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1、色谱法导论色谱法导论2.1 2.1 概述概述 色色谱谱法法也也叫叫层层析析法法，它它是是一一种种高高效效能能的的物物理理分分离离技技术术，将将它它用用于于分分析析化化学学并并配配合合适适当当的的检检测测手手段段，就成为色谱分析法。就成为色谱分析法。色谱法的最早应用是用色谱法的最早应用是用于分离植物色素，其方法是：于分离植物色素，其方法是：在一玻璃管中放入碳酸钙，在一玻璃管中放入碳酸钙，将含有植物色素（植物叶的将含有植物色素（植物叶的提取液）的石油醚倒入管中。提取液）的石油醚倒入管中。此时，玻璃管的上端立即出现几此时，玻璃管的上端立即出现几种颜色的混合谱带。然后用纯石油醚种颜色的混合谱带。然后用
2、纯石油醚冲洗，随着石油醚的加入，谱带不断冲洗，随着石油醚的加入，谱带不断地向下移动，并逐渐分开成几个不同地向下移动，并逐渐分开成几个不同颜色的谱带，继续冲洗就可分别得到颜色的谱带，继续冲洗就可分别得到各种颜色的色素，并可分别进行鉴定。各种颜色的色素，并可分别进行鉴定。色谱法也由此而得名。色谱法也由此而得名。现现在在的的色色谱谱法法早早已已不不局局限限于于色色素素的的分分离离，其其方方法法也也早早已已得得到到了了极极大大的的发发展展，但但其其分分离离的的原原理理仍仍然然是是一一样样的的。我们仍然叫它色谱分析法。我们仍然叫它色谱分析法。一、色谱分离一、色谱分离的的基本原理：基本原理：由以上方法可知
3、，在由以上方法可知，在色谱法中存色谱法中存在两相，一相是在两相，一相是固定不动的，我们把固定不动的，我们把它叫做它叫做固定相固定相；另一相另一相则不断流过固则不断流过固定相，我们把它定相，我们把它叫叫做做流动相流动相。色谱法色谱法的分离原理就是利用待分的分离原理就是利用待分离的各种物质在两相中的离的各种物质在两相中的分配系数分配系数、吸附性能吸附性能等等亲和能力的不同来进行分亲和能力的不同来进行分离的。离的。使使用用外外力力使使含含有有样样品品的的流流动动相相（气气体体、液液体体）通通过过一一固固定定于于柱柱中中或或平平板板上上、与与流流动动相相互互不不相相溶溶的的固固定定相相表表面面。当当流
4、流动动相相中中携携带带的的混混合合物物流流经经固固定定相相时时，混混合合物物中中的的各组分与固定相发生相互作用。各组分与固定相发生相互作用。由由于于混混合合物物中中各各组组分分在在性性质质和和结结构构上上的的差差异异，与与固固定定相相之之间间产产生生的的作作用用力力的的大大小小、强强弱弱不不同同，随随着着流流动动相相的的移移动动，混混合合物物在在两两相相间间经经过过反反复复多多次次的的分分配配平平衡衡，使使得得各各组组分分被被固固定定相相保保留留的的时时间间不不同同，从从而而按按一一定定次次序序由由固固定定相相中中先先后后流流出出。与与适适当当的的柱柱后后检检测测方方法法结结合合，实实现现混混
5、合合物物中中各各组组分的分离与检测。分的分离与检测。二、色谱分类方法：二、色谱分类方法：色色谱谱分分析析法法有有很很多多种种类类，从从 不不同同的的角角度度出出发发可可以以有有不不同同的的分分类类方方法。法。（一）从两相的状态分类：（一）从两相的状态分类：色色谱谱法法中中，流流动动相相可可以以是是气气体体，也也可可以以是是液液体体，由由此此可可分分为为气气相相色色谱谱法法（GCGC）和和液液相相色色谱谱法法（LCLC）。固固定定相相既既可可以以是是固固体体，也也可可以以是是涂涂在在固固体体上上的的液液体体，由由此此又又可可将将气气相相色色谱谱法法和和液液相相色色谱谱法法分分为为气气-液液色色谱
6、谱、气气-固固色色谱谱、液液-固固色色谱谱、液液-液液色色谱谱。分类情况如下：。分类情况如下：色色谱谱法法液相色谱法液相色谱法气相色谱法气相色谱法气气-液色谱法液色谱法气气-固色谱法固色谱法液液-固色谱法固色谱法液液-液色谱法液色谱法（二）按固定相的形式分类：（二）按固定相的形式分类：按固定相的状态可分为：按固定相的状态可分为：柱色谱柱色谱：固定相装在色谱柱中；：固定相装在色谱柱中；纸纸色色谱谱：利利用用滤滤纸纸作作载载体体，吸吸附附在在纸上的水作固定相；纸上的水作固定相；薄薄层层色色谱谱：将将固固体体吸吸附附剂剂在在玻玻璃璃板板或塑料板上制成薄层作固定相。或塑料板上制成薄层作固定相。（三）按
