大学物理上册复习.ppt

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1、物理学物理学第五版第五版大学物理上册复习资料 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望物理学物理学第五版第五版三掌握三掌握曲线运动的自然坐标表示法曲线运动的自然坐标表示法能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度四四理解理解伽利略速度变换式伽利略速度变换式,并会用它并会用它求简单的质点相对运动问题求

2、简单的质点相对运动问题2物理学物理学第五版第五版一、基本概念一、基本概念：参照系、坐标系、质点、位置矢量、位移、参照系、坐标系、质点、位置矢量、位移、运动方程、轨道方程、瞬时速度、瞬时加速度。运动方程、轨道方程、瞬时速度、瞬时加速度。求导求导求导求导积分积分积分积分1由质点的运动方程可以求得质点在由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；任一时刻的位矢、速度和加速度；2已知质点的加速度以及初始速度和已知质点的加速度以及初始速度和初始位置初始位置,可求质点速度及其运动方程可求质点速度及其运动方程核心核心质点运动学两类基本问题质点运动学两类基本问题3物理学物理学第五版第五版第一类

3、问题：第一类问题：第二类问题：第二类问题：4物理学物理学第五版第五版二、主要内容二、主要内容：1、位置矢量、位置矢量2、运动方程、运动方程*分量式分量式从上式中消从上式中消去参数去参数得质点得质点的的轨迹方程轨迹方程P5物理学物理学第五版第五版3、轨道方程、轨道方程4、位移矢量、位移矢量或5、路程路程()从从P1到到P2：路程路程(3)位移是位移是矢量，矢量，路程是路程是标量标量位移与路程的区别位移与路程的区别(1)两点间位移是唯一的两点间位移是唯一的(2)一般情况一般情况 6物理学物理学第五版第五版注意注意的意义不同的意义不同，7物理学物理学第五版第五版6、速度矢量、速度矢量7、加速度、加速

4、度或或速度速度方向方向 切线向前切线向前速度速度大小大小速度速度的值的值速率速率8物理学物理学第五版第五版加速度加速度大小大小加速度加速度方向方向曲线运动曲线运动 指向凹侧指向凹侧直线运动直线运动9物理学物理学第五版第五版8 8、几种主要运动、几种主要运动（1）直线运动）直线运动（2）抛体运动）抛体运动10物理学物理学第五版第五版（3 3）圆周运动）圆周运动切向加速度切向加速度(速度速度大小变化大小变化)法向加速度法向加速度(速度速度方向变化方向变化)11物理学物理学第五版第五版一般一般圆周运动加速度圆周运动加速度大小大小方向方向A12物理学物理学第五版第五版a、角位置、角位置圆周运动方程圆周

5、运动方程b、角位移、角位移c、角速度、角速度单位为单位为单位为单位为d、角加速度、角加速度角加速度单位角加速度单位（4）圆周运动的角量描述圆周运动的角量描述13物理学物理学第五版第五版质点作匀变速圆周运动时质点作匀变速圆周运动时14物理学物理学第五版第五版线量和角量的关系线量和角量的关系ABRdsd（5）角量与线量的关系）角量与线量的关系15物理学物理学第五版第五版9 9、相对运动、相对运动*质点在相对作质点在相对作匀速直线运动的两匀速直线运动的两个坐标系中的位移个坐标系中的位移S系系 基本参考系基本参考系系系 运动参考系运动参考系P是是S系相对系相对S系系运动的速度运动的速度16物理学物理学

6、第五版第五版速度变换速度变换*P位移关系位移关系或或17物理学物理学第五版第五版绝对速度绝对速度相对速度相对速度牵连速度牵连速度伽利略速度变换伽利略速度变换若若加速度关系加速度关系注意：注意：当物体运动速度当物体运动速度接近光速时，速度变换接近光速时，速度变换不成立不成立绝对绝对速度速度牵连牵连速度速度相对相对速度速度18物理学物理学第五版第五版二二.先算速度和加速度的分量再合成。先算速度和加速度的分量再合成。两种方法求速度、加速度。哪种方法正确两种方法求速度、加速度。哪种方法正确?例：设例：设注意复习注意复习11、2、3、4、9、13、22、23、24、25题题19物理学物理学第五版第五版解

