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1、工程测试技术2 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望本章目录本章目录2.1信号的分类与描述2.2信号的时域波形分析2.3信号的时差域相关分析2.4信号的频域分析2.5卷积分2工程测试技术华中科技大学材料学院2.1 信号的分类与描述 信号的分类主要是依据信号的分类主要是依据信号波形信号波形特征来特征来划分的，在介绍信号分类前，先建立信号划分的，在介绍信号分类前，先建立信号波形的概念。波形的概念。信信号号波波形形：被被测测信信号号信信号号幅幅度度随随时时间间
2、的的变变化化历历程程称为信号的波形称为信号的波形(waveform)。波形波形3工程测试技术华中科技大学材料学院2.1.1 基本概念基本概念信号波形图信号波形图0At信号波形图：信号波形图：用被测物理量的强度作为纵坐标，用被测物理量的强度作为纵坐标，用时间做横坐标，记录被测物理量随时间的变化用时间做横坐标，记录被测物理量随时间的变化情况。情况。4工程测试技术华中科技大学材料学院常见波形常见波形5工程测试技术华中科技大学材料学院2.1.2 信号的分类信号的分类 为深入了解信号的物理实质，将其为深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究是非常必要的，从不同角进行分类研究是非常必要的，从不同角度观察信
3、号，可分为：度观察信号，可分为：1.从信号描述上从信号描述上-确定性信号与非确定性信号确定性信号与非确定性信号2.从信号的幅值和能量上从信号的幅值和能量上-能量信号与功率信号能量信号与功率信号3.从分析域上从分析域上-时域信号与频域信号时域信号与频域信号4.从连续性上从连续性上-连续时间信号（模拟信号）与离散连续时间信号（模拟信号）与离散时间信号（数字信号）时间信号（数字信号）5.从可实现性上从可实现性上-物理可实现信号与物理不可实物理可实现信号与物理不可实现信号现信号6工程测试技术华中科技大学材料学院1.确定性信号与非确定性信号确定性信号与非确定性信号 可以用明确数学关系式描述的信号称为可以
4、用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。不能用数学关系式描述的信号确定性信号。不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。称为非确定性信号。7工程测试技术华中科技大学材料学院1)周期信号周期信号 经过一定时间可以重复出现的信号：经过一定时间可以重复出现的信号：x(t)=x(t+nT)简单周期信号简单周期信号复杂周期信号复杂周期信号8工程测试技术华中科技大学材料学院2)非周期信号非周期信号不会重复出现的信号！不会重复出现的信号！准准周周期期信信号号:由由多多个个周周期期信信号号合合成成，但但各各信信号号频频率率不不成成公倍数。如：公倍数。如：瞬态信号瞬态信号:持续时间有限的信号，如：持续时间有
5、限的信号，如：9工程测试技术华中科技大学材料学院3)非确定性信号非确定性信号 不能用数学式描述，其幅值、相位变不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。过程。噪声信号噪声信号(平稳平稳)统计特性变异统计特性变异噪声信号噪声信号(非平稳非平稳)10工程测试技术华中科技大学材料学院2 能量信号与功率信号能量信号与功率信号1).能量信号能量信号在所分析的区间（在所分析的区间（-，），能量为有限），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件：值的信号称为能量信号，满足条件：一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。11工程测试技术华中科技大
6、学材料学院2).功率信号功率信号 在所分析的区间（在所分析的区间（-，），能量不是有限），能量不是有限值。此时，研究信号的平均功率更为合适。值。此时，研究信号的平均功率更为合适。一般持续时间无限的信号都属于功率信号一般持续时间无限的信号都属于功率信号:12工程测试技术华中科技大学材料学院3.时限与频限信号时限与频限信号1).时域有限信号时域有限信号 在时间段在时间段(t1，t2)内有定义，其内有定义，其外恒等于零外恒等于零三角脉冲信号三角脉冲信号13工程测试技术华中科技大学材料学院2)频域有限信号频域有限信号 在频率区间在频率区间(f1，f2)内有定义，其外恒内有定义，其外恒等于零。等于零。正
