）。（最小作用量原理）。（最小作用量原

9、理）。（最小作用量原理）。极值处，变分为零。极值处，变分为零。11/12/20229光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学正则邻域：正则邻域：正则邻域：正则邻域：费马原理中，光线的比较曲线应该属于该费马原理中，光线的比较曲线应该属于该光线的正则邻域内。光线的正则邻域内。正则邻域正则邻域：可以被光线覆盖的一个邻域，：可以被光线覆盖的一个邻域，其中每一点有且仅有一条光线通过。其中每一点有且仅有一条光线通过。实际光线与其他曲线的差别：积分是一个实际光线与其他曲线的差别：积分是一个稳定值。当不满足正则邻域条件时，光线的光稳定值。当不满足正则邻域条件时，光线的光程可能不再是一个极小。程可能不再是

10、一个极小。反射、折射情况11/12/202210光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学费马原理的一种证明：费马原理的一种证明：费马原理的一种证明：费马原理的一种证明：拉格朗日积分不变式：拉格朗日积分不变式：类似电场的环路定理，对任一开曲面取环类似电场的环路定理，对任一开曲面取环绕曲面的闭合边界曲线绕曲面的闭合边界曲线C，则有：，则有：即：在场中任意两点之间的即：在场中任意两点之间的积分与积分路径无关。（理积分与积分路径无关。（理解可见折射定理的推论，如解可见折射定理的推论，如图图1.2-71.2-7，稍后将讲解），稍后将讲解）11/12/202211光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光

11、学几何光学费马原理证明图示费马原理证明图示费马原理证明图示费马原理证明图示 根据拉格朗日积分不变式：根据拉格朗日积分不变式：在小三角形在小三角形Q1Q2Q2中：中：11/12/202212光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学费马原理证明图示费马原理证明图示费马原理证明图示费马原理证明图示 故得：故得：积分后，有：积分后，有：式中式中C C表示实际光线；表示实际光线；CC表示正则邻域光线。表示正则邻域光线。式中等号只有当式中等号只有当CC处处和处处和C C均重合才能成立，因均重合才能成立，因此此光线的光程总小于比较曲线的光程光线的光程总小于比较曲线的光程，即费马原，即费马原理。理。11

12、/12/202213光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学费马原理的深入理解：费马原理的深入理解：费马原理的深入理解：费马原理的深入理解：由费马原理可导出与光传播路径有关的所由费马原理可导出与光传播路径有关的所有几何光学定律。有几何光学定律。直线传播定律直线传播定律反射定律反射定律折射定律折射定律光的可逆性原理光的可逆性原理 问问：光的独立传播定律能否由费马原理导：光的独立传播定律能否由费马原理导出，为什么？出，为什么？11/12/202214光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学直线传播定律直线传播定律 光在均匀媒质中沿直线传播。光在均匀媒质中沿直线传播。解释解释：均匀媒质，

13、折射率：均匀媒质，折射率n相同，直线路径相同，直线路径最短。最短。光的可逆性原理光的可逆性原理 当光线沿和原来相反的方向传播时，其路径当光线沿和原来相反的方向传播时，其路径不变（不变（重要意义和应用重要意义和应用）。）。解释解释：对确定的媒质折射率分布：对确定的媒质折射率分布n(r)n(r)来说，来说，两点间光程极值条件不变；根据正则邻域的概念两点间光程极值条件不变；根据正则邻域的概念可知，只有一条光线在两点间，故可逆性成立。可知，只有一条光线在两点间，故可逆性成立。11/12/202215光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学反射定律反射定律 对于光的反射，考虑对于光的反射，考虑以下

14、问题，如图右：以下问题，如图右：反射定律导出图反射定律导出图 1.1.P点如何选择使点如何选择使APB路程最短？路程最短？2.2.法线法线NN与与AP和和PB是否应该共面？是否应该共面？入射面与反射面是否共面入射面与反射面是否共面？入射面：入射光线与媒质处法线构成的面；入射面：入射光线与媒质处法线构成的面；反射面：反射光线与媒质处法线构成的面；反射面：反射光线与媒质处法线构成的面；11/12/202216光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学折射定律折射定律 对于光的折射，仍然对于光的折射，仍然考虑以下问题，如图右：考虑以下问题，如图右：折射定律导出图折射定律导出图 1.P 1.P点如