7、分离原理分类（三）按分离原理分类：可分为：可分为：吸吸附附色色谱谱法法：利利用用吸吸附附剂剂（固固定定相相一一般般是是固固体体）表表面面对对不不同同组组分分吸吸附附能力的差别进行分离的方法；能力的差别进行分离的方法；分分配配色色谱谱法法：利利用用不不同同组组分分在在两两相相间间的的分分配配系系数数的的差差别别进进行行分分离离的的方方法。法。离子交换色谱离子交换色谱：利用溶液中：利用溶液中不同离子与离子交换剂间的交换不同离子与离子交换剂间的交换能力的不同而进行分离的方法。能力的不同而进行分离的方法。空间排斥（阻）色谱法空间排斥（阻）色谱法：利：利用多孔性物质对不同大小的分子用多孔性物质对不同大小
8、的分子的排阻作用进行分离的方法。的排阻作用进行分离的方法。2.2 色色谱谱流流出出曲曲线线（色色谱谱图图）及及有有关术语关术语 （一）气相色谱法分离的过程：（一）气相色谱法分离的过程：分分离离过过程程（以以分分离离A、B两两组组 分为例）为：分为例）为：混合组混合组分的分分的分离过程离过程及检测及检测器对各器对各组份在组份在不同阶不同阶段的响段的响应应（二）色谱流出曲线：（二）色谱流出曲线：从载气带着组分进入色谱柱起就从载气带着组分进入色谱柱起就用检测器检测流出柱后的气体，并用用检测器检测流出柱后的气体，并用记录仪记录信号随时间变化的曲线，记录仪记录信号随时间变化的曲线，此曲线就叫色谱流出曲线
9、此曲线就叫色谱流出曲线，当待测组，当待测组分流出色谱柱时，检测器就可检测到分流出色谱柱时，检测器就可检测到其组分的浓度，在流出曲线上表现为其组分的浓度，在流出曲线上表现为峰状，叫峰状，叫色谱峰色谱峰。如图所示为一色谱流出曲线：如图所示为一色谱流出曲线：色谱术语：色谱术语：1）基基线线：在在实实验验条条件件下下，色色谱谱柱柱后后仅仅有有纯纯流流动动相相进进入入检检测测器器时时的的流流出出曲曲线线称称为为基基线线。基基线线在在稳稳定定的的条条件件下下应应是是一一条条水水平平的的直直线线。它它的的平平直直与与否否可可反反应应出出实实验条件的稳定情况。验条件的稳定情况。2 2）峰峰高高（h h）和和峰
10、峰面面积积 ：色色谱谱峰峰顶顶点点与与基基线线的的距距离离叫叫峰峰高高。色色谱谱峰峰与与峰峰底底基基线线所所围围成成区区域域的的面面积积叫叫峰峰面面积。积。3 3）保留值）保留值 a.a.死死时时间间(t(t0 0)：不不与与固固定定相相作作用用的的物物质质从从进进样样到到出出现现峰峰极极大大值值时时的的时时间间，它它与与色色谱谱柱柱的的空空隙隙体体积积成成正正比比。由由于于该该物物质质不不与与固固定定相相作作用用，因因此此，其其流流速速与与流流动动相相的的流流速速相相近。据近。据 t t0 0 可求出流动相平均流速可求出流动相平均流速 b.b.保保留留时时间间t tr r：试试样样从从进进样
11、样到到出出现现峰峰极极大大值值时时的的时时间间。它它包包括括组组份份随随流流动动相相通通过过柱柱子子的的时时间间t t0 0和和组组份份在在固固定定相中滞留的时间。相中滞留的时间。c.调调整整保保留留时时间间tr：某某组组份份的的保保留留时时间间扣扣除除死死时时间间后后的的保保留留时时间间，它它是组份在固定相中的滞留时间。即是组份在固定相中的滞留时间。即保保留留时时间间为为色色谱谱定定性性依依据据。由由于于同同一一组组份份的的保保留留时时间间与与流流速速有有关关，因因此此有时需用保留体积来表示保留值。有时需用保留体积来表示保留值。d.d.死死体体积积V V0 0：色色谱谱柱柱管管内内固固定定相
12、相颗颗粒粒间间空空隙隙、色色谱谱仪仪管管路路和和连连接接头头间间空空隙隙和和检测器间隙的总和。忽略后两项可得到：检测器间隙的总和。忽略后两项可得到：n其中，其中，Fco为柱出口的载气流为柱出口的载气流速速（mL/min)，其值为：其值为：nF0-检测器出口流速；检测器出口流速；Tr-室温；室温；Tc-柱温；柱温；p0-大气压；大气压；pw-室温时室温时水蒸汽压。水蒸汽压。e.保保留留体体积积Vr：指指从从进进样样到到待待测测物物在在柱柱后后出出现现浓浓度度极极大大点点时时所所通通过过的流动相的体积。的流动相的体积。f.f.调整保留体积调整保留体积 ：某组份的：某组份的保留体积扣除死体积后的体积
