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1、干涉2ppt课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望2.2 2.2 其他三种分波前干涉装置：其他三种分波前干涉装置：1.1.杨氏双孔、双缝干涉杨氏双孔、双缝干涉d d很小很小2.2.洛埃镜洛埃镜类似杨氏类似杨氏(互补互补)3.3.图样图样2.2.原理原理N N点点:-:-暗点暗点1.1.装置装置半波损失的实验验证半波损失的实验验证;a a越小越好越小越好分球面分球面-柱面波前获相干光柱面波前获相干光反射分波面获相干光反射分波面获相干光a aa a很小很
2、小x x媒质媒质1 光疏媒质光疏媒质媒质媒质2 光密媒质光密媒质n1n2折射波折射波反射波反射波入射波入射波 光在垂直入射（光在垂直入射（i=0）或者掠入射（）或者掠入射（i=90）的）的情况下，如果光是从情况下，如果光是从光疏光疏媒质传向媒质传向光密光密媒质，在其媒质，在其分界面上反射时将发生分界面上反射时将发生半波损失半波损失。折射波无半波损失。折射波无半波损失。半波损失半波损失若若 n1 n2 洛埃德镜实验洛埃德镜实验洛埃德镜实验洛埃德镜实验3.3.菲涅耳双面镜菲涅耳双面镜 反射分波面获相干光反射分波面获相干光同杨氏同杨氏2.2.原理原理3.3.图样图样2 2 4.4.菲涅耳双棱镜菲涅耳
3、双棱镜 同杨氏同杨氏3.3.图样图样2.2.原理原理 M M 越小越好越小越好B BC C光栏B BC C1.1.装置装置 很小很小1.1.装置装置 很小很小折射分波面获相干光折射分波面获相干光2.3 2.3 条纹移动条纹移动(等光程差线）：等光程差线）：1.1.移动原因：移动原因：光程改变是条纹移动的根本原因光程改变是条纹移动的根本原因光程差每改变一个光程差每改变一个 ，条纹移动一级，条纹移动一级（2 2）光源移动）光源移动（1 1）n n 改变改变2.2.移动大小移动大小 X X同一级条纹移动的距离同一级条纹移动的距离 移动数目移动数目 K=NK=N同一点条纹移动的数目同一点条纹移动的数目
4、x xr r1 1r r2 2R R1 1R R2 2例例1 1:考察考察0 0级明纹：级明纹：应用：已知n n -求求d d，已知已知d d 求求n nn n0 0S S（1 1）n n变：变：在在S S2 2后加一薄片后加一薄片:d:dn n n n求求:条纹下移条纹下移（2 2）光源移动时）光源移动时:(:(考察零级明纹考察零级明纹)r r1 1r r2 2R R1 1R R2 2p0注意注意:要求掌握双光干涉研究思路及结果要求掌握双光干涉研究思路及结果1)怎样分光获相干光怎样分光获相干光2)怎样研究光场光强分布怎样研究光场光强分布3)怎样确定条纹特征怎样确定条纹特征(形状、间距、取向、
5、反衬度）形状、间距、取向、反衬度）2束束3束束确定确定P点，写出点，写出（p）+20+1-2-1x四种干涉装置杨式实验将光波的空间周期放大为光强的杨式实验将光波的空间周期放大为光强的稳定的空间周期，放大了稳定的空间周期，放大了1000倍，将不能倍，将不能直接测量的现象加以直接测量的现象加以转化和稳定转化和稳定，变为可，变为可测量的图样。测量的图样。p158:3-3.一射电望远镜的天线设在湖岸上，一射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面高度为距湖面高度为h 对岸地平线上方有一恒星刚对岸地平线上方有一恒星刚在升起，恒星发出波长为在升起，恒星发出波长为l 的电磁波。试求的电磁波。试求当天线测得第一级干涉
6、极大时恒星所在的角当天线测得第一级干涉极大时恒星所在的角位置位置 q(提示提示:作为洛埃镜干涉分析作为洛埃镜干涉分析)qh返回结束解：解：qacosKl2lL2=+=a22s i nq=a2lhs i nq=a4qs i nq=hlqh2q返回结束aK=12.42.4光源的发光特性光源的发光特性光源的最基本发光单元是分子、原子。光源的最基本发光单元是分子、原子。=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列波列长波列长 L=c 是波列持续时间是波列持续时间。(10(10-8-8s)s)自发辐射自发辐射1）普通光源：自发辐射普通光源：自发辐射独立独立（同一原子不同时刻发的光）（同一