7、弦波幅值谱正弦波幅值谱一个严格的频域有限信号不能同时又是时间有限信号，反之亦然。14工程测试技术华中科技大学材料学院4.连续时间信号与离散时间信号连续时间信号与离散时间信号2).离散时间信号离散时间信号:在若干时间点上有定义在若干时间点上有定义采样信号采样信号1).连续时间信号连续时间信号:在所有时间点上有定义在所有时间点上有定义15工程测试技术华中科技大学材料学院5.物理可实现信号与不可实现信号物理可实现信号与不可实现信号1).物理可实现信号（因果信号）物理可实现信号（因果信号）又称为单边信号，满足条件：又称为单边信号，满足条件：t0时，时，x(t)=0，即在时刻小于零的一侧全为零。即在时刻
8、小于零的一侧全为零。16工程测试技术华中科技大学材料学院2).物理不可实现信号（非因果信号）物理不可实现信号（非因果信号）在事件发生前在事件发生前(t0)就预知的信号。就预知的信号。17工程测试技术华中科技大学材料学院2.1.3 信号分析中常用的函数信号分析中常用的函数1.1.函数（函数（单位冲激函数单位冲激函数）函数表示一个瞬间的脉冲，函数表示一个瞬间的脉冲，是一个理想是一个理想函数，也是物理不可实现信号。函数，也是物理不可实现信号。18工程测试技术华中科技大学材料学院 函数函数特性：特性：1).乘积特性（抽样）乘积特性（抽样）2).积分特性（筛选）积分特性（筛选）3).卷积特性卷积特性19
9、工程测试技术华中科技大学材料学院 函数函数特性（续）：特性（续）：4).拉氏变换拉氏变换5).傅氏变换傅氏变换20工程测试技术华中科技大学材料学院2.sinc 函数（采样函数）函数（采样函数）又称闸门函数、滤波函数，又称闸门函数、滤波函数，用sinc(x)表示，有两个定义，有时区分为归一化sinc函数和非归一化的sinc函数。它们都是正弦函数和单调递减函数1/x的乘积：在这两种情况下，函数在0点的奇异点有时显式地定义为1，sinc函数处处可解析。21工程测试技术华中科技大学材料学院sinc函数的波形函数的波形在x=6到6区间显示在同样尺度上的归一化sinc(x)(蓝色)与非归一化sinc函数（
10、红色）22工程测试技术华中科技大学材料学院sinc 函数的性质函数的性质偶函数；偶函数；闸门闸门(或抽样或抽样)函数；函数；滤波函数；滤波函数；内插函数。内插函数。23工程测试技术华中科技大学材料学院3.复指数函数复指数函数;24工程测试技术华中科技大学材料学院复指数函数性质：复指数函数性质：1).实际中遇到的任何时间函数总可以表示为复实际中遇到的任何时间函数总可以表示为复指数函数的离散和与连续和。指数函数的离散和与连续和。2).复指数函数复指数函数 的微分、积分和通过线性系的微分、积分和通过线性系统时总会存在于所分析的函数中。统时总会存在于所分析的函数中。25工程测试技术华中科技大学材料学院
11、2.2 信号的时域分析信号的时域分析 信号的时域分析又称为波形分析或时域信号的时域分析又称为波形分析或时域统计分析，它是通过信号的时域波形计算信统计分析，它是通过信号的时域波形计算信号的均值、均方值、方差等统计参数。信号号的均值、均方值、方差等统计参数。信号的时域分析很简单，用示波器、万用表等普的时域分析很简单，用示波器、万用表等普通仪器就可以直接显示信号波形，读取特征通仪器就可以直接显示信号波形，读取特征参数。参数。26工程测试技术华中科技大学材料学院2.2.1.信号波形图信号波形图1.1周期周期-T，频率，频率-f=1/T2.峰值峰值-P3.双峰值双峰值-Pp-pAtT PPp-p27工程
12、测试技术华中科技大学材料学院4.均值均值-均值均值表示集合平均值或数学期望值。表示集合平均值或数学期望值。均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。28工程测试技术华中科技大学材料学院5.均方值均方值 2 信号的均方值信号的均方值2(Psi)，表达了，表达了信号的强信号的强度度；其正平方根值，又称为有效值；其正平方根值，又称为有效值(RMS)，也是信号平均能量的一种表达。也是信号平均能量的一种表达。29工程测试技术华中科技大学材料学院6.方差方差 2信号信号x(t)的方差定义为：的方差定义为：方差：反映了信号绕均值的波动程度。方差：反映了信号绕均值的波动程度。大方差大方差 小方差小方差 30工程测试技术华中科技大学材料学院7.,2,2 三者之间的关系三者之间的关系31工程测试技术华中科技大学材料学院演示实验演示实验32工程测试技术华中科技大学材料学院2.2.2 波形分析的应用波形分析的应用3.超门限报警超门限报警 1.信号类型识别信号类型识别 2.基本参数识别基本参数识别Pp-p33工程测试技术华中科技大学材料学院案例案例2.1：汽车速度测量：汽车速度测量34工程测试技术华中科技大学材料学院案例案例2.2：索道钢缆检测索道钢缆检测超门限报警超门限报警 35工程测试技术华中科技大学材料学院36工程测试技术华中科技大学材料学院