13、。保留体积扣除死体积后的体积。g.相对保留值r2,1：组份2的调整保留值与组份1的调整保留值之比。n注注意意：r2,1只只与与柱柱温温和和固固定定相相性性质质有有关关，而而与与柱柱内内径径、柱柱长长L、填填充充情情况况及及流流动动相相流流速速无无关关，因因此此，在在色色谱谱分分析析中中，尤尤其其是是GC中广泛用于定性的依据！中广泛用于定性的依据！具具体体做做法法：固固定定一一个个色色谱谱峰峰为为标标准准s，然然后后再再求求其其它它峰峰 i 对对标标准准峰峰的的相相对对保保留留值值，此时以此时以 表示：表示：n 1,又称又称选择因子选择因子。h.h.区区域域宽宽度度：色色谱谱峰峰的的区区域域宽宽
14、度度是是色色谱谱流流出出曲曲线线的的重重要要参参数数之之一一，可可用用于于衡衡量量色色谱谱柱柱的的柱柱效效及及反反映映色色谱谱操操作作条条件件下下的的动动力力学学因因素素。宽宽度度越越窄窄，其其效效率率越越高高，分分离离的的效效果也越好。果也越好。区域宽度通常有三种表示方法：区域宽度通常有三种表示方法：标准偏差标准偏差：峰高：峰高0.607 0.607 倍处峰倍处峰宽处的一半。宽处的一半。半峰宽半峰宽W W1/21/2：峰高一半处的峰宽。：峰高一半处的峰宽。W W1/21/2=2.354=2.354 峰底宽峰底宽W W：色谱峰两侧拐点上切：色谱峰两侧拐点上切线与基线的交点间的距离。线与基线的交
15、点间的距离。W=4W=4 色谱流出曲线的意义：色谱流出曲线的意义：色谱峰数色谱峰数=样品中单组份的最少个数；样品中单组份的最少个数；色谱保留值色谱保留值定性依据；定性依据；色谱峰高或面积色谱峰高或面积定量依据；定量依据；色色谱谱保保留留值值或或区区域域宽宽度度色色谱谱柱柱分分离离效能评价指标；效能评价指标；色色谱谱峰峰间间距距固固定定相相或或流流动动相相选选择择是是否合适的依据。否合适的依据。2.3 色谱法基本原理色谱法基本原理 色谱分析的目的是将样品中各组色谱分析的目的是将样品中各组分彼此分离，组分要达到完全分离，分彼此分离，组分要达到完全分离，两峰间的距离必须足够远，两峰间的两峰间的距离必
16、须足够远，两峰间的距离是由组分在两相间的距离是由组分在两相间的分配系数分配系数决决定的，即与定的，即与色谱过程的热力学性质色谱过程的热力学性质有有关。关。但当两峰间虽有一定距离，如果但当两峰间虽有一定距离，如果每个峰都很宽，以致彼此重叠，还是每个峰都很宽，以致彼此重叠，还是不能分开。这些峰的宽或窄是由组分不能分开。这些峰的宽或窄是由组分在色谱柱中传质和扩散行为决定的，在色谱柱中传质和扩散行为决定的，即与色谱过程的动力学性质有关。因即与色谱过程的动力学性质有关。因此，此，要从热力学和动力学两方面来研要从热力学和动力学两方面来研究色谱行为。究色谱行为。一、描述分配过程的参数一、描述分配过程的参数
17、1 1、分配系数、分配系数(K)(K)：如如前前所所述述，分分配配色色谱谱的的分分离离是是基基于于样样品品组组分分在在固固定定相相和和流流动动相相之之间间反反复复多多次次地地分分配配过过程程，而而吸吸附附色色谱谱的的分分离离是是基基于于反反复复多多次次地地吸吸附附一一脱脱附附过过程程。这这种种分分离离过过程程经经常常用用样样品品分分子子在在两两相相间间的的分分配配来来描描述述，而而描描述述这这种种分分配配的的参参数数称称为为分分配配系数系数。它它是是指指在在一一定定温温度度和和压压力力下下，组组分分在在固固定定相相和和流流动动相相之之间间分分配配达达平平衡衡时时的的浓浓度之比值，即度之比值，即
18、 K K 只只与与固固定定相相和和温温度度有有关关，与与两两相相体体积、柱管特性和所用仪器无关。积、柱管特性和所用仪器无关。分配系数分配系数 K K的讨论的讨论:n 样品一定时，样品一定时，K K 主要取决于固定主要取决于固定相性质，相性质，在一定温度下，组分的分配在一定温度下，组分的分配系数系数 K K 越大，出峰越慢越大，出峰越慢；每个组份在；每个组份在各种固定相上的分配系数各种固定相上的分配系数K K不同；不同；选择选择适宜的固定相可改善分离效果；适宜的固定相可改善分离效果；n 试样中的各组分具有不同的试样中的各组分具有不同的K K值值是分离的基础；是分离的基础；某组分的某组分的K K=
19、0=0时，时，即不被固定相保留，最先流出。即不被固定相保留，最先流出。在在一一定定条条件件下下，各各种种物物质质的的K K是是不不同同的的。K K较较小小的的组组分分在在色色谱谱分分析析中中每每次次分分配配后后在在流流动动相相中中的的浓浓度度较较大大，因因此此较较早早流流出出色色谱谱柱柱；K K较较大大的的组组分分每每次次分分配配后后在在流流动动相相中中浓浓度度较较小小，因因此此较较晚晚流出色谱柱。流出色谱柱。当分配次数足够多时，就能将具当分配次数足够多时，就能将具有不同有不同K K的组分分开。所以，我们可以的组分分开。所以，我们可以认为，认为，色谱法是利用不同的物质具有色谱法是利用不同的物质