7、原子不同时刻发的光）独立独立 （不同原子同一时刻发的光）（不同原子同一时刻发的光）光光光光 源源源源 频率，相位，振动方向各自频率，相位，振动方向各自独立独立，是，是随机过程随机过程非相干光非相干光2）激光光源：受激辐射激光光源：受激辐射E1E2 完全一样完全一样(频率、位相、频率、位相、振动方向振动方向,传播方向传播方向)=(E2-E1)/h 光光光光 源源源源 相干光相干光受激辐射受激辐射2.5 2.5 光场空间相干性光场空间相干性1.1.完全相干光源：完全相干光源：若若S S0 0为理想点源为理想点源(或线源或线源),),则则S S1 1 S S2 2为完全相干为完全相干.2.2.部分相
8、干光源：部分相干光源：b bA AB BS S0 0S S2 2S S1 1若若S S0 0为面源（线度为面源（线度bbb n iA CD21Siii 3.3 劈形膜等厚干涉：（劈尖）劈形膜等厚干涉：（劈尖）1.1.装置与条纹形成装置与条纹形成明明 暗暗结构特点结构特点:很小很小条纹：平行于棱的明暗相间等间距的条纹条纹：平行于棱的明暗相间等间距的条纹;棱处可明可暗。棱处可明可暗。设设:平行光垂直入射平行光垂直入射i i1 1=0=0-等厚干涉等厚干涉2.2.相邻明纹厚度差相邻明纹厚度差(1)(1)厚度差与厚度差与k k无关无关(2)(2)空气膜空气膜 n=1,n=1,3.3.相邻明纹的间距相邻
9、明纹的间距与与K无关无关-间距相等间距相等 1/-越小越小,越好越好 -彩色条纹彩色条纹(棱附棱附近近)x h棱棱 h=0若若:空气楔空气楔 n=1;n=1;则：则：h=0 h=0 L=L=/2-/2-棱处为暗纹。棱处为暗纹。4.4.干涉条纹的移动干涉条纹的移动每一条纹对应每一条纹对应劈尖内的一个劈尖内的一个厚度，当此厚厚度，当此厚度位置改变时，度位置改变时，对应的条纹也对应的条纹也随之移动随之移动注意交棱位置的注意交棱位置的判断判断移动移动N条条,厚度改变厚度改变 H=N/2nh每改变每改变 ,移过一条纹移过一条纹5 5 劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用5.1 依据：
10、依据：测表面不平度（精密度测表面不平度（精密度 ）测波长：已知测波长：已知、n，测，测L可得可得 测折射率：已知测折射率：已知、，测测L可得可得n 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化h h待待测测块块规规标标准准块块规规平晶平晶等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶劈尖应用劈尖应用劈尖应用劈尖应用5.2 应用：应用：例例1 1 在半导体元件生产中，为了测定硅片上在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiOSiO2 2薄薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiOSiO2 2 的的折射率折射率n n=1.46=1.46，用波长，用波长
11、=5893=5893埃的钠光照射后，观埃的钠光照射后，观察到劈尖上出现察到劈尖上出现9 9条暗纹，且第条暗纹，且第9 9条在劈尖斜坡上端点条在劈尖斜坡上端点M M处，处，SiSi的折射率为的折射率为3.423.42。试求。试求SiOSiO2 2薄膜的厚度。薄膜的厚度。SiSiO2OM解：由解：由暗纹暗纹条件条件 e=(2k+1)/4n=2ne =(2k+1）/2 (k=0,1,2)知知,第第9 9条暗纹对应于条暗纹对应于k k=8,=8,代入上式得代入上式得=1.72(m)所以所以SiOSiO2 2薄膜的厚度为薄膜的厚度为1.72 1.72 m m。劈劈劈劈 尖尖尖尖 膜膜膜膜例例2 2 为了
12、测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射照射 ，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长光的波长 =589.3nm=589.3nm金属丝与劈间顶点间的距离金属丝与劈间顶点间的距离L L=28.880mm=28.880mm，3030条明纹间得距离为条明纹间得距离为4.295mm,4.295mm,求金属丝求金属丝的直径的直径D D
13、？LD劈劈劈劈 尖尖尖尖 膜膜膜膜解解 相邻两条明纹间的间距相邻两条明纹间的间距 其间空气层的厚度相差为其间空气层的厚度相差为/2于是于是其中其中 为劈间尖的交角，因为为劈间尖的交角，因为 很很小，所以小，所以 代入数据得代入数据得 劈劈劈劈 尖尖尖尖 膜膜膜膜LD例例3 利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工 件表面存在的极小的加工纹路，件表面存在的极小的加工纹路，在经过精密加在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察