15、何选择使点如何选择使APBAPB路程最短？路程最短？2.2.法线法线NN与与AP和和PB是否应该共面？是否应该共面？入射面与折射面是否共面入射面与折射面是否共面？入射面：入射光线与媒质处法线构成的面；入射面：入射光线与媒质处法线构成的面；折射面：折射光线与媒质处法线构成的面；折射面：折射光线与媒质处法线构成的面；11/12/202217光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学折射定律折射定律折射定律导出图折射定律导出图选择坐标系，使各点坐标为：选择坐标系，使各点坐标为：A(0,y1,z1),B(0,y2,z2),P(x,y,0)即即A、B点在点在yz平面上，则：平面上，则：故故x=0，A

16、P、PB共面，共面，入射面、折射面重合入射面、折射面重合。11/12/202218光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学折射定律折射定律故故:折射定律折射定律导出图导出图11/12/202219光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学例题：例题：例题：例题：媒质中光线路径方程：媒质中光线路径方程：当媒质折射率当媒质折射率n沿沿x方向方向连续改变时，光线路径如何连续改变时，光线路径如何？（海市蜃楼（海市蜃楼）由折射定律（为入射角）：由折射定律（为入射角）：而：而：11/12/202220光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学数学之美，数学之美，可见一斑可见一斑 对对z求微商

17、：求微商：上式即是媒质中光线路径的方程。上式即是媒质中光线路径的方程。11/12/202221光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学应用：平方律媒质中光线路径应用：平方律媒质中光线路径 若某媒质折射率分布为：若某媒质折射率分布为：则：则：解为：解为：此即为自聚焦光纤中的光线路径。此即为自聚焦光纤中的光线路径。11/12/202222光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学费马原理的应用：费马原理的应用：费马原理的应用：费马原理的应用：光束的准直：光束的准直：已已知知折折射射率率分分别别为为n1和和n2的的两两种种媒媒质质界界面面为为，界界面面顶顶点点为为O O，相相距距d d处处

18、有有一一点点光光源源S S。若若要要求求S S发发出出的的球球面面波波经经界界面面折折射射后后成成为为平平面面波波，试试求求界面的形状。界面的形状。直接应用费马直接应用费马原理编程思路？原理编程思路？两媒质界面的选择两媒质界面的选择11/12/202223光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学光束的准直：光束的准直：编程思路：编程思路：1.1.计算的原则；计算的原则；2.P2.P点的选择；点的选择；3.3.循环的细节；循环的细节；4.4.具体问题的判断和分析。具体问题的判断和分析。11/12/202224光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学原理原理原理原理：媒媒媒媒质质质质中

19、中中中任任任任一一一一波波波波阵阵阵阵面面面面上上上上的的的的各各各各点点点点，都都都都可可可可以以以以看看看看作作作作是是是是发发发发射射射射次次次次波波波波的的的的波波波波源源源源，其其其其后后后后任任任任一一一一时时时时刻刻刻刻，这这这这些些些些次次次次波波波波的包络面就是新的波阵面。的包络面就是新的波阵面。的包络面就是新的波阵面。的包络面就是新的波阵面。1.3 Huygens 原理原理 新新新新的的的的描描描描述述述述：次次次次波波波波（子子子子波波波波）源源源源、次次次次波波波波、包包包包络络络络面（包迹）；面（包迹）；面（包迹）；面（包迹）；描述图景：波的传播描述图景：波的传播描述

20、图景：波的传播描述图景：波的传播11/12/202225光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学波源波源.惠更斯原理提出子波概念，并借此解决波形成过程，几何上解惠更斯原理提出子波概念，并借此解决波形成过程，几何上解决光的直线传播、反射和折射现象。决光的直线传播、反射和折射现象。注：注：惠更斯原理解决了波的传播方向、而各子波的强度分布未能惠更斯原理解决了波的传播方向、而各子波的强度分布未能定量给出。还有后退波问题？定量给出。还有后退波问题？惠更斯原理对任何波动过程都是适用惠更斯原理对任何波动过程都是适用11/12/202226光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学问题问题问题问题：