20、具有不同的不同的K K值而进行分离的。值而进行分离的。而而K K的不同的不同则是由于各组分在固定相中的则是由于各组分在固定相中的溶解度溶解度（对气（对气-液色谱）或液色谱）或吸附能力吸附能力（对气（对气-固色谱）不同而造成的。固色谱）不同而造成的。2.2.分配比分配比k k：在在一一定定温温度度和和压压力力下下，组组份份在在两两相相间间的的分分配配达达平平衡衡时时，分分配配在在固固定定相相和和流流动动相相中中的的质质量量比比，称称为为分分配配比比。它它反反映映了了组组分分在在柱柱中中的的迁迁移移速速率率。又又称称保留因子保留因子。也叫也叫容量因子容量因子或或容量比容量比。n其中其中V Vm m
21、 V V0 0，V Vs s为固定相体积为固定相体积 分分配配比比 k k 的的求求算算：k k也也等等于于组组分分的的校正保留时间与死时间的比值校正保留时间与死时间的比值:因因此此，k k可可通通过过实实验验测测得得。由由此此也也可可知知道道，k k可可表表示示出出组组分分在在柱柱中中停停留留时时间间的的长短。长短。k k越大，停留时间也就越长。越大，停留时间也就越长。称称为为相相比比率率，它它也也是是反反映映色色谱谱柱柱柱柱型型特特点点的的参参数数。对对填填充充柱柱，=6=6 3535；对毛细管柱，；对毛细管柱，=60=60 600600。3.3.K K 与与 k k 的关系：的关系：4.
22、4.选选择择因因子子 ：色色谱谱柱柱对对A A、B B两两组组分分的选择因子的选择因子 定义如下：定义如下：A A为先流出的组分，为先流出的组分，B B 为后流出的组分。为后流出的组分。注注意意：K K 或或 k k 反反映映的的是是某某一一组组分分在在两两相相间间的的分分配配；而而 是是反反映映两两组组分分间间的的分分离离情情况况！当当两两组组分分 K K 或或 k k 相相同同时时，=1=1 时时，两两组组分分不不能能分分开开；当当两两组组分分 K K 或或 k k 相相差差越越大大时时，越越大大，分分离离得得越越好好。也也就就是是说说，两两组组分分在在两两相相间间的的分分配配系系数数不不
23、同同，是色谱分离的先决条件。是色谱分离的先决条件。和和 k k 是是计计算算色色谱谱柱柱分分离离效效能能的的重重要要参数！参数！二、塔板理论二、塔板理论 塔塔板板理理论论是是描描述述色色谱谱柱柱中中组组分分在在两两相相间间的的分分配配状状况况及及评评价价色色谱谱柱柱的的分分离离效效能能的的一一种种半半经经验验式式的的理理论论。塔塔板板理理论论将将一一根根色色谱谱柱柱当当作作一一个个由由许许多多塔塔板板组组成成的的精精馏馏塔塔，用用塔塔板板概概念来描述组分在柱中的分配行为。念来描述组分在柱中的分配行为。塔塔板板是是从从精精馏馏中中借借用用的的，是是一一种种半半经经验验理理论论，但但它它成成功功地
24、地解解释释了了色色谱谱流出曲线呈正态分布。流出曲线呈正态分布。塔板理论假定：塔板理论假定：1 1）在在柱柱内内一一小小段段长长度度H H内内，组组分分可可以以在在两两相相间间迅迅速速达达到到平平衡衡。这这一一小小段柱长称为理论塔板高度段柱长称为理论塔板高度H H；2 2）流流动动相相进进入入色色谱谱柱柱不不是是连连续续进进行行的的，而而是是脉脉动动式式，每每次次进进入入一一个个塔塔板体积；板体积；3 3）所所有有组组分分开开始始时时存存在在于于第第号号塔塔板板上上，而而且且试试样样沿沿纵纵向向扩扩散散可可忽忽略；略；）分分配配系系数数在在所所有有塔塔板板上上是是常常数，与组分在某一塔板上的量无
25、关数，与组分在某一塔板上的量无关。(一）、色谱分离过程：一）、色谱分离过程：塔板理论是把色谱柱假想为一个精塔板理论是把色谱柱假想为一个精馏塔，塔内存在许多塔板，组分在每个馏塔，塔内存在许多塔板，组分在每个塔板的气相和液相间进行分配，达成一塔板的气相和液相间进行分配，达成一次分配平衡。然后随着流动相按一个塔次分配平衡。然后随着流动相按一个塔板、一个塔板的方式向前移动。板、一个塔板的方式向前移动。经过多次分配平衡后，经过多次分配平衡后，分配系数分配系数小的组分，先离开蒸馏塔（色谱柱小的组分，先离开蒸馏塔（色谱柱），），分配系数大的组分后离开蒸馏塔（色分配系数大的组分后离开蒸馏塔（色谱柱），谱柱），