7、：解：问题的关键在于位移、速度、加速度的问题的关键在于位移、速度、加速度的矢量性矢量性所以：所以：第二种方法正确。第二种方法正确。因为：因为：根据定义，有：根据定义，有：20物理学物理学第五版第五版 例例 一运动质点在某瞬时矢径一运动质点在某瞬时矢径 ，其速度，其速度大小为大小为答案：答案：D21物理学物理学第五版第五版 3.质质点作半径点作半径为为R的的变变速速圆圆周运周运动时动时的加速度的加速度大小大小为为(v表示任一表示任一时时刻刻质质点的速率点的速率)：()(A)(B)(C)(D)答案：答案：D22物理学物理学第五版第五版例例：对于描写质点加速度的物理量，有下列说法：对于描写质点加速度

8、的物理量，有下列说法：(1)表示总加速度的大小和方向；表示总加速度的大小和方向；(2)表示总加速度在轨迹切线方向（质点瞬时表示总加速度在轨迹切线方向（质点瞬时速度方向）上的投影，也称切向加速度速度方向）上的投影，也称切向加速度(3)表示加速度矢量表示加速度矢量 在在x轴上的投影轴上的投影(4)表示总加速度的大小表示总加速度的大小 (A)只有(1)、(4)是对的 (B)只有(2)、(4)是对的 (C)只有(2)是对的 (D)全部说法都是对的 23物理学物理学第五版第五版例例：下列四种说法中正确的是：下列四种说法中正确的是：(A)在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心在圆周运动中，加速度的方向一定

9、指向圆心 (B)匀速圆周运动的速度和加速度都恒定不变匀速圆周运动的速度和加速度都恒定不变(C)质点作曲线运动时，速度方向一定在运动轨质点作曲线运动时，速度方向一定在运动轨 道的切线方向，法线方向的分速度恒等于零，道的切线方向，法线方向的分速度恒等于零，因此其法向加速度也一定等于零因此其法向加速度也一定等于零 (D)质点作曲线运动时，必定有加速度质点作曲线运动时，必定有加速度 24物理学物理学第五版第五版25物理学物理学第五版第五版例例：一：一质质点在半径点在半径m的的圆圆周上运周上运动动，其角位置随，其角位置随时间时间的的变变化化规规律律为为（SI）.则则时时,质质点的切向加速度点的切向加速度

10、 ,法向加速度法向加速度 .解：解：26物理学物理学第五版第五版例例：一：一质质点作半径点作半径为为0.1m的的圆圆周运周运动动，其角位置的运，其角位置的运动动学方程学方程为为：(SI)则则其切向加速度其切向加速度为为=_ 0.3t m/s2 27物理学物理学第五版第五版 B (A)匀速直线运动匀速直线运动(B)匀匀变速直线运动变速直线运动(C)抛物线运动抛物线运动(D)一般曲线运动一般曲线运动 例例 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为表达式为 （其中其中a、b为常量为常量）则该质点作则该质点作 28物理学物理学第五版第五版 D 例例 某质点的

11、运动方程为某质点的运动方程为 x=2t-7t3+3（SI），则该质点作则该质点作(A)匀加速直线运动，加速度沿匀加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向轴正方向(B)匀加速直线运动，加速度沿匀加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向轴负方向(C)变加速直线运动，加速度沿变加速直线运动，加速度沿 x 轴正方向轴正方向(D)变加速直线运动，加速度沿变加速直线运动，加速度沿 x 轴负方向轴负方向29物理学物理学第五版第五版例：例：对于作曲线运动的物体，以下几种说法中对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：哪一种是正确的：（A）切向加速度必不为零；切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零（拐点

12、处除外）；法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；因此法向加速度必为零；（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E）若物体的加速度若物体的加速度为恒矢量，它一定作为恒矢量，它一定作匀变速率运动匀变速率运动.30物理学物理学第五版第五版 某人骑自行车以速率某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以向西行驶，今有风以相同速率从北偏东相同速率从北偏东30方向吹来，试问人感到方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？风从哪个方向吹来？(A)北偏东北偏东30 (B)南偏东