14、到干涉条纹，显微镜下观察到干涉条纹，ab hba hek-1ek如图所示，试根据干涉条纹如图所示，试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表面的弯曲方向，判断工件表面是凹的还是凸的；并证明凹是凹的还是凸的；并证明凹凸深度可用下式求得凸深度可用下式求得：等厚干涉条纹等厚干涉条纹等厚干涉条纹等厚干涉条纹解解:如果工件表面是精确的平面如果工件表面是精确的平面,等厚干涉条纹应等厚干涉条纹应该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是下凹的，如图所示。由图中相似直角三角形可下凹的，如图所
15、示。由图中相似直角三角形可:所以所以:ab hba hek-1ek等厚干涉条纹等厚干涉条纹等厚干涉条纹等厚干涉条纹hKRO3.4 3.4 牛顿环牛顿环1.1.装置与条纹形成装置与条纹形成结构特点结构特点:R:R很大很大若若:空气膜空气膜 n=1;n=1;则则:h=0;:h=0;L=L=/2,O/2,O为暗点为暗点明纹明纹暗纹暗纹设设:平行光垂直入射平行光垂直入射 i i1 1=0=0-等厚干涉等厚干涉K K K+1K+1条纹条纹:内疏外密内疏外密,内低外高内低外高,同心圆环同心圆环,O,O点可明可暗点可明可暗.2.2.相邻明纹厚度差及间距相邻明纹厚度差及间距暗纹暗纹3.3.明暗条纹半径公式明暗
16、条纹半径公式明纹明纹暗纹暗纹明纹明纹由以下由以下 L公式公式求出求出 hk 代入代入h hK KR ROrkr rk kK K K+1K+1h h每改变每改变 /2n/2n,吞吐一级条纹吞吐一级条纹4.4.条纹移动条纹移动h h递增递增,条纹向条纹向h h小的方向移动小的方向移动-“吞吞”h h递减递减,条纹向条纹向h h大的方向移动大的方向移动-“吐吐”5.5.应用应用rRO O吞吐吞吐N N条条,厚度改变厚度改变 H=NH=N/2/2（1 1）测曲率半径）测曲率半径R R（2 2）检测工件平整度与透镜曲率）检测工件平整度与透镜曲率P P156156 思考题思考题 3-11 3-11 1 1
17、）空气介质牛顿环，从反射光中观测，中心点是暗点还）空气介质牛顿环，从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2 2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3 3）将牛顿环置于）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？的液体中，条纹如何变？暗环半径暗环半径明环半径明环半径讨讨论论h=r2/2R半径减小，条纹变密半径减小，条纹变密3.6 3.6 薄膜的颜色、增透膜、增反膜薄膜的颜色、增透膜、增反膜（等厚干涉）（等厚干涉）(平行膜、平行光入射平行膜、平行光入射 h,ih,i1 1 恒定，恒
18、定，变变 )整个膜对某个整个膜对某个 i i干涉极大干涉极大,整个膜呈现整个膜呈现 i i 为主的颜色为主的颜色薄膜的颜色薄膜的颜色.增透膜、增反膜增透膜、增反膜.1.1.增透膜增透膜镀镀MgFMgF2 2(n=1.38)(n=1.38)膜膜,使反射干涉相消使反射干涉相消,增加透射增加透射.应用：应用：(1(1）照相机）照相机 （2 2）滤光片）滤光片 2.2.增反膜增反膜增反原理：增反原理：镀镀ZnS(nZnS(n2 2=2.4),=2.4),使反射光干涉极大达到增反使反射光干涉极大达到增反.增透原理增透原理:多层增反膜多层增反膜多层高反射多层高反射膜系膜系HLZnSMgF2HLZnSMgF
19、2 在玻璃上交替镀在玻璃上交替镀上光学厚度均为上光学厚度均为/4/4的的高折射率高折射率ZnSZnS膜和低膜和低折射率的折射率的MgFMgF2 2膜，形膜，形成多层高反射膜。成多层高反射膜。增反（透）膜仅对个别波长有最佳效果增反（透）膜仅对个别波长有最佳效果应用：应用：激光谐振腔反射镜激光谐振腔反射镜 例例:在玻璃表面镀上一层在玻璃表面镀上一层MgF2薄膜，使波长为薄膜，使波长为=5500 的绿光全部通过。求：膜的厚度。的绿光全部通过。求：膜的厚度。解一：使反射绿光干涉相消解一：使反射绿光干涉相消 由反射光干涉相消条件由反射光干涉相消条件取取k=0MgF2玻璃玻璃n2=1.38n1=1.50n
20、0=1 =2 n2 h=(2k+1)/2=996()n0=1 12n1n2增透膜和高反射膜增透膜和高反射膜增透膜和高反射膜增透膜和高反射膜 =996解二解二:使透射绿光干涉相长使透射绿光干涉相长 由透射光干涉加强条件：由透射光干涉加强条件：12n2n1n0=1取取k=0问题：此时反射光呈什么颜色？问题：此时反射光呈什么颜色？2n2h=k1=2n2h=8250取取k=12=2n2h/2=4125取取k=2反射光呈现紫蓝色。反射光呈现紫蓝色。得得 由由增透膜和高反射膜增透膜和高反射膜增透膜和高反射膜增透膜和高反射膜 总结总结总结总结1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚）干涉条纹为光程差相同的点