21、1.1.1.1.各向同性介质与均匀介质；各向同性介质与均匀介质；各向同性介质与均匀介质；各向同性介质与均匀介质；2.2.2.2.平行光的波面；平行光的波面；平行光的波面；平行光的波面；3.3.3.3.各向异性介质中的传播问题；各向异性介质中的传播问题；各向异性介质中的传播问题；各向异性介质中的传播问题；4.4.4.4.对对对对实实实实际际际际波波波波面面面面的的的的理理理理解解解解；对对对对光光光光行行行行进进进进方方方方向的理解；向的理解；向的理解；向的理解；11/12/202227光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学棱镜的功能棱镜的功能棱镜的功能棱镜的功能：棱棱镜镜是是由由平平面

22、面组组成成的光学元件。的光学元件。1.4 棱棱 镜镜 折射棱镜；反射棱镜；折射棱镜；反射棱镜；后面还将看到偏振棱镜；后面还将看到偏振棱镜；棱镜的分类棱镜的分类棱镜的分类棱镜的分类：功能：功能：1.1.偏向；偏向；2.2.色散；色散；11/12/202228光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学反射棱镜反射棱镜反射棱镜反射棱镜：利利用用玻玻璃璃介介质质面面与与空空气气介介质质面面的的折折射射率率差差异异，用用全全反反射射原原理理或镀银的方式进行反射。或镀银的方式进行反射。1.1.直角棱镜：直角棱镜：直直角角棱棱镜镜通通常常来来实实现现光光束束的的9090 转转向向和和180 的的转转向向

23、。图图为为通通过过9090 转转向向的的棱棱镜镜成成象。即为象。即为全反射棱镜。全反射棱镜。180 的的转转向向即即为为波波罗罗棱镜。棱镜。11/12/202230光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学2.2.多角度棱镜：多角度棱镜：五五角角棱棱镜镜：两两个个反反射射面面镀镀银银；垂垂直直入入射射的的光光线线经经棱棱镜镜后后偏偏折折9090，但但象象相相对对与与光光束束的的取取向一致。向一致。其其他他还还有有半半五五角角棱棱镜，镜，直角屋脊棱镜等。直角屋脊棱镜等。五角棱镜五角棱镜五角棱镜五角棱镜11/12/202231光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学直角屋脊棱镜直角屋脊棱

24、镜直角屋脊棱镜直角屋脊棱镜应应应应用用用用于于于于既既既既要要要要光光光光束束束束转转转转向向向向9090 又要正象的场合。又要正象的场合。又要正象的场合。又要正象的场合。半五角棱镜半五角棱镜半五角棱镜半五角棱镜该棱镜使光束偏转该棱镜使光束偏转45。11/12/202232光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学3.3.后向反射棱镜：后向反射棱镜：后后向向反反射射棱棱镜镜按按原原方方向向反反射射光光束束。它它的的反反射射面面为为三三垂垂面面，顶顶角角中中线线垂垂直直于于切切割割平平面面。也也称三垂面反射镜。称三垂面反射镜。它它也也可可做做成成角角椎椎棱棱镜的形式。镜的形式。三垂面反射棱镜

25、三垂面反射棱镜三垂面反射棱镜三垂面反射棱镜角椎棱镜角椎棱镜角椎棱镜角椎棱镜11/12/202233光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学折射棱镜折射棱镜折射棱镜折射棱镜：以以三三棱棱镜镜为为例例：棱棱镜镜的的平平面面称称为为工工作作面面；工工作作面面的的交交线线（棱棱？）称称为为折折射射棱棱；两两工工作作面面夹夹角角称称为为棱棱镜镜的的顶顶角角或或折折射射棱棱角角。垂垂直直于于折折射射棱棱的的平平面面称称为为主截面主截面主截面主截面。一一般般研研究究光光线线在在主主截截面内折射的情况。面内折射的情况。11/12/202237光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学 出出射射光光线

26、线与与入入射射光光线线之之间间的的夹夹角角称称为为入入射射光光的的偏向角偏向角。偏向角的计算偏向角的计算偏向角的计算偏向角的计算：故：故：考虑棱镜折射棱为考虑棱镜折射棱为n n，空气折射棱为，空气折射棱为1 1：11/12/202238光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学偏向角的计算偏向角的计算偏向角的计算偏向角的计算：11/12/202239光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学最小偏向角最小偏向角最小偏向角最小偏向角 m的计算的计算的计算的计算：当：当：时时，偏偏向向角角最最小小。此此时时棱棱镜镜内的折射光线平行于底面。内的折射光线平行于底面。此时：此时：上上式式可可用用