26、从而使分配系数不同的组分从而使分配系数不同的组分彼此得到分离。彼此得到分离。分离过程如下图所示分离过程如下图所示 下面我们再举一个例子说明组分在下面我们再举一个例子说明组分在色谱柱中的分配情况。色谱柱中的分配情况。为简单起见，设色谱柱由为简单起见，设色谱柱由5 5决塔板决塔板（n=5nn=5n为柱子的塔板数）组成，并以为柱子的塔板数）组成，并以r r表示塔板编号表示塔板编号 r=0r=0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5；某组分的；某组分的分配比分配比k=1k=1。根据上述假定在色谱分离过程中，根据上述假定在色谱分离过程中，该组分的分布可计算如下：该组分的分布可计算如下：开始时，将单位质
27、量（即开始时，将单位质量（即 m=1 m=1）的该组）的该组分进入分进入0 0号塔板上，然后将流动相以一个板号塔板上，然后将流动相以一个板体积（体积（VV）一个板体积的脉动形式进入色）一个板体积的脉动形式进入色谱柱；此时组分将按下表所示在固定相和谱柱；此时组分将按下表所示在固定相和流动相进行分配：流动相进行分配：板号板号r r 载气体积载气体积0 01 12 23 3进进样样m mM M0.50.5m mS S 0.50.5VVm mM M0.250.250.250.25m mS S0.250.250.250.252V2Vm mM M0.1250.1250.125+0.1250.125+0.1
28、250.1250.125m mS S0.1250.1250.125+0.1250.125+0.1250.1250.1253V3Vm mM M0.0630.0630.063+0.1250.063+0.1250.063+0.1250.063+0.1250.0630.063m mS S0.0630.0630.063+0.1250.063+0.1250.063+0.1250.063+0.1250.0630.063 按上述分配过程，对于按上述分配过程，对于n=5n=5，k=1k=1，m=1m=1的体系，随着进入柱中板体积载气的体系，随着进入柱中板体积载气的增加，组分分布在柱内任一板上的的增加，组分分布在
29、柱内任一板上的总量（气相和液相的总质量）见下表：总量（气相和液相的总质量）见下表：n n r r0 01 12 23 34 4出口出口0 01 10 00 00 00 00 01 10.50.50.50.50 00 00 00 02 20.250.250.50.50.250.250 00 00 03 30.1250.125 0.3750.375 0.3750.375 0.1250.1250 00 04 40.0630.063 0.250.250.3750.375 0.250.250.0630.0630 05 50.0320.032 0.1570.157 0.3130.313 0.3130.31
30、3 0.1570.157 0.0320.0326 60.0160.0160.0950.095 0.2350.235 0.3130.313 0.2350.235 0.0790.0797 70.0080.0080.0560.056 0.1160.116 0.2740.274 0.2740.274 0.1180.1188 80.0040.0040.0320.032 0.0860.086 0.1960.196 0.2740.274 0.1330.1339 90.0020.0020.0180.018 0.0590.059 0.1410.141 0.2360.236 0.1380.13810100.001
31、0.0010.0100.010 0.0380.038 0.1000.100 0.1890.189 0.1180.118 n n r r0 01 12 23 34 4出口出口11110 00.0050.005 0.0240.024 0.0690.069 0.1450.145 0.0950.09512120 00.0020.002 0.0160.016 0.0460.046 0.1070.107 0.0730.07313130 00.0010.001 0.0080.008 0.0300.030 0.0760.076 0.0540.05414140 00 00.0040.004 0.0190.019