13、南偏东30 (C)北偏西北偏西30 (D)西偏南西偏南30 6031物理学物理学第五版第五版（矢量式）（矢量式）32物理学物理学第五版第五版例例：某人以：某人以4的速率向的速率向东东前前进时进时，感，感觉风觉风从正北从正北出来，如将速率增加一倍，出来，如将速率增加一倍，则则感感觉风觉风从从东东北方向吹来。北方向吹来。实际风实际风速与速与风风向向为为：(A)，从北方吹来，从北方吹来(B)，从西北方吹来，从西北方吹来(C)，从，从东东北方吹来北方吹来(D)，从西北方吹来，从西北方吹来33物理学物理学第五版第五版 一一 掌握掌握牛顿定律的基本内容及其适牛顿定律的基本内容及其适用条件用条件 二二 熟练

14、掌握熟练掌握用隔离体法分析物体的用隔离体法分析物体的受力情况，能用微积分方法求解受力情况，能用微积分方法求解变力作用变力作用下下的简单质点动力学问题的简单质点动力学问题 三三 理解惯性系与非惯性系的概念理解惯性系与非惯性系的概念第二章第二章 教学基本要求教学基本要求34物理学物理学第五版第五版一、基本概念一、基本概念：牛顿三定律、隔离体、重力、弹性力、摩擦力、牛顿三定律、隔离体、重力、弹性力、摩擦力、力的叠加原理。力的叠加原理。二、主要内容二、主要内容：任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止直到外力迫使它改变运动状态为

15、止.1 1、牛顿第一定律、牛顿第一定律惯性和力的概念惯性和力的概念时，时，恒矢量恒矢量35物理学物理学第五版第五版2 2、牛顿第二定律、牛顿第二定律 动量为动量为 的物体，在合外力的物体，在合外力 的作用的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力合外力当当 时，时，为为常量，常量，合外合外力力直角坐标系中直角坐标系中即即36物理学物理学第五版第五版注：注：为为A处曲线的曲处曲线的曲率半径率半径自然坐标系中自然坐标系中A37物理学物理学第五版第五版 两个物体之间作用力两个物体之间作用力 和反作用力和反作用力 ，沿同一，沿同一直线，大小相等

16、，方向相反，分别作用在两个物体直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上上（物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）3 3、牛顿第三定律、牛顿第三定律作用力与反作用力特点：作用力与反作用力特点：(1)大小相等、方向相反，分别作用在不大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，同物体上，同时存在、同时消失同时存在、同时消失，它们不能相，它们不能相互抵消互抵消 (2)是同一性质的力是同一性质的力38物理学物理学第五版第五版一解题步骤一解题步骤 已知力求运动方程已知力求运动方程 已知运动方程求力已知运动方程求力二两类常见问题二两类常见问题隔离物体隔离物体 受力分析受力分析 建立坐标建立坐标 列方

17、程列方程 解方程解方程 结果讨论结果讨论4、牛顿运动定律的应用、牛顿运动定律的应用P38例139物理学物理学第五版第五版例例：如：如图图所示：已知所示：已知F=4N，m1=0.3kg，m2=0.2kg，两物体与水平面的的摩擦因，两物体与水平面的的摩擦因素匀素匀为为0.2求求质质量量为为m2的物体的加速度的物体的加速度及及绳绳子子对对它的拉力（它的拉力（绳绳子和滑子和滑轮质轮质量均不量均不计计）m2FT1a1m1T2a2f1f2图2.3解：解：由示力图，根据牛顿运动定律可列出运动方程由示力图，根据牛顿运动定律可列出运动方程m1物体：物体：注意复习注意复习21、2、3、4、5、8、10、18、P4

18、0例例3题题40物理学物理学第五版第五版m2物体：物体：动滑轮：动滑轮：又又联立上述方程，求解得：联立上述方程，求解得：m2FT1a1m1T2a2f1f2图2.341物理学物理学第五版第五版例例：在在mA mB的条件下，可算出的条件下，可算出mB向右运向右运动动的的加速度加速度a，今如取去，今如取去mA而代之以拉力而代之以拉力T=mAg，算，算出的加速度出的加速度a，则则有：有：(滑滑轮质轮质量不量不计计)(A)aa (B)a=a (C)a LA，EKA EKB (B)LB LA，EKA=EKB (C)LB=LA，EKA=EKB (D)LB LA，EKA=EKB (E)LB=LA，EKA EK