27、于于精精确确测测定定材材料料折折射率。射率。11/12/202240光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学棱镜的色散棱镜的色散棱镜的色散棱镜的色散：讨讨论论：图图中中两两个个透透镜镜的的作作用用是是什什么么？狭狭缝缝的作用是什么？的作用是什么？11/12/202241光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学研究的主要问题：研究的主要问题：光学系统光能传输的问题（光度学）；光学系统光能传输的问题（光度学）；各种波长的辐射能计量问题（辐射度学）。各种波长的辐射能计量问题（辐射度学）。特点：特点：1.1.以相关概念的设立和理解为出发点；以相关概念的设立和理解为出发点；2.2.研究多种实

28、际光学系统的光能传送；研究研究多种实际光学系统的光能传送；研究多种波长的辐射能计量。多种波长的辐射能计量。11/12/202242光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学辐射能通量辐射能通量辐射能通量辐射能通量：单单单单位位位位时时时时间间间间内内内内通通通通过过过过某某某某面面面面元元元元的的的的各各各各种种种种波波波波长长长长的的的的总总总总电电电电磁辐射能称为通过该面元的磁辐射能称为通过该面元的磁辐射能称为通过该面元的磁辐射能称为通过该面元的辐射能通量辐射能通量辐射能通量辐射能通量。1.辐射能通量辐射能通量 视见函数和光通量视见函数和光通量 设设设设 表表表表示示示示在在在在波波波

29、波长长长长范范范范围围围围 +中中中中的的的的辐辐辐辐射射射射能能能能通量。有：通量。有：通量。有：通量。有：单色辐射能单色辐射能单色辐射能单色辐射能通量通量通量通量辐射能通量辐射能通量辐射能通量辐射能通量的谱密度的谱密度的谱密度的谱密度11/12/202243光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学视见函数视见函数视见函数视见函数：如何比较两种颜色线的明亮感？如何比较两种颜色线的明亮感？如何比较两种颜色线的明亮感？如何比较两种颜色线的明亮感？波长为波长为波长为波长为555.0nm555.0nm555.0nm555.0nm的光波，人眼最敏感。故：的光波，人眼最敏感。故：的光波，人眼最敏感

30、。故：的光波，人眼最敏感。故：视见函数视见函数视见函数视见函数：若某波长：若某波长：若某波长：若某波长 的光引起的明亮感的光引起的明亮感的光引起的明亮感的光引起的明亮感觉和觉和觉和觉和555.0nm555.0nm555.0nm555.0nm的光波相同，则称其辐射能通量的光波相同，则称其辐射能通量的光波相同，则称其辐射能通量的光波相同，则称其辐射能通量之比为视见函数。之比为视见函数。之比为视见函数。之比为视见函数。11/12/202244光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学实线：明视觉条件下的视见函数实线：明视觉条件下的视见函数实线：明视觉条件下的视见函数实线：明视觉条件下的视见函数虚

31、线：暗视觉条件下的视见函数虚线：暗视觉条件下的视见函数虚线：暗视觉条件下的视见函数虚线：暗视觉条件下的视见函数11/12/202245光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学光谱相应曲线光谱相应曲线光谱相应曲线光谱相应曲线1.1.1.1.锑铯光电管；锑铯光电管；锑铯光电管；锑铯光电管；2.2.2.2.人眼；人眼；人眼；人眼；3.3.3.3.硅光电池；硅光电池；硅光电池；硅光电池；4.4.4.4.热敏元件热敏元件热敏元件热敏元件11/12/202246光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学明视觉视见函数国际标准明视觉视见函数国际标准明视觉视见函数国际标准明视觉视见函数国际标准11/

32、12/202247光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学光通量：光通量：光通量：光通量：光通量：光通量：对于波长对于波长对于波长对于波长 的单色光，其辐射通的单色光，其辐射通的单色光，其辐射通的单色光，其辐射通量与视见函数的乘积称为光通量；量与视见函数的乘积称为光通量；量与视见函数的乘积称为光通量；量与视见函数的乘积称为光通量；式中：辐射能通量以视见函数为权重因子。式中：辐射能通量以视见函数为权重因子。式中：辐射能通量以视见函数为权重因子。式中：辐射能通量以视见函数为权重因子。对复色光：对复色光：对复色光：对复色光：国国国国际际际际单单单单位位位位制制制制中中中中：辐辐辐辐射射射射能能