21、的轨迹，即厚度相等的点的轨迹度相等的点的轨迹,干涉条纹就是等厚线。干涉条纹就是等厚线。2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距条纹不等间距3）条纹的动态变化分析（）条纹的动态变化分析（变化时）变化时）4）半波损失需具体问题具体分析）半波损失需具体问题具体分析 1 1）空气介质牛顿环，从反射光中观测，中心点是暗点还）空气介质牛顿环，从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2 2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3 3）将
22、牛顿环置于）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？的液体中，条纹如何变？暗环半径暗环半径明环半径明环半径讨讨论论h=r2/2R半径减小，条纹变密半径减小，条纹变密4 4 薄膜干涉（二）薄膜干涉（二）等倾干涉（定位等倾干涉（定位）4.14.1平行膜干涉的光强差公式（平行膜干涉的光强差公式（h h一定一定)4.2 4.2 等倾干涉条纹等倾干涉条纹1.1.条纹形成：条纹形成：例：例：同心圆环同心圆环圆锥曲线圆锥曲线条纹形状条纹形状等倾线等倾线对应入射倾角对应入射倾角i i1 1相同的场点相同的场点,构成同一级条纹。构成同一级条纹。2.2.条纹特征条纹特征:内高外低内高外低,内疏外密的同心环内疏外密的同
23、心环.中心干涉级最高中心干涉级最高(i i1 1=0,cos=0,cosi i2 2=1)=1)P PK KA AA A1 1A A2 2P PP PK+1K+11)1)干涉级内高外低干涉级内高外低 ：2)2)条纹间距内疏外密：条纹间距内疏外密：P PK KP PK+1K+1(3)(3)由于在等倾干涉中，光程差完全由倾由于在等倾干涉中，光程差完全由倾角决定，因此使用扩展光源不会降低条纹角决定，因此使用扩展光源不会降低条纹的衬比度，反而增大条纹亮度的衬比度，反而增大条纹亮度4.34.3条纹移动条纹移动.条纹密条纹密.条纹疏条纹疏中心点：中心点：h每改变每改变 /2n“吞吞”“吐吐”一条纹一条纹.
24、PK中心点：中心点：h 改变改变 H=N(/2n），），移动移动N条纹。条纹。K一定时：一定时：中心级次变中心级次变高高中心级次变中心级次变低低解解 (1)例例1 一油轮漏出的油一油轮漏出的油(折射率折射率 =1.20)污染了污染了某海域某海域,在海水在海水(=1.30)表面形成一层薄薄的油污表面形成一层薄薄的油污.(1)如果太阳正位于海域上空如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾一直升飞机的驾驶员从机上向下观察驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色则他将观察到油层呈什么颜色?(2)如果一潜水员潜入该区域水下如果一潜水员潜入该区域水下
25、,又将看到油又将看到油层呈什么颜色层呈什么颜色?绿色绿色(2)透射光的光程差透射光的光程差红光红光紫光紫光紫紫红红色色 例例2 用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光的单色光做牛顿环实验，测得第个做牛顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为暗环的半径为5.63mm,第第 k+5 暗环的半径为暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径，求平凸透镜的曲率半径R.解解SL 例例3 如图所示为测量油膜折射率的实验装置如图所示为测量油膜折射率的实验装置,在平在平面玻璃片面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长 600nm 的单色光垂直