19、B E 96物理学物理学第五版第五版 例例：人造地球卫星绕地球中心做椭圆轨道运动，若不计：人造地球卫星绕地球中心做椭圆轨道运动，若不计空气阻力和其它星球的作用，在卫星运行过程中，卫星空气阻力和其它星球的作用，在卫星运行过程中，卫星的动量、它对地心的角动量、机械能都守恒吗？为什么？的动量、它对地心的角动量、机械能都守恒吗？为什么？机械能守恒，因为引力是保守力，所以地球和卫星组成的系机械能守恒，因为引力是保守力，所以地球和卫星组成的系统机械能守恒。统机械能守恒。97物理学物理学第五版第五版例例：花：花样样滑冰运滑冰运动员绕动员绕通通过过自身的自身的竖竖直直轴转动轴转动，开始，开始时时两臂伸开，两臂

20、伸开，转动惯转动惯量量为为，角速度，角速度为为然后她将两臂收回，使然后她将两臂收回，使转动惯转动惯量减少量减少为为这时这时她她转动转动的角速度的角速度变为变为(A)(B)(C)(D)98物理学物理学第五版第五版例例：一质点作匀速率圆周运动时，：一质点作匀速率圆周运动时，(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变它的动量不变，对圆心的角动量也不变(B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变它的动量不变，对圆心的角动量不断改变(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变它的动量不断改变，对圆心的角动量不变(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 C 99

21、物理学物理学第五版第五版例例：质量为：质量为m、长为、长为l的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴竖直光滑固定轴O在水平面内自由转动在水平面内自由转动(转动惯量转动惯量Jm l 2/12)开始时棒静止，现有一子弹，质量也是开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m，在水平面内以速度，在水平面内以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中则子弹嵌入垂直射入棒端并嵌在其中则子弹嵌入后棒的角速度后棒的角速度w _ 3v0/(2l)解解：碰撞过程角动量守恒：碰撞过程角动量守恒得答案得答案100物理学物理学第五版第五版例例：如图：如图所示，所示，A、A为为两个相同的两个相同的绕绕

22、着着轻绳轻绳的定滑的定滑轮轮。A滑滑轮轮挂一挂一质质量量为为M的物体，的物体，B滑滑轮轮受拉力受拉力F，而且，而且。设设A、B两滑两滑轮轮的角加速度分的角加速度分别为别为和和，不，不计计滑滑轮轴轮轴的摩擦，的摩擦，则则有有（A）（B）（C）（D）开始）开始时时，以后，以后。101物理学物理学第五版第五版例例：一水平的匀：一水平的匀质圆盘质圆盘，可，可绕绕通通过盘过盘心的心的竖竖直光滑固定直光滑固定轴轴自由自由转动转动圆盘质圆盘质量量为为M，半径，半径为为R，对轴对轴的的转动转动惯惯量量JMR2当当圆盘圆盘以角速度以角速度 0转动时转动时，有一，有一质量为质量为m的子弹沿盘的直径方向射入而嵌在盘

23、的边的子弹沿盘的直径方向射入而嵌在盘的边缘上子弹射入后，圆盘的角速度缘上子弹射入后，圆盘的角速度w_ M 0/(M+2m)解解：碰撞：碰撞过过程角程角动动量守恒量守恒得答案得答案102物理学物理学第五版第五版例例：对对一个一个绕绕固定水平固定水平轴轴匀速匀速转动转动的的转盘转盘，沿如，沿如图图所示的同一水平直所示的同一水平直线线从相反方向射入两从相反方向射入两颗质颗质量相同，量相同，速率相等的子速率相等的子弹弹并留在并留在盘盘中，中，则则子子弹弹射入射入转盘转盘后的后的角速度角速度（A）增大（）增大（B）减小）减小（C）不）不变变（D）无法确定。）无法确定。B角动量守恒角动量守恒103物理学物