33、能能通通通通量量量量的的的的单单单单位位位位为为为为瓦瓦瓦瓦特特特特(WW)，光通量的单位则为流明，光通量的单位则为流明，光通量的单位则为流明，光通量的单位则为流明(l l)。对。对。对。对555nm555nm555nm555nm：1 1瓦特瓦特633633流明流明 1 1流明流明0.001460.00146瓦特瓦特11/12/202248光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学光通量：光通量：光通量：光通量：发光效率：发光效率：消耗功率与发出的光通量之比，消耗功率与发出的光通量之比，消耗功率与发出的光通量之比，消耗功率与发出的光通量之比，称为发光效率；称为发光效率；称为发光效率；称为发

34、光效率；讨论：讨论：可见光？全部电磁波谱？可见光？全部电磁波谱？可见光？全部电磁波谱？可见光？全部电磁波谱？11/12/202249光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学11/12/202250光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学发光强度发光强度发光强度发光强度：为为为为表表表表征征征征点点点点光光光光源源源源发发发发出出出出的的的的光光光光通通通通量量量量的的的的空空空空间间间间分分分分布布布布，定定定定义义义义点点点点光光光光源源源源在在在在某某某某方方方方向向向向上上上上单单单单位位位位立立立立体体体体角角角角内内内内发发发发出出出出的的的的光光光光通量为通量为通量为通

35、量为该方向的发光强度该方向的发光强度该方向的发光强度该方向的发光强度。2.发光强度发光强度若光源为各向同性，则：若光源为各向同性，则：若光源为各向同性，则：若光源为各向同性，则：11/12/202251光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学白炽灯发光强度的角分布白炽灯发光强度的角分布白炽灯发光强度的角分布白炽灯发光强度的角分布11/12/202252光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学发光强度的单位发光强度的单位发光强度的单位发光强度的单位：1979197919791979年年年年第第第第16161616届届届届国国国国际际际际计计计计量量量量大大大大会会会会规规规规定定定定

36、：若若若若光光光光源源源源发发发发出出出出的的的的光光光光频频频频率率率率为为为为5401054010540105401012121212HzHzHzHz，且且且且辐辐辐辐射射射射强强强强度度度度为为为为(1/683)W/sr(1/683)W/sr(1/683)W/sr(1/683)W/sr，则则则则 其其其其 发发发发 光光光光 强强强强 度度度度 为为为为 1 1 1 1坎坎坎坎 德德德德 拉拉拉拉(CandelaCandelaCandelaCandela)，简称坎，简称坎，简称坎，简称坎(cd)(cd)(cd)(cd)。CandelaCandelaCandelaCandela为为为为国国

37、国国际际际际单单单单位位位位制制制制中中中中的的的的7 7 7 7个个个个基基基基本本本本单单单单位位位位之之之之一，光度学中的其他单位均以之为导出单位。一，光度学中的其他单位均以之为导出单位。一，光度学中的其他单位均以之为导出单位。一，光度学中的其他单位均以之为导出单位。11/12/202253光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学光出射度光出射度光出射度光出射度：面面面面光光光光源源源源上上上上单单单单位位位位面面面面元元元元所所所所发发发发出出出出的的的的总总总总光光光光通通通通量量量量为为为为该该该该面元所在点的面元所在点的面元所在点的面元所在点的光出射度光出射度光出射度光出射

38、度。3.光出射度和光亮度光出射度和光亮度光出射度的单位是勒克斯（光出射度的单位是勒克斯（光出射度的单位是勒克斯（光出射度的单位是勒克斯（luxluxluxlux），记为），记为），记为），记为lxlxlxlx。1 1 1 1勒克斯勒克斯勒克斯勒克斯1 1 1 1流明流明流明流明/米米米米2 2 2 2；1 1 1 1辐脱辐脱辐脱辐脱(phot)=10(phot)=10(phot)=10(phot)=104 4 4 4lxlxlxlx11/12/202254光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学光亮度光亮度光亮度光亮度：为为为为描描描描述述述述面面面面光光光光源源源源上上上上各各各各小小