26、入射下，从反射光中可观察到油膜的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹所形成的干涉条纹 .已知玻璃的折射率，已知玻璃的折射率，问：当油膜中问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表心最高点与玻璃片的上表面相距面相距 时，时，干涉条纹如何分布？可见干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜明纹的条数及各明纹处膜厚厚?中心点的明暗程度如中心点的明暗程度如何何?若油膜展开条纹如何若油膜展开条纹如何变化变化?,油膜的折射率油膜的折射率G解解 1）条纹为同心圆）条纹为同心圆油膜边缘油膜边缘明纹明纹明纹明纹 当当油滴展开时，条纹间距变油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少大，条纹数减少.由于由于
27、 故可观察到四条明纹故可观察到四条明纹.5 迈氏干涉仪迈氏干涉仪、光场时间相干性、光场时间相干性5.1 装置、干涉原理及等效膜：装置、干涉原理及等效膜：结构特点：结构特点：M1M2GG12单单色色光光源源反射镜反射镜2 2反射镜反射镜1 1分光板分光板补偿板补偿板450可调可调膜在哪膜在哪?2M2M1M简化等效装置简化等效装置等效膜等效膜分光原理：分光原理：SG1M1G2G1M2EG2G1E反透透透透反反反L1L2所以迈氏干涉仪相当于膜厚为所以迈氏干涉仪相当于膜厚为 的空气膜的干涉的空气膜的干涉（1907 诺贝尔奖）诺贝尔奖）SEO5.2 干涉条纹、条纹移动：干涉条纹、条纹移动：1.若若 M1
28、 M2,则则 M2 M1 平行膜平行膜-等倾条纹等倾条纹2.若若 M1 M2,则则 M1 M2 劈型膜劈型膜-等厚条纹等厚条纹虚棱的确定虚棱的确定:用白光条纹用白光条纹零级附近呈彩色条纹零级附近呈彩色条纹M2M1M2M2M1吞吞吞吞吐吐吐吐左移左移左移左移MM12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪MM12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪MM12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪MM12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪MM12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1MM12迈克耳孙干涉仪
29、迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1MM12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1MM12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1MM12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1MM12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1MM12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1MM12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1MM12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1MM12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1MM12迈克耳孙干涉仪迈克耳
30、孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1MM12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1MM12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1MM12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1MM12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1MM12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1MM12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1MM12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1MM12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪5.3光源非单色性对干涉条纹的影响光
