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1、平面直角坐标系中求面积(1)2、如图所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求ABC的面积。Oxy-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4-5ABCD解：过点A作ADX轴于点D A(-4,-5)D(-4,0)由点的坐标可得 AD=5 BC=6 SABC=BCAD=65=15二、检测交流 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(2,3),B(5,0),E(4,1)，则AOE的面积为多少？Oxy-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4AEBCD解：过点A作ACX轴于点C 过点E作EDX轴于点D A(2,3)E(4,1)C(
2、2,0)D(4,0)由点的坐标可知 AC=3 ED=1 OB=5 SAOE=SAOB SEOB =OBAC -OBED =OB(AC-ED)=52=5三、探究展示 如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四边形ABCO的面积。Oxy-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)DEF解：过点A作ADX轴于点D 过点B作BEX轴于点E 则D(1,0)E(5,0)由点的坐标可知 AD=4 BE=2 OD=1 DE=4 CE=1 S四边形ABCD=SAOD+S梯形ABED+SB
3、EC =ODAD+(BE+AD)DE+ECBE =14+62+12 =15 三：探究展示 如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四边形ABCO的面积。Oxy-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)DEF小结小结l 一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标地的多边形面积都可以通过割补的方法解决四：训练反馈：1、在平面直角坐标系中，已知点A（-5,0），点B（3,0），三角形ABC的面积为12，试确定点C的坐标。Oxy-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
4、4321-1-2-3-4(?,?)(-5,0)(3,0)CAB且点C在y轴上，解：设点C的坐标为(0,y)A(-5,0)B(3,0)AB=8 点C在y轴上 OCAB OC=y SABC=AB OC=8 y=12 解得y=3 y=3 C的坐标为(0,3)或(0,-3)四、训练反馈：2、已知点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求三角形AOB的面积。Oxy-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4ABCED解：由图可知A(-1,2)B(3,-2)令C(1,0)D(3,0)E(-1,0)由点的坐标可知 AE=2 OC=1 BD=2 SAOB=SAOCSBOC =OC
5、AE+OCBD =12+12 =2四、训练反馈：2、已知点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求三角形AOB的面积。Oxy-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4ABEFG解：由图可知A(-1,2)B(3,-2)令E(-1,0)F(0,-2)延长AE、BF相较于G 则G(-1,-2)由点的坐标可知 AG=4 BG=4 BF=3 OF=2 OE=1 AE=2 SAOB=SAGBSAEOSOFBS四边形OEGF =BGAG OEAE OFBGOEOF =44 21 2312 =81 3 2 =2此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