39、小小面面面面元元元元发发发发出出出出的的的的光光光光通通通通量量量量的的的的空间分布，引入空间分布，引入空间分布，引入空间分布，引入光亮度光亮度光亮度光亮度，简称，简称，简称，简称亮度亮度亮度亮度。发发发发光光光光表表表表面面面面某某某某方方方方向向向向的的的的光光光光亮亮亮亮度度度度等等等等于于于于该该该该方方方方向向向向上上上上单单单单位位位位投投投投影影影影面积在单位立体角内发出的光通量。面积在单位立体角内发出的光通量。面积在单位立体角内发出的光通量。面积在单位立体角内发出的光通量。11/12/202255光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学光亮度光亮度光亮度光亮度：光光光光亮

40、亮亮亮度度度度的的的的单单单单位位位位为为为为尼尼尼尼特特特特（ntntntnt），还还还还有有有有熙熙熙熙提提提提(sb)(sb)(sb)(sb)：11/12/202256光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学11/12/202257光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学余弦发射体余弦发射体余弦发射体余弦发射体：若某发光体有：若某发光体有：若某发光体有：若某发光体有：即即即即该该该该面面面面元元元元在在在在相相相相等等等等立立立立体体体体角角角角内内内内发发发发射射射射的的的的光光光光通通通通量量量量与与与与coscos 成成成成正正正正比比比比，即即即即称称称称该该该该发发

41、发发光光光光体体体体为为为为余余余余弦弦弦弦发发发发光光光光体体体体（朗朗朗朗伯伯伯伯面面面面）。此此此此时时时时其其其其光光光光亮亮亮亮度度度度是与方向无关的常数。是与方向无关的常数。是与方向无关的常数。是与方向无关的常数。11/12/202258光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学光照度光照度光照度光照度：若若若若被被被被照照照照面面面面上上上上面面面面元元元元dSdSdSdS所所所所接接接接收收收收的的的的光光光光通通通通量量量量为为为为dFdFdFdF，则定义该面元上的则定义该面元上的则定义该面元上的则定义该面元上的光照度光照度光照度光照度为：为：为：为：4.光照度光照度平均

42、光照度：平均光照度：平均光照度：平均光照度：单位也是勒克斯单位也是勒克斯单位也是勒克斯单位也是勒克斯(lux)(lux)(lux)(lux)和辐脱和辐脱和辐脱和辐脱(phot)(phot)(phot)(phot)，但意义不同。，但意义不同。，但意义不同。，但意义不同。11/12/202259光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学11/12/202260光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学点光源照射一平面时所产生的光照度点光源照射一平面时所产生的光照度点光源照射一平面时所产生的光照度点光源照射一平面时所产生的光照度：如如如如图图图图，若若若若点点点点光光光光源源源源的的的的发发

43、发发光光光光强强强强度为度为度为度为I I I I，则有：，则有：，则有：，则有：dSdSdSdS上光通量：上光通量：上光通量：上光通量：照度的距离平方反比定律照度的距离平方反比定律照度的距离平方反比定律照度的距离平方反比定律。11/12/202261光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学面光源产生的光面光源产生的光面光源产生的光面光源产生的光照度照度照度照度：如如如如图图图图，若若若若面面面面光光光光源源源源的的的的亮亮亮亮度度度度为为为为B B B B，则有：，则有：，则有：，则有：而：而：而：而：d d d dSSSS的照度：的照度：的照度：的照度：11/12/202262光学教

44、程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学通过光学系统的光通量通过光学系统的光通量通过光学系统的光通量通过光学系统的光通量：5.像的光亮度和光照度像的光亮度和光照度11/12/202263光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学通过光学系统的光通量通过光学系统的光通量通过光学系统的光通量通过光学系统的光通量：面元面元面元面元dSdSdSdS在在在在 方向方向方向方向d d d d 立体角内进入系统的光通量立体角内进入系统的光通量立体角内进入系统的光通量立体角内进入系统的光通量：考虑面元为余弦发射体，则考虑面元为余弦发射体，则考虑面元为余弦发射体，则考虑面元为余弦发射体，则：11/12/20