32、 0.0530.053 0.0380.03815150 00 00.0020.002 0.0120.012 0.0360.036 0.0280.02816160 00 00.0010.001 0.0080.008 0.0240.024 0.0180.018 由表中可见，当由表中可见，当n=5n=5时，即时，即5 5个塔板体个塔板体积的流动相进入柱中时，组分就开始从柱积的流动相进入柱中时，组分就开始从柱口流出。并且呈现先小后大的情况。口流出。并且呈现先小后大的情况。以上是当塔板数为以上是当塔板数为5 5时的情况，时的情况，出现的峰形不对称出现的峰形不对称 ，这是由于塔板，这是由于塔板数太少的原因
33、。当塔板数大于数太少的原因。当塔板数大于5050时，时，峰形就是对称的。在实际色谱柱中，峰形就是对称的。在实际色谱柱中，n n值很大（约为值很大（约为10106 6 10 109 9 ）。所以色）。所以色谱峰一般为正态分布。谱峰一般为正态分布。（二）柱效能指标：（二）柱效能指标：对于一个色谱对于一个色谱柱来说，其分离能力（叫柱效能）的柱来说，其分离能力（叫柱效能）的大小主要与塔板的数目有关，塔板数大小主要与塔板的数目有关，塔板数越多，柱效能越高。越多，柱效能越高。色谱柱的塔板数可以用理论塔板色谱柱的塔板数可以用理论塔板数和有效塔板数来表示。数和有效塔板数来表示。1 1理论塔板数理论塔板数n n
34、：对对于于一一个个柱柱子子来来说说，其其理理论论塔塔板板数可由下式计算：数可由下式计算：式中：式中：t tR R为某组分的保留时间；为某组分的保留时间；W W1/21/2为某组分色谱峰的半宽为某组分色谱峰的半宽 度；度；W W为色谱峰的峰底宽度。为色谱峰的峰底宽度。由式可见，由式可见，柱子的理论塔板数与柱子的理论塔板数与峰宽和保留时间有关峰宽和保留时间有关。保留时间越大，保留时间越大，峰越窄，理论塔板数就越多，柱效能峰越窄，理论塔板数就越多，柱效能也就越高。也就越高。对对于于一一个个柱柱长长固固定定为为L L的的柱柱子子，其理论塔板高度其理论塔板高度H H为：为：每每一一个个塔塔板板的的高高度
35、度，即即组组分分在在柱柱内内每每达达成成一一次次分分配配平平衡衡所所需需要要的的柱柱长长叫叫理理论论塔塔板板高高度度。它它越越小小，也也表表示示柱柱效能越高。效能越高。2 2有效塔板数有效塔板数n n有效有效：在在以以上上计计算算理理论论塔塔板板数数的的式式子子中中使使用用的的是是保保留留时时间间，它它包包括括了了死死时时间间，它它与与组组分分在在柱柱内内的的分分配配无无关关，因因此此不不能能真真正正反反映映色色谱谱柱柱的的柱柱效效。为为此此，引引入入了了有有效效塔塔板板数数的概念。的概念。同理有效塔板高度为：3.塔板理论的特点：(1)(1)当当色色谱谱柱柱长长度度一一定定时时，塔塔板板数数
36、n n 越越大大(塔塔板板高高度度 H H 越越小小)，被被测测组组分分在在柱柱内内被被分分配配的的次次数数越越多多，柱柱效效能能则则越高越高，所得色谱峰越窄。，所得色谱峰越窄。(2)(2)不不同同物物质质在在同同一一色色谱谱柱柱上上的的分分配配系系数数不不同同，用用有有效效塔塔板板数数和和有有效效塔塔板板高高度度作作为为衡衡量量柱柱效效能能的的指指标标时时，应指明测定物质。应指明测定物质。(3)(3)柱效不能表示被分离组分的实柱效不能表示被分离组分的实际分离效果，际分离效果，当两组分的分配系数当两组分的分配系数 K K 相同时，无论该色谱柱的塔板数多大，相同时，无论该色谱柱的塔板数多大，都无
37、法分离。都无法分离。(4)(4)塔板理论无法指出影响柱效的塔板理论无法指出影响柱效的因素及提高柱效的途径。因素及提高柱效的途径。三速率理论三速率理论范弟姆特方程式：范弟姆特方程式：塔塔板板理理论论是是一一个个半半经经验验性性的的理理论论。它它定定性性的的给给出出了了板板高高的的概概念念，但但不不能能指指出出影影响响板板高高的的因因素素。速速率率理理论论就就是是在在塔塔板板理理论论的的基基础础上上，借借用用了了塔塔板板理理论论的的概概念念，给出了影响塔板高度的因素：，给出了影响塔板高度的因素：u u 为为流流动动相相线线速速度度；A A，B B，C C为为常常数数，其中其中 A A分别表示涡流扩