24、理学第五版第五版(1)飞轮的角加速度飞轮的角加速度(2)如以重量如以重量P=98N的物体挂在绳端，的物体挂在绳端，试计算飞轮的角加速试计算飞轮的角加速解解(1)(2)两者区别两者区别求求一轻绳绕在半径一轻绳绕在半径r=20cm的飞轮边缘，在绳端施以的飞轮边缘，在绳端施以F=98N的拉力，飞轮的转动惯量的拉力，飞轮的转动惯量J=0.5kgm2，飞轮与转轴间的摩，飞轮与转轴间的摩擦不计，擦不计，(见图见图)104物理学物理学第五版第五版例例：重物：重物B和滑和滑轮轮C的的质质量分量分别为别为、和和，滑，滑轮轮的半径的半径为为R，滑，滑轮对轴轮对轴的的转动惯转动惯量量为为滑滑轮轮与与轴轴承之承之间间

25、均无摩擦，均无摩擦，绳绳的的质质量可不量可不计计，绳绳与与滑滑轮轮之之间间无相无相对对滑滑动动。滑。滑块块的加速度的加速度_。滑块滑块A与桌面间摩擦系数为与桌面间摩擦系数为105物理学物理学第五版第五版例例：如：如图图所示，物体所示，物体1和和2的的质质量分量分别为别为与与，滑，滑轮轮的的转动惯转动惯量量为为，半径，半径为为（1）如物体）如物体2与桌面与桌面间间的摩擦系数的摩擦系数为为，求系，求系统统的加速度的加速度及及绳绳中的中的张张力力和和（设绳设绳子与滑子与滑轮间轮间无相无相对对滑滑动动，滑，滑轮轮与与转轴转轴无摩擦）；无摩擦）；（2）如物体）如物体2与桌面与桌面间为间为光滑接触，求系光

26、滑接触，求系统统的加速度的加速度及及绳绳中的中的张张力力和和。解解：（：（1）用隔离体法用隔离体法，分别画出三个物体的，分别画出三个物体的受力图受力图。对。对物体物体1，在竖直方向应用牛顿运动定律，在竖直方向应用牛顿运动定律对对物体物体2，在水平方向和竖直，在水平方向和竖直方向分别应用牛顿运动定律方向分别应用牛顿运动定律106物理学物理学第五版第五版对滑轮，应用转动定律对滑轮，应用转动定律并利用关系并利用关系由以上各式，由以上各式，解得解得107物理学物理学第五版第五版（2）时时108物理学物理学第五版第五版例例：一：一轻绳轻绳跨跨过过两个两个质质量均量均为为m、半径均、半径均为为r的均匀的均

27、匀圆盘圆盘状定滑状定滑轮轮，绳绳的两端分的两端分别别挂着挂着质质量量为为m和和2m的重物，如的重物，如图图所示所示绳绳与滑与滑轮间轮间无相无相对对滑滑动动，滑，滑轮轴轮轴光滑两个定光滑两个定滑滑轮轮的的转动惯转动惯量均量均为为将由两个定滑将由两个定滑轮轮以及以及质质量量为为m和和2m的重物的重物组组成的系成的系统统从从静止静止释释放，求两滑放，求两滑轮轮之之间绳间绳内的内的张张力（画出受力分析力（画出受力分析图图，列出必要方程即可，不要求列出必要方程即可，不要求结结果！）果！）解解：受力分析如：受力分析如图图所示所示2mgT12maT2mgmaT1rT rT rT2rar 解上述解上述5个个联

28、联立方程得：立方程得：T11mg/8109物理学物理学第五版第五版 例例：如图所示，设两重物的质量分别为：如图所示，设两重物的质量分别为m1和和m2，且，且m1m2，定滑轮的半径为定滑轮的半径为r，对转轴的转动惯量为，对转轴的转动惯量为J，轻绳与滑轮间无滑，轻绳与滑轮间无滑 动，滑轮轴上摩擦不计设开始时系统静止，试画出受力图并动，滑轮轴上摩擦不计设开始时系统静止，试画出受力图并 求求t时刻滑轮的角速度时刻滑轮的角速度 解解：作示力图两重物加速度大小：作示力图两重物加速度大小a相同，相同，方向如图方向如图.m1gT1m1a T2m2gm2a 设滑轮的角加速度为设滑轮的角加速度为b，则，则 (T1