45、2264光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学通过光学系统的光通量通过光学系统的光通量通过光学系统的光通量通过光学系统的光通量：面元面元面元面元dSdSdSdS在在在在 方向方向方向方向d d d d 立体角内进入系统的光通量立体角内进入系统的光通量立体角内进入系统的光通量立体角内进入系统的光通量：考虑面元为余弦发射体，则考虑面元为余弦发射体，则考虑面元为余弦发射体，则考虑面元为余弦发射体，则：因为因为因为因为：11/12/202265光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学像的光亮度像的光亮度像的光亮度像的光亮度：到达像面的光通量可设为到达像面的光通量可设为到达像面的光通量可设

46、为到达像面的光通量可设为：式中式中式中式中k k称为系统的透射系数称为系统的透射系数称为系统的透射系数称为系统的透射系数。考虑系统满足正弦条件：考虑系统满足正弦条件：考虑系统满足正弦条件：考虑系统满足正弦条件：光学系统不能光学系统不能光学系统不能光学系统不能改变光学系统改变光学系统改变光学系统改变光学系统的光通量。的光通量。的光通量。的光通量。11/12/202266光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学像的光照度像的光照度像的光照度像的光照度：像面上的照度为像面上的照度为像面上的照度为像面上的照度为：由正弦条件得：由正弦条件得：由正弦条件得：由正弦条件得：11/12/202267光学

47、教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学像的光照度的两种特殊情况像的光照度的两种特殊情况像的光照度的两种特殊情况像的光照度的两种特殊情况：1.1.1.1.适用电影机或幻灯机时，象距远大于焦适用电影机或幻灯机时，象距远大于焦适用电影机或幻灯机时，象距远大于焦适用电影机或幻灯机时，象距远大于焦距；物平面总在物方焦面附近，入射孔径角距；物平面总在物方焦面附近，入射孔径角距；物平面总在物方焦面附近，入射孔径角距；物平面总在物方焦面附近，入射孔径角 近近近近似是一个常数。而像的照度与似是一个常数。而像的照度与似是一个常数。而像的照度与似是一个常数。而像的照度与 2 2 2 2成正比。成正比。成正比。成

48、正比。2.2.2.2.适用照相机拍摄或眼睛观察物体，一般适用照相机拍摄或眼睛观察物体，一般适用照相机拍摄或眼睛观察物体，一般适用照相机拍摄或眼睛观察物体，一般物距远大于焦距；像平面总在像方焦面附近，物距远大于焦距；像平面总在像方焦面附近，物距远大于焦距；像平面总在像方焦面附近，物距远大于焦距；像平面总在像方焦面附近，出射孔径角出射孔径角出射孔径角出射孔径角 近似一个常数，像的照度不变。近似一个常数，像的照度不变。近似一个常数，像的照度不变。近似一个常数，像的照度不变。11/12/202268光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学 设有薄透镜系统，孔径光阑和光瞳可视为设有薄透镜系统，孔径

49、光阑和光瞳可视为设有薄透镜系统，孔径光阑和光瞳可视为设有薄透镜系统，孔径光阑和光瞳可视为透镜本身，其直径为透镜本身，其直径为透镜本身，其直径为透镜本身，其直径为D D D D。于是：。于是：。于是：。于是：相相相相对对对对孔孔孔孔径径径径的的的的倒倒倒倒数数数数称称称称为为为为F F F F数数数数，由由由由于于于于像像像像的的的的照照照照度度度度正正正正比比比比与与与与相相相相对对对对孔孔孔孔径径径径的的的的平平平平方方方方，而而而而相相相相机机机机光光光光圈圈圈圈的的的的刻刻刻刻度度度度标标标标记记记记1.41.41.41.4、2 2 2 2、2.82.82.82.8、4 4 4 4、5.

50、65.65.65.6、8 8 8 8、11111111、16161616序序序序列列列列中中中中，后后后后一一一一个个个个数数数数近近近近似似似似前前前前一一一一个个个个的的的的2 2 2 21/21/21/21/2。故故故故照照照照度度度度依次减小一半。依次减小一半。依次减小一半。依次减小一半。相对孔径相对孔径相对孔径相对孔径11/12/202269光学教程第一篇光学教程第一篇 几何光学几何光学主观亮度主观亮度主观亮度主观亮度：人眼观察时，像的照度越大，像面积内感人眼观察时，像的照度越大，像面积内感人眼观察时，像的照度越大，像面积内感人眼观察时，像的照度越大，像面积内感光细胞上的光通量越多光