38、散系数；分别表示涡流扩散系数；B B分子扩散系数；分子扩散系数；C C传传质质阻阻力力系系数数（包包括括液液相相和和固固相传质阻力系数）。相传质阻力系数）。该该式式从从动动力力学学角角度度很很好好地地解解释释了了影影响响板板高高（柱柱效效）的的各各种种因因素素！任任何何减减少少方方程程右右边边三三项项数数值值的的方方法法，都都可可降低降低H H，从而提高柱效。，从而提高柱效。1 1）涡流扩散项）涡流扩散项(A)(A)在在填填充充柱柱中中，由由于于受受到到固固定定相相颗颗粒粒的的阻阻碍碍，组组份份在在迁迁移移过过程程中中随随流流动动相相不不断断改改变变方方向向，形形成成紊紊乱乱的的涡涡流流：从从
39、图图中中可可见见，因因填填充充物物颗颗粒粒大大小小及及填填充充的的不不均均匀匀性性，同同一一组组分分运运行行路路线线长长短短不不同同，流流出出时时间间不不同同，使使峰峰形形展展宽宽。展展宽宽程程度度以以A A表表示示：A=2A=2 d dp p其其中中d dp p填填充物平均直径；充物平均直径；填充不规则因子。填充不规则因子。流动方向流动方向 可见，使用细颗粒的固定相并填可见，使用细颗粒的固定相并填充均匀可减小充均匀可减小A A，提高柱效。，提高柱效。对于空心对于空心毛细管柱，无涡流扩散，即毛细管柱，无涡流扩散，即A=0A=0。2 2）分子扩散项）分子扩散项(B/u)(B/u)纵纵向向分分子子
40、扩扩散散是是由由于于浓浓度度梯梯度度引引起起的的。当当样样品品被被注注入入色色谱谱柱柱时时，它它呈呈塞塞子子状状分分布布。随随着着流流动动相相的的推推进进，塞塞子子因因浓浓度度梯梯度度而而向向前前后后自自发发地扩散，使谱峰展宽。其大小为地扩散，使谱峰展宽。其大小为B=2B=2 D D 称为弯曲因子称为弯曲因子，它表示固定，它表示固定相几何形状对自由分子扩散的阻碍情相几何形状对自由分子扩散的阻碍情况；况；D D组分在流动相中的扩散系数。组分在流动相中的扩散系数。组份为气体或液体时，分别以组份为气体或液体时，分别以D Dg g或或D Dm m表示；表示；分分子子量量大大的的组组分分，D Dg g小
41、小，即即B B小小，D Dg g 随随柱柱温温升升高高而而增增加加，随柱压降低而减小；随柱压降低而减小；球状颗粒球状颗粒流流动动相相分分子子量量大大，D Dg g 小小，即即 B B 小小；大分子量流动相大分子量流动相u u 增增加加，组组份份停停留留时时间间短短，纵纵向扩散小；向扩散小；（B/uB/u）小小适当增加流速适当增加流速对对于于液液相相色色谱谱，因因D Dm m 较较小小，B B 项可勿略。项可勿略。短柱；低温短柱；低温 3 3）传质阻力项）传质阻力项(Cu)(Cu)因因传传质质阻阻力力的的存存在在，使使分分配配不不能能瞬瞬间间达达到到平平衡衡，因因此此产产生生峰峰形形展展宽宽。气
42、气相相色色谱谱以以气气体体为为流流动动相相，液液相相色色谱谱以以液液体体为为流流动动相相，二二者者传传质质过程不完全相同。过程不完全相同。传质阻力系数传质阻力系数C C由由流动相传质阻力流动相传质阻力C Cm m和和固定相传质阻力固定相传质阻力C Cs s两项两项组成组成，即，即C=CC=Cm m+C+Cs s.当组分从流动相移动到固定相表当组分从流动相移动到固定相表面进行两相间的质量交换时，所受到的阻面进行两相间的质量交换时，所受到的阻力称为流动相传质阻力力称为流动相传质阻力C Cm m；组分从两相的；组分从两相的界面迁移至固定相内部达到交换分配平衡界面迁移至固定相内部达到交换分配平衡后，又
43、返回到两相界面的过程中所受到的后，又返回到两相界面的过程中所受到的阻力为固定相传质阻力阻力为固定相传质阻力C Cs s 流动相流动相固液界面固液界面固定液固定液组分分子组分分子ClCg 气相色谱的传质阻力系数为：气相色谱的传质阻力系数为：（8.31）从上式可知，从上式可知，流动相传质阻力与固流动相传质阻力与固定相粒度定相粒度d dp p的平方成正比，的平方成正比，与组分在与组分在气体流动相中的扩散系数气体流动相中的扩散系数D Dg g成反比成反比。所以，所以，用相对分子量小的气体用相对分子量小的气体H H2 2、HeHe为流动相和选用小粒度的固定相可使为流动相和选用小粒度的固定相可使C Cm
44、m减小，柱效提高减小，柱效提高。C Cs s与固定相液膜与固定相液膜厚度厚度d df f的平方成正比，的平方成正比，与组分在固定与组分在固定相中的扩散系数相中的扩散系数D Ds s成反比成反比。所以，所以，固固定相液膜越薄，扩散系数越大，固定定相液膜越薄，扩散系数越大，固定相传质阻力就越小相传质阻力就越小。由于由于组分在两相间的传质速度并不很组分在两相间的传质速度并不很快而流动相有比较高的流速，所以色谱柱快而流动相有比较高的流速，所以色谱柱中的传质过程实际上是不均匀的，中的传质过程实际上是不均匀的，有的分有的分子会较早地由固定相出来，形成色谱峰的子会较早地由固定相出来，形成色谱峰的前沿变宽，有