29、T2)rJ 且有且有 ar 由以上四式消去由以上四式消去T1，T2得得 开始时系统静止，故开始时系统静止，故t时刻滑轮的角速度时刻滑轮的角速度 110物理学物理学第五版第五版例例:工工程程上上，两两飞飞轮轮常常用用摩摩擦擦啮啮合合器器使使它它们们以以相相同同的的转转速速一一起起转转动动。如如图图所所示示，A和和B两两飞飞轮轮的的轴轴杆杆在在同同一一中中心心线线上上，A轮轮的的转转动动惯惯量量为为IA=10kg m2，B B的的转转动动惯惯量量为为IB=20kg m2 。开开始始时时A A轮轮的的转转速速为为600r/min，B轮轮静静止止。C为为摩摩擦擦啮啮合合器器。求求两两轮轮啮啮合合后后的

30、的转转速速；在在啮啮合合过过程中，两轮的机械能有何变化？程中，两轮的机械能有何变化？A ACBACB111物理学物理学第五版第五版解解 以飞轮以飞轮A、B和啮合器和啮合器C作为一系统来考虑，在啮合过程中，系统作为一系统来考虑，在啮合过程中，系统受到轴向的正压力和啮合器间的切向摩擦力，前者对转轴的力矩为受到轴向的正压力和啮合器间的切向摩擦力，前者对转轴的力矩为零，后者对零，后者对转轴转轴有力矩，但为系统的内力矩。系统没有受到其他外有力矩，但为系统的内力矩。系统没有受到其他外力矩，所以系统的角动量守恒。按角动量守恒定律可得力矩，所以系统的角动量守恒。按角动量守恒定律可得 为两轮啮合后共同转动的角速

31、度为两轮啮合后共同转动的角速度以各量的数值代入得以各量的数值代入得或共同转速为或共同转速为在在啮啮合合过过程程中中，摩摩擦擦力力矩矩作作功功，所所以以机机械械能能不不守守恒恒，部部分分机机械械能能将转化为热量，损失的机械能为将转化为热量，损失的机械能为 ACBACB112物理学物理学第五版第五版第五章第五章 教学基本要求教学基本要求一一掌握掌握描述静电场的两个基本物理描述静电场的两个基本物理量量电场强度和电势的概念，理解电场电场强度和电势的概念，理解电场强度强度 是矢量点函数，而电势是矢量点函数，而电势V 则是标量则是标量点函数点函数.二二理解理解静电场的两条基本定理静电场的两条基本定理高斯定

32、理和环路定理，明确认识静电场是高斯定理和环路定理，明确认识静电场是有源有源场和场和保守保守场场.113物理学物理学第五版第五版三三掌握掌握用点电荷的电场强度和叠加用点电荷的电场强度和叠加原理以及高斯定理求解带电系统电场强度原理以及高斯定理求解带电系统电场强度的方法；能用电场强度与电势梯度的关系的方法；能用电场强度与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度求解较简单带电系统的电场强度.四四了解了解电偶极子概念，能计算电偶电偶极子概念，能计算电偶极子在均匀电场中的受力和运动极子在均匀电场中的受力和运动.教学基本要求教学基本要求114物理学物理学第五版第五版一、基本概念一、基本概念 点电荷、电场、

33、电场力、电场强度、电场线、点电荷、电场、电场力、电场强度、电场线、电场强度通量、电场强度环流、电势能、电势、电场强度通量、电场强度环流、电势能、电势、电势梯度电势梯度二、主要内容二、主要内容1、电场强度、电场强度定义定义定义定义 2 2、库仑定律、库仑定律方向：方向：和和同号相斥，异号相吸同号相斥，异号相吸.115物理学物理学第五版第五版3 3、电场强度通量、电场强度通量 通过电场中某个面的电场线数通过电场中某个面的电场线数定义：定义：非均匀电场，闭合曲面非均匀电场，闭合曲面S.4 4、高斯定理、高斯定理 在真空中静电场，穿过任一在真空中静电场，穿过任一闭合曲面闭合曲面的电场的电场强度通量，等

34、于该曲面所包围的所有电荷的代数强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以和除以 .116物理学物理学第五版第五版5 5、静电场的环路定理、静电场的环路定理结论：结论：沿闭合路径一周，沿闭合路径一周，电场力作功为零电场力作功为零.6 6、电势能、电势能电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少.7 7、电势、电势 将单位正电荷从将单位正电荷从A移到移到B时时电场力作的功电场力作的功电势差电势差117物理学物理学第五版第五版8 8、电场强度与电势梯度、电场强度与电势梯度方向方向 由高电势处指向低电势处由高电势处指向低电势处大小大小电场强度等于电场强度等于电势梯度电势梯度的负值的负值11

35、8物理学物理学第五版第五版9、应用、应用（1 1 1 1）求电场强度的三种方法）求电场强度的三种方法）求电场强度的三种方法）求电场强度的三种方法利用电场强度叠加原理利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系利用电势与电场强度的关系 点电荷点电荷系的电场系的电场1）利用电场强度叠加原理求场强利用电场强度叠加原理求场强119物理学物理学第五版第五版电荷连续分布的电场电荷连续分布的电场电荷电荷体体密度密度电荷电荷面面密度密度电荷电荷线线密度密度+均匀带电圆环轴线上的电场强度均匀带电圆环轴线上的电场强度120物理学物理学第五版第五版均匀带电圆盘轴线上的电场强度均匀带电圆盘轴线

36、上的电场强度无限长带电直线的场。无限长带电直线的场。2）用用高斯定理求场强高斯定理求场强121物理学物理学第五版第五版关于关于高斯定理，注意高斯定理，注意(1)高斯面：闭合曲面高斯面：闭合曲面.(2)电场强度为电场强度为所有所有电荷在高斯面上的总电场电荷在高斯面上的总电场强度强度.(3)电场强度通量：穿出为正，穿进为负电场强度通量：穿出为正，穿进为负.(4)仅高斯面仅高斯面内内电荷对电场强度电荷对电场强度通量通量有贡献有贡献.注意均匀带电注意均匀带电球体（面）、无限长柱面（线）、球体（面）、无限长柱面（线）、无限大平面结论及应用无限大平面结论及应用122物理学物理学第五版第五版+例例 均匀带电

37、球面的电场强度均匀带电球面的电场强度解（解（1）（2）注意均匀带电注意均匀带电球体（面）、无限长柱面（线）、球体（面）、无限长柱面（线）、无限大平面结论及应用无限大平面结论及应用123物理学物理学第五版第五版+例例 无限长均匀带电直线的电场强度无限长均匀带电直线的电场强度+124物理学物理学第五版第五版无限大均匀带电平面的电场强度无限大均匀带电平面的电场强度3）利用电势与电场强度的关系求场强）利用电势与电场强度的关系求场强125物理学物理学第五版第五版计算电势的方法计算电势的方法（1）利用利用已知在积分路径上已知在积分路径上 的函数表达式的函数表达式有限大有限大带电体，选带电体，选无限远无限远

38、处电势为零处电势为零.（2）利用点电荷电势及叠加原理利用点电荷电势及叠加原理126物理学物理学第五版第五版注意复习注意复习51、2、3、12、14、21、22、23、27、P181例例3题题 讨论讨论 将将 从从 移到移到点点 电场强度是否变化电场强度是否变化？（变）？（变）穿过高斯面穿过高斯面 的的 有否变化有否变化？（不变）（不变）*127物理学物理学第五版第五版例例一封闭高斯面内有两个点电荷，电量为一封闭高斯面内有两个点电荷，电量为+q 和和q，封闭面外也有一带电，封闭面外也有一带电q 的点电荷（如图），则下的点电荷（如图），则下述正确的是述正确的是（A）高斯面上场强处处为零）高斯面上场

39、强处处为零（B）对封闭曲面有）对封闭曲面有（C）对封闭曲面有）对封闭曲面有（D）高斯面上场强不为零，但仅与面内电荷有关）高斯面上场强不为零，但仅与面内电荷有关128物理学物理学第五版第五版 在点电荷在点电荷 和和 的静电场中，做如下的三的静电场中，做如下的三个闭合面个闭合面 求求通过各闭合面的电通量通过各闭合面的电通量.129物理学物理学第五版第五版例例 均匀带电球壳的电势均匀带电球壳的电势.+真空中，有一带电为真空中，有一带电为，半径为，半径为的带电球壳的带电球壳.试试求求（1）球壳外两点间的电势差；（）球壳外两点间的电势差；（2）球壳内两点）球壳内两点间的电势差；间的电势差；解解（1）13

40、0物理学物理学第五版第五版（3）令令由由可得可得或或（2）+求：求：（2）球壳内两点间的电势差；（）球壳内两点间的电势差；（3）球壳外任）球壳外任意点的电势；意点的电势；131物理学物理学第五版第五版（4）由由可得可得或或求求：（：（4）球壳内任意点的电势）球壳内任意点的电势.132物理学物理学第五版第五版推广：两均匀带电球壳推广：两均匀带电球壳 电势分布分别为：电势分布分别为：133物理学物理学第五版第五版由叠加原理两球壳由叠加原理两球壳空间电势分布为空间电势分布为：两球电场强度分布为：两球电场强度分布为：134物理学物理学第五版第五版例例一导体球半径为一导体球半径为R，带电量，带电量q，在

41、离球心，在离球心O 为为r（r R）处处一一点点的的电电势势为为（设设“无无限限远远”处处为为电电势势零零点）点）（A）0（B）（C）（D）135物理学物理学第五版第五版例例两两个个均均匀匀带带电电同同心心球球面面，半半径径分分别别为为R1和和R2，所所带带电电量量分分别别为为Q1和和Q2，设设无无穷穷远远处处为为电电势势零零点，则距球心点，则距球心r 的的P 点（点（R1r0）的点电荷。已知球的半径为的点电荷。已知球的半径为R，点电荷与球心距离为，点电荷与球心距离为r，求金属球面上感应电荷的总电量求金属球面上感应电荷的总电量q。解：解：解：解：-点电荷点电荷q在球心在球心o处的电势：处的电势

42、：感应电荷感应电荷q在球心在球心o处的电势：处的电势：q感应电量感应电量q的值总是小于点电荷电量的值总是小于点电荷电量q。165物理学物理学第五版第五版rQqR例例：两个半径分别为两个半径分别为R和和r的球形导体（的球形导体（Rr），用），用一根很长的细导线连接起来，使这个导体组带电，求一根很长的细导线连接起来，使这个导体组带电，求两球表面电荷与半径的关系？两球表面电荷与半径的关系？解解：两球由导线连接，电势相等。又因为连接导线：两球由导线连接，电势相等。又因为连接导线很长，故可利用孤立导体的电势公式：很长，故可利用孤立导体的电势公式：可见，大球所带电量可见，大球所带电量Q比小球所带电量比小球

43、所带电量q 多。多。166物理学物理学第五版第五版结论结论：两球电荷面密度与曲率半径成反比，即：两球电荷面密度与曲率半径成反比，即与曲率成正比。与曲率成正比。(2)两球的面电荷密度分别为：两球的面电荷密度分别为：167物理学物理学第五版第五版例例：无限大的带电平面的场中平行放置一无限：无限大的带电平面的场中平行放置一无限大金属平板，求：金属板两面电荷面密度。大金属平板，求：金属板两面电荷面密度。解解:设金属板面电荷密度为设金属板面电荷密度为 1和和 2由对称性和电量守恒由对称性和电量守恒导体体内任一点导体体内任一点P 场强为零场强为零金属板两面面电荷分布金属板两面面电荷分布:1与与 异号异号,

44、2与与 同号同号!168物理学物理学第五版第五版求求:球球A和壳和壳B的电量分布的电量分布,解解：1)1)导体带电在表面，球导体带电在表面，球A的电量只可的电量只可能在球的表面。能在球的表面。壳壳B有两个表面，电量可能分布在内、有两个表面，电量可能分布在内、外两个表面。外两个表面。由于由于A、B同心放置，同心放置，仍维持球对称仍维持球对称。例例：金属球：金属球 A与金属球壳与金属球壳 B 同心放置，已知球同心放置，已知球 A半径为半径为 R0 0，带电为带电为q；金属壳金属壳 B 内外半径分别为内外半径分别为R1 1，R2 2，带电为，带电为 Q。电量在表面均匀分布。电量在表面均匀分布。169物理学物理学第五版第五版球球A均匀分布着电量均匀分布着电量 q壳壳B上电量的分布：由高斯定上电量的分布：由高斯定理和电量守恒定律确定理和电量守恒定律确定.相当于一个均匀带电的球面相当于一个均匀带电的球面在在B内紧贴内表面作高斯面内紧贴内表面作高斯面S高斯定理高斯定理电荷守电荷守恒定律恒定律170