31、源非单色性对干涉条纹的影响I I 2 2 1 1双线（钠）双线（钠）I I 2 2 1 1单色线宽单色线宽谱宽谱宽I I 单色单色 0 01.1.光源的非单色性光源的非单色性（2 2）双线结构）双线结构 拍拍hmax1I1I2I总总P135(3)(3)单色线宽单色线宽 hmaxI I 2 2 1 1I合合不同波长光强非相干叠加不同波长光强非相干叠加5.3 应应 用：用：1、测波长、测波长：等倾中心点等倾中心点2、精密测长：、精密测长：3、标定基准米长：、标定基准米长：实物基准实物基准自然基准自然基准M2M2M1 1872年以铂依合金（年以铂依合金（90的铂和的铂和10的铱）制的铱）制造的米原器
32、作为长度的单位造的米原器作为长度的单位,共制出了共制出了31只，截面只，截面近似呈近似呈X形，把档案米的长度以两条宽度为形，把档案米的长度以两条宽度为68微微米的刻线刻在尺子的凹槽（中性面）上。米的刻线刻在尺子的凹槽（中性面）上。1889年在第一次国际计量大会上，把经国际计年在第一次国际计量大会上，把经国际计量局鉴定的第量局鉴定的第6号米原器（号米原器（31只米原器中在只米原器中在0时时最接近档案米的长度的一只）选作国际米原器，并最接近档案米的长度的一只）选作国际米原器，并作为世界上最有权威的长度基准器保存在巴黎国际作为世界上最有权威的长度基准器保存在巴黎国际计量局的地下室中，其余的尺子作为副
33、尺分发给与计量局的地下室中，其余的尺子作为副尺分发给与会各国会各国.（米原器）（米原器）1m =1650763.73 Kr (氪氪)一个实物一个实物=多少个波长多少个波长最大光程差最大光程差 L LM M 最大量程最大量程h hmaxmax从调节从调节M 1M2重合，条纹从最清晰到消失。重合，条纹从最清晰到消失。5.4 5.4 光场的时间相干性光场的时间相干性M1M1M21122 当两条相干光束的光程差超过波列长度当两条相干光束的光程差超过波列长度,将不能保证二光相遇点位相差恒定将不能保证二光相遇点位相差恒定,则看不则看不到干涉条纹到干涉条纹.故称波列长度为故称波列长度为-相干长度相干长度L
34、L0 0光场中纵向波线上相距多远光场中纵向波线上相距多远l0的两点的两点,仍具有相干性仍具有相干性-经历多长时间经历多长时间 0 0 而先后到达的两点而先后到达的两点,仍具有相干性仍具有相干性1.1.时间相干性的概念时间相干性的概念xu2.2.波列长度与最大光程差的关系波列长度与最大光程差的关系考虑光强的分布考虑光强的分布xu3 3 光源单色性与发光时间的反比关系：光源单色性与发光时间的反比关系：单色光单色光复色光复色光纵向场纵向场无限无限纵向场纵向场有限有限综述综述:(1)(1)任何干涉场均有空间、时间相干性的问题任何干涉场均有空间、时间相干性的问题（2 2）综述）综述时间相干性时间相干性空
35、间相干性空间相干性时间相干性：光源的光谱的展宽时间相干性：光源的光谱的展宽影响了光源纵向光场影响了光源纵向光场（波线）（波线）的相干性的相干性空间相干性：光源的线度的展宽空间相干性：光源的线度的展宽影响了光源横向光场影响了光源横向光场（波面）（波面）的相干性的相干性6 薄膜多光束干涉薄膜多光束干涉 6.1.斯托克斯倒逆关系斯托克斯倒逆关系-第六章第六章2.3 振幅反射率振幅反射率:振幅透射率振幅透射率:n1n2i1i2根据光路可逆性：根据光路可逆性：斯托克斯倒逆关系斯托克斯倒逆关系6.2平行膜多光束干涉的光强公式平行膜多光束干涉的光强公式 (1)各光的振幅各光的振幅(设:n1=n2 h一定)若
36、若:r很小很小 r 1则则:透明薄膜为双光干涉透明薄膜为双光干涉A1 A2 A3 A4nn1n2折射光折射光依次相差依次相差:(2)相邻光的光程差相邻光的光程差1;2位相差位相差:2;3位相差位相差:A1 A2 A3 A4nn1n2(3)各光的复振幅各光的复振幅(4）P点合振动点合振动A1 A2 A3 A4nn1(4）P点合振动点合振动光强反射率光强反射率入射光强入射光强（5）极大值条件：）极大值条件：ItIrA1 A2 A3 A4nn1n2精细常数精细常数Imax=I0IRITImin(6)R对强度分布的影响对强度分布的影响a）普通玻璃空气界面，）普通玻璃空气界面，R5，R1背景光强，条纹衬
37、比度小背景光强，条纹衬比度小b）镀高反膜）镀高反膜，R16.3透射光条纹特点透射光条纹特点(1)定位与形状定位与形状定位无穷远定位无穷远-等倾线等倾线内高外低内高外低,内疏外密，内疏外密，同心圆环（同双光干涉）。同心圆环（同双光干涉）。(2)透射亮纹的细锐度透射亮纹的细锐度Pi1i1（a）半强相宽）半强相宽-R越大越大,越小越小,条纹越细锐条纹越细锐-半强宽半强宽(同级条纹两个半强点间距）同级条纹两个半强点间距）Imax=I0IT-注意：宽度以相位表示注意：宽度以相位表示(b)半强角宽半强角宽 i 两半强点的角距离两半强点的角距离 （1）R 越大，则越大，则 i2 越小，越小，i1 越小，透射
38、亮纹越细锐。越小，透射亮纹越细锐。（2）h 越大，越大，越小，条纹越细锐。越小，条纹越细锐。h:1cm-10cm（3）i2 越大，越大，i2 越小越小,条纹越向外越细锐条纹越向外越细锐 （P148：图：图3-63）讨论：讨论：结论：结论：R越大越大-参与干涉的光束越多，条纹越细锐。参与干涉的光束越多，条纹越细锐。PK*S（3）谱线宽度（选频滤光作用）谱线宽度（选频滤光作用-激光）激光）条条 件：复色平行光照射件：复色平行光照射 i1=0，变变极极 大大:1)选频等间隔选频等间隔 若将出射屏当光源若将出射屏当光源,法法珀腔将复色光变为只有珀腔将复色光变为只有 N个频率或单一频率的次级光源个频率或
39、单一频率的次级光源.-1个纵模个纵模2)选频滤波：选频滤波：3)选出的频率是由选出的频率是由h控制。控制。-可产生极大的波长可产生极大的波长h-2个纵模个纵模频率梳频率梳滤波后单色线宽：滤波后单色线宽：可以看出：可以看出：越大，越大，越小，单色性越好越小，单色性越好越大，越大，越小，单色性越好越小，单色性越好结论结论:法法-珀腔对输入的单色光起挑选波长珀腔对输入的单色光起挑选波长,压缩线宽压缩线宽,从而提高单色性的作用。从而提高单色性的作用。I1入射入射I2出射出射 变变半强宽半强宽若若:光源谱宽光源谱宽小或出射小或出射大，则大，则:可得单色光可得单色光激光器中光振荡腔激光器中光振荡腔 h 大
40、大,反射率高，反射率高，单色性好单色性好I1I2I2单色波单色波L2L1G2G1f1f2hSP6.4 法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪 及及在光谱仪中的应用在光谱仪中的应用(多光束干涉多光束干涉)1.装置装置 原理原理 干涉图干涉图原理：（如何实现多光束干涉）原理：（如何实现多光束干涉）（1）G1 G2间平行膜（间平行膜（n=1）（2）R大大-多光束多光束（3）透射光看等倾条纹。）透射光看等倾条纹。干涉图干涉图:内高外低内高外低,内疏外密内疏外密,又细又亮又细又亮,同心圆环。同心圆环。G1/G2 镀银镀银高反射率高反射率R大大膜厚膜厚h大大面光源面光源S结结 论论 R越大越大-参与干涉光束越
41、多参与干涉光束越多,条纹越细。条纹越细。半强角宽半强角宽Imax=I0IT2.作为光谱仪的应用作为光谱仪的应用光谱分析光谱分析光强公式光强公式（法（法-珀仪珀仪条纹细锐条纹细锐-定位准确定位准确-测量光谱精确。）测量光谱精确。）光谱分析光谱分析-分析光源所含各波长成分。分析光源所含各波长成分。光谱仪分光光谱仪分光-将各波长分在不同位置上将各波长分在不同位置上.通过测位置通过测位置,求波长。求波长。（1）色散本领）色散本领角色散角色散:第第K级条纹级条纹,i k 附近附近,改变单位改变单位长度波长条纹对应的角距离长度波长条纹对应的角距离线色散：线色散：1 2=1+d k 级级di-表征光谱仪分光
42、能力大小表征光谱仪分光能力大小相差单位长度两波长同级条纹谱线所分开的角距离相差单位长度两波长同级条纹谱线所分开的角距离fK-1级级定义：定义：内层分光能力强内层分光能力强（2）色分辨本领）色分辨本领多么靠近的两波长刚好分辨？多么靠近的两波长刚好分辨？-可分辨的最小波长差可分辨的最小波长差根据根据瑞利判据瑞利判据：-色分辨率色分辨率-K越大越内层分得越开越大越内层分得越开-R越大越大,细锐度越高细锐度越高-d 刚好分辨刚好分辨 2=1+d m-仪器所能分辨的最靠近的两波长的能力仪器所能分辨的最靠近的两波长的能力 1一亮纹中心与另一亮纹边缘重合时一亮纹中心与另一亮纹边缘重合时,两条纹刚好分辨两条纹
43、刚好分辨K 级级di（3）自由光谱范围自由光谱范围通常将通常将 的第的第m级条纹与级条纹与 f的第（的第（m+1）级）级条纹重迭时的波长差（条纹重迭时的波长差（）f叫自由光谱区范围，或叫自由光谱区范围，或标准具常数。标准具常数。例如，例如，d=5mm的的F-P标准具，入射光波长标准具，入射光波长=5461时，（时，（）f=0.3，这就意味着，只有波长在，这就意味着，只有波长在5461 5461.3 范围内的光，通过这个标准具时，范围内的光，通过这个标准具时，才不会产生不同级次干涉圆环的重迭现象。才不会产生不同级次干涉圆环的重迭现象。FP标准具适用于精细分析，但波段范围窄标准具适用于精细分析，但
44、波段范围窄光源单色性与干涉装置的关系：光源单色性与干涉装置的关系：1）光源的单色性限制干涉装置的参数和结构）光源的单色性限制干涉装置的参数和结构（双光干涉）（双光干涉）2）干涉装置反过来改造光源的单色性）干涉装置反过来改造光源的单色性（F-P腔）腔）F-P腔极大的厚度，决定了光的极好的时间相腔极大的厚度，决定了光的极好的时间相干性，即单色性干性，即单色性刚可分辨刚可分辨非相干叠加非相干叠加不可分辨不可分辨瑞瑞利利判判据据 :对对于于两两个个等等光光强强的的非非相相干干物物点点,若若其其中中一一点点的的象象斑斑中中心心恰恰好好落落在在另另一一点点的的象象斑斑的的边边缘缘，则则此此两两物物点点被被
45、认认为为是刚刚可以分辨。是刚刚可以分辨。瑞利瑞利干涉习题干涉习题图3-6 解解:(1)点光源置于薄透镜的焦点时点光源置于薄透镜的焦点时,经透镜成为经透镜成为一束平行光正入射于棱镜一束平行光正入射于棱镜,经双棱镜偏转经双棱镜偏转,成为两束成为两束平行光对称的斜入射于屏幕平行光对称的斜入射于屏幕.设棱镜顶角很小设棱镜顶角很小,利用利用折射定律折射定律,并作小角近似并作小角近似,则斜入射的平行光的倾角则斜入射的平行光的倾角为为根据两束平行光干涉条纹的间距公式根据两束平行光干涉条纹的间距公式得幕上条纹间距为得幕上条纹间距为(2)相干范围相干范围(交叠区域交叠区域)的孔径角为的孔径角为交叠区域的线度为交
46、叠区域的线度为幕上产生的条纹数目为幕上产生的条纹数目为3-9 图所示为一种利用干涉现象测定气体折射率的原图所示为一种利用干涉现象测定气体折射率的原理性结构，在后面放置一长度为得透明容器，当待测理性结构，在后面放置一长度为得透明容器，当待测气体注入容器而将空气排出的过程中幕上的干涉条纹气体注入容器而将空气排出的过程中幕上的干涉条纹就会移动。由移过条纹的根数即可推知气体的折射率就会移动。由移过条纹的根数即可推知气体的折射率。1）设待测气体的折射率大于空气的折射率，干涉条纹）设待测气体的折射率大于空气的折射率，干涉条纹如何移动？如何移动？2）设）设l=2.0cm,条纹移过条纹移过20根，光波长根，光
47、波长589.3nm，空气，空气折射率为折射率为1.000276，求待测气体（氯气）的折射率，求待测气体（氯气）的折射率。解：（解：（1）判断条纹移动趋向的方法是考察特定级）判断条纹移动趋向的方法是考察特定级别（确定光程差）的条纹，看它在新的条件下出现别（确定光程差）的条纹，看它在新的条件下出现在什么方位。条纹向上移动。在什么方位。条纹向上移动。(2)光程差改变量与条纹移动数之关系为光程差改变量与条纹移动数之关系为3-10.瑞利干涉仪的结构和使用原理如下（参见附图瑞利干涉仪的结构和使用原理如下（参见附图36），以钠光灯作为光源置于透镜的前焦点，在），以钠光灯作为光源置于透镜的前焦点，在透镜的后焦
48、面上观测干涉条纹的变动，在两个透镜透镜的后焦面上观测干涉条纹的变动，在两个透镜之间安置一对完全相同的玻璃管和。实验开始时，之间安置一对完全相同的玻璃管和。实验开始时，管充以空气，管抽成真空，此时开始观察干涉条纹。管充以空气，管抽成真空，此时开始观察干涉条纹。然后逐渐使空气进入管，直到它与管的气压相同为然后逐渐使空气进入管，直到它与管的气压相同为止。记下这一过程中条纹移动的数目。设光波长为，止。记下这一过程中条纹移动的数目。设光波长为，管长管长20cm，条纹移动，条纹移动98根，求空气的折射率。根，求空气的折射率。解：设空气折射率为，真空折射率为，则实验过程解：设空气折射率为，真空折射率为，则实
49、验过程中两管光程差的变化等于管中光程差的变化中两管光程差的变化等于管中光程差的变化3-11用钠光灯做杨氏双缝干涉实验，光源宽度被限用钠光灯做杨氏双缝干涉实验，光源宽度被限制为制为2mm，带双缝的屏距离缝光源，带双缝的屏距离缝光源2.5m。为了在。为了在幕上获得可见的干涉条纹，双缝间隔不能大于多少幕上获得可见的干涉条纹，双缝间隔不能大于多少？解：根据光场空间相干性反比关系解：根据光场空间相干性反比关系在光源宽度给定的情况下，干涉孔径角（即双在光源宽度给定的情况下，干涉孔径角（即双缝对光源所张的角间隔）必须满足缝对光源所张的角间隔）必须满足 3-14,块规是机加工里用的一种长度标准，它是一块规是机
50、加工里用的一种长度标准，它是一钢质长方体，它的两个端面经过磨平抛光，达到钢质长方体，它的两个端面经过磨平抛光，达到互相平行。附图中互相平行。附图中G1,G2是同规号的两个块规，是同规号的两个块规，G1的长度是标准的，的长度是标准的，G2是要校准的。校准方法如下：是要校准的。校准方法如下：把把G1,G2放在钢质平台面上，使面和面严密接触，放在钢质平台面上，使面和面严密接触，G1,G2上面用一块透明平板上面用一块透明平板T压住。如果压住。如果G1,G2的的高度（即长度不等），微有差别，则在高度（即长度不等），微有差别，则在T和和G1,G2之间分别形成尖劈形空气层，它们在单色光照明之间分别形成尖劈形