45、的分子从固定相中出来较晚，前沿变宽，有的分子从固定相中出来较晚，形成色谱峰的托尾展宽形成色谱峰的托尾展宽，这种传质阻力导这种传质阻力导致塔板高度的改变致塔板高度的改变。综上所述，气相色谱综上所述，气相色谱的范第姆特方程为：的范第姆特方程为：液相色谱的范第姆特方程液相色谱的液相色谱的范第姆特方程液相色谱的范第姆特方程式可表达为：范第姆特方程式可表达为：液液色谱液液色谱与与气液色谱气液色谱速率方程的形式速率方程的形式基本一致，基本一致，主要区别在于主要区别在于液相色谱中纵向液相色谱中纵向扩散项扩散项很小很小可忽略不计可忽略不计，其影响柱效的主，其影响柱效的主要因素是传质阻力项要因素是传质阻力项.液
46、液色谱方程中液液色谱方程中:为流动的流动相传质阻力为流动的流动相传质阻力。流动相流动相在柱中固定相界面附近的在柱中固定相界面附近的流速流速比路径中央的流速要慢比路径中央的流速要慢，组分的组分的分子随流动相的不均匀流动向前移动分子随流动相的不均匀流动向前移动时，离固定相界面越近的分子越容易时，离固定相界面越近的分子越容易扩散到界面进行质量交换，从而使流扩散到界面进行质量交换，从而使流动相路径中央的组分浓度大于路径边动相路径中央的组分浓度大于路径边缘的组分浓度缘的组分浓度，因此引起谱峰的展宽因此引起谱峰的展宽。这种这种传质阻力对板高的影响与固传质阻力对板高的影响与固定相粒度定相粒度d dp p的平
47、方成正比的平方成正比，与组分在与组分在流动相中的扩散系数流动相中的扩散系数D Dm m成反比成反比.m m是是与固定相和填充柱性质有关的常数与固定相和填充柱性质有关的常数。项为项为滞留的流动相传质阻力滞留的流动相传质阻力。由由于柱中颗粒状填料使部分流动相滞留一些于柱中颗粒状填料使部分流动相滞留一些局部，如微孔内而不随流动相继续移动，局部，如微孔内而不随流动相继续移动，这部分滞留流动相中的组分分子出柱的速这部分滞留流动相中的组分分子出柱的速率显然要慢，率显然要慢，从而造成色谱峰变宽从而造成色谱峰变宽 。smsm是与滞留的流动相空间结构、是与滞留的流动相空间结构、所占体积分数和固定相的容量因子有所
48、占体积分数和固定相的容量因子有关关。固定相的粒度固定相的粒度d dp p越小越小，微孔的孔微孔的孔径越大而浅，传质速率就越快，柱效径越大而浅，传质速率就越快，柱效越高越高。项为固定相传质阻力系数项项为固定相传质阻力系数项。d df f是固定液液膜厚度，是固定液液膜厚度，D Ds s为组分在液为组分在液膜内的扩散系数，膜内的扩散系数，s s是与容量因子是与容量因子k k有关的常数有关的常数。根据液谱范氏方程也可以作液相根据液谱范氏方程也可以作液相色谱的色谱的H-uH-u曲线，曲线的曲线，曲线的H Hminmin比气相色比气相色谱的极小值低一个数量级以上，说明谱的极小值低一个数量级以上，说明液相色
49、谱的柱效比气相色谱高得多；液相色谱的柱效比气相色谱高得多；LCLC的的u uoptopt比比GCGC小一个数量级，说明要取小一个数量级，说明要取得良好柱效，得良好柱效，LCLC不必将流速提得很高不必将流速提得很高即可即可。4 4）流动相线速度对板高的影响 （1）LC和和GC的的Hu图图表明，表明，对于一定长度的柱子，柱效越高，理对于一定长度的柱子，柱效越高，理论塔板数越大，板高越小。但论塔板数越大，板高越小。但究竟控究竟控制怎样的线速度，才能达到最小板高制怎样的线速度，才能达到最小板高呢？呢？根据根据van Deemter公式分别作公式分别作LC和和GC的的Hu图图，见图，见图(a)、（b）。
50、由图由图a和（和（b）不难看出：）不难看出：LC 和和 GC的的 Hu 图十分相似，对应某一流速都有图十分相似，对应某一流速都有一个板高的极小值，这个极小值就是柱效一个板高的极小值，这个极小值就是柱效最高点；最高点；LC板高极小值比板高极小值比GC的极小值小的极小值小一个数量级以上，说明一个数量级以上，说明液相色谱的柱效比液相色谱的柱效比气相色谱高得多气相色谱高得多，LC 的板高最低点相应的板高最低点相应流速比起流速比起 GC 的流速亦小一个数量级的流速亦小一个数量级，说说明对于明对于 LC，为了取得良好的柱效，流速为了取得良好的柱效，流速不一定要很高。不一定要很高。（2 2）分子扩散